Subgroups — #28329028

Order 13568.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811575	C₂²	1	8	yes	—
20	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
24	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
25	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
27	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
28	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
29	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
30	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811172	C₄	1	2	yes	complemented
54	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
56	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
57	#16811169	C₄	1	2	yes	complemented
58	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
59	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
70	Q₈×#6157	—	4	8	no	—
71	D₄×#6157	—	4	8	no	—
72	D₄×#6157	—	4	8	no	—
73	#13133296	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
178	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#11719949	—	4	4	no	—
202	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
203	#11719947	—	4	4	no	—
204	#11719947	—	4	8	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
209	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
210	#11719945	—	4	8	no	—
211	#11719945	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
244	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
245	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
246	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
247	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
248	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
249	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
250	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
251	C₄×#6157	—	2	8	no	—
252	C₄×#6157	—	2	8	no	—
253	C₄×#6157	—	4	8	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂×#6157	—	2	4	no	—
299	C₂×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂×#6157	—	2	4	no	—
301	C₂×#6157	—	2	4	no	—
302	C₂×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂×#6157	—	2	4	no	—
306	C₂×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂×#6157	—	2	4	no	—
308	C₂×#6157	—	2	4	no	—
309	C₂×#6157	—	8	16	no	—
310	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
314	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	D₂₁₂	—	2	4	no	—
343	D₂₁₂	—	2	4	no	—
344	D₂₁₂	—	4	4	no	—
345	D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
361	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
364	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
365	#34393	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
387	#6157	—	4	4	no	—
388	#6157	—	4	4	no	—
389	#6157	—	4	4	no	—
390	#6157	—	4	4	no	—
391	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
397	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
404	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
405	C₂×#532	—	53	1	no	—
406	#2377	—	53	4	no	—
407	#2366	—	53	2	no	—
408	#2365	—	53	2	no	—
409	#2357	—	53	2	no	—
410	#2349	—	53	2	no	—
411	#2341	—	53	2	no	—
412	#2339	—	53	2	no	—
413	#2326	—	53	4	no	—
414	#2324	—	53	4	no	—
415	#2318	—	53	4	no	—
416	#2285	—	53	1	no	—
417	#2283	—	53	1	no	—
418	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
423	D₅₃	—	4	1	no	—
424	D₅₃	—	4	4	no	—
425	D₅₃	#3546	1	2	yes	—
426	D₅₃	#3554	1	2	yes	—
427	C₂²×#41	—	53	2	no	—
428	#532	—	53	2	no	—
429	#532	—	53	1	no	—
430	#532	—	53	1	no	—
431	#532	—	53	2	no	—
432	#532	—	53	2	no	—
433	#532	—	53	2	no	—
434	#532	—	53	2	no	—
435	#532	—	53	2	no	—
436	#532	—	53	1	no	—
437	#532	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
439	C₂×#127	—	53	1	no	—
440	C₂×#124	—	53	2	no	—
441	C₂×#121	—	53	2	no	—
