Subgroups — #28329062

Order 13568.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16811572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#539×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#16811222	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811221	C₄	1	2	yes	complemented
100	#16811220	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811219	C₄	1	2	yes	complemented
102	#16811218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16811217	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811216	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811215	C₄	1	2	yes	complemented
106	#16811214	C₄	1	2	yes	complemented
107	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#539	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
124	D₄×#6157	—	4	2	no	—
125	D₄×#6157	—	4	4	no	—
126	D₄×#6157	—	4	4	no	—
127	#13133296	—	4	4	no	—
128	#13133296	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
281	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
282	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
283	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
284	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
285	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
286	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
287	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
288	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
289	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
290	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
291	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
292	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
293	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
294	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
295	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
296	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
297	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
298	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
323	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
361	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
362	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
363	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
364	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
365	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
366	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
367	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
368	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
369	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
370	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
371	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
372	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
373	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
374	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
375	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
376	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
377	C₄×#6157	—	2	2	no	—
378	C₄×#6157	—	2	2	no	—
379	C₄×#6157	—	2	4	no	—
380	C₄×#6157	—	4	1	no	—
381	C₄×#6157	—	4	1	no	—
382	C₄×#6157	—	4	2	no	—
383	C₄×#6157	—	4	2	no	—
384	C₄×#6157	—	4	2	no	—
385	C₄×#6157	—	4	2	no	—
386	C₄×#6157	—	4	2	no	—
387	C₄×#6157	—	4	2	no	—
388	C₄×#6157	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#6157	—	2	1	no	—
461	C₂×#6157	—	2	1	no	—
462	C₂×#6157	—	2	1	no	—
463	C₂×#6157	—	2	1	no	—
464	C₂×#6157	—	2	1	no	—
465	C₂×#6157	—	2	2	no	—
466	C₂×#6157	—	2	1	no	—
467	C₂×#6157	—	2	2	no	—
468	C₂×#6157	—	2	2	no	—
469	C₂×#6157	—	2	2	no	—
470	C₂×#6157	—	2	2	no	—
471	C₂×#6157	—	2	2	no	—
472	C₂×#6157	—	2	2	no	—
473	C₂×#6157	—	2	2	no	—
474	C₂×#6157	—	2	1	no	—
475	C₂×#6157	—	2	2	no	—
476	C₂×#6157	—	2	1	no	—
477	C₂×#6157	—	2	2	no	—
