Subgroups — #28329044

Order 13568.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291218	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811197	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16811196	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811196	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811195	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811195	C₄	1	2	yes	complemented
106	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
123	D₄×#6157	—	4	4	no	—
124	D₄×#6157	—	4	4	no	—
125	#13133296	—	4	2	no	—
126	#13133296	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
195	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
295	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
296	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
299	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
300	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
301	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
302	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
303	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
304	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
306	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719949	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
349	#11719947	—	4	2	no	—
350	#11719947	—	4	4	no	—
351	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
355	#11719945	—	4	4	no	—
356	#11719945	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
409	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
410	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
411	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
412	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
413	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
414	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
415	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
416	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
417	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
418	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
419	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
420	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
421	C₄×#6157	—	2	4	no	—
422	C₄×#6157	—	4	1	no	—
423	C₄×#6157	—	4	2	no	—
424	C₄×#6157	—	4	1	no	—
425	C₄×#6157	—	4	2	no	—
426	C₄×#6157	—	4	2	no	—
427	C₄×#6157	—	4	2	no	—
428	C₄×#6157	—	4	1	no	—
429	C₄×#6157	—	4	2	no	—
430	C₄×#6157	—	4	1	no	—
431	C₄×#6157	—	4	2	no	—
432	C₄×#6157	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#6157	—	2	2	no	—
495	C₂×#6157	—	2	2	no	—
496	C₂×#6157	—	2	2	no	—
497	C₂×#6157	—	2	2	no	—
498	C₂×#6157	—	2	2	no	—
499	C₂×#6157	—	2	2	no	—
500	C₂×#6157	—	2	2	no	—
501	C₂×#6157	—	2	2	no	—
502	C₂×#6157	—	2	2	no	—
503	C₂×#6157	—	2	2	no	—
504	C₂×#6157	—	2	2	no	—
505	C₂×#6157	—	2	2	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	2	2	no	—
508	C₂×#6157	—	2	2	no	—
509	C₂×#6157	—	2	2	no	—
510	C₂×#6157	—	2	2	no	—
511	C₂×#6157	—	2	2	no	—
512	C₂×#6157	—	2	2	no	—
513	C₂×#6157	—	2	2	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	2	no	—
516	C₂×#6157	—	2	2	no	—
517	C₂×#6157	—	4	8	no	—
518	C₂×#6157	—	8	4	no	—
519	C₂×#6157	—	8	4	no	—
520	C₂×#6157	—	8	4	no	—
521	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
522	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	D₂₁₂	—	2	4	no	—
559	D₂₁₂	—	4	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
587	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
588	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
591	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
592	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
593	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
594	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
595	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
598	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
600	#34409	—	53	1	no	maximal, Sylow
601	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
619	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
623	#6157	—	2	4	no	—
624	#6157	—	4	2	no	—
625	#6157	—	4	2	no	—
626	#6157	—	4	2	no	—
627	#6157	—	4	2	no	—
628	#6157	—	4	2	no	—
629	#6157	—	4	2	no	—
