Subgroups — #28329043

Order 13568.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#534×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811564	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811184	C₄	1	2	yes	complemented
100	#16811184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16811183	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811183	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16811183	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16811182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16811182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16811181	C₄	1	2	yes	complemented
108	#16811181	C₄	1	2	yes	complemented
109	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#123×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#123×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#120×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#120×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#534	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×#6157	—	4	4	no	—
127	D₄×#6157	—	4	4	no	—
128	D₄×#6157	—	4	4	no	—
129	D₄×#6157	—	4	4	no	—
130	#13133296	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#13133201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#13133200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133187	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#13133187	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#13133186	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133186	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133185	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133185	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
294	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
295	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
334	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
337	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
398	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
399	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
461	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
462	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
463	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
464	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
465	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
466	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
467	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
468	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
469	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
470	C₄×#6157	—	2	4	no	—
471	C₄×#6157	—	4	1	no	—
472	C₄×#6157	—	4	2	no	—
473	C₄×#6157	—	4	1	no	—
474	C₄×#6157	—	4	2	no	—
475	C₄×#6157	—	4	2	no	—
476	C₄×#6157	—	4	2	no	—
477	C₄×#6157	—	4	2	no	—
478	C₄×#6157	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#6157	—	2	2	no	—
585	C₂×#6157	—	2	2	no	—
586	C₂×#6157	—	2	2	no	—
587	C₂×#6157	—	2	2	no	—
588	C₂×#6157	—	2	2	no	—
589	C₂×#6157	—	2	2	no	—
590	C₂×#6157	—	2	2	no	—
591	C₂×#6157	—	2	2	no	—
592	C₂×#6157	—	2	2	no	—
593	C₂×#6157	—	2	2	no	—
594	C₂×#6157	—	2	2	no	—
595	C₂×#6157	—	2	2	no	—
596	C₂×#6157	—	2	2	no	—
597	C₂×#6157	—	2	2	no	—
598	C₂×#6157	—	2	2	no	—
599	C₂×#6157	—	2	2	no	—
600	C₂×#6157	—	2	2	no	—
601	C₂×#6157	—	2	2	no	—
602	C₂×#6157	—	2	2	no	—
603	C₂×#6157	—	2	2	no	—
604	C₂×#6157	—	2	2	no	—
605	C₂×#6157	—	2	2	no	—
606	C₂×#6157	—	2	2	no	—
607	C₂×#6157	—	4	8	no	—
608	C₂×#6157	—	8	4	no	—
609	C₂×#6157	—	8	4	no	—
610	C₂×#6157	—	8	4	no	—
611	C₂×#6157	—	8	2	no	—
612	C₂×#6157	—	8	4	no	—
613	C₂×#6157	—	8	2	no	—
614	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
615	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