478	C₂×#6157	—	2	1	no	—
479	C₂×#6157	—	2	2	no	—
480	C₂×#6157	—	2	2	no	—
481	C₂×#6157	—	2	2	no	—
482	C₂×#6157	—	2	2	no	—
483	C₂×#6157	—	2	2	no	—
484	C₂×#6157	—	2	2	no	—
485	C₂×#6157	—	2	2	no	—
486	C₂×#6157	—	2	2	no	—
487	C₂×#6157	—	2	1	no	—
488	C₂×#6157	—	4	4	no	—
489	C₂×#6157	—	4	4	no	—
490	C₂×#6157	—	8	4	no	—
491	C₂×#6157	—	8	2	no	—
492	C₂×#6157	—	8	2	no	—
493	C₂×#6157	—	8	4	no	—
494	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	D₂₁₂	—	2	4	no	—
525	D₂₁₂	—	4	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
546	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
548	#34427	—	53	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
555	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
570	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
576	#6157	—	2	2	no	—
577	#6157	—	2	2	no	—
578	#6157	—	4	1	no	—
579	#6157	—	4	2	no	—
580	#6157	—	4	2	no	—
581	#6157	—	4	1	no	—
582	#6157	—	4	2	no	—
583	#6157	—	4	2	no	—
584	#6157	—	4	2	no	—
585	#6157	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×#539	—	53	1	no	—
601	#2382	—	53	2	no	—
602	#2376	—	53	2	no	—
603	#2370	—	53	2	no	—
604	#2359	—	53	2	no	—
605	#2359	—	53	2	no	—
606	#2359	—	53	2	no	—
607	#2352	—	53	2	no	—
608	#2349	—	53	2	no	—
609	#2334	—	53	2	no	—
610	#2334	—	53	2	no	—
611	#2329	—	53	2	no	—
612	#2329	—	53	1	no	—
613	#2325	—	53	1	no	—
614	#2323	—	53	2	no	—
615	#2316	—	53	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
617	C₄×#121	—	53	1	no	—
618	C₂×#387	—	53	1	no	—
619	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	D₅₃	—	2	2	no	—
625	D₅₃	—	4	2	no	—
626	D₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
627	D₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
629	D₅₃	#3563	1	1	yes	characteristic
630	#539	—	53	2	no	—
631	#539	—	53	2	no	—
632	#539	—	53	2	no	—
633	#539	—	53	2	no	—
634	#539	—	53	2	no	—
635	#539	—	53	1	no	—
636	#539	—	53	1	no	—
637	#539	—	53	2	no	—
638	#539	—	53	1	no	—
639	#539	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#126	—	53	2	no	—
641	C₂×#125	—	53	2	no	—
642	C₂×#123	—	53	2	no	—
643	C₂×#123	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
646	C₂×#121	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂×#117	—	53	2	no	—
653	C₂×#117	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
657	#391	—	53	2	no	—
658	#391	—	53	1	no	—
659	#390	—	53	1	no	—
660	#389	—	53	2	no	—
661	#389	—	53	2	no	—
662	#389	—	53	2	no	—
663	#389	—	53	2	no	—
664	#389	—	53	2	no	—
665	#389	—	53	2	no	—
666	#389	—	53	2	no	—
667	#389	—	53	2	no	—
668	#389	—	53	1	no	—
669	#389	—	53	2	no	—
670	#389	—	53	1	no	—
671	#388	—	53	2	no	—
672	#388	—	53	2	no	—
673	#388	—	53	2	no	—
674	#388	—	53	2	no	—
675	#388	—	53	2	no	—
676	#388	—	53	2	no	—
677	#388	—	53	2	no	—
678	#388	—	53	2	no	—
679	#387	—	53	2	no	—
680	#387	—	53	2	no	—
681	#387	—	53	2	no	—
682	#387	—	53	2	no	—
683	#387	—	53	2	no	—
684	#387	—	53	2	no	—
685	#387	—	53	2	no	—
686	#387	—	53	2	no	—
687	#387	—	53	2	no	—
688	#387	—	53	2	no	—
689	#387	—	53	2	no	—
690	#387	—	53	2	no	—
691	#387	—	53	2	no	—
692	#387	—	53	2	no	—
693	#386	—	53	2	no	—
694	#386	—	53	2	no	—
695	#386	—	53	2	no	—
696	#385	—	53	2	no	—
697	#385	—	53	2	no	—
698	#385	—	53	2	no	—
699	#385	—	53	2	no	—
700	#385	—	53	2	no	—
701	#385	—	53	2	no	—
702	#385	—	53	2	no	—
703	#382	—	53	2	no	—
704	#382	—	53	2	no	—
705	#380	—	53	1	no	—
706	#380	—	53	1	no	—
707	#380	—	53	2	no	—
708	#380	—	53	2	no	—
709	#380	—	53	2	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×#95	—	53	1	no	—
723	C₂×#95	—	53	2	no	—
724	C₂×#95	—	53	1	no	—
725	C₂×#95	—	53	1	no	—
726	C₂×#95	—	53	1	no	—
727	C₅₃	#34427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
741	#126	—	53	2	no	—
742	#126	—	53	2	no	—
743	#126	—	53	2	no	—
744	#126	—	53	2	no	—
745	#126	—	53	2	no	—
746	#126	—	53	2	no	—
747	#126	—	53	2	no	—