630	#6157	—	4	2	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	Dic₅₃	—	2	2	no	—
647	Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×#536	—	53	1	no	—
650	#2381	—	53	1	no	—
651	#2379	—	53	1	no	—
652	#2378	—	53	2	no	—
653	#2372	—	53	1	no	—
654	#2369	—	53	1	no	—
655	#2368	—	53	2	no	—
656	#2359	—	53	2	no	—
657	#2359	—	53	2	no	—
658	#2343	—	53	2	no	—
659	#2339	—	53	2	no	—
660	#2337	—	53	2	no	—
661	#2332	—	53	2	no	—
662	#2331	—	53	2	no	—
663	#2329	—	53	2	no	—
664	#2322	—	53	2	no	—
665	#2310	—	53	1	no	—
666	C₄×#123	—	53	2	no	—
667	C₂×#391	—	53	1	no	—
668	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	D₅₃	—	2	2	no	—
673	D₅₃	—	4	2	no	—
674	D₅₃	#3535	1	2	yes	—
675	D₅₃	#3544	1	1	yes	characteristic
676	D₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×#41	—	53	1	no	—
678	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
679	#536	—	53	1	no	—
680	#536	—	53	1	no	—
681	#536	—	53	1	no	—
682	#536	—	53	1	no	—
683	#536	—	53	1	no	—
684	#536	—	53	1	no	—
685	#536	—	53	2	no	—
686	#536	—	53	2	no	—
687	#536	—	53	2	no	—
688	#536	—	53	2	no	—
689	#536	—	53	1	no	—
690	#536	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂×#124	—	53	1	no	—
694	C₂×#124	—	53	1	no	—
695	C₂×#123	—	53	2	no	—
696	C₂×#123	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×#117	—	53	1	no	—
702	C₂×#117	—	53	1	no	—
703	C₂×#117	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
706	#391	—	53	1	no	—
707	#391	—	53	2	no	—
708	#391	—	53	1	no	—
709	#391	—	53	2	no	—
710	#391	—	53	1	no	—
711	#391	—	53	1	no	—
712	#391	—	53	2	no	—
713	#391	—	53	2	no	—
714	#391	—	53	2	no	—
715	#391	—	53	2	no	—
716	#391	—	53	1	no	—
717	#391	—	53	1	no	—
718	#391	—	53	1	no	—
719	#391	—	53	1	no	—
720	#389	—	53	2	no	—
721	#389	—	53	2	no	—
722	#389	—	53	2	no	—
723	#389	—	53	2	no	—
724	#388	—	53	2	no	—
725	#388	—	53	2	no	—
726	#388	—	53	2	no	—
727	#388	—	53	2	no	—
728	#388	—	53	2	no	—
729	#388	—	53	2	no	—
730	#388	—	53	2	no	—
731	#388	—	53	2	no	—
732	#387	—	53	2	no	—
733	#387	—	53	2	no	—
734	#387	—	53	2	no	—
735	#387	—	53	2	no	—
736	#387	—	53	2	no	—
737	#387	—	53	2	no	—
738	#387	—	53	2	no	—
739	#387	—	53	2	no	—
740	#387	—	53	2	no	—
741	#387	—	53	2	no	—
742	#387	—	53	2	no	—
743	#387	—	53	2	no	—
744	#386	—	53	2	no	—
745	#386	—	53	2	no	—
746	#386	—	53	2	no	—
747	#386	—	53	2	no	—
748	#385	—	53	2	no	—
749	#385	—	53	2	no	—
750	#385	—	53	2	no	—
751	#385	—	53	2	no	—
752	#385	—	53	2	no	—
753	#385	—	53	2	no	—
754	#383	—	53	2	no	—
755	#382	—	53	2	no	—
756	#381	—	53	2	no	—
757	#381	—	53	2	no	—
758	#381	—	53	2	no	—
759	#380	—	53	2	no	—
760	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	#376	—	53	2	no	—
773	C₂×#95	—	53	2	no	—
774	C₂×#95	—	53	2	no	—
775	C₂×#95	—	53	2	no	—
776	C₅₃	#34409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂×#41	—	53	1	no	—
778	C₂×#41	—	53	2	no	—
779	C₂×#41	—	53	1	no	—
780	C₂×#41	—	53	2	no	—
781	C₂×#41	—	53	1	no	—
782	C₂×#41	—	212	2	no	—
783	C₂×#41	—	212	2	no	—
784	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
799	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
821	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
822	#124	—	53	1	no	—
823	#124	—	53	1	no	—
824	#124	—	53	1	no	—
825	#124	—	53	1	no	—
826	#124	—	53	2	no	—
827	#124	—	53	2	no	—
828	#124	—	53	2	no	—
829	#124	—	53	2	no	—
830	#124	—	53	1	no	—
831	#124	—	53	1	no	—
832	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
833	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#123	—	53	2	no	—
835	#123	—	53	2	no	—
836	#123	—	53	2	no	—
837	#123	—	53	2	no	—
838	#123	—	53	2	no	—
839	#123	—	53	2	no	—
840	#123	—	53	2	no	—
841	#123	—	53	2	no	—
842	#123	—	53	2	no	—
843	#123	—	53	2	no	—
844	#123	—	53	2	no	—
845	#123	—	53	2	no	—
846	#123	—	53	2	no	—
847	#123	—	53	2	no	—
848	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
849	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
850	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
865	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
866	C₄×D₄	—	212	4	no	—
867	C₄×D₄	—	212	4	no	—
868	#117	—	53	1	no	—
869	#117	—	53	2	no	—
870	#117	—	53	2	no	—
871	#117	—	53	1	no	—
872	#117	—	53	1	no	—
873	#117	—	212	2	no	—
874	#117	—	212	2	no	—