616	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
617	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
618	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
619	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
620	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	D₂₁₂	—	2	4	no	—
656	D₂₁₂	—	4	1	no	—
657	D₂₁₂	—	4	1	no	—
658	D₂₁₂	—	4	1	no	—
659	D₂₁₂	—	4	1	no	—
660	D₂₁₂	—	4	2	no	—
661	D₂₁₂	—	4	2	no	—
662	D₂₁₂	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
674	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
675	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
677	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
678	#34408	—	53	1	no	maximal, Sylow
679	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
694	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
695	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
697	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
698	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
701	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
702	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
704	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
705	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
706	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
707	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
711	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
712	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
713	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
715	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
717	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
718	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
720	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
721	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
722	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
723	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
724	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
726	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
727	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
728	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
729	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
730	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
731	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
732	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
733	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
734	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
735	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
736	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
740	#6157	—	2	4	no	—
741	#6157	—	4	2	no	—
742	#6157	—	4	2	no	—
743	#6157	—	4	2	no	—
744	#6157	—	4	2	no	—
745	#6157	—	4	2	no	—
746	#6157	—	4	2	no	—
747	#6157	—	4	2	no	—
748	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
749	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
750	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
751	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
752	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
753	Dic₅₃	—	2	1	no	—
754	Dic₅₃	—	2	1	no	—
755	Dic₅₃	—	2	2	no	—
756	Dic₅₃	—	2	2	no	—
757	Dic₅₃	—	2	2	no	—
758	C₂×#534	—	53	1	no	—
759	#2377	—	53	2	no	—
760	#2376	—	53	1	no	—
761	#2375	—	53	1	no	—
762	#2374	—	53	1	no	—
763	#2363	—	53	2	no	—
764	#2358	—	53	2	no	—
765	#2358	—	53	2	no	—
766	#2358	—	53	1	no	—
767	#2342	—	53	2	no	—
768	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	#2335	—	53	2	no	—
770	#2333	—	53	2	no	—
771	#2324	—	53	2	no	—
772	#2322	—	53	2	no	—
773	#2321	—	53	2	no	—
774	#2308	—	53	1	no	—
775	C₄×#123	—	53	2	no	—
776	C₂×#390	—	53	1	no	—