748	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
749	#125	—	53	2	no	—
750	#125	—	53	2	no	—
751	#125	—	53	2	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#125	—	53	2	no	—
754	#125	—	53	2	no	—
755	#125	—	53	2	no	—
756	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
757	#123	—	53	2	no	—
758	#123	—	53	2	no	—
759	#123	—	53	2	no	—
760	#123	—	53	2	no	—
761	#123	—	53	2	no	—
762	#123	—	53	2	no	—
763	#123	—	53	2	no	—
764	#123	—	53	2	no	—
765	#123	—	53	2	no	—
766	#123	—	53	2	no	—
767	#123	—	53	2	no	—
768	#123	—	53	2	no	—
769	#123	—	53	2	no	—
770	#123	—	53	2	no	—
771	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
772	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
787	#121	—	53	1	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	1	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	212	2	no	—
802	C₄×D₄	—	212	4	no	—
803	C₄×D₄	—	212	4	no	—
804	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
805	#117	—	212	4	no	—
806	#117	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
865	#95	—	53	2	no	—
866	#95	—	53	2	no	—
867	#95	—	53	2	no	—
868	#95	—	53	2	no	—
869	#95	—	53	2	no	—
870	#95	—	53	2	no	—
871	#95	—	53	2	no	—
872	#95	—	53	2	no	—
873	#95	—	53	2	no	—
874	#95	—	53	2	no	—
875	#95	—	53	2	no	—
876	#95	—	53	2	no	—
877	#95	—	53	2	no	—
878	#95	—	53	2	no	—
879	#95	—	53	2	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	C₂⁴	—	53	1	no	—
890	C₂⁴	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	2	no	—
898	C₂×D₄	—	53	2	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	53	1	no	—
901	C₂×D₄	—	106	4	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	212	1	no	—
904	C₂×D₄	—	212	1	no	—
905	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
960	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	4	no	—
1044	C₄²	—	212	2	no	—
1045	C₄²	—	212	2	no	—
1046	C₄²	—	212	1	no	—
1047	C₄²	—	212	1	no	—
1048	C₄²	—	212	2	no	—
1049	C₄²	—	212	2	no	—
1050	C₄²	—	212	2	no	—
1051	C₄²	—	212	2	no	—
1052	C₄²	—	212	2	no	—
1053	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1054	C₂³	—	53	1	no	—
1055	C₂³	—	53	2	no	—
1056	C₂³	—	53	2	no	—
1057	C₂³	—	53	1	no	—
1058	C₂³	—	53	2	no	—
1059	C₂³	—	106	1	no	—
1060	C₂³	—	106	1	no	—
1061	C₂³	—	106	1	no	—
1062	C₂³	—	106	1	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	2	no	—
1065	C₂³	—	106	2	no	—
1066	C₂³	—	106	2	no	—
1067	C₂³	—	106	2	no	—
1068	C₂³	—	106	2	no	—
1069	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1071	Q₈	—	4	1	no	—
1072	Q₈	—	212	2	no	—
1073	Q₈	—	212	1	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	106	4	no	—
1077	D₄	—	106	4	no	—
1078	D₄	—	106	4	no	—
1079	D₄	—	212	1	no	—
1080	D₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1152	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	53	1	no	—
1165	C₂²	—	53	1	no	—
1166	C₂²	—	53	1	no	—
1167	C₂²	—	53	1	no	—
1168	C₂²	—	53	1	no	—
1169	C₂²	—	53	1	no	—
1170	C₂²	—	53	2	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	106	2	no	—
1175	C₂²	—	106	1	no	—
1176	C₂²	—	106	1	no	—
1177	C₂²	—	106	2	no	—
1178	C₂²	—	106	2	no	—
1179	C₂²	—	106	2	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	—	212	2	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄	—	106	2	no	—
1196	C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	1	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄	—	212	2	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	—	212	2	no	—
1205	C₄	—	212	2	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	—	212	1	no	—
1208	C₄	—	212	2	no	—
1209	C₄	—	212	2	no	—
1210	C₂	—	2	2	no	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	53	1	no	—
1213	C₂	—	53	1	no	—
1214	C₂	—	53	1	no	—
1215	C₂	—	53	1	no	—
1216	C₂	—	106	2	no	—
1217	C₂	—	212	2	no	—
1218	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#539	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#539	#6157
