Subgroups — #28329045

Order 13568.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#537×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
94	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811204	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811203	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811202	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16811200	C₄	1	2	yes	complemented
124	#16811200	C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
141	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
142	D₄×#6157	—	4	2	no	—
143	D₄×#6157	—	4	2	no	—
144	D₄×#6157	—	4	4	no	—
145	D₄×#6157	—	4	4	no	—
146	#13133296	—	4	2	no	—
147	#13133296	—	4	4	no	—
148	#13133296	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
235	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
236	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
237	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
294	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
295	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
298	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
299	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
302	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
305	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
319	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
320	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
331	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
334	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
335	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
336	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11719949	—	4	2	no	—
391	#11719949	—	4	2	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
395	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
396	#11719947	—	4	2	no	—
397	#11719947	—	4	4	no	—
398	#11719947	—	4	2	no	—
399	#11719947	—	4	2	no	—
400	#11719947	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
413	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	#11719945	—	4	4	no	—
416	#11719945	—	4	2	no	—
417	#11719945	—	4	2	no	—
418	#11719945	—	4	2	no	—
419	#11719945	—	4	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
469	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
480	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
481	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
482	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
483	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
484	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
485	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
486	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
487	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
488	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
489	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
490	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
491	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
492	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
493	C₄×#6157	—	2	4	no	—
494	C₄×#6157	—	2	2	no	—
495	C₄×#6157	—	2	2	no	—
496	C₄×#6157	—	2	2	no	—
497	C₄×#6157	—	2	2	no	—
498	C₄×#6157	—	4	1	no	—
499	C₄×#6157	—	4	1	no	—
500	C₄×#6157	—	4	2	no	—
501	C₄×#6157	—	4	2	no	—
502	C₄×#6157	—	4	2	no	—
503	C₄×#6157	—	4	2	no	—
504	C₄×#6157	—	4	2	no	—
505	C₄×#6157	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#6157	—	2	1	no	—
574	C₂×#6157	—	2	1	no	—
575	C₂×#6157	—	2	1	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	1	no	—
578	C₂×#6157	—	2	1	no	—
579	C₂×#6157	—	2	1	no	—
580	C₂×#6157	—	2	1	no	—
581	C₂×#6157	—	2	1	no	—
582	C₂×#6157	—	2	2	no	—
583	C₂×#6157	—	2	1	no	—
584	C₂×#6157	—	2	2	no	—
585	C₂×#6157	—	2	1	no	—
586	C₂×#6157	—	2	2	no	—
587	C₂×#6157	—	2	2	no	—
588	C₂×#6157	—	2	2	no	—
589	C₂×#6157	—	2	2	no	—
590	C₂×#6157	—	2	2	no	—
591	C₂×#6157	—	2	1	no	—
592	C₂×#6157	—	2	1	no	—
593	C₂×#6157	—	2	1	no	—
594	C₂×#6157	—	2	2	no	—
595	C₂×#6157	—	2	1	no	—
596	C₂×#6157	—	2	2	no	—
597	C₂×#6157	—	2	1	no	—
598	C₂×#6157	—	2	2	no	—
599	C₂×#6157	—	2	1	no	—
600	C₂×#6157	—	2	1	no	—
601	C₂×#6157	—	2	1	no	—
602	C₂×#6157	—	2	1	no	—
603	C₂×#6157	—	2	1	no	—
604	C₂×#6157	—	2	2	no	—
605	C₂×#6157	—	2	2	no	—
606	C₂×#6157	—	2	1	no	—
607	C₂×#6157	—	4	4	no	—
608	C₂×#6157	—	4	4	no	—
609	C₂×#6157	—	8	4	no	—
610	C₂×#6157	—	8	4	no	—
611	C₂×#6157	—	8	4	no	—
612	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
615	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
616	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
617	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
