Subgroups — #28329070

Order 13568.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20291223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20291210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20291193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#544×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811253	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811253	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811253	C₄	1	2	yes	complemented
116	#16811252	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811252	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811251	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811251	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811250	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811250	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811250	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#544	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
136	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
137	#13133296	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
366	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
367	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
368	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
369	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
370	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
371	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
372	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
373	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
374	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
375	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
376	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
377	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
378	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
379	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
380	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
381	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
382	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
383	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
384	C₄×#6157	—	2	4	no	—
385	C₄×#6157	—	2	4	no	—
386	C₄×#6157	—	2	2	no	—
387	C₄×#6157	—	2	2	no	—
388	C₄×#6157	—	2	4	no	—
389	C₄×#6157	—	2	2	no	—
390	C₄×#6157	—	2	2	no	—
391	C₄×#6157	—	2	2	no	—
392	C₄×#6157	—	2	2	no	—
393	C₄×#6157	—	4	2	no	—
394	C₄×#6157	—	4	2	no	—
395	C₄×#6157	—	4	1	no	—
396	C₄×#6157	—	4	2	no	—
397	C₄×#6157	—	4	1	no	—
398	C₄×#6157	—	4	2	no	—
399	C₄×#6157	—	4	2	no	—
400	C₄×#6157	—	4	2	no	—
401	C₄×#6157	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#6157	—	2	1	no	—
484	C₂×#6157	—	2	1	no	—
485	C₂×#6157	—	2	1	no	—
486	C₂×#6157	—	2	1	no	—
487	C₂×#6157	—	2	2	no	—
488	C₂×#6157	—	2	1	no	—
489	C₂×#6157	—	2	2	no	—
490	C₂×#6157	—	2	1	no	—
491	C₂×#6157	—	2	2	no	—
492	C₂×#6157	—	2	1	no	—
493	C₂×#6157	—	2	2	no	—
494	C₂×#6157	—	2	1	no	—
495	C₂×#6157	—	2	1	no	—
496	C₂×#6157	—	2	1	no	—
497	C₂×#6157	—	2	1	no	—
498	C₂×#6157	—	2	1	no	—
499	C₂×#6157	—	2	1	no	—
500	C₂×#6157	—	2	2	no	—
501	C₂×#6157	—	2	2	no	—
502	C₂×#6157	—	2	2	no	—
503	C₂×#6157	—	2	1	no	—
504	C₂×#6157	—	2	2	no	—
505	C₂×#6157	—	2	1	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	2	2	no	—
508	C₂×#6157	—	2	1	no	—
509	C₂×#6157	—	2	1	no	—
510	C₂×#6157	—	2	1	no	—
511	C₂×#6157	—	2	1	no	—
512	C₂×#6157	—	2	2	no	—
513	C₂×#6157	—	2	1	no	—
514	C₂×#6157	—	2	1	no	—
515	C₂×#6157	—	2	1	no	—
516	C₂×#6157	—	2	2	no	—
517	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
568	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
574	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
575	#34435	—	53	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
593	#6157	—	2	2	no	—
594	#6157	—	2	2	no	—
595	#6157	—	4	1	no	—
596	#6157	—	4	2	no	—
597	#6157	—	4	2	no	—
598	#6157	—	4	1	no	—
599	#6157	—	4	2	no	—
600	#6157	—	4	1	no	—
601	#6157	—	4	1	no	—
602	#6157	—	4	1	no	—
603	#6157	—	4	1	no	—
604	#6157	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×C₅₃	#519	1	2	yes	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	Dic₅₃	#519	1	2	yes	—