875	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
922	#95	—	53	2	no	—
923	#95	—	53	2	no	—
924	#95	—	53	2	no	—
925	#95	—	53	2	no	—
926	#95	—	53	2	no	—
927	#95	—	53	2	no	—
928	#95	—	53	2	no	—
929	#95	—	53	2	no	—
930	#95	—	53	2	no	—
931	#95	—	53	2	no	—
932	#95	—	53	2	no	—
933	#95	—	53	2	no	—
934	#95	—	53	2	no	—
935	#95	—	53	2	no	—
936	#95	—	53	2	no	—
937	#95	—	53	2	no	—
938	#95	—	53	2	no	—
939	#95	—	53	2	no	—
940	#95	—	53	2	no	—
941	#95	—	53	2	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	2	no	—
944	#95	—	53	2	no	—
945	#95	—	53	2	no	—
946	#95	—	53	2	no	—
947	#95	—	53	2	no	—
948	#95	—	53	2	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	C₂⁴	—	53	1	no	—
951	C₂⁴	—	53	2	no	—
952	#41	—	4	2	no	—
953	#41	—	212	2	no	—
954	#41	—	212	4	no	—
955	#41	—	212	4	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
990	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
991	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
992	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
994	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	—	53	2	no	—
996	C₂×D₄	—	53	2	no	—
997	C₂×D₄	—	53	2	no	—
998	C₂×D₄	—	53	2	no	—
999	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1004	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1088	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1090	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1115	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1117	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1118	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1119	C₄²	—	53	2	no	—
1120	C₄²	—	53	2	no	—
1121	C₄²	—	53	1	no	—
1122	C₄²	—	53	1	no	—
1123	C₄²	—	106	4	no	—
1124	C₄²	—	212	2	no	—
1125	C₄²	—	212	2	no	—
1126	C₄²	—	212	2	no	—
1127	C₄²	—	212	1	no	—
1128	C₄²	—	212	2	no	—
1129	C₄²	—	212	1	no	—
1130	C₄²	—	212	1	no	—
1131	C₄²	—	212	2	no	—
1132	C₄²	—	212	1	no	—
1133	C₄²	—	212	2	no	—
1134	C₄²	—	212	2	no	—
1135	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1136	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	—	53	1	no	—
1138	C₂³	—	53	2	no	—
1139	C₂³	—	53	2	no	—
1140	C₂³	—	53	1	no	—
1141	C₂³	—	53	2	no	—
1142	C₂³	—	106	2	no	—
1143	C₂³	—	106	2	no	—
1144	C₂³	—	106	2	no	—
1145	C₂³	—	106	2	no	—
1146	C₂³	—	106	2	no	—
1147	C₂³	—	106	2	no	—
1148	C₂³	—	106	2	no	—
1149	C₂³	—	106	2	no	—
1150	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1151	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	4	1	no	—
1153	Q₈	—	4	1	no	—
1154	Q₈	—	4	1	no	—
1155	Q₈	—	4	1	no	—
1156	Q₈	—	4	1	no	—
1157	Q₈	—	212	1	no	—
1158	Q₈	—	212	1	no	—
1159	Q₈	—	212	1	no	—
1160	Q₈	—	212	1	no	—
1161	Q₈	—	212	1	no	—
1162	Q₈	—	212	1	no	—
1163	Q₈	—	212	1	no	—
1164	Q₈	—	212	1	no	—
1165	Q₈	—	212	1	no	—
1166	Q₈	—	212	1	no	—
1167	Q₈	—	212	1	no	—
1168	Q₈	—	212	1	no	—
1169	Q₈	—	212	1	no	—
1170	Q₈	—	212	2	no	—
1171	D₄	—	2	4	no	—
1172	D₄	—	4	1	no	—
1173	D₄	—	106	4	no	—
1174	D₄	—	106	4	no	—
1175	D₄	—	106	4	no	—
1176	D₄	—	212	1	no	—
1177	D₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1249	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1251	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1258	C₂²	—	2	2	no	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	2	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	53	1	no	—
1263	C₂²	—	53	1	no	—
1264	C₂²	—	53	2	no	—
1265	C₂²	—	53	2	no	—
1266	C₂²	—	53	2	no	—
1267	C₂²	—	106	2	no	—
1268	C₂²	—	106	4	no	—
1269	C₂²	—	106	2	no	—
1270	C₂²	—	106	2	no	—
1271	C₂²	—	106	2	no	—
1272	C₂²	—	106	2	no	—
1273	C₂²	—	106	2	no	—
1274	C₂²	—	212	2	no	—
1275	C₂²	—	212	2	no	—
1276	C₂²	—	212	2	no	—
1277	C₂²	—	212	2	no	—
1278	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1279	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	2	2	no	—
1288	C₄	—	2	2	no	—
1289	C₄	—	106	4	no	—
1290	C₄	—	106	1	no	—
1291	C₄	—	106	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	2	no	—
1297	C₄	—	106	2	no	—
1298	C₄	—	106	2	no	—
1299	C₄	—	212	2	no	—
1300	C₄	—	212	2	no	—
1301	C₄	—	212	2	no	—
1302	C₄	—	212	2	no	—
1303	C₄	—	212	2	no	—
1304	C₄	—	212	2	no	—
1305	C₄	—	212	2	no	—
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	4	2	no	—
1308	C₂	—	53	2	no	—
1309	C₂	—	53	1	no	—
1310	C₂	—	53	1	no	—
1311	C₂	—	106	2	no	—
