Subgroups — #28329047

Order 13568.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811567	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
65	#16811559	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811198	C₄	1	2	yes	complemented
70	#16811197	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811196	C₄	1	2	yes	complemented
72	#16811196	C₄	1	2	yes	complemented
73	#16811195	C₄	1	2	yes	complemented
74	#16811195	C₄	1	2	yes	complemented
75	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811193	C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
89	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
90	#13133296	—	4	2	no	—
91	#13133296	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
141	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
212	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
213	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
214	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
215	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
216	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
217	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#11719949	—	4	2	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
253	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
254	#11719947	—	4	2	no	—
255	#11719947	—	4	2	no	—
256	#11719947	—	4	2	no	—
257	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
259	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
260	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
263	#11719945	—	4	2	no	—
264	#11719945	—	4	2	no	—
265	#11719945	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
308	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
309	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
310	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
311	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
312	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
313	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
314	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
315	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
316	C₄×#6157	—	2	8	no	—
317	C₄×#6157	—	2	4	no	—
318	C₄×#6157	—	2	4	no	—
319	C₄×#6157	—	4	2	no	—
320	C₄×#6157	—	4	4	no	—
321	C₄×#6157	—	4	2	no	—
322	C₄×#6157	—	4	4	no	—
323	C₄×#6157	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#6157	—	2	2	no	—
369	C₂×#6157	—	2	2	no	—
370	C₂×#6157	—	2	2	no	—
371	C₂×#6157	—	2	2	no	—
372	C₂×#6157	—	2	2	no	—
373	C₂×#6157	—	2	4	no	—
374	C₂×#6157	—	2	4	no	—
375	C₂×#6157	—	2	4	no	—
376	C₂×#6157	—	2	2	no	—
377	C₂×#6157	—	2	2	no	—
378	C₂×#6157	—	2	2	no	—
379	C₂×#6157	—	2	4	no	—
380	C₂×#6157	—	2	2	no	—
381	C₂×#6157	—	2	2	no	—
382	C₂×#6157	—	2	4	no	—
383	C₂×#6157	—	2	4	no	—
384	C₂×#6157	—	2	2	no	—
385	C₂×#6157	—	4	4	no	—
386	C₂×#6157	—	4	4	no	—
387	C₂×#6157	—	8	4	no	—
388	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
390	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
391	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
394	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	D₂₁₂	—	4	1	no	—
422	D₂₁₂	—	4	1	no	—
423	D₂₁₂	—	4	1	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
444	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
445	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
446	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
447	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
448	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
449	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
450	#34412	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
477	#6157	—	2	4	no	—
478	#6157	—	4	2	no	—
479	#6157	—	4	4	no	—
480	#6157	—	4	2	no	—
481	#6157	—	4	2	no	—
482	#6157	—	4	4	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
489	Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
495	C₂×#536	—	53	1	no	—
496	#2379	—	53	2	no	—
497	#2376	—	53	2	no	—
498	#2374	—	53	2	no	—
499	#2372	—	53	2	no	—
500	#2362	—	53	2	no	—
501	#2360	—	53	2	no	—
502	#2346	—	53	2	no	—
503	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
504	#2335	—	53	4	no	—
505	#2331	—	53	4	no	—
506	#2323	—	53	2	no	—
507	#2311	—	53	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
509	#2297	—	53	1	no	—
510	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	D₅₃	—	4	1	no	—