618	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
619	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
620	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
621	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	D₂₁₂	—	2	2	no	—
661	D₂₁₂	—	4	2	no	—
662	D₂₁₂	—	4	1	no	—
663	D₂₁₂	—	4	1	no	—
664	D₂₁₂	—	4	1	no	—
665	D₂₁₂	—	4	2	no	—
666	D₂₁₂	—	4	2	no	—
667	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
678	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
679	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
681	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
682	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
684	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
685	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
686	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
688	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
689	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
691	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
692	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
693	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
694	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
695	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
696	#34410	—	53	1	no	maximal, Sylow
697	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
712	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
713	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
714	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
716	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
717	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
718	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
720	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
722	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
723	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
724	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
725	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
726	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
727	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
729	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
735	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
736	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
737	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
738	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
744	#6157	—	2	2	no	—
745	#6157	—	2	2	no	—
746	#6157	—	4	2	no	—
747	#6157	—	4	2	no	—
748	#6157	—	4	1	no	—
749	#6157	—	4	1	no	—
750	#6157	—	4	1	no	—
751	#6157	—	4	2	no	—
752	#6157	—	4	2	no	—
753	#6157	—	4	1	no	—
754	#6157	—	4	1	no	—
755	#6157	—	4	1	no	—
756	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
757	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
758	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
759	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
760	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
761	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
762	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
763	Dic₅₃	—	2	2	no	—
764	Dic₅₃	—	2	1	no	—
765	Dic₅₃	—	2	1	no	—
766	Dic₅₃	—	2	1	no	—
767	Dic₅₃	—	2	2	no	—
768	Dic₅₃	—	2	2	no	—
769	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
770	C₂×#537	—	53	1	no	—
771	#2377	—	53	2	no	—
772	#2377	—	53	2	no	—
773	#2364	—	53	2	no	—
774	#2363	—	53	1	no	—
775	#2363	—	53	2	no	—
776	#2362	—	53	1	no	—
777	#2361	—	53	1	no	—
778	#2360	—	53	1	no	—
779	#2345	—	53	1	no	—
780	#2344	—	53	1	no	—
781	#2341	—	53	1	no	—
782	#2339	—	53	1	no	—
783	#2333	—	53	2	no	—
784	#2332	—	53	2	no	—
785	#2329	—	53	2	no	—
786	#2324	—	53	1	no	—
787	#2324	—	53	2	no	—
788	#2323	—	53	1	no	—
789	#2311	—	53	1	no	—
790	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄×#121	—	53	1	no	—
792	#2297	—	53	1	no	—
793	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
794	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
795	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
796	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
797	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	D₅₃	—	4	1	no	—
801	D₅₃	—	4	1	no	—
802	D₅₃	—	4	1	no	—
803	D₅₃	—	4	2	no	—
804	D₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
805	D₅₃	#3539	1	1	yes	characteristic
806	D₅₃	#3546	1	1	yes	characteristic
807	D₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×#41	—	53	1	no	—
809	C₂²×#41	—	53	1	no	—
810	#537	—	53	1	no	—
811	#537	—	53	1	no	—
812	#537	—	53	1	no	—
813	#537	—	53	1	no	—
814	#537	—	53	2	no	—
815	#537	—	53	2	no	—
