Subgroups — #28329068

Order 13568.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291221	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20291221	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#543×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811249	C₄	1	2	yes	complemented
99	#16811249	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16811248	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811248	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811248	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811248	C₄	1	2	yes	complemented
106	#16811248	C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#543	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
122	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
123	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
124	#13133296	—	4	4	no	—
125	#13133296	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
291	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
292	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
293	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
294	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
295	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
296	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
297	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
298	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
299	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
300	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
301	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
302	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
368	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
369	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
370	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
371	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
372	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
373	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
374	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
375	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
376	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
377	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
378	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
379	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
380	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
381	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
382	C₄×#6157	—	2	2	no	—
383	C₄×#6157	—	2	2	no	—
384	C₄×#6157	—	2	4	no	—
385	C₄×#6157	—	2	4	no	—
386	C₄×#6157	—	4	1	no	—
387	C₄×#6157	—	4	1	no	—
388	C₄×#6157	—	4	2	no	—
389	C₄×#6157	—	4	2	no	—
390	C₄×#6157	—	4	2	no	—
391	C₄×#6157	—	4	2	no	—
392	C₄×#6157	—	4	2	no	—
393	C₄×#6157	—	4	2	no	—
394	C₄×#6157	—	4	2	no	—
395	C₄×#6157	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#6157	—	2	1	no	—
477	C₂×#6157	—	2	1	no	—
478	C₂×#6157	—	2	1	no	—
479	C₂×#6157	—	2	1	no	—
480	C₂×#6157	—	2	2	no	—
481	C₂×#6157	—	2	1	no	—
482	C₂×#6157	—	2	2	no	—
483	C₂×#6157	—	2	2	no	—
484	C₂×#6157	—	2	2	no	—
485	C₂×#6157	—	2	1	no	—
486	C₂×#6157	—	2	2	no	—
487	C₂×#6157	—	2	2	no	—
488	C₂×#6157	—	2	2	no	—
489	C₂×#6157	—	2	1	no	—
490	C₂×#6157	—	2	2	no	—
491	C₂×#6157	—	2	2	no	—
492	C₂×#6157	—	2	2	no	—
493	C₂×#6157	—	2	2	no	—
494	C₂×#6157	—	2	1	no	—
495	C₂×#6157	—	2	1	no	—
496	C₂×#6157	—	2	2	no	—
497	C₂×#6157	—	2	2	no	—
498	C₂×#6157	—	2	2	no	—
499	C₂×#6157	—	2	2	no	—
500	C₂×#6157	—	2	2	no	—
501	C₂×#6157	—	2	2	no	—
502	C₂×#6157	—	2	2	no	—
503	C₂×#6157	—	2	1	no	—
504	C₂×#6157	—	4	4	no	—
505	C₂×#6157	—	4	4	no	—
506	C₂×#6157	—	8	2	no	—
507	C₂×#6157	—	8	2	no	—
508	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
563	#34433	—	53	1	no	maximal, Sylow
564	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
588	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
594	#6157	—	2	2	no	—
595	#6157	—	2	2	no	—
596	#6157	—	4	2	no	—
597	#6157	—	4	1	no	—
598	#6157	—	4	2	no	—
599	#6157	—	4	1	no	—
600	#6157	—	4	2	no	—
601	#6157	—	4	2	no	—
602	#6157	—	4	2	no	—
603	#6157	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×#543	—	53	1	no	—
619	#2378	—	53	2	no	—
620	#2378	—	53	2	no	—
621	#2368	—	53	2	no	—
622	#2362	—	53	2	no	—
623	#2362	—	53	2	no	—
624	#2360	—	53	2	no	—
625	#2342	—	53	2	no	—
626	#2342	—	53	2	no	—