777	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
778	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
779	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
780	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
781	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
782	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
783	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	D₅₃	—	2	2	no	—
786	D₅₃	—	4	2	no	—
787	D₅₃	—	4	1	no	—
788	D₅₃	—	4	1	no	—
789	D₅₃	—	4	1	no	—
790	D₅₃	—	4	1	no	—
791	D₅₃	#3534	1	2	yes	—
792	D₅₃	#3543	1	1	yes	characteristic
793	D₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
794	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
795	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
796	#534	—	53	1	no	—
797	#534	—	53	1	no	—
798	#534	—	53	2	no	—
799	#534	—	53	1	no	—
800	#534	—	53	1	no	—
801	#534	—	53	2	no	—
802	#534	—	53	2	no	—
803	#534	—	53	2	no	—
804	#534	—	53	1	no	—
805	#534	—	53	1	no	—
806	#534	—	53	1	no	—
807	#534	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₂×#123	—	53	2	no	—
809	C₂×#123	—	53	1	no	—
810	C₂×#123	—	53	1	no	—
811	C₂×#121	—	53	2	no	—
812	C₂×#121	—	53	2	no	—
813	C₂×#120	—	53	1	no	—
814	C₂×#120	—	53	2	no	—
815	C₂×#120	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂×#117	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
829	#390	—	53	2	no	—
830	#390	—	53	2	no	—
831	#390	—	53	2	no	—
832	#390	—	53	2	no	—
833	#390	—	53	2	no	—
834	#390	—	53	2	no	—
835	#390	—	53	1	no	—
836	#390	—	53	1	no	—
837	#390	—	53	1	no	—
838	#390	—	53	1	no	—
839	#389	—	53	2	no	—
840	#389	—	53	2	no	—
841	#388	—	53	2	no	—
842	#388	—	53	2	no	—
843	#388	—	53	2	no	—
844	#388	—	53	2	no	—
845	#388	—	53	2	no	—
846	#388	—	53	2	no	—
847	#388	—	53	2	no	—
848	#388	—	53	2	no	—
849	#388	—	53	2	no	—
850	#388	—	53	2	no	—
851	#388	—	53	2	no	—
852	#388	—	53	2	no	—
853	#387	—	53	2	no	—
854	#387	—	53	2	no	—
855	#387	—	53	2	no	—
856	#387	—	53	2	no	—
857	#386	—	53	2	no	—
858	#386	—	53	1	no	—
859	#386	—	53	1	no	—
860	#386	—	53	1	no	—
861	#386	—	53	1	no	—
862	#386	—	53	2	no	—
863	#386	—	53	2	no	—
864	#386	—	53	2	no	—
865	#386	—	53	2	no	—
866	#386	—	53	2	no	—
867	#386	—	53	2	no	—
868	#386	—	53	2	no	—
869	#386	—	53	2	no	—
870	#386	—	53	2	no	—
871	#385	—	53	2	no	—
872	#385	—	53	2	no	—
873	#385	—	53	2	no	—
874	#385	—	53	2	no	—
875	#385	—	53	2	no	—
876	#385	—	53	2	no	—
877	#381	—	53	2	no	—
878	#381	—	53	2	no	—
879	#380	—	53	2	no	—
880	#380	—	53	2	no	—
881	#379	—	53	2	no	—
882	#379	—	53	2	no	—
883	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₅₃	#34408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
894	C₂⁵	—	53	1	no	—
895	C₂⁵	—	53	1	no	—
896	C₂⁵	—	53	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
902	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
918	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
919	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
922	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
923	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
933	#123	—	53	2	no	—
934	#123	—	53	1	no	—
935	#123	—	53	1	no	—
936	#123	—	53	2	no	—
937	#123	—	53	1	no	—
938	#123	—	53	1	no	—
939	#123	—	53	2	no	—
940	#123	—	53	2	no	—
941	#123	—	53	2	no	—
942	#123	—	53	2	no	—
943	#123	—	53	2	no	—
944	#123	—	53	2	no	—
945	#123	—	53	2	no	—
946	#123	—	53	2	no	—
947	#123	—	53	2	no	—
948	#123	—	53	1	no	—
949	#123	—	53	1	no	—
950	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
951	#123	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
952	#123	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
953	#121	—	53	2	no	—
954	#121	—	53	2	no	—
955	#121	—	53	2	no	—
956	#121	—	53	2	no	—
957	#121	—	53	2	no	—