816	#537	—	53	2	no	—
817	#537	—	53	1	no	—
818	#537	—	53	1	no	—
819	#537	—	53	2	no	—
820	#537	—	53	1	no	—
821	#537	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
825	C₂×#121	—	53	2	no	—
826	C₂×#121	—	53	1	no	—
827	C₂×#121	—	53	1	no	—
828	C₂×#121	—	53	2	no	—
829	C₂×#121	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂×#117	—	53	1	no	—
837	C₂×#117	—	53	1	no	—
838	C₂×#117	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
842	#391	—	53	2	no	—
843	#391	—	53	1	no	—
844	#391	—	53	1	no	—
845	#391	—	53	1	no	—
846	#391	—	53	1	no	—
847	#390	—	53	2	no	—
848	#390	—	53	1	no	—
849	#390	—	53	1	no	—
850	#390	—	53	2	no	—
851	#390	—	53	2	no	—
852	#390	—	53	2	no	—
853	#390	—	53	1	no	—
854	#390	—	53	2	no	—
855	#390	—	53	1	no	—
856	#389	—	53	2	no	—
857	#389	—	53	1	no	—
858	#389	—	53	1	no	—
859	#389	—	53	2	no	—
860	#389	—	53	1	no	—
861	#389	—	53	1	no	—
862	#388	—	53	2	no	—
863	#388	—	53	2	no	—
864	#388	—	53	2	no	—
865	#388	—	53	2	no	—
866	#388	—	53	2	no	—
867	#388	—	53	2	no	—
868	#388	—	53	2	no	—
869	#388	—	53	2	no	—
870	#387	—	53	2	no	—
871	#387	—	53	2	no	—
872	#387	—	53	2	no	—
873	#387	—	53	2	no	—
874	#387	—	53	2	no	—
875	#387	—	53	2	no	—
876	#387	—	53	2	no	—
877	#387	—	53	2	no	—
878	#386	—	53	2	no	—
879	#386	—	53	2	no	—
880	#386	—	53	2	no	—
881	#386	—	53	2	no	—
882	#386	—	53	2	no	—
883	#386	—	53	2	no	—
884	#386	—	53	2	no	—
885	#386	—	53	1	no	—
886	#386	—	53	1	no	—
887	#386	—	53	1	no	—
888	#386	—	53	1	no	—
889	#386	—	53	2	no	—
890	#385	—	53	2	no	—
891	#385	—	53	2	no	—
892	#385	—	53	2	no	—
893	#385	—	53	2	no	—
894	#381	—	53	2	no	—
895	#381	—	53	2	no	—
896	#380	—	53	1	no	—
897	#380	—	53	1	no	—
898	#380	—	53	1	no	—
899	#380	—	53	1	no	—
900	#380	—	53	2	no	—
901	#380	—	53	2	no	—
902	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×#95	—	53	2	no	—
919	C₅₃	#34410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂×#41	—	53	1	no	—
921	C₂×#41	—	53	1	no	—
922	C₂×#41	—	53	1	no	—
923	C₂×#41	—	53	1	no	—
924	C₂×#41	—	53	2	no	—
925	C₂×#41	—	53	1	no	—
926	C₂×#41	—	53	1	no	—
927	C₂×#41	—	53	1	no	—
928	C₂×#41	—	53	1	no	—
929	C₂×#41	—	53	2	no	—
930	C₂×#41	—	53	1	no	—
931	C₂×#41	—	53	1	no	—
932	C₂×#41	—	212	2	no	—
933	C₂×#41	—	212	2	no	—
934	C₂×#41	—	212	2	no	—
935	C₂×#41	—	212	2	no	—
936	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
937	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
938	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
974	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
975	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
976	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
977	#121	—	53	1	no	—
978	#121	—	53	1	no	—
979	#121	—	53	2	no	—
980	#121	—	53	2	no	—
981	#121	—	53	2	no	—
982	#121	—	53	2	no	—
983	#121	—	53	2	no	—
984	#121	—	53	2	no	—
985	#121	—	53	2	no	—
986	#121	—	53	2	no	—
987	#121	—	53	2	no	—
988	#121	—	53	2	no	—
989	#121	—	53	2	no	—
990	#121	—	53	1	no	—
991	#121	—	53	1	no	—
992	#121	—	53	2	no	—
993	#121	—	53	2	no	—
994	#121	—	53	2	no	—
995	#121	—	53	1	no	—
996	#121	—	53	1	no	—
997	#121	—	53	2	no	—
998	#121	—	53	2	no	—
999	#121	—	53	2	no	—
1000	#121	—	53	2	no	—
1001	#121	—	53	2	no	—
1002	#121	—	53	2	no	—
1003	#121	—	53	2	no	—
1004	#121	—	53	2	no	—
1005	#121	—	53	2	no	—
1006	#121	—	53	2	no	—
1007	#121	—	53	2	no	—
1008	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1009	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1010	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
1011	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
1012	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
1013	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
1014	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
1015	C₄×D₄	—	212	4	no	—
1016	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	212	4	no	—
1019	#117	—	212	2	no	—
1020	#117	—	212	4	no	—
1021	#117	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1074	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1086	#95	—	53	1	no	—
1087	#95	—	53	2	no	—
1088	#95	—	53	2	no	—
1089	#95	—	53	2	no	—
1090	#95	—	53	2	no	—
1091	#95	—	53	1	no	—
1092	#95	—	53	1	no	—
1093	#95	—	53	1	no	—
1094	#95	—	53	1	no	—
1095	#95	—	53	2	no	—
1096	#95	—	53	2	no	—
1097	#95	—	53	1	no	—
1098	#95	—	53	2	no	—
1099	#95	—	53	2	no	—
1100	#95	—	53	1	no	—
1101	#95	—	53	2	no	—
1102	#95	—	53	1	no	—
1103	#95	—	53	2	no	—
1104	#95	—	53	2	no	—
1105	#95	—	53	2	no	—
1106	#95	—	53	2	no	—
1107	#95	—	53	2	no	—
1108	#95	—	53	2	no	—
1109	#95	—	53	2	no	—
1110	C₂⁴	—	53	1	no	—
1111	C₂⁴	—	53	2	no	—
1112	C₂⁴	—	53	1	no	—
1113	C₂⁴	—	53	1	no	—
1114	#41	—	4	2	no	—
1115	#41	—	4	2	no	—
