Subgroups — #28329050

Order 13568.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811567	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811559	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811191	C₄	1	2	yes	complemented
70	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811189	C₄	1	2	yes	complemented
72	#16811189	C₄	1	2	yes	complemented
73	#16811188	C₄	1	2	yes	complemented
74	#16811188	C₄	1	2	yes	complemented
75	#16811187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811186	C₄	1	2	yes	complemented
77	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
89	D₄×#6157	—	4	4	no	—
90	D₄×#6157	—	4	4	no	—
91	D₄×#6157	—	4	8	no	—
92	D₄×#6157	—	4	8	no	—
93	#13133296	—	4	2	no	—
94	#13133296	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
145	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
223	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
224	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
225	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
226	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
227	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
228	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
229	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
230	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
231	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
232	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
233	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#11719949	—	4	2	no	—
269	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
270	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
271	#11719947	—	4	2	no	—
272	#11719947	—	4	2	no	—
273	#11719947	—	4	2	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
278	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
279	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
281	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
282	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
283	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
284	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
285	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
286	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
287	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
288	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
289	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
290	#11719945	—	4	2	no	—
291	#11719945	—	4	2	no	—
292	#11719945	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
335	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
336	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
337	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
338	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
339	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
340	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
341	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
342	C₄×#6157	—	2	8	no	—
343	C₄×#6157	—	2	4	no	—
344	C₄×#6157	—	2	4	no	—
345	C₄×#6157	—	4	1	no	—
346	C₄×#6157	—	4	1	no	—
347	C₄×#6157	—	4	4	no	—
348	C₄×#6157	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#6157	—	2	2	no	—
404	C₂×#6157	—	2	2	no	—
405	C₂×#6157	—	2	2	no	—
406	C₂×#6157	—	2	2	no	—
407	C₂×#6157	—	2	2	no	—
408	C₂×#6157	—	2	4	no	—
409	C₂×#6157	—	2	4	no	—
410	C₂×#6157	—	2	4	no	—
411	C₂×#6157	—	2	2	no	—
412	C₂×#6157	—	2	2	no	—
413	C₂×#6157	—	2	4	no	—
414	C₂×#6157	—	2	4	no	—
415	C₂×#6157	—	2	2	no	—
416	C₂×#6157	—	2	2	no	—
417	C₂×#6157	—	2	4	no	—
418	C₂×#6157	—	2	2	no	—
419	C₂×#6157	—	2	2	no	—
420	C₂×#6157	—	4	8	no	—
421	C₂×#6157	—	8	8	no	—
422	C₂×#6157	—	8	4	no	—
423	C₂×#6157	—	8	8	no	—
424	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
425	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
426	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
427	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	D₂₁₂	—	2	4	no	—
462	D₂₁₂	—	4	2	no	—
463	D₂₁₂	—	4	1	no	—
464	D₂₁₂	—	4	1	no	—
465	D₂₁₂	—	4	1	no	—
466	D₂₁₂	—	4	4	no	—
467	D₂₁₂	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
485	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