958	#121	—	53	2	no	—
959	#121	—	53	2	no	—
960	#121	—	53	2	no	—
961	#121	—	53	2	no	—
962	#121	—	53	2	no	—
963	#121	—	53	2	no	—
964	#121	—	53	2	no	—
965	#121	—	53	2	no	—
966	#121	—	53	2	no	—
967	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
968	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
969	#120	—	53	2	no	—
970	#120	—	53	1	no	—
971	#120	—	53	1	no	—
972	#120	—	53	2	no	—
973	#120	—	53	1	no	—
974	#120	—	53	1	no	—
975	#120	—	53	2	no	—
976	#120	—	53	2	no	—
977	#120	—	53	2	no	—
978	#120	—	53	2	no	—
979	#120	—	53	2	no	—
980	#120	—	53	2	no	—
981	#120	—	53	2	no	—
982	#120	—	53	2	no	—
983	#120	—	53	2	no	—
984	#120	—	53	1	no	—
985	#120	—	53	1	no	—
986	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
987	#120	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
988	#120	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
989	C₄×D₄	—	212	4	no	—
990	C₄×D₄	—	212	4	no	—
991	C₄×D₄	—	212	4	no	—
992	C₄×D₄	—	212	4	no	—
993	#117	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1047	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1057	#95	—	53	2	no	—
1058	#95	—	53	2	no	—
1059	#95	—	53	2	no	—
1060	#95	—	53	2	no	—
1061	#95	—	53	2	no	—
1062	#95	—	53	2	no	—
1063	#95	—	53	2	no	—
1064	#95	—	53	2	no	—
1065	#95	—	53	2	no	—
1066	#95	—	53	2	no	—
1067	#95	—	53	2	no	—
1068	#95	—	53	2	no	—
1069	#95	—	53	2	no	—
1070	#95	—	53	2	no	—
1071	#95	—	53	2	no	—
1072	#95	—	53	2	no	—
1073	C₂⁴	—	53	1	no	—
1074	C₂⁴	—	53	1	no	—
1075	C₂⁴	—	53	1	no	—
1076	C₂⁴	—	53	1	no	—
1077	C₂⁴	—	53	2	no	—
1078	C₂⁴	—	53	1	no	—
1079	C₂⁴	—	53	1	no	—
1080	C₂⁴	—	53	1	no	—
1081	C₂⁴	—	53	1	no	—
1082	C₂⁴	—	53	1	no	—
1083	C₂⁴	—	53	1	no	—
1084	C₂⁴	—	53	1	no	—
1085	C₂⁴	—	53	2	no	—
1086	C₂⁴	—	53	1	no	—
1087	C₂⁴	—	106	2	no	—
1088	C₂⁴	—	106	2	no	—
1089	C₂⁴	—	106	2	no	—
1090	C₂⁴	—	106	2	no	—
1091	C₂⁴	—	212	2	no	—
1092	C₂⁴	—	212	2	no	—
1093	C₂⁴	—	212	2	no	—
1094	C₂⁴	—	212	1	no	—
1095	C₂⁴	—	212	1	no	—
1096	C₂⁴	—	212	2	no	—
1097	C₂⁴	—	212	2	no	—
1098	C₂⁴	—	212	2	no	—
1099	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1100	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1101	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1137	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1154	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1157	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1158	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1159	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1164	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1206	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1210	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1212	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1213	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1229	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1230	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1273	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1274	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1275	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1276	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1277	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1278	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1279	C₄²	—	106	4	no	—
1280	C₄²	—	212	2	no	—
1281	C₄²	—	212	1	no	—
1282	C₄²	—	212	2	no	—
1283	C₄²	—	212	1	no	—
1284	C₄²	—	212	2	no	—
1285	C₄²	—	212	2	no	—
1286	C₄²	—	212	2	no	—
1287	C₄²	—	212	2	no	—
1288	C₂³	—	2	2	no	—
1289	C₂³	—	2	2	no	—
1290	C₂³	—	4	1	no	—
1291	C₂³	—	4	2	no	—
1292	C₂³	—	4	2	no	—
1293	C₂³	—	4	2	no	—
1294	C₂³	—	53	1	no	—
1295	C₂³	—	53	2	no	—
1296	C₂³	—	53	2	no	—
1297	C₂³	—	53	1	no	—
1298	C₂³	—	53	1	no	—
1299	C₂³	—	53	2	no	—