627	#2332	—	53	2	no	—
628	#2332	—	53	2	no	—
629	#2329	—	53	1	no	—
630	#2329	—	53	1	no	—
631	#2323	—	53	2	no	—
632	#2323	—	53	2	no	—
633	#2312	—	53	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×#388	—	53	1	no	—
637	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	D₅₃	—	2	2	no	—
643	D₅₃	—	4	2	no	—
644	D₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
645	D₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
646	D₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
647	D₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
648	#543	—	53	1	no	—
649	#543	—	53	2	no	—
650	#543	—	53	1	no	—
651	#543	—	53	2	no	—
652	#543	—	53	2	no	—
653	#543	—	53	2	no	—
654	#543	—	53	2	no	—
655	#543	—	53	1	no	—
656	#543	—	53	2	no	—
657	#543	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂×#117	—	53	2	no	—
669	C₂×#117	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
676	#391	—	53	2	no	—
677	#391	—	53	2	no	—
678	#391	—	53	2	no	—
679	#391	—	53	1	no	—
680	#391	—	53	2	no	—
681	#391	—	53	2	no	—
682	#391	—	53	1	no	—
683	#389	—	53	2	no	—
684	#389	—	53	1	no	—
685	#389	—	53	2	no	—
686	#389	—	53	2	no	—
687	#389	—	53	2	no	—
688	#389	—	53	2	no	—
689	#389	—	53	1	no	—
690	#388	—	53	2	no	—
691	#388	—	53	2	no	—
692	#388	—	53	2	no	—
693	#388	—	53	2	no	—
694	#388	—	53	2	no	—
695	#388	—	53	2	no	—
696	#388	—	53	2	no	—
697	#388	—	53	2	no	—
698	#388	—	53	2	no	—
699	#388	—	53	2	no	—
700	#388	—	53	2	no	—
701	#388	—	53	2	no	—
702	#388	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#387	—	53	2	no	—
707	#387	—	53	2	no	—
708	#387	—	53	2	no	—
709	#387	—	53	2	no	—
710	#387	—	53	2	no	—
711	#387	—	53	2	no	—
712	#387	—	53	2	no	—
713	#387	—	53	2	no	—
714	#387	—	53	2	no	—
715	#387	—	53	2	no	—
716	#387	—	53	2	no	—
717	#387	—	53	2	no	—
718	#385	—	53	2	no	—
719	#385	—	53	2	no	—
720	#385	—	53	2	no	—
721	#385	—	53	2	no	—
722	#381	—	53	2	no	—
723	#381	—	53	2	no	—
724	#380	—	53	1	no	—
725	#380	—	53	1	no	—
726	#380	—	53	2	no	—
727	#380	—	53	2	no	—
728	#379	—	53	2	no	—
729	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×#95	—	53	1	no	—
744	C₂×#95	—	53	1	no	—
745	C₅₃	#34433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂⁵	—	53	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
807	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
808	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
809	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
810	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
813	#117	—	212	4	no	—
814	#117	—	212	4	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	—	53	2	no	—
903	#95	—	53	2	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	C₂⁴	—	53	1	no	—
909	C₂⁴	—	53	2	no	—
910	C₂⁴	—	53	2	no	—
911	C₂⁴	—	53	1	no	—
912	C₂⁴	—	106	2	no	—
913	C₂⁴	—	106	2	no	—
914	C₂⁴	—	212	1	no	—
915	C₂⁴	—	212	1	no	—
916	C₂⁴	—	212	1	no	—
917	C₂⁴	—	212	1	no	—
918	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
932	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
933	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
983	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1061	C₄²	—	106	2	no	—
1062	C₄²	—	106	2	no	—
1063	C₄²	—	106	4	no	—
1064	C₄²	—	106	4	no	—
1065	C₄²	—	212	2	no	—
1066	C₄²	—	212	2	no	—
1067	C₄²	—	212	2	no	—
1068	C₄²	—	212	1	no	—
1069	C₄²	—	212	1	no	—
1070	C₄²	—	212	2	no	—
1071	C₄²	—	212	2	no	—
1072	C₄²	—	212	2	no	—
1073	C₄²	—	212	2	no	—
1074	C₄²	—	212	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	53	1	no	—
1079	C₂³	—	53	2	no	—
1080	C₂³	—	53	2	no	—
1081	C₂³	—	53	1	no	—
1082	C₂³	—	53	2	no	—
1083	C₂³	—	106	1	no	—
1084	C₂³	—	106	1	no	—
1085	C₂³	—	106	1	no	—
1086	C₂³	—	106	1	no	—
1087	C₂³	—	106	4	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	106	2	no	—
1090	C₂³	—	106	2	no	—
1091	C₂³	—	106	2	no	—
1092	C₂³	—	106	2	no	—
1093	C₂³	—	106	2	no	—
1094	C₂³	—	106	2	no	—
1095	C₂³	—	424	2	no	—
1096	C₂³	—	424	2	no	—
1097	C₂³	—	424	2	no	—
1098	C₂³	—	424	2	no	—
1099	C₂³	—	212	1	no	—
1100	C₂³	—	212	1	no	—
1101	C₂³	—	212	2	no	—
1102	C₂³	—	212	2	no	—
1103	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1104	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	4	1	no	—
1106	Q₈	—	4	1	no	—
1107	Q₈	—	4	2	no	—
1108	Q₈	—	212	2	no	—
1109	Q₈	—	212	1	no	—
1110	Q₈	—	212	2	no	—
1111	Q₈	—	212	1	no	—
1112	Q₈	—	212	2	no	—
