Subgroups — #28329067

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20291244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20291215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20291208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20291206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16811572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#544×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811253	C₄	1	2	yes	complemented
100	#16811253	C₄	1	2	yes	complemented
101	#16811252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16811252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16811252	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811251	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811250	C₄	1	2	yes	complemented
106	#16811250	C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#544	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
122	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
123	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
277	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
278	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
279	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
280	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
281	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
282	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
283	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
284	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
285	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
286	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
287	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
288	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
308	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
309	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
310	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
311	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
312	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
340	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
341	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
342	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
343	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
344	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
345	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
346	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
347	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
348	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
349	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
350	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
351	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
352	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
353	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
354	C₄×#6157	—	2	2	no	—
355	C₄×#6157	—	2	2	no	—
356	C₄×#6157	—	2	4	no	—
357	C₄×#6157	—	2	4	no	—
358	C₄×#6157	—	4	1	no	—
359	C₄×#6157	—	4	1	no	—
360	C₄×#6157	—	4	2	no	—
361	C₄×#6157	—	4	2	no	—
362	C₄×#6157	—	4	2	no	—
363	C₄×#6157	—	4	2	no	—
364	C₄×#6157	—	4	2	no	—
365	C₄×#6157	—	4	2	no	—
366	C₄×#6157	—	4	2	no	—
367	C₄×#6157	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#6157	—	2	1	no	—
436	C₂×#6157	—	2	1	no	—
437	C₂×#6157	—	2	1	no	—
438	C₂×#6157	—	2	1	no	—
439	C₂×#6157	—	2	2	no	—
440	C₂×#6157	—	2	1	no	—
441	C₂×#6157	—	2	2	no	—
442	C₂×#6157	—	2	1	no	—
443	C₂×#6157	—	2	2	no	—
444	C₂×#6157	—	2	2	no	—
445	C₂×#6157	—	2	2	no	—
446	C₂×#6157	—	2	2	no	—
447	C₂×#6157	—	2	2	no	—
448	C₂×#6157	—	2	2	no	—
449	C₂×#6157	—	2	2	no	—
450	C₂×#6157	—	2	1	no	—
451	C₂×#6157	—	2	2	no	—
452	C₂×#6157	—	2	1	no	—
453	C₂×#6157	—	2	1	no	—
454	C₂×#6157	—	2	2	no	—
455	C₂×#6157	—	2	2	no	—
456	C₂×#6157	—	2	2	no	—
457	C₂×#6157	—	2	2	no	—
458	C₂×#6157	—	2	2	no	—
459	C₂×#6157	—	2	2	no	—
460	C₂×#6157	—	2	2	no	—
461	C₂×#6157	—	2	2	no	—
462	C₂×#6157	—	2	1	no	—
463	C₂×#6157	—	4	4	no	—
464	C₂×#6157	—	4	4	no	—
465	C₂×#6157	—	8	2	no	—
466	C₂×#6157	—	8	2	no	—
467	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
515	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	#34432	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