1300	C₂³	—	53	1	no	—
1301	C₂³	—	53	1	no	—
1302	C₂³	—	53	1	no	—
1303	C₂³	—	106	2	no	—
1304	C₂³	—	106	2	no	—
1305	C₂³	—	106	2	no	—
1306	C₂³	—	106	2	no	—
1307	C₂³	—	106	2	no	—
1308	C₂³	—	106	2	no	—
1309	C₂³	—	106	2	no	—
1310	C₂³	—	106	2	no	—
1311	C₂³	—	106	2	no	—
1312	C₂³	—	106	2	no	—
1313	C₂³	—	106	2	no	—
1314	C₂³	—	106	1	no	—
1315	C₂³	—	106	1	no	—
1316	C₂³	—	106	2	no	—
1317	C₂³	—	106	2	no	—
1318	C₂³	—	106	2	no	—
1319	C₂³	—	106	2	no	—
1320	C₂³	—	106	2	no	—
1321	C₂³	—	106	2	no	—
1322	C₂³	—	106	1	no	—
1323	C₂³	—	106	1	no	—
1324	C₂³	—	106	1	no	—
1325	C₂³	—	106	1	no	—
1326	C₂³	—	106	2	no	—
1327	C₂³	—	106	2	no	—
1328	C₂³	—	106	2	no	—
1329	C₂³	—	106	1	no	—
1330	C₂³	—	106	1	no	—
1331	C₂³	—	106	2	no	—
1332	C₂³	—	106	2	no	—
1333	C₂³	—	424	2	no	—
1334	C₂³	—	424	2	no	—
1335	C₂³	—	424	4	no	—
1336	C₂³	—	424	4	no	—
1337	C₂³	—	424	2	no	—
1338	C₂³	—	424	2	no	—
1339	C₂³	—	424	2	no	—
1340	C₂³	—	424	4	no	—
1341	C₂³	—	424	2	no	—
1342	C₂³	—	212	1	no	—
1343	C₂³	—	212	2	no	—
1344	C₂³	—	212	2	no	—
1345	C₂³	—	212	2	no	—
1346	C₂³	—	212	2	no	—
1347	C₂³	—	212	2	no	—
1348	C₂³	—	212	2	no	—
1349	C₂³	—	212	2	no	—
1350	C₂³	—	212	2	no	—
1351	C₂³	—	212	2	no	—
1352	C₂³	—	212	2	no	—
1353	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1354	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1355	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1356	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1357	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1358	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1359	D₄	—	2	4	no	—
1360	D₄	—	4	1	no	—
1361	D₄	—	4	1	no	—
1362	D₄	—	4	1	no	—
1363	D₄	—	4	1	no	—
1364	D₄	—	4	2	no	—
1365	D₄	—	4	2	no	—
1366	D₄	—	4	2	no	—
1367	D₄	—	106	4	no	—
1368	D₄	—	106	4	no	—
1369	D₄	—	106	4	no	—
1370	D₄	—	212	2	no	—
1371	D₄	—	212	2	no	—
1372	D₄	—	212	1	no	—
1373	D₄	—	212	1	no	—
1374	D₄	—	212	1	no	—
1375	D₄	—	212	1	no	—
1376	D₄	—	212	2	no	—
1377	D₄	—	212	2	no	—
1378	D₄	—	212	2	no	—
1379	D₄	—	212	2	no	—
1380	D₄	—	212	2	no	—
1381	D₄	—	212	1	no	—
1382	D₄	—	212	1	no	—
1383	D₄	—	212	1	no	—
1384	D₄	—	212	1	no	—
1385	D₄	—	212	1	no	—
1386	D₄	—	212	1	no	—
1387	D₄	—	212	1	no	—
1388	D₄	—	212	1	no	—
1389	D₄	—	212	2	no	—
1390	D₄	—	212	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1395	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1420	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1422	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1432	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1436	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1437	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1438	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1440	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1441	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1442	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1443	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1444	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1448	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1449	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1450	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1451	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1452	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1453	C₂²	—	2	2	no	—
1454	C₂²	—	2	1	no	—
1455	C₂²	—	2	2	no	—
1456	C₂²	—	2	1	no	—
1457	C₂²	—	2	1	no	—
1458	C₂²	—	2	1	no	—
1459	C₂²	—	2	2	no	—
1460	C₂²	—	2	2	no	—
1461	C₂²	—	2	2	no	—
1462	C₂²	—	2	2	no	—
1463	C₂²	—	2	2	no	—
1464	C₂²	—	2	2	no	—
1465	C₂²	—	8	2	no	—
1466	C₂²	—	8	2	no	—
1467	C₂²	—	8	2	no	—
1468	C₂²	—	53	1	no	—
1469	C₂²	—	53	1	no	—
1470	C₂²	—	53	2	no	—
1471	C₂²	—	53	2	no	—
1472	C₂²	—	53	2	no	—
1473	C₂²	—	106	2	no	—
1474	C₂²	—	106	4	no	—