516	D₅₃	—	4	1	no	—
517	D₅₃	—	4	1	no	—
518	D₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
519	D₅₃	#3540	1	1	yes	characteristic
520	D₅₃	#3547	1	2	yes	—
521	C₂²×#41	—	53	1	no	—
522	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
523	#536	—	53	1	no	—
524	#536	—	53	1	no	—
525	#536	—	53	2	no	—
526	#536	—	53	2	no	—
527	#536	—	53	2	no	—
528	#536	—	53	2	no	—
529	#536	—	53	2	no	—
530	#536	—	53	2	no	—
531	#536	—	53	1	no	—
532	#536	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×#124	—	53	2	no	—
535	C₂×#123	—	53	2	no	—
536	C₂×#123	—	53	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
541	C₂×#117	—	53	1	no	—
542	C₂×#117	—	53	1	no	—
543	C₂×#117	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
546	#391	—	53	2	no	—
547	#391	—	53	2	no	—
548	#391	—	53	2	no	—
549	#391	—	53	4	no	—
550	#391	—	53	4	no	—
551	#391	—	53	2	no	—
552	#390	—	53	2	no	—
553	#390	—	53	2	no	—
554	#389	—	53	4	no	—
555	#389	—	53	2	no	—
556	#389	—	53	4	no	—
557	#389	—	53	2	no	—
558	#388	—	53	4	no	—
559	#388	—	53	4	no	—
560	#388	—	53	4	no	—
561	#388	—	53	4	no	—
562	#388	—	53	4	no	—
563	#388	—	53	4	no	—
564	#387	—	53	4	no	—
565	#387	—	53	4	no	—
566	#387	—	53	4	no	—
567	#387	—	53	4	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	—	53	1	no	—
571	#386	—	53	1	no	—
572	#386	—	53	1	no	—
573	#386	—	53	1	no	—
574	#385	—	53	4	no	—
575	#385	—	53	4	no	—
576	#382	—	53	4	no	—
577	#380	—	53	2	no	—
578	#380	—	53	2	no	—
579	#380	—	53	4	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	#376	—	53	4	no	—
590	C₅₃	#34412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂×#41	—	53	1	no	—
592	C₂×#41	—	53	1	no	—
593	C₂×#41	—	53	1	no	—
594	C₂×#41	—	53	1	no	—
595	C₂×#41	—	53	1	no	—
596	C₂×#41	—	53	1	no	—
597	C₂×#41	—	53	1	no	—
598	C₂×#41	—	212	2	no	—
599	C₂×#41	—	212	2	no	—
600	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
627	#124	—	53	2	no	—
628	#124	—	53	2	no	—
629	#124	—	53	4	no	—
630	#124	—	53	4	no	—
631	#124	—	53	2	no	—
632	#124	C₂×#6157	1	2	yes	—
633	#123	—	53	2	no	—
634	#123	—	53	2	no	—
635	#123	—	53	2	no	—
636	#123	—	53	2	no	—
637	#123	—	53	4	no	—
638	#123	—	53	4	no	—
639	#123	—	53	4	no	—
640	#123	—	53	4	no	—
641	#123	—	53	2	no	—
642	#123	—	53	2	no	—
643	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
644	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
656	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
657	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
658	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
659	#117	—	53	1	no	—
660	#117	—	53	2	no	—
661	#117	—	53	2	no	—
662	#117	—	53	2	no	—
663	#117	—	212	2	no	—
664	#117	—	212	2	no	—
665	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	4	no	—
702	#95	—	53	4	no	—
703	#95	—	53	4	no	—
704	#95	—	53	4	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	4	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	4	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	4	no	—
711	#95	—	53	4	no	—
712	#95	—	53	4	no	—
713	#95	—	53	4	no	—
714	C₂⁴	—	53	1	no	—
715	C₂⁴	—	53	1	no	—
716	C₂⁴	—	53	1	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	212	2	no	—
719	#41	—	212	2	no	—
720	#41	—	212	2	no	—
721	#41	—	212	2	no	—
722	#41	—	212	2	no	—
723	#41	—	212	2	no	—
724	#41	—	212	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
743	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×D₄	—	53	1	no	—
748	C₂×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂×D₄	—	53	1	no	—
752	C₂×D₄	—	53	1	no	—
753	C₂×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×D₄	—	212	1	no	—
756	C₂×D₄	—	212	1	no	—
757	C₂×D₄	—	212	1	no	—
758	C₂×D₄	—	212	1	no	—
759	C₂×D₄	—	212	1	no	—
760	C₂×D₄	—	212	1	no	—
761	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
844	C₄²	—	53	4	no	—
845	C₄²	—	53	2	no	—
846	C₄²	—	106	8	no	—
847	C₄²	—	106	4	no	—
848	C₄²	—	106	4	no	—
849	C₄²	—	212	4	no	—
850	C₄²	—	212	2	no	—
851	C₄²	—	212	2	no	—
852	C₄²	—	212	4	no	—
853	C₄²	—	212	4	no	—
854	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
855	C₂³	—	53	1	no	—
856	C₂³	—	53	1	no	—
857	C₂³	—	53	1	no	—
858	C₂³	—	53	1	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	1	no	—
863	C₂³	—	106	1	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	1	no	—
867	C₂³	—	106	1	no	—
868	C₂³	—	106	1	no	—
869	C₂³	—	106	1	no	—