525	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
533	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
539	#6157	—	2	2	no	—
540	#6157	—	2	2	no	—
541	#6157	—	4	2	no	—
542	#6157	—	4	1	no	—
543	#6157	—	4	2	no	—
544	#6157	—	4	2	no	—
545	#6157	—	4	1	no	—
546	#6157	—	4	2	no	—
547	#6157	—	4	2	no	—
548	#6157	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×#544	—	53	1	no	—
566	#2382	—	53	2	no	—
567	#2381	—	53	2	no	—
568	#2371	—	53	2	no	—
569	#2368	—	53	2	no	—
570	#2365	—	53	2	no	—
571	#2360	—	53	2	no	—
572	#2343	—	53	2	no	—
573	#2343	—	53	2	no	—
574	#2336	—	53	2	no	—
575	#2336	—	53	2	no	—
576	#2331	—	53	2	no	—
577	#2329	—	53	1	no	—
578	#2329	—	53	1	no	—
579	#2327	—	53	2	no	—
580	#2313	—	53	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂×#387	—	53	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	D₅₃	—	2	2	no	—
589	D₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
590	D₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
591	D₅₃	#3563	1	1	yes	characteristic
592	D₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
593	#544	—	53	2	no	—
594	#544	—	53	2	no	—
595	#544	—	53	2	no	—
596	#544	—	53	2	no	—
597	#544	—	53	1	no	—
598	#544	—	53	1	no	—
599	#544	—	53	2	no	—
600	#544	—	53	2	no	—
601	#544	—	53	1	no	—
602	#544	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	C₂×#125	—	53	2	no	—
606	C₂×#125	—	53	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₂×#117	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
617	#391	—	53	2	no	—
618	#391	—	53	2	no	—
619	#391	—	53	2	no	—
620	#391	—	53	1	no	—
621	#391	—	53	2	no	—
622	#391	—	53	2	no	—
623	#391	—	53	1	no	—
624	#389	—	53	2	no	—
625	#389	—	53	2	no	—
626	#389	—	53	2	no	—
627	#389	—	53	1	no	—
628	#389	—	53	2	no	—
629	#389	—	53	2	no	—
630	#389	—	53	1	no	—
631	#387	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#387	—	53	2	no	—
635	#387	—	53	2	no	—
636	#387	—	53	2	no	—
637	#387	—	53	2	no	—
638	#387	—	53	2	no	—
639	#387	—	53	2	no	—
640	#387	—	53	2	no	—
641	#387	—	53	2	no	—
642	#387	—	53	2	no	—
643	#387	—	53	2	no	—
644	#387	—	53	2	no	—
645	#387	—	53	2	no	—
646	#387	—	53	2	no	—
647	#387	—	53	2	no	—
648	#387	—	53	2	no	—
649	#387	—	53	2	no	—
650	#387	—	53	2	no	—
651	#387	—	53	2	no	—
652	#387	—	53	2	no	—
653	#387	—	53	2	no	—
654	#387	—	53	2	no	—
655	#387	—	53	2	no	—
656	#387	—	53	2	no	—
657	#387	—	53	2	no	—
658	#387	—	53	2	no	—
659	#385	—	53	2	no	—
660	#385	—	53	2	no	—
661	#385	—	53	2	no	—
662	#385	—	53	2	no	—
663	#383	—	53	2	no	—
664	#383	—	53	2	no	—
665	#382	—	53	2	no	—
666	#382	—	53	2	no	—
667	#381	—	53	2	no	—
668	#380	—	53	1	no	—
669	#380	—	53	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	#376	—	53	2	no	—
685	#376	—	53	2	no	—
686	C₂×#95	—	53	1	no	—
687	C₂×#95	—	53	1	no	—
688	C₂×#95	—	53	1	no	—
689	C₂×#95	—	53	1	no	—
690	C₅₃	#34432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
716	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
717	#125	—	53	2	no	—
718	#125	—	53	2	no	—
719	#125	—	53	2	no	—
720	#125	—	53	2	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	53	2	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	53	2	no	—
725	#125	—	53	2	no	—
726	#125	—	53	2	no	—
727	#125	—	53	2	no	—
728	#125	—	53	2	no	—
729	#125	—	53	2	no	—
730	#125	—	53	2	no	—
731	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
732	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
733	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
752	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
756	#117	—	53	2	no	—
757	#117	—	53	2	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	—	53	2	no	—
761	#117	—	53	2	no	—
762	#117	—	53	2	no	—
763	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	—	53	2	no	—
821	#95	—	53	2	no	—
822	#95	—	53	2	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	—	53	2	no	—
828	#95	—	53	2	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	—	53	2	no	—
832	#95	—	53	2	no	—
833	#95	—	53	2	no	—
834	#95	—	53	2	no	—
835	#95	—	53	2	no	—
836	#95	—	53	2	no	—
837	#95	—	53	2	no	—
838	#95	—	53	2	no	—
839	#95	—	53	2	no	—
840	#95	—	53	2	no	—
841	#95	—	53	2	no	—
842	#95	—	53	2	no	—
843	#95	—	53	2	no	—
844	#95	—	53	2	no	—