625	C₂×#544	—	53	1	no	—
626	#2382	—	53	2	no	—
627	#2378	—	53	2	no	—
628	#2371	—	53	2	no	—
629	#2370	—	53	1	no	—
630	#2370	—	53	1	no	—
631	#2369	—	53	1	no	—
632	#2365	—	53	1	no	—
633	#2362	—	53	2	no	—
634	#2346	—	53	1	no	—
635	#2346	—	53	1	no	—
636	#2345	—	53	1	no	—
637	#2344	—	53	1	no	—
638	#2332	—	53	2	no	—
639	#2331	—	53	1	no	—
640	#2331	—	53	2	no	—
641	#2330	—	53	1	no	—
642	#2327	—	53	2	no	—
643	#2323	—	53	2	no	—
644	#2314	—	53	1	no	—
645	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
646	C₄×#125	—	53	1	no	—
647	#2298	—	53	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	4	1	no	—
653	D₅₃	#3544	1	1	yes	characteristic
654	D₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
655	D₅₃	#3563	1	1	yes	characteristic
656	D₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
657	#544	—	53	2	no	—
658	#544	—	53	1	no	—
659	#544	—	53	1	no	—
660	#544	—	53	2	no	—
661	#544	—	53	1	no	—
662	#544	—	53	1	no	—
663	#544	—	53	2	no	—
664	#544	—	53	2	no	—
665	#544	—	53	1	no	—
666	#544	—	53	1	no	—
667	#544	—	53	1	no	—
668	#544	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂×#125	—	53	1	no	—
673	C₂×#125	—	53	1	no	—
674	C₂×#125	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂×#117	—	53	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	1	no	—
681	C₂×#117	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	#391	—	53	2	no	—
684	#391	—	53	2	no	—
685	#391	—	53	2	no	—
686	#391	—	53	2	no	—
687	#391	—	53	2	no	—
688	#391	—	53	2	no	—
689	#389	—	53	1	no	—
690	#389	—	53	1	no	—
691	#389	—	53	1	no	—
692	#389	—	53	1	no	—
693	#389	—	53	2	no	—
694	#389	—	53	2	no	—
695	#389	—	53	2	no	—
696	#389	—	53	2	no	—
697	#389	—	53	1	no	—
698	#389	—	53	1	no	—
699	#389	—	53	2	no	—
700	#389	—	53	1	no	—
701	#389	—	53	1	no	—
702	#389	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	1	no	—
706	#388	—	53	2	no	—
707	#388	—	53	2	no	—
708	#388	—	53	1	no	—
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	—	53	2	no	—
711	#388	—	53	1	no	—
712	#388	—	53	1	no	—
713	#387	—	53	2	no	—
714	#387	—	53	2	no	—
715	#387	—	53	2	no	—
716	#387	—	53	2	no	—
717	#387	—	53	2	no	—
718	#387	—	53	1	no	—
719	#387	—	53	2	no	—
720	#387	—	53	2	no	—
721	#387	—	53	2	no	—
722	#387	—	53	2	no	—
723	#387	—	53	2	no	—
724	#387	—	53	2	no	—
725	#387	—	53	1	no	—
726	#387	—	53	2	no	—
727	#387	—	53	2	no	—
728	#387	—	53	2	no	—
729	#387	—	53	2	no	—
730	#387	—	53	2	no	—
731	#387	—	53	2	no	—
732	#387	—	53	2	no	—
733	#387	—	53	1	no	—
734	#387	—	53	1	no	—
735	#384	—	53	1	no	—
736	#382	—	53	1	no	—
737	#382	—	53	2	no	—
738	#382	—	53	2	no	—
739	#381	—	53	2	no	—
740	#380	—	53	1	no	—
741	#380	—	53	1	no	—
742	#380	—	53	2	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
764	#376	—	53	2	no	—
765	#376	—	53	1	no	—
766	#376	—	53	2	no	—
767	C₄³	—	53	1	no	—
768	C₅₃	#34435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
792	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
793	#125	—	53	2	no	—
794	#125	—	53	2	no	—
795	#125	—	53	2	no	—
796	#125	—	53	2	no	—
797	#125	—	53	2	no	—
798	#125	—	53	2	no	—
799	#125	—	53	2	no	—
800	#125	—	53	2	no	—
801	#125	—	53	1	no	—
802	#125	—	53	1	no	—
803	#125	—	53	2	no	—
804	#125	—	53	1	no	—
805	#125	—	53	1	no	—
806	#125	—	53	2	no	—
807	#125	—	53	1	no	—
808	#125	—	53	1	no	—
809	#125	—	53	2	no	—
810	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
811	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
812	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
813	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
829	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
830	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
831	#117	—	53	1	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	1	no	—
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	53	1	no	—
839	#117	—	53	2	no	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	1	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	212	4	no	—
844	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
845	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
913	#95	—	53	1	no	—
914	#95	—	53	1	no	—