442	C₂×#121	—	53	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
448	C₂×#117	—	53	2	no	—
449	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
450	#391	—	53	4	no	—
451	#390	—	53	8	no	—
452	#390	—	53	4	no	—
453	#390	—	53	4	no	—
454	#389	—	53	4	no	—
455	#388	—	53	8	no	—
456	#388	—	53	8	no	—
457	#387	—	53	8	no	—
458	#386	—	53	8	no	—
459	#386	—	53	8	no	—
460	#385	—	53	8	no	—
461	#385	—	53	8	no	—
462	#384	—	53	2	no	—
463	#383	—	53	2	no	—
464	#382	—	53	2	no	—
465	#382	—	53	1	no	—
466	#382	—	53	1	no	—
467	#381	—	53	4	no	—
468	#381	—	53	2	no	—
469	#380	—	53	4	no	—
470	#380	—	53	2	no	—
471	#380	—	53	1	no	—
472	#380	—	53	1	no	—
473	#380	—	53	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
480	#376	—	53	2	no	—
481	C₂×#95	—	53	4	no	—
482	C₅₃	#34393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×#41	—	53	2	no	—
484	C₂×#41	—	53	4	no	—
485	C₂×#41	—	53	2	no	—
486	C₂×#41	—	53	4	no	—
487	C₂×#41	—	53	2	no	—
488	C₂×#41	—	212	8	no	—
489	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
490	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#127	—	53	2	no	—
506	#127	—	53	2	no	—
507	#127	—	53	2	no	—
508	#127	—	53	1	no	—
509	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
510	#124	—	53	2	no	—
511	#124	—	53	2	no	—
512	#124	—	53	4	no	—
513	#124	—	53	4	no	—
514	#124	—	53	2	no	—
515	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
516	#121	—	53	2	no	—
517	#121	—	53	2	no	—
518	#121	—	53	4	no	—
519	#121	—	53	4	no	—
520	#121	—	53	2	no	—
521	#121	—	53	2	no	—
522	#121	—	53	2	no	—
523	#121	—	53	2	no	—
524	#121	—	53	4	no	—
525	#121	—	53	4	no	—
526	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
527	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
528	C₄×Q₈	—	212	8	no	—
529	C₄×D₄	—	53	2	no	—
530	C₄×D₄	—	53	2	no	—
531	C₄×D₄	—	53	4	no	—
532	C₄×D₄	—	53	4	no	—
533	C₄×D₄	—	53	2	no	—
534	C₄×D₄	—	53	2	no	—
535	C₄×D₄	—	53	4	no	—
536	C₄×D₄	—	53	4	no	—
537	C₄×D₄	—	53	2	no	—
538	C₄×D₄	—	53	2	no	—
539	C₄×D₄	—	212	8	no	—
540	C₄×D₄	—	212	8	no	—
541	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
542	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
543	#117	—	212	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
575	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#95	—	53	2	no	—
577	#95	—	53	2	no	—
578	#95	—	53	8	no	—
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	—	53	2	no	—
581	#95	—	53	2	no	—
582	#95	—	53	2	no	—
583	#95	—	53	2	no	—
584	#95	—	53	4	no	—
585	#95	—	53	4	no	—
586	#95	—	53	8	no	—
587	C₂⁴	—	53	4	no	—
588	C₂⁴	—	53	1	no	—
589	#41	—	4	4	no	—
590	#41	—	212	4	no	—
591	#41	—	212	8	no	—
592	#41	—	212	4	no	—
593	#41	—	212	8	no	—
594	#41	—	212	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
598	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	53	4	no	—
600	C₂×D₄	—	53	4	no	—
601	C₂×D₄	—	53	4	no	—
602	C₂×D₄	—	53	4	no	—
603	C₂×D₄	—	53	4	no	—
604	C₂×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂×D₄	—	53	4	no	—
608	C₂×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	212	4	no	—
612	C₂×D₄	—	212	8	no	—
613	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
679	C₄²	—	53	1	no	—
680	C₄²	—	53	1	no	—
681	C₄²	—	53	1	no	—
682	C₄²	—	53	1	no	—
683	C₄²	—	53	1	no	—
684	C₄²	—	53	1	no	—
685	C₄²	—	53	1	no	—
686	C₄²	—	53	1	no	—
687	C₄²	—	53	1	no	—
688	C₄²	—	53	1	no	—
689	C₄²	—	53	1	no	—
690	C₄²	—	53	1	no	—
691	C₄²	—	106	8	no	—
692	C₄²	—	106	8	no	—
693	C₄²	—	212	8	no	—
694	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	—	53	1	no	—
699	C₂³	—	53	4	no	—
700	C₂³	—	53	1	no	—
701	C₂³	—	106	1	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	106	2	no	—
704	C₂³	—	106	8	no	—
705	C₂³	—	106	8	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	1	no	—