486	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
487	#34415	—	53	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
523	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
527	#6157	—	2	4	no	—
528	#6157	—	4	2	no	—
529	#6157	—	4	4	no	—
530	#6157	—	4	2	no	—
531	#6157	—	4	4	no	—
532	#6157	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	Dic₅₃	—	2	4	no	—
542	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
543	C₂×#535	—	53	1	no	—
544	#2379	—	53	2	no	—
545	#2375	—	53	2	no	—
546	#2372	—	53	2	no	—
547	#2363	—	53	2	no	—
548	#2361	—	53	2	no	—
549	#2358	—	53	2	no	—
550	#2346	—	53	2	no	—
551	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	#2328	—	53	4	no	—
553	#2324	—	53	2	no	—
554	#2321	—	53	4	no	—
555	#2311	—	53	1	no	—
556	C₄×#121	—	53	2	no	—
557	#2297	—	53	1	no	—
558	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	D₅₃	—	4	1	no	—
565	D₅₃	—	4	1	no	—
566	D₅₃	—	4	4	no	—
567	D₅₃	—	4	1	no	—
568	D₅₃	#3542	1	2	yes	—
569	D₅₃	#3549	1	1	yes	characteristic
570	D₅₃	#3551	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×#41	—	53	1	no	—
572	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
573	#535	—	53	1	no	—
574	#535	—	53	1	no	—
575	#535	—	53	2	no	—
576	#535	—	53	2	no	—
577	#535	—	53	2	no	—
578	#535	—	53	2	no	—
579	#535	—	53	2	no	—
580	#535	—	53	2	no	—
581	#535	—	53	1	no	—
582	#535	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#127	—	53	2	no	—
584	C₂×#124	—	53	2	no	—
585	C₂×#121	—	53	2	no	—
586	C₂×#121	—	53	2	no	—
587	C₂×#120	—	53	2	no	—
588	C₂×#120	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×#117	—	53	1	no	—
594	C₂×#117	—	53	1	no	—
595	C₂×#117	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
599	#391	—	53	2	no	—
600	#391	—	53	1	no	—
601	#391	—	53	1	no	—
602	#390	—	53	2	no	—
603	#390	—	53	4	no	—
604	#390	—	53	2	no	—
605	#390	—	53	4	no	—
606	#390	—	53	2	no	—
607	#390	—	53	1	no	—
608	#390	—	53	1	no	—
609	#389	—	53	2	no	—
610	#389	—	53	2	no	—
611	#388	—	53	4	no	—
612	#388	—	53	4	no	—
613	#388	—	53	4	no	—
614	#388	—	53	4	no	—
615	#388	—	53	4	no	—
616	#388	—	53	4	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	2	no	—
619	#386	—	53	2	no	—
620	#386	—	53	4	no	—
621	#386	—	53	4	no	—
622	#386	—	53	2	no	—
623	#386	—	53	4	no	—
624	#386	—	53	4	no	—
625	#386	—	53	4	no	—
626	#386	—	53	4	no	—
627	#385	—	53	4	no	—
628	#385	—	53	4	no	—
629	#382	—	53	4	no	—
630	#380	—	53	2	no	—
631	#380	—	53	2	no	—
632	#379	—	53	4	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	#376	—	53	4	no	—
640	C₅₃	#34415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂⁵	—	53	2	no	—
642	C₂×#41	—	53	1	no	—
643	C₂×#41	—	53	1	no	—
644	C₂×#41	—	53	1	no	—
645	C₂×#41	—	53	1	no	—
646	C₂×#41	—	53	1	no	—
647	C₂×#41	—	53	1	no	—
648	C₂×#41	—	53	1	no	—
649	C₂×#41	—	212	2	no	—
650	C₂×#41	—	212	2	no	—
651	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
674	#127	—	53	2	no	—
675	#127	—	53	2	no	—
676	#127	—	53	4	no	—
677	#127	—	53	4	no	—
678	#127	—	53	2	no	—
679	#127	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
680	#124	—	53	2	no	—
681	#124	—	53	2	no	—
682	#124	—	53	4	no	—
683	#124	—	53	4	no	—
684	#124	—	53	2	no	—
685	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
686	#121	—	53	2	no	—
687	#121	—	53	2	no	—
688	#121	—	53	4	no	—
689	#121	—	53	4	no	—
690	#121	—	53	2	no	—
691	#121	—	53	2	no	—
692	#121	—	53	2	no	—
693	#121	—	53	2	no	—
694	#121	—	53	4	no	—
695	#121	—	53	4	no	—
696	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
697	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
698	#120	—	53	2	no	—
699	#120	—	53	2	no	—
700	#120	—	53	2	no	—
701	#120	—	53	2	no	—
702	#120	—	53	4	no	—
703	#120	—	53	4	no	—
704	#120	—	53	4	no	—
705	#120	—	53	4	no	—
706	#120	—	53	2	no	—
707	#120	—	53	2	no	—
708	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
709	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
710	C₄×D₄	—	212	8	no	—
711	C₄×D₄	—	212	4	no	—
712	C₄×D₄	—	212	4	no	—
713	C₄×D₄	—	212	8	no	—
714	#117	—	53	1	no	—
715	#117	—	53	2	no	—
716	#117	—	53	2	no	—
717	#117	—	53	2	no	—
718	#117	—	212	2	no	—
719	#117	—	212	2	no	—
720	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	4	no	—