915	#95	—	53	2	no	—
916	#95	—	53	2	no	—
917	#95	—	53	2	no	—
918	#95	—	53	2	no	—
919	#95	—	53	1	no	—
920	#95	—	53	2	no	—
921	#95	—	53	1	no	—
922	#95	—	53	1	no	—
923	#95	—	53	2	no	—
924	#95	—	53	1	no	—
925	#95	—	53	2	no	—
926	#95	—	53	1	no	—
927	#95	—	53	1	no	—
928	#95	—	53	2	no	—
929	#95	—	53	1	no	—
930	#95	—	53	1	no	—
931	#95	—	53	2	no	—
932	#95	—	53	2	no	—
933	#95	—	53	2	no	—
934	#95	—	53	2	no	—
935	#95	—	53	2	no	—
936	#95	—	53	2	no	—
937	#95	—	53	2	no	—
938	#95	—	53	2	no	—
939	#95	—	53	2	no	—
940	#95	—	53	2	no	—
941	#95	—	53	2	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	1	no	—
944	#95	—	53	2	no	—
945	#95	—	53	1	no	—
946	#95	—	53	2	no	—
947	C₂⁴	—	53	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
958	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
959	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
992	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	53	1	no	—
1079	C₄²	—	53	1	no	—
1080	C₄²	—	53	1	no	—
1081	C₄²	—	53	1	no	—
1082	C₄²	—	53	2	no	—
1083	C₄²	—	53	2	no	—
1084	C₄²	—	53	2	no	—
1085	C₄²	—	53	1	no	—
1086	C₄²	—	53	1	no	—
1087	C₄²	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	106	4	no	—
1093	C₄²	—	106	4	no	—
1094	C₄²	—	106	4	no	—
1095	C₄²	—	106	2	no	—
1096	C₄²	—	212	2	no	—
1097	C₄²	—	212	2	no	—
1098	C₄²	—	212	1	no	—
1099	C₄²	—	212	2	no	—
1100	C₄²	—	212	1	no	—
1101	C₄²	—	212	2	no	—
1102	C₄²	—	212	2	no	—
1103	C₄²	—	212	2	no	—
1104	C₄²	—	212	2	no	—
1105	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1106	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1107	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1108	C₂³	—	53	1	no	—
1109	C₂³	—	53	1	no	—
1110	C₂³	—	106	1	no	—
1111	C₂³	—	106	1	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	4	2	no	—
1119	Q₈	—	212	2	no	—
1120	Q₈	—	212	2	no	—
1121	Q₈	—	212	2	no	—
1122	Q₈	—	212	2	no	—
1123	Q₈	—	212	2	no	—
1124	Q₈	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	53	1	no	—
1213	C₂²	—	53	1	no	—
1214	C₂²	—	53	1	no	—
1215	C₂²	—	53	1	no	—
1216	C₂²	—	53	1	no	—
1217	C₂²	—	53	1	no	—
1218	C₂²	—	106	1	no	—
1219	C₂²	—	106	1	no	—
1220	C₂²	—	106	1	no	—
1221	C₂²	—	212	1	no	—
1222	C₂²	—	212	1	no	—
1223	C₂²	—	212	1	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	53	2	no	—
1236	C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄	—	106	2	no	—
1241	C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄	—	106	2	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	212	2	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄	—	212	1	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	—	212	1	no	—
1253	C₄	—	212	1	no	—
1254	C₄	—	212	1	no	—
1255	C₄	—	212	1	no	—
1256	C₄	—	212	2	no	—
1257	C₄	#16811691	1	2	yes	—
1258	C₂	—	4	1	no	—
1259	C₂	—	53	1	no	—
1260	C₂	—	53	1	no	—
1261	C₂	—	53	1	no	—
1262	C₂	—	53	1	no	—
1263	C₂	—	212	1	no	—
1264	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#544	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#544	#6157
hypocenter	C₅₃	#34435
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291261	C₂	semidirect
3. #20291250	C₂	semidirect
4. #20291249	C₂	semidirect
5. #20291249	C₂	semidirect
6. #20291248	C₂	semidirect
7. #20291244	C₂	semidirect
14. #20291210	C₂	semidirect
15. #20291210	C₂	semidirect
16. #20291209	C₂	semidirect
17. #20291206	C₂	semidirect
20. C₄⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
21. #125×#6157	C₂	semidirect
112. #16811254	C₄	semidirect
113. #16811253	C₄	semidirect
114. #16811253	C₄	semidirect
115. #16811253	C₄	semidirect
116. #16811252	C₄	semidirect
117. #16811252	C₄	semidirect
118. #16811251	C₄	semidirect
119. #16811251	C₄	semidirect
120. #16811250	C₄	semidirect
121. #16811250	C₄	semidirect
122. #16811250	C₄	semidirect
134. C₅₃×#544	C₄	semidirect
668. #544	#6157	semidirect
768. C₅₃	#34435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291261	2
#20291257	2
#20291250	2
#20291249	2
#20291248	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291225	2
#20291224	2
#20291223	2
#20291211	2
#20291210	2
#20291209	2
#20291206	2
#20291202	2
#20291193	2
C₄⋊Q₈×#6157	2
#125×#6157	2
#20291177	2
#544×D₅₃	2
#34435	53