708	C₂³	—	106	4	no	—
709	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	106	8	no	—
713	Q₈	—	106	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	106	8	no	—
719	D₄	—	106	8	no	—
720	D₄	—	106	4	no	—
721	D₄	—	106	4	no	—
722	D₄	—	212	2	no	—
723	D₄	—	212	4	no	—
724	D₄	—	212	4	no	—
725	D₄	—	212	4	no	—
726	D₄	—	212	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄	—	53	4	no	—
734	C₂×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	424	16	no	—
766	C₂×C₄	—	212	1	no	—
767	C₂×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂×C₄	—	212	1	no	—
771	C₂×C₄	—	212	4	no	—
772	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	53	2	no	—
786	C₂²	—	53	1	no	—
787	C₂²	—	53	1	no	—
788	C₂²	—	53	2	no	—
789	C₂²	—	106	1	no	—
790	C₂²	—	106	4	no	—
791	C₂²	—	106	1	no	—
792	C₂²	—	106	4	no	—
793	C₂²	—	106	1	no	—
794	C₂²	—	106	4	no	—
795	C₂²	—	212	8	no	—
796	C₂²	—	212	2	no	—
797	C₂²	—	212	2	no	—
798	C₂²	—	212	8	no	—
799	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	53	2	no	—
806	C₄	—	53	2	no	—
807	C₄	—	106	1	no	—
808	C₄	—	106	4	no	—
809	C₄	—	106	1	no	—
810	C₄	—	106	1	no	—
811	C₄	—	106	1	no	—
812	C₄	—	212	4	no	—
813	C₄	—	212	4	no	—
814	C₄	—	212	4	no	—
815	C₄	—	212	4	no	—
816	C₄	#16811690	1	2	yes	—
817	C₄	#16811692	1	2	yes	—
818	C₂	—	4	1	no	—
819	C₂	—	4	4	no	—
820	C₂	—	53	2	no	—
821	C₂	—	53	2	no	—
822	C₂	—	212	1	no	—
823	C₂	—	212	4	no	—
824	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#532	C₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#6157
hypocenter	C₅₃	#34393
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291245	C₂	semidirect
3. #20291244	C₂	semidirect
4. #20291236	C₂	semidirect
5. #20291228	C₂	semidirect
6. #20291220	C₂	semidirect
7. #20291218	C₂	semidirect
8. #20291205	C₂	semidirect
9. #20291203	C₂	semidirect
10. #20291197	C₂	semidirect
11. #20291164	C₂	semidirect
12. #20291162	C₂	semidirect
51. #16811174	C₄	semidirect
52. #16811173	C₄	semidirect
53. #16811172	C₄	semidirect
54. #16811171	C₄	semidirect
55. #16811170	C₄	semidirect
56. #16811170	C₄	semidirect
57. #16811169	C₄	semidirect
58. #16811168	C₄	semidirect
59. #16811168	C₄	semidirect
68. C₅₃×#532	C₄	semidirect
101. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
116. #13133217	C₂×C₄	semidirect
117. #13133216	C₂×C₄	semidirect
118. #13133216	C₂×C₄	semidirect
119. #13133215	C₂×C₄	semidirect
124. #13133206	C₂×C₄	semidirect
125. #13133205	C₂×C₄	semidirect
126. #13133204	C₂×C₄	semidirect
127. #13133203	C₂×C₄	semidirect
128. #13133203	C₂×C₄	semidirect
129. #13133192	C₂×C₄	semidirect
130. #13133192	C₂×C₄	semidirect
131. #13133191	C₂×C₄	semidirect
132. #13133191	C₂×C₄	semidirect
133. #13133190	C₂×C₄	semidirect
134. #13133190	C₂×C₄	semidirect
135. #13133189	C₂×C₄	semidirect
136. #13133189	C₂×C₄	semidirect
137. #13133188	C₂×C₄	semidirect
138. #13133188	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. #13133179	C₂×C₄	semidirect
144. #13133179	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #13133177	C₂×C₄	semidirect
148. #13133177	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
437. #532	#6157	semidirect
482. C₅₃	#34393	semidirect
489. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
504. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
515. #124	C₂×#6157	semidirect
526. #121	C₂×#6157	semidirect
527. #121	C₂×#6157	semidirect
541. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
542. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
575. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291245	2
#20291244	2
#20291236	2
#20291228	2
#20291220	2
#20291218	2
#20291205	2
#20291203	2
#20291197	2
#20291164	2
#20291162	2
#532×D₅₃	2
#34393	53