759	#95	—	53	4	no	—
760	#95	—	53	4	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	4	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	4	no	—
766	#95	—	53	4	no	—
767	C₂⁴	—	53	1	no	—
768	C₂⁴	—	53	4	no	—
769	C₂⁴	—	53	1	no	—
770	C₂⁴	—	53	1	no	—
771	C₂⁴	—	53	4	no	—
772	C₂⁴	—	53	2	no	—
773	C₂⁴	—	212	4	no	—
774	C₂⁴	—	212	2	no	—
775	C₂⁴	—	212	2	no	—
776	C₂⁴	—	212	4	no	—
777	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	212	2	no	—
780	#41	—	212	2	no	—
781	#41	—	212	2	no	—
782	#41	—	212	2	no	—
783	#41	—	212	2	no	—
784	#41	—	212	2	no	—
785	#41	—	212	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
791	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	53	4	no	—
794	C₂×D₄	—	53	1	no	—
795	C₂×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×D₄	—	53	1	no	—
798	C₂×D₄	—	53	4	no	—
799	C₂×D₄	—	53	4	no	—
800	C₂×D₄	—	53	4	no	—
801	C₂×D₄	—	53	4	no	—
802	C₂×D₄	—	53	4	no	—
803	C₂×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂×D₄	—	53	1	no	—
805	C₂×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂×D₄	—	53	4	no	—
809	C₂×D₄	—	53	4	no	—
810	C₂×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂×D₄	—	53	1	no	—
812	C₂×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂×D₄	—	106	4	no	—
814	C₂×D₄	—	212	2	no	—
815	C₂×D₄	—	212	4	no	—
816	C₂×D₄	—	212	4	no	—
817	C₂×D₄	—	212	4	no	—
818	C₂×D₄	—	212	4	no	—
819	C₂×D₄	—	212	4	no	—
820	C₂×D₄	—	212	4	no	—
821	C₂×D₄	—	212	2	no	—
822	C₂×D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×D₄	—	212	1	no	—
824	C₂×D₄	—	212	1	no	—
825	C₂×D₄	—	212	1	no	—
826	C₂×D₄	—	212	1	no	—
827	C₂×D₄	—	212	1	no	—
828	C₂×D₄	—	212	1	no	—
829	C₂×D₄	—	212	4	no	—
830	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
912	C₄²	—	53	4	no	—
913	C₄²	—	53	2	no	—
914	C₄²	—	106	4	no	—
915	C₄²	—	106	4	no	—
916	C₄²	—	106	8	no	—
917	C₄²	—	212	4	no	—
918	C₄²	—	212	1	no	—
919	C₄²	—	212	1	no	—
920	C₄²	—	212	2	no	—
921	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	53	1	no	—
925	C₂³	—	53	1	no	—
926	C₂³	—	53	4	no	—
927	C₂³	—	53	1	no	—
928	C₂³	—	53	1	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	4	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	1	no	—
933	C₂³	—	106	1	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	4	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	4	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	4	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	1	no	—
942	C₂³	—	106	1	no	—
943	C₂³	—	106	1	no	—
944	C₂³	—	106	1	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	4	no	—
947	C₂³	—	424	4	no	—
948	C₂³	—	424	8	no	—
949	C₂³	—	424	4	no	—
950	C₂³	—	212	2	no	—
951	C₂³	—	212	4	no	—
952	C₂³	—	212	4	no	—
953	C₂³	—	212	4	no	—
954	C₂³	—	212	4	no	—
955	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	4	1	no	—
960	Q₈	—	212	1	no	—
961	Q₈	—	212	1	no	—
962	Q₈	—	212	1	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	106	8	no	—
971	D₄	—	106	4	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	D₄	—	212	4	no	—
974	D₄	—	212	2	no	—
975	D₄	—	212	1	no	—
976	D₄	—	212	1	no	—
977	D₄	—	212	1	no	—
978	D₄	—	212	4	no	—
979	D₄	—	212	4	no	—
980	D₄	—	212	4	no	—
981	D₄	—	212	4	no	—
982	D₄	—	212	4	no	—
983	D₄	—	212	1	no	—
984	D₄	—	212	1	no	—
985	D₄	—	212	1	no	—
986	D₄	—	212	1	no	—
987	D₄	—	212	1	no	—
988	D₄	—	212	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	4	no	—
996	C₂×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1038	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	8	4	no	—
1053	C₂²	—	53	1	no	—
1054	C₂²	—	53	1	no	—
1055	C₂²	—	53	2	no	—
1056	C₂²	—	53	2	no	—
1057	C₂²	—	106	1	no	—
1058	C₂²	—	106	1	no	—
1059	C₂²	—	106	1	no	—
1060	C₂²	—	106	4	no	—
1061	C₂²	—	106	2	no	—
1062	C₂²	—	106	2	no	—
1063	C₂²	—	106	4	no	—
1064	C₂²	—	106	4	no	—
1065	C₂²	—	106	2	no	—
1066	C₂²	—	424	4	no	—
1067	C₂²	—	424	8	no	—
1068	C₂²	—	212	1	no	—
1069	C₂²	—	212	4	no	—
1070	C₂²	—	212	4	no	—
1071	C₂²	—	212	2	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	—	212	1	no	—
1074	C₂²	—	212	1	no	—
1075	C₂²	—	212	4	no	—
1076	C₂²	—	212	4	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	—	212	1	no	—
1079	C₂²	—	212	1	no	—