1475	C₂²	—	106	2	no	—
1476	C₂²	—	106	2	no	—
1477	C₂²	—	106	1	no	—
1478	C₂²	—	106	2	no	—
1479	C₂²	—	106	1	no	—
1480	C₂²	—	106	1	no	—
1481	C₂²	—	106	1	no	—
1482	C₂²	—	106	2	no	—
1483	C₂²	—	106	2	no	—
1484	C₂²	—	106	2	no	—
1485	C₂²	—	106	2	no	—
1486	C₂²	—	106	2	no	—
1487	C₂²	—	106	2	no	—
1488	C₂²	—	424	2	no	—
1489	C₂²	—	424	2	no	—
1490	C₂²	—	424	2	no	—
1491	C₂²	—	424	2	no	—
1492	C₂²	—	424	2	no	—
1493	C₂²	—	424	2	no	—
1494	C₂²	—	424	2	no	—
1495	C₂²	—	424	4	no	—
1496	C₂²	—	212	2	no	—
1497	C₂²	—	212	2	no	—
1498	C₂²	—	212	1	no	—
1499	C₂²	—	212	2	no	—
1500	C₂²	—	212	1	no	—
1501	C₂²	—	212	2	no	—
1502	C₂²	—	212	1	no	—
1503	C₂²	—	212	1	no	—
1504	C₂²	—	212	2	no	—
1505	C₂²	—	212	2	no	—
1506	C₂²	—	212	2	no	—
1507	C₂²	—	212	1	no	—
1508	C₂²	—	212	1	no	—
1509	C₂²	—	212	1	no	—
1510	C₂²	—	212	2	no	—
1511	C₂²	—	212	1	no	—
1512	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1513	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1514	C₄	—	2	1	no	—
1515	C₄	—	2	1	no	—
1516	C₄	—	2	2	no	—
1517	C₄	—	2	2	no	—
1518	C₄	—	2	2	no	—
1519	C₄	—	106	4	no	—
1520	C₄	—	106	1	no	—
1521	C₄	—	106	1	no	—
1522	C₄	—	106	2	no	—
1523	C₄	—	106	2	no	—
1524	C₄	—	106	2	no	—
1525	C₄	—	212	2	no	—
1526	C₄	—	212	2	no	—
1527	C₄	—	212	2	no	—
1528	C₄	—	212	2	no	—
1529	C₄	—	212	2	no	—
1530	C₄	—	212	2	no	—
1531	C₄	—	212	2	no	—
1532	C₂	—	2	2	no	—
1533	C₂	—	4	1	no	—
1534	C₂	—	4	2	no	—
1535	C₂	—	4	1	no	—
1536	C₂	—	4	1	no	—
1537	C₂	—	4	1	no	—
1538	C₂	—	53	2	no	—
1539	C₂	—	53	1	no	—
1540	C₂	—	53	1	no	—
1541	C₂	—	106	2	no	—
1542	C₂	—	212	1	no	—
1543	C₂	—	212	2	no	—
1544	C₂	—	212	1	no	—
1545	C₂	—	212	1	no	—
1546	C₂	—	212	1	no	—
1547	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1548	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#534	C₄
prime radical	#534×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#534	#6157
hypocenter	C₅₃	#34408
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291255	C₂	semidirect
3. #20291254	C₂	semidirect
4. #20291253	C₂	semidirect
5. #20291242	C₂	semidirect
6. #20291237	C₂	semidirect
7. #20291237	C₂	semidirect
8. #20291237	C₂	semidirect
9. #20291221	C₂	semidirect
10. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
11. #20291214	C₂	semidirect
12. #20291212	C₂	semidirect
13. #20291203	C₂	semidirect
14. #20291201	C₂	semidirect
15. #20291200	C₂	semidirect
16. #20291187	C₂	semidirect
17. #123×#6157	C₂	semidirect
18. C₂×#16811575	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
35. #16811575	C₂²	semidirect
36. #16811575	C₂²	semidirect
37. #16811575	C₂²	semidirect
38. #16811575	C₂²	semidirect
39. #16811575	C₂²	semidirect
40. #16811575	C₂²	semidirect
41. #16811575	C₂²	semidirect
42. #16811574	C₂²	semidirect
43. #16811574	C₂²	semidirect
44. #16811573	C₂²	semidirect
45. #16811573	C₂²	semidirect
46. #16811573	C₂²	semidirect
47. #16811573	C₂²	semidirect
48. #16811573	C₂²	semidirect
49. #16811573	C₂²	semidirect
50. #16811573	C₂²	semidirect
51. #16811573	C₂²	semidirect
52. #16811573	C₂²	semidirect
53. #16811573	C₂²	semidirect
54. #16811573	C₂²	semidirect
55. #16811573	C₂²	semidirect
56. #16811572	C₂²	semidirect
57. #16811572	C₂²	semidirect
58. #16811572	C₂²	semidirect
59. #16811572	C₂²	semidirect
65. #16811571	C₂²	semidirect
66. #16811571	C₂²	semidirect
67. #16811571	C₂²	semidirect
68. #16811571	C₂²	semidirect
69. #16811571	C₂²	semidirect
70. #16811571	C₂²	semidirect
71. #16811571	C₂²	semidirect
72. #16811571	C₂²	semidirect
73. #16811571	C₂²	semidirect
74. #16811570	C₂²	semidirect
75. #16811570	C₂²	semidirect
76. #16811570	C₂²	semidirect
77. #16811570	C₂²	semidirect
78. #16811570	C₂²	semidirect
79. #16811570	C₂²	semidirect
80. #16811566	C₂²	semidirect
81. #16811566	C₂²	semidirect