1116	#41	—	212	2	no	—
1117	#41	—	212	2	no	—
1118	#41	—	212	2	no	—
1119	#41	—	212	2	no	—
1120	#41	—	212	4	no	—
1121	#41	—	212	2	no	—
1122	#41	—	212	2	no	—
1123	#41	—	212	2	no	—
1124	#41	—	212	2	no	—
1125	#41	—	212	2	no	—
1126	#41	—	212	4	no	—
1127	#41	—	212	2	no	—
1128	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1129	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1130	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1131	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1132	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1133	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1134	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1135	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1136	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1137	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1152	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1167	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1168	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1171	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1172	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1173	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1175	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1176	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1179	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1204	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1224	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1234	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1235	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1236	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1237	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1238	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1239	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1243	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1244	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1261	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1262	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1263	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1264	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1265	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1266	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1267	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1268	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1269	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1270	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1271	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1272	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1273	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1274	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1275	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1301	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1302	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1303	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1304	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1305	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1306	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1307	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1308	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1309	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1310	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1311	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1312	C₄²	—	106	2	no	—
1313	C₄²	—	106	2	no	—
1314	C₄²	—	106	2	no	—
1315	C₄²	—	106	4	no	—
1316	C₄²	—	106	2	no	—
1317	C₄²	—	212	2	no	—
1318	C₄²	—	212	1	no	—
1319	C₄²	—	212	1	no	—
1320	C₄²	—	212	2	no	—
1321	C₄²	—	212	2	no	—
1322	C₄²	—	212	2	no	—
1323	C₄²	—	212	2	no	—
1324	C₄²	—	212	2	no	—
1325	C₂³	—	53	1	no	—
1326	C₂³	—	53	1	no	—
1327	C₂³	—	53	1	no	—
1328	C₂³	—	53	2	no	—
1329	C₂³	—	53	1	no	—
1330	C₂³	—	106	1	no	—
1331	C₂³	—	106	1	no	—
1332	C₂³	—	106	2	no	—
1333	C₂³	—	106	1	no	—
1334	C₂³	—	106	1	no	—
1335	C₂³	—	106	1	no	—
1336	C₂³	—	106	1	no	—
1337	C₂³	—	106	1	no	—
1338	C₂³	—	106	1	no	—
1339	C₂³	—	106	2	no	—
1340	C₂³	—	106	1	no	—
1341	C₂³	—	106	2	no	—
1342	C₂³	—	106	2	no	—
1343	C₂³	—	106	1	no	—
1344	C₂³	—	106	1	no	—
1345	C₂³	—	106	1	no	—
1346	C₂³	—	106	2	no	—
1347	C₂³	—	106	1	no	—
1348	C₂³	—	106	1	no	—
1349	C₂³	—	106	1	no	—
1350	C₂³	—	106	1	no	—
1351	C₂³	—	106	2	no	—
1352	C₂³	—	106	1	no	—
1353	C₂³	—	106	1	no	—