1080	C₂²	—	212	1	no	—
1081	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	4	no	—
1086	C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄	—	106	4	no	—
1088	C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄	—	106	4	no	—
1092	C₄	—	212	4	no	—
1093	C₄	—	212	2	no	—
1094	C₄	—	212	4	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	—	212	2	no	—
1097	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	4	1	no	—
1101	C₂	—	4	1	no	—
1102	C₂	—	53	2	no	—
1103	C₂	—	53	1	no	—
1104	C₂	—	53	1	no	—
1105	C₂	—	212	1	no	—
1106	C₂	—	212	4	no	—
1107	C₂	—	212	1	no	—
1108	C₂	—	212	1	no	—
1109	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#535	C₄
prime radical	#535×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#6157
hypocenter	C₅₃	#34415
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291258	C₂	semidirect
2. #20291254	C₂	semidirect
3. #20291251	C₂	semidirect
4. #20291242	C₂	semidirect
5. #20291240	C₂	semidirect
6. #20291237	C₂	semidirect
7. #20291225	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
9. #20291207	C₂	semidirect
10. #20291203	C₂	semidirect
11. #20291200	C₂	semidirect
12. #20291190	C₂	semidirect
13. #121×#6157	C₂	semidirect
14. #20291176	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
25. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #16811575	C₂²	semidirect
34. #16811575	C₂²	semidirect
35. #16811574	C₂²	semidirect
36. #16811574	C₂²	semidirect
39. #16811573	C₂²	semidirect
40. #16811573	C₂²	semidirect
41. #16811573	C₂²	semidirect
42. #16811573	C₂²	semidirect
47. #16811571	C₂²	semidirect
48. #16811571	C₂²	semidirect
49. #16811571	C₂²	semidirect
50. #16811571	C₂²	semidirect
51. #16811571	C₂²	semidirect
52. #16811571	C₂²	semidirect
53. #16811570	C₂²	semidirect
54. #16811570	C₂²	semidirect
55. #16811567	C₂²	semidirect
57. #16811565	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
65. #16811559	C₂²	semidirect
68. #16811192	C₄	semidirect
69. #16811191	C₄	semidirect
70. #16811190	C₄	semidirect
71. #16811189	C₄	semidirect
72. #16811189	C₄	semidirect
73. #16811188	C₄	semidirect
74. #16811188	C₄	semidirect
75. #16811187	C₄	semidirect
76. #16811186	C₄	semidirect
84. C₅₃×#535	C₄	semidirect
137. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
147. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. #13133214	C₂×C₄	semidirect
164. #13133213	C₂×C₄	semidirect
165. #13133213	C₂×C₄	semidirect
166. #13133213	C₂×C₄	semidirect
167. #13133213	C₂×C₄	semidirect
168. #13133206	C₂×C₄	semidirect
169. #13133205	C₂×C₄	semidirect
170. #13133204	C₂×C₄	semidirect
171. #13133203	C₂×C₄	semidirect
172. #13133203	C₂×C₄	semidirect
173. #13133192	C₂×C₄	semidirect
174. #13133192	C₂×C₄	semidirect
175. #13133191	C₂×C₄	semidirect
176. #13133191	C₂×C₄	semidirect
177. #13133190	C₂×C₄	semidirect
178. #13133190	C₂×C₄	semidirect
179. #13133189	C₂×C₄	semidirect
180. #13133189	C₂×C₄	semidirect
181. #13133188	C₂×C₄	semidirect
182. #13133188	C₂×C₄	semidirect
183. #13133187	C₂×C₄	semidirect
184. #13133187	C₂×C₄	semidirect
185. #13133187	C₂×C₄	semidirect
186. #13133187	C₂×C₄	semidirect
187. #13133186	C₂×C₄	semidirect
188. #13133186	C₂×C₄	semidirect
189. #13133185	C₂×C₄	semidirect
190. #13133185	C₂×C₄	semidirect
191. #13133185	C₂×C₄	semidirect
192. #13133185	C₂×C₄	semidirect
193. #13133176	C₂×C₄	semidirect
194. #13133175	C₂×C₄	semidirect
195. #13133174	C₂×C₄	semidirect
196. #13133173	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
582. #535	#6157	semidirect
640. C₅₃	#34415	semidirect
651. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
666. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
679. #127	C₂×#6157	semidirect
685. #124	C₂×#6157	semidirect
696. #121	C₂×#6157	semidirect
697. #121	C₂×#6157	semidirect
708. #120	C₂×#6157	semidirect
709. #120	C₂×#6157	semidirect
720. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291258	2
#20291254	2
#20291251	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291237	2
#20291225	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291207	2
#20291203	2
#20291200	2
#20291190	2
#121×#6157	2
#20291176	2
#535×D₅₃	2
#34415	53