1312	C₂	—	212	2	no	—
1313	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#536	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#6157
hypocenter	C₅₃	#34409
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291260	C₂	semidirect
2. #20291258	C₂	semidirect
3. #20291257	C₂	semidirect
4. #20291251	C₂	semidirect
5. #20291248	C₂	semidirect
6. #20291247	C₂	semidirect
7. #20291238	C₂	semidirect
8. #20291238	C₂	semidirect
9. #20291222	C₂	semidirect
11. #20291216	C₂	semidirect
12. #20291211	C₂	semidirect
13. #20291210	C₂	semidirect
14. #20291208	C₂	semidirect
15. #20291201	C₂	semidirect
16. #20291189	C₂	semidirect
17. #123×#6157	C₂	semidirect
18. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
98. #16811199	C₄	semidirect
99. #16811198	C₄	semidirect
100. #16811198	C₄	semidirect
101. #16811197	C₄	semidirect
102. #16811196	C₄	semidirect
103. #16811196	C₄	semidirect
104. #16811195	C₄	semidirect
105. #16811195	C₄	semidirect
106. #16811194	C₄	semidirect
107. #16811193	C₄	semidirect
108. #16811193	C₄	semidirect
118. C₅₃×#536	C₄	semidirect
196. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
197. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
216. #13133217	C₂×C₄	semidirect
217. #13133217	C₂×C₄	semidirect
218. #13133216	C₂×C₄	semidirect
219. #13133216	C₂×C₄	semidirect
220. #13133216	C₂×C₄	semidirect
221. #13133216	C₂×C₄	semidirect
222. #13133215	C₂×C₄	semidirect
223. #13133215	C₂×C₄	semidirect
224. #13133215	C₂×C₄	semidirect
225. #13133215	C₂×C₄	semidirect
226. #13133206	C₂×C₄	semidirect
227. #13133206	C₂×C₄	semidirect
228. #13133205	C₂×C₄	semidirect
229. #13133205	C₂×C₄	semidirect
230. #13133204	C₂×C₄	semidirect
231. #13133204	C₂×C₄	semidirect
232. #13133203	C₂×C₄	semidirect
233. #13133203	C₂×C₄	semidirect
234. #13133203	C₂×C₄	semidirect
235. #13133203	C₂×C₄	semidirect
236. #13133202	C₂×C₄	semidirect
237. #13133202	C₂×C₄	semidirect
238. #13133202	C₂×C₄	semidirect
239. #13133202	C₂×C₄	semidirect
240. #13133201	C₂×C₄	semidirect
241. #13133201	C₂×C₄	semidirect
242. #13133200	C₂×C₄	semidirect
243. #13133200	C₂×C₄	semidirect
244. #13133199	C₂×C₄	semidirect
245. #13133199	C₂×C₄	semidirect
246. #13133199	C₂×C₄	semidirect
247. #13133199	C₂×C₄	semidirect
248. #13133198	C₂×C₄	semidirect
249. #13133198	C₂×C₄	semidirect
250. #13133197	C₂×C₄	semidirect
251. #13133197	C₂×C₄	semidirect
252. #13133196	C₂×C₄	semidirect
253. #13133196	C₂×C₄	semidirect
254. #13133195	C₂×C₄	semidirect
255. #13133195	C₂×C₄	semidirect
256. #13133195	C₂×C₄	semidirect
257. #13133195	C₂×C₄	semidirect
258. #13133194	C₂×C₄	semidirect
259. #13133194	C₂×C₄	semidirect
260. #13133194	C₂×C₄	semidirect
261. #13133194	C₂×C₄	semidirect
262. #13133193	C₂×C₄	semidirect
263. #13133193	C₂×C₄	semidirect
264. #13133176	C₂×C₄	semidirect
265. #13133175	C₂×C₄	semidirect
266. #13133174	C₂×C₄	semidirect
267. #13133174	C₂×C₄	semidirect
268. #13133173	C₂×C₄	semidirect
282. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
283. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
284. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
285. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
286. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
288. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
290. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
291. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
690. #536	#6157	semidirect
776. C₅₃	#34409	semidirect
799. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
820. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
821. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
832. #124	C₂×#6157	semidirect
833. #124	C₂×#6157	semidirect
848. #123	C₂×#6157	semidirect
849. #123	C₂×#6157	semidirect
864. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
865. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
875. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291260	2
#20291258	2
#20291257	2
#20291251	2
#20291248	2
#20291247	2
#20291238	2
#20291222	2
#20291218	2
#20291216	2
#20291211	2
#20291210	2
#20291208	2
#20291201	2
#20291189	2
#123×#6157	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
#536×D₅₃	2
#34409	53