1354	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1355	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1356	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1357	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1358	Q₈	—	2	2	no	—
1359	Q₈	—	4	1	no	—
1360	Q₈	—	106	4	no	—
1361	Q₈	—	106	2	no	—
1362	Q₈	—	212	1	no	—
1363	Q₈	—	212	1	no	—
1364	Q₈	—	212	1	no	—
1365	D₄	—	2	2	no	—
1366	D₄	—	4	2	no	—
1367	D₄	—	4	2	no	—
1368	D₄	—	4	1	no	—
1369	D₄	—	4	1	no	—
1370	D₄	—	4	1	no	—
1371	D₄	—	4	2	no	—
1372	D₄	—	106	4	no	—
1373	D₄	—	106	2	no	—
1374	D₄	—	212	2	no	—
1375	D₄	—	212	2	no	—
1376	D₄	—	212	1	no	—
1377	D₄	—	212	1	no	—
1378	D₄	—	212	1	no	—
1379	D₄	—	212	2	no	—
1380	D₄	—	212	2	no	—
1381	D₄	—	212	2	no	—
1382	D₄	—	212	2	no	—
1383	D₄	—	212	2	no	—
1384	D₄	—	212	1	no	—
1385	D₄	—	212	1	no	—
1386	D₄	—	212	1	no	—
1387	D₄	—	212	1	no	—
1388	D₄	—	212	1	no	—
1389	D₄	—	212	1	no	—
1390	D₄	—	212	2	no	—
1391	D₄	—	212	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1406	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1413	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1420	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1432	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1438	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1440	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1442	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1444	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1447	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1448	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1453	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1455	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1456	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1458	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1460	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1461	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1462	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1463	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1464	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1465	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1466	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1467	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1468	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1469	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1470	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1471	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1472	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1473	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1474	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1475	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1476	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1477	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1478	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1479	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1480	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1481	C₂²	—	2	1	no	—
1482	C₂²	—	2	1	no	—
1483	C₂²	—	2	1	no	—
1484	C₂²	—	2	2	no	—
1485	C₂²	—	2	1	no	—
1486	C₂²	—	2	1	no	—
1487	C₂²	—	2	2	no	—
1488	C₂²	—	2	1	no	—
1489	C₂²	—	2	1	no	—
1490	C₂²	—	2	1	no	—
1491	C₂²	—	2	1	no	—
1492	C₂²	—	2	2	no	—
1493	C₂²	—	53	1	no	—
1494	C₂²	—	53	1	no	—
1495	C₂²	—	53	1	no	—
1496	C₂²	—	53	1	no	—
1497	C₂²	—	53	1	no	—
1498	C₂²	—	53	1	no	—
1499	C₂²	—	106	1	no	—
1500	C₂²	—	106	1	no	—
1501	C₂²	—	106	1	no	—
1502	C₂²	—	106	2	no	—
1503	C₂²	—	106	1	no	—
1504	C₂²	—	106	1	no	—
1505	C₂²	—	106	2	no	—
1506	C₂²	—	106	1	no	—
1507	C₂²	—	106	1	no	—
1508	C₂²	—	106	1	no	—
1509	C₂²	—	106	2	no	—
1510	C₂²	—	106	1	no	—
1511	C₂²	—	212	1	no	—
1512	C₂²	—	212	2	no	—
1513	C₂²	—	212	2	no	—
1514	C₂²	—	212	1	no	—
1515	C₂²	—	212	1	no	—
1516	C₂²	—	212	1	no	—
1517	C₂²	—	212	1	no	—
1518	C₂²	—	212	1	no	—
1519	C₂²	—	212	1	no	—
1520	C₂²	—	212	1	no	—
1521	C₂²	—	212	1	no	—
1522	C₂²	—	212	2	no	—
1523	C₂²	—	212	1	no	—
1524	C₂²	—	212	1	no	—
1525	C₂²	—	212	1	no	—
1526	C₂²	—	212	2	no	—
1527	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1528	C₄	—	2	1	no	—
1529	C₄	—	2	1	no	—
1530	C₄	—	2	1	no	—
1531	C₄	—	2	2	no	—
1532	C₄	—	2	2	no	—
1533	C₄	—	2	2	no	—
1534	C₄	—	53	2	no	—
1535	C₄	—	106	2	no	—
1536	C₄	—	106	2	no	—
1537	C₄	—	106	1	no	—
1538	C₄	—	106	1	no	—
1539	C₄	—	106	1	no	—
1540	C₄	—	106	2	no	—
1541	C₄	—	106	2	no	—
1542	C₄	—	106	2	no	—
1543	C₄	—	212	1	no	—
1544	C₄	—	212	2	no	—
1545	C₄	—	212	2	no	—
1546	C₄	—	212	2	no	—
1547	C₄	—	212	1	no	—
1548	C₄	—	212	1	no	—
1549	C₄	—	212	1	no	—
1550	C₄	—	212	2	no	—
1551	C₄	—	212	1	no	—
1552	C₄	—	212	1	no	—
1553	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1554	C₂	—	4	1	no	—