82. #16811565	C₂²	semidirect
83. #16811565	C₂²	semidirect
85. #16811564	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
98. #16811185	C₄	semidirect
99. #16811184	C₄	semidirect
100. #16811184	C₄	semidirect
101. #16811184	C₄	semidirect
102. #16811183	C₄	semidirect
103. #16811183	C₄	semidirect
104. #16811183	C₄	semidirect
105. #16811182	C₄	semidirect
106. #16811182	C₄	semidirect
107. #16811181	C₄	semidirect
108. #16811181	C₄	semidirect
118. C₅₃×#534	C₄	semidirect
198. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
200. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. #13133202	C₂×C₄	semidirect
226. #13133202	C₂×C₄	semidirect
227. #13133202	C₂×C₄	semidirect
228. #13133202	C₂×C₄	semidirect
229. #13133201	C₂×C₄	semidirect
230. #13133201	C₂×C₄	semidirect
231. #13133201	C₂×C₄	semidirect
232. #13133200	C₂×C₄	semidirect
233. #13133200	C₂×C₄	semidirect
234. #13133200	C₂×C₄	semidirect
235. #13133199	C₂×C₄	semidirect
236. #13133199	C₂×C₄	semidirect
237. #13133199	C₂×C₄	semidirect
238. #13133199	C₂×C₄	semidirect
239. #13133198	C₂×C₄	semidirect
240. #13133198	C₂×C₄	semidirect
241. #13133198	C₂×C₄	semidirect
242. #13133192	C₂×C₄	semidirect
243. #13133192	C₂×C₄	semidirect
244. #13133191	C₂×C₄	semidirect
245. #13133191	C₂×C₄	semidirect
246. #13133190	C₂×C₄	semidirect
247. #13133190	C₂×C₄	semidirect
248. #13133190	C₂×C₄	semidirect
249. #13133190	C₂×C₄	semidirect
250. #13133189	C₂×C₄	semidirect
251. #13133189	C₂×C₄	semidirect
252. #13133189	C₂×C₄	semidirect
253. #13133189	C₂×C₄	semidirect
254. #13133188	C₂×C₄	semidirect
255. #13133188	C₂×C₄	semidirect
256. #13133187	C₂×C₄	semidirect
257. #13133187	C₂×C₄	semidirect
258. #13133187	C₂×C₄	semidirect
259. #13133187	C₂×C₄	semidirect
260. #13133187	C₂×C₄	semidirect
261. #13133187	C₂×C₄	semidirect
262. #13133187	C₂×C₄	semidirect
263. #13133186	C₂×C₄	semidirect
264. #13133186	C₂×C₄	semidirect
265. #13133186	C₂×C₄	semidirect
266. #13133185	C₂×C₄	semidirect
267. #13133185	C₂×C₄	semidirect
268. #13133185	C₂×C₄	semidirect
269. #13133185	C₂×C₄	semidirect
270. #13133185	C₂×C₄	semidirect
271. #13133185	C₂×C₄	semidirect
272. #13133185	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
276. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
277. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
278. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
279. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
288. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
289. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
290. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
291. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
292. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
293. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
294. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
295. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
296. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
807. #534	#6157	semidirect
893. C₅₃	#34408	semidirect
921. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
922. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
950. #123	C₂×#6157	semidirect
951. #123	C₂×#6157	semidirect
952. #123	C₂×#6157	semidirect
967. #121	C₂×#6157	semidirect
968. #121	C₂×#6157	semidirect
986. #120	C₂×#6157	semidirect
987. #120	C₂×#6157	semidirect
988. #120	C₂×#6157	semidirect
1046. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291255	2
#20291254	2
#20291253	2
#20291242	2
#20291237	2
#20291221	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291214	2
#20291212	2
#20291203	2
#20291201	2
#20291200	2
#20291187	2
#123×#6157	2
C₂×#16811575	2
#534×D₅₃	2
#34408	53