hypocenter	C₅₃	#34427
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291261	C₂	semidirect
2. #20291255	C₂	semidirect
3. #20291249	C₂	semidirect
4. #20291238	C₂	semidirect
5. #20291238	C₂	semidirect
6. #20291238	C₂	semidirect
7. #20291231	C₂	semidirect
8. #20291228	C₂	semidirect
9. #20291213	C₂	semidirect
10. #20291213	C₂	semidirect
11. #20291208	C₂	semidirect
12. #20291208	C₂	semidirect
14. #20291202	C₂	semidirect
15. #20291195	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
18. C₂×#16811572	C₂	semidirect
98. #16811222	C₄	semidirect
99. #16811221	C₄	semidirect
100. #16811220	C₄	semidirect
101. #16811219	C₄	semidirect
102. #16811218	C₄	semidirect
103. #16811217	C₄	semidirect
104. #16811216	C₄	semidirect
105. #16811215	C₄	semidirect
106. #16811214	C₄	semidirect
116. C₅₃×#539	C₄	semidirect
198. #13133212	C₂×C₄	semidirect
199. #13133212	C₂×C₄	semidirect
200. #13133212	C₂×C₄	semidirect
201. #13133211	C₂×C₄	semidirect
202. #13133210	C₂×C₄	semidirect
203. #13133210	C₂×C₄	semidirect
204. #13133210	C₂×C₄	semidirect
205. #13133209	C₂×C₄	semidirect
206. #13133208	C₂×C₄	semidirect
207. #13133208	C₂×C₄	semidirect
208. #13133207	C₂×C₄	semidirect
209. #13133207	C₂×C₄	semidirect
210. #13133207	C₂×C₄	semidirect
211. #13133207	C₂×C₄	semidirect
212. #13133202	C₂×C₄	semidirect
213. #13133202	C₂×C₄	semidirect
214. #13133202	C₂×C₄	semidirect
215. #13133202	C₂×C₄	semidirect
216. #13133201	C₂×C₄	semidirect
217. #13133201	C₂×C₄	semidirect
218. #13133200	C₂×C₄	semidirect
219. #13133200	C₂×C₄	semidirect
220. #13133199	C₂×C₄	semidirect
221. #13133199	C₂×C₄	semidirect
222. #13133199	C₂×C₄	semidirect
223. #13133199	C₂×C₄	semidirect
224. #13133198	C₂×C₄	semidirect
225. #13133198	C₂×C₄	semidirect
226. #13133197	C₂×C₄	semidirect
227. #13133197	C₂×C₄	semidirect
228. #13133196	C₂×C₄	semidirect
229. #13133196	C₂×C₄	semidirect
230. #13133195	C₂×C₄	semidirect
231. #13133195	C₂×C₄	semidirect
232. #13133195	C₂×C₄	semidirect
233. #13133194	C₂×C₄	semidirect
234. #13133194	C₂×C₄	semidirect
235. #13133194	C₂×C₄	semidirect
236. #13133193	C₂×C₄	semidirect
237. #13133193	C₂×C₄	semidirect
243. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
244. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
245. #13133179	C₂×C₄	semidirect
246. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
247. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
248. #13133177	C₂×C₄	semidirect
249. #13133177	C₂×C₄	semidirect
250. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
251. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
253. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
254. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
270. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
271. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
272. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
273. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
274. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
276. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
277. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
639. #539	#6157	semidirect
727. C₅₃	#34427	semidirect
748. #126	C₂×#6157	semidirect
756. #125	C₂×#6157	semidirect
771. #123	C₂×#6157	semidirect
772. #123	C₂×#6157	semidirect
785. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
786. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
804. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
837. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291261	2
#20291255	2
#20291249	2
#20291238	2
#20291231	2
#20291228	2
#20291213	2
#20291208	2
#20291204	2
#20291202	2
#20291195	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
C₂×#16811572	2
#539×D₅₃	2
#34427	53