870	C₂³	—	106	2	no	—
871	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	4	2	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	106	8	no	—
878	Q₈	—	106	4	no	—
879	Q₈	—	212	2	no	—
880	Q₈	—	212	4	no	—
881	Q₈	—	212	1	no	—
882	Q₈	—	212	1	no	—
883	Q₈	—	212	1	no	—
884	D₄	—	4	1	no	—
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	212	1	no	—
888	D₄	—	212	1	no	—
889	D₄	—	212	1	no	—
890	D₄	—	212	1	no	—
891	D₄	—	212	1	no	—
892	D₄	—	212	1	no	—
893	D₄	—	212	1	no	—
894	D₄	—	212	1	no	—
895	D₄	—	212	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄	—	53	4	no	—
906	C₂×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂×C₄	—	106	4	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	424	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	2	no	—
948	C₂×C₄	—	212	4	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	53	1	no	—
963	C₂²	—	53	1	no	—
964	C₂²	—	53	2	no	—
965	C₂²	—	53	2	no	—
966	C₂²	—	106	1	no	—
967	C₂²	—	106	1	no	—
968	C₂²	—	106	1	no	—
969	C₂²	—	106	2	no	—
970	C₂²	—	106	2	no	—
971	C₂²	—	106	2	no	—
972	C₂²	—	212	1	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	1	no	—
975	C₂²	—	212	1	no	—
976	C₂²	—	212	1	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	—	212	2	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	53	2	no	—
988	C₄	—	106	4	no	—
989	C₄	—	106	1	no	—
990	C₄	—	106	1	no	—
991	C₄	—	106	1	no	—
992	C₄	—	106	4	no	—
993	C₄	—	106	4	no	—
994	C₄	—	212	4	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₄	—	212	2	no	—
997	C₄	—	212	2	no	—
998	C₄	—	212	4	no	—
999	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	4	1	no	—
1002	C₂	—	4	1	no	—
1003	C₂	—	53	1	no	—
1004	C₂	—	53	1	no	—
1005	C₂	—	53	2	no	—
1006	C₂	—	212	1	no	—
1007	C₂	—	212	1	no	—
1008	C₂	—	212	1	no	—
1009	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#536	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#6157
hypocenter	C₅₃	#34412
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291258	C₂	semidirect
2. #20291255	C₂	semidirect
3. #20291253	C₂	semidirect
4. #20291251	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291225	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
9. #20291214	C₂	semidirect
10. #20291210	C₂	semidirect
11. #20291202	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
68. #16811199	C₄	semidirect
69. #16811198	C₄	semidirect
70. #16811197	C₄	semidirect
71. #16811196	C₄	semidirect
72. #16811196	C₄	semidirect
73. #16811195	C₄	semidirect
74. #16811195	C₄	semidirect
75. #16811194	C₄	semidirect
76. #16811193	C₄	semidirect
84. C₅₃×#536	C₄	semidirect
142. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. #13133217	C₂×C₄	semidirect
159. #13133216	C₂×C₄	semidirect
160. #13133216	C₂×C₄	semidirect
161. #13133215	C₂×C₄	semidirect
162. #13133215	C₂×C₄	semidirect
168. #13133202	C₂×C₄	semidirect
169. #13133202	C₂×C₄	semidirect
170. #13133201	C₂×C₄	semidirect
171. #13133201	C₂×C₄	semidirect
172. #13133200	C₂×C₄	semidirect
173. #13133200	C₂×C₄	semidirect
174. #13133199	C₂×C₄	semidirect
175. #13133199	C₂×C₄	semidirect
176. #13133198	C₂×C₄	semidirect
177. #13133198	C₂×C₄	semidirect
178. #13133197	C₂×C₄	semidirect
179. #13133197	C₂×C₄	semidirect
180. #13133196	C₂×C₄	semidirect
181. #13133196	C₂×C₄	semidirect
182. #13133195	C₂×C₄	semidirect
183. #13133195	C₂×C₄	semidirect
184. #13133194	C₂×C₄	semidirect
185. #13133194	C₂×C₄	semidirect
186. #13133193	C₂×C₄	semidirect
187. #13133193	C₂×C₄	semidirect
188. #13133176	C₂×C₄	semidirect
189. #13133175	C₂×C₄	semidirect
190. #13133174	C₂×C₄	semidirect
191. #13133173	C₂×C₄	semidirect
200. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
532. #536	#6157	semidirect
590. C₅₃	#34412	semidirect
610. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
626. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
643. #123	C₂×#6157	semidirect
644. #123	C₂×#6157	semidirect
655. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
656. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
665. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291258	2
#20291255	2
#20291253	2
#20291251	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291225	2
Q₈×C₂²⋊#6157	2
#20291214	2
#20291210	2
#20291202	2
#20291190	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#20291176	2
#536×D₅₃	2
#34412	53