845	#95	—	53	2	no	—
846	#95	—	53	2	no	—
847	#95	—	53	2	no	—
848	#95	—	53	2	no	—
849	C₂⁴	—	53	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
863	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
909	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
978	C₄²	—	53	2	no	—
979	C₄²	—	53	2	no	—
980	C₄²	—	53	2	no	—
981	C₄²	—	53	2	no	—
982	C₄²	—	53	2	no	—
983	C₄²	—	53	2	no	—
984	C₄²	—	106	4	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	4	no	—
988	C₄²	—	212	2	no	—
989	C₄²	—	212	2	no	—
990	C₄²	—	212	2	no	—
991	C₄²	—	212	2	no	—
992	C₄²	—	212	2	no	—
993	C₄²	—	212	1	no	—
994	C₄²	—	212	1	no	—
995	C₄²	—	212	2	no	—
996	C₄²	—	212	2	no	—
997	C₄²	—	212	2	no	—
998	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
999	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1000	C₂³	—	53	1	no	—
1001	C₂³	—	53	2	no	—
1002	C₂³	—	53	2	no	—
1003	C₂³	—	53	1	no	—
1004	C₂³	—	106	1	no	—
1005	C₂³	—	106	1	no	—
1006	C₂³	—	106	1	no	—
1007	C₂³	—	106	1	no	—
1008	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	4	1	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	212	1	no	—
1013	Q₈	—	212	1	no	—
1014	Q₈	—	212	2	no	—
1015	Q₈	—	212	2	no	—
1016	Q₈	—	212	2	no	—
1017	Q₈	—	212	2	no	—
1018	Q₈	—	212	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	53	1	no	—
1098	C₂²	—	53	1	no	—
1099	C₂²	—	53	1	no	—
1100	C₂²	—	53	1	no	—
1101	C₂²	—	53	1	no	—
1102	C₂²	—	53	1	no	—
1103	C₂²	—	53	2	no	—
1104	C₂²	—	106	2	no	—
1105	C₂²	—	106	2	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	106	1	no	—
1109	C₂²	—	106	1	no	—
1110	C₂²	#16811691	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄	—	212	2	no	—
1132	C₄	—	212	1	no	—
1133	C₄	—	212	1	no	—
1134	C₄	—	212	2	no	—
1135	C₄	—	212	2	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂	—	2	2	no	—
1139	C₂	—	53	1	no	—
1140	C₂	—	53	1	no	—
1141	C₂	—	53	1	no	—
1142	C₂	—	53	1	no	—
1143	C₂	—	106	2	no	—
1144	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#544	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#544	#6157
hypocenter	C₅₃	#34432
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291261	C₂	semidirect
2. #20291260	C₂	semidirect
3. #20291250	C₂	semidirect
5. #20291244	C₂	semidirect
9. #20291215	C₂	semidirect
10. #20291215	C₂	semidirect
11. #20291210	C₂	semidirect
14. #20291206	C₂	semidirect
98. #16811254	C₄	semidirect
99. #16811253	C₄	semidirect
100. #16811253	C₄	semidirect
101. #16811252	C₄	semidirect
102. #16811252	C₄	semidirect
103. #16811252	C₄	semidirect
104. #16811251	C₄	semidirect
105. #16811250	C₄	semidirect
106. #16811250	C₄	semidirect
116. C₅₃×#544	C₄	semidirect
194. #13133217	C₂×C₄	semidirect
195. #13133217	C₂×C₄	semidirect
196. #13133216	C₂×C₄	semidirect
197. #13133216	C₂×C₄	semidirect
198. #13133216	C₂×C₄	semidirect
199. #13133216	C₂×C₄	semidirect
200. #13133216	C₂×C₄	semidirect
201. #13133216	C₂×C₄	semidirect
202. #13133216	C₂×C₄	semidirect
203. #13133216	C₂×C₄	semidirect
204. #13133215	C₂×C₄	semidirect
205. #13133215	C₂×C₄	semidirect
206. #13133215	C₂×C₄	semidirect
207. #13133215	C₂×C₄	semidirect
208. #13133209	C₂×C₄	semidirect
209. #13133209	C₂×C₄	semidirect
210. #13133208	C₂×C₄	semidirect
211. #13133208	C₂×C₄	semidirect
212. #13133208	C₂×C₄	semidirect
213. #13133208	C₂×C₄	semidirect
214. #13133207	C₂×C₄	semidirect
215. #13133207	C₂×C₄	semidirect
216. #13133207	C₂×C₄	semidirect
217. #13133207	C₂×C₄	semidirect
218. #13133207	C₂×C₄	semidirect
219. #13133207	C₂×C₄	semidirect
220. #13133207	C₂×C₄	semidirect
221. #13133207	C₂×C₄	semidirect
266. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
267. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
268. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
602. #544	#6157	semidirect
690. C₅₃	#34432	semidirect
715. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
716. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
731. #125	C₂×#6157	semidirect
732. #125	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291261	2
#20291260	2
#20291250	2
#20291247	2
#20291244	2
#20291239	2
#20291222	2
#20291215	2
#20291210	2
#20291208	2
#20291206	2
#20291192	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
C₂×#16811572	2
#544×D₅₃	2
#34432	53