1555	C₂	—	4	1	no	—
1556	C₂	—	4	1	no	—
1557	C₂	—	4	2	no	—
1558	C₂	—	53	1	no	—
1559	C₂	—	53	1	no	—
1560	C₂	—	53	1	no	—
1561	C₂	—	53	1	no	—
1562	C₂	—	212	1	no	—
1563	C₂	—	212	1	no	—
1564	C₂	—	212	1	no	—
1565	C₂	—	212	2	no	—
1566	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1567	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1568	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#537	C₄
prime radical	#537×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#6157
hypocenter	C₅₃	#34410
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291256	C₂	semidirect
3. #20291243	C₂	semidirect
4. #20291242	C₂	semidirect
5. #20291242	C₂	semidirect
6. #20291241	C₂	semidirect
7. #20291240	C₂	semidirect
8. #20291239	C₂	semidirect
9. #20291224	C₂	semidirect
10. #20291223	C₂	semidirect
11. #20291220	C₂	semidirect
12. #20291218	C₂	semidirect
13. #20291212	C₂	semidirect
14. #20291211	C₂	semidirect
15. #20291208	C₂	semidirect
16. #20291203	C₂	semidirect
17. #20291203	C₂	semidirect
18. #20291202	C₂	semidirect
19. #20291190	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
21. #121×#6157	C₂	semidirect
22. #20291176	C₂	semidirect
114. #16811204	C₄	semidirect
115. #16811203	C₄	semidirect
116. #16811203	C₄	semidirect
117. #16811203	C₄	semidirect
118. #16811202	C₄	semidirect
119. #16811202	C₄	semidirect
120. #16811202	C₄	semidirect
121. #16811201	C₄	semidirect
122. #16811201	C₄	semidirect
123. #16811200	C₄	semidirect
124. #16811200	C₄	semidirect
134. C₅₃×#537	C₄	semidirect
222. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
252. #13133197	C₂×C₄	semidirect
253. #13133197	C₂×C₄	semidirect
254. #13133197	C₂×C₄	semidirect
255. #13133196	C₂×C₄	semidirect
256. #13133196	C₂×C₄	semidirect
257. #13133196	C₂×C₄	semidirect
258. #13133195	C₂×C₄	semidirect
259. #13133195	C₂×C₄	semidirect
260. #13133195	C₂×C₄	semidirect
261. #13133195	C₂×C₄	semidirect
262. #13133194	C₂×C₄	semidirect
263. #13133194	C₂×C₄	semidirect
264. #13133194	C₂×C₄	semidirect
265. #13133194	C₂×C₄	semidirect
266. #13133193	C₂×C₄	semidirect
267. #13133193	C₂×C₄	semidirect
268. #13133193	C₂×C₄	semidirect
269. #13133192	C₂×C₄	semidirect
270. #13133192	C₂×C₄	semidirect
271. #13133192	C₂×C₄	semidirect
272. #13133192	C₂×C₄	semidirect
273. #13133192	C₂×C₄	semidirect
274. #13133191	C₂×C₄	semidirect
275. #13133191	C₂×C₄	semidirect
276. #13133191	C₂×C₄	semidirect
277. #13133191	C₂×C₄	semidirect
278. #13133191	C₂×C₄	semidirect
279. #13133190	C₂×C₄	semidirect
280. #13133190	C₂×C₄	semidirect
281. #13133190	C₂×C₄	semidirect
282. #13133190	C₂×C₄	semidirect
283. #13133190	C₂×C₄	semidirect
284. #13133190	C₂×C₄	semidirect
285. #13133190	C₂×C₄	semidirect
286. #13133190	C₂×C₄	semidirect
287. #13133189	C₂×C₄	semidirect
288. #13133189	C₂×C₄	semidirect
289. #13133189	C₂×C₄	semidirect
290. #13133189	C₂×C₄	semidirect
291. #13133189	C₂×C₄	semidirect
292. #13133189	C₂×C₄	semidirect
293. #13133189	C₂×C₄	semidirect
294. #13133189	C₂×C₄	semidirect
295. #13133188	C₂×C₄	semidirect
296. #13133188	C₂×C₄	semidirect
297. #13133188	C₂×C₄	semidirect
298. #13133188	C₂×C₄	semidirect
299. #13133188	C₂×C₄	semidirect
300. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
301. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
302. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
303. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
304. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
320. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
321. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
322. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
323. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
324. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
821. #537	#6157	semidirect
919. C₅₃	#34410	semidirect
936. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
937. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
974. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
975. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
976. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
1008. #121	C₂×#6157	semidirect
1009. #121	C₂×#6157	semidirect
1010. #121	C₂×#6157	semidirect
1011. #121	C₂×#6157	semidirect
1012. #121	C₂×#6157	semidirect
1046. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291243	2
#20291242	2
#20291241	2
#20291240	2
#20291239	2
#20291224	2
#20291223	2
#20291220	2
#20291218	2
#20291212	2
#20291211	2
#20291208	2
#20291203	2
#20291202	2
#20291190	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
#20291176	2
#537×D₅₃	2
#34410	53