1113	Q₈	—	212	2	no	—
1114	Q₈	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1185	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	8	2	no	—
1198	C₂²	—	53	1	no	—
1199	C₂²	—	53	1	no	—
1200	C₂²	—	53	1	no	—
1201	C₂²	—	53	1	no	—
1202	C₂²	—	53	1	no	—
1203	C₂²	—	53	1	no	—
1204	C₂²	—	53	2	no	—
1205	C₂²	—	106	2	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	1	no	—
1210	C₂²	—	106	1	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	424	2	no	—
1215	C₂²	—	424	4	no	—
1216	C₂²	—	212	2	no	—
1217	C₂²	—	212	2	no	—
1218	C₂²	—	212	2	no	—
1219	C₂²	—	212	2	no	—
1220	C₂²	#16811691	1	2	yes	—
1221	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	106	2	no	—
1230	C₄	—	106	2	no	—
1231	C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄	—	212	2	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	1	no	—
1241	C₄	—	212	1	no	—
1242	C₄	—	212	2	no	—
1243	C₄	—	212	2	no	—
1244	C₄	—	212	2	no	—
1245	C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂	—	2	2	no	—
1247	C₂	—	4	2	no	—
1248	C₂	—	53	1	no	—
1249	C₂	—	53	1	no	—
1250	C₂	—	53	1	no	—
1251	C₂	—	53	1	no	—
1252	C₂	—	106	2	no	—
1253	C₂	—	212	2	no	—
1254	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#543	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#543	#6157
hypocenter	C₅₃	#34433
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291257	C₂	semidirect
2. #20291257	C₂	semidirect
3. #20291247	C₂	semidirect
4. #20291241	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
9. #20291211	C₂	semidirect
10. #20291211	C₂	semidirect
11. #20291208	C₂	semidirect
12. #20291208	C₂	semidirect
13. #20291202	C₂	semidirect
14. #20291202	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
29. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #16811574	C₂²	semidirect
37. #16811574	C₂²	semidirect
38. #16811574	C₂²	semidirect
39. #16811574	C₂²	semidirect
40. #16811574	C₂²	semidirect
41. #16811574	C₂²	semidirect
42. #16811574	C₂²	semidirect
59. #16811572	C₂²	semidirect
60. #16811572	C₂²	semidirect
61. #16811572	C₂²	semidirect
62. #16811572	C₂²	semidirect
63. #16811572	C₂²	semidirect
64. #16811572	C₂²	semidirect
65. #16811572	C₂²	semidirect
66. #16811572	C₂²	semidirect
67. #16811572	C₂²	semidirect
68. #16811572	C₂²	semidirect
69. #16811572	C₂²	semidirect
70. #16811572	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
98. #16811249	C₄	semidirect
99. #16811249	C₄	semidirect
100. #16811248	C₄	semidirect
101. #16811248	C₄	semidirect
102. #16811248	C₄	semidirect
103. #16811248	C₄	semidirect
104. #16811248	C₄	semidirect
105. #16811248	C₄	semidirect
106. #16811248	C₄	semidirect
116. C₅₃×#543	C₄	semidirect
203. #13133197	C₂×C₄	semidirect
204. #13133197	C₂×C₄	semidirect
205. #13133197	C₂×C₄	semidirect
206. #13133197	C₂×C₄	semidirect
210. #13133196	C₂×C₄	semidirect
211. #13133196	C₂×C₄	semidirect
212. #13133196	C₂×C₄	semidirect
213. #13133196	C₂×C₄	semidirect
218. #13133195	C₂×C₄	semidirect
219. #13133195	C₂×C₄	semidirect
220. #13133195	C₂×C₄	semidirect
221. #13133195	C₂×C₄	semidirect
222. #13133195	C₂×C₄	semidirect
223. #13133195	C₂×C₄	semidirect
224. #13133195	C₂×C₄	semidirect
225. #13133195	C₂×C₄	semidirect
230. #13133194	C₂×C₄	semidirect
231. #13133194	C₂×C₄	semidirect
232. #13133194	C₂×C₄	semidirect
233. #13133194	C₂×C₄	semidirect
234. #13133194	C₂×C₄	semidirect
235. #13133194	C₂×C₄	semidirect
236. #13133194	C₂×C₄	semidirect
237. #13133194	C₂×C₄	semidirect
241. #13133193	C₂×C₄	semidirect
242. #13133193	C₂×C₄	semidirect
243. #13133193	C₂×C₄	semidirect
244. #13133193	C₂×C₄	semidirect
273. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
274. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
275. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
276. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
657. #543	#6157	semidirect
745. C₅₃	#34433	semidirect
806. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
807. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
808. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
809. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291257	2
#20291247	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291221	2
#20291211	2
#20291208	2
#20291202	2
#20291191	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
C₂×#16811573	2
#543×D₅₃	2
#34433	53