Subgroups — #28329072

Order 13568.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#534×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811564	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811564	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#16811185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811184	C₄	1	2	yes	complemented
101	#16811184	C₄	1	2	yes	complemented
102	#16811183	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811183	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811182	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811181	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16811181	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16811181	C₄	1	2	yes	complemented
108	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#534	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	D₄×#6157	—	4	2	no	—
126	D₄×#6157	—	4	2	no	—
127	D₄×#6157	—	4	4	no	—
128	D₄×#6157	—	4	4	no	—
129	D₄×#6157	—	4	4	no	—
130	D₄×#6157	—	4	4	no	—
131	D₄×#6157	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
309	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
310	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
311	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
312	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
313	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
314	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
315	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
316	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
317	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
318	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
319	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
320	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
321	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
322	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
323	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
324	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
325	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
326	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
330	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
332	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
380	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
381	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
434	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
435	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
436	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
437	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
438	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
439	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
440	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
441	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
442	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
443	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
444	C₄×#6157	—	2	2	no	—
445	C₄×#6157	—	2	2	no	—
446	C₄×#6157	—	4	1	no	—
447	C₄×#6157	—	4	1	no	—
448	C₄×#6157	—	4	2	no	—
449	C₄×#6157	—	4	2	no	—
450	C₄×#6157	—	4	2	no	—
451	C₄×#6157	—	4	2	no	—
452	C₄×#6157	—	4	2	no	—
453	C₄×#6157	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#6157	—	2	1	no	—
551	C₂×#6157	—	2	1	no	—
552	C₂×#6157	—	2	1	no	—
553	C₂×#6157	—	2	1	no	—
554	C₂×#6157	—	2	1	no	—
555	C₂×#6157	—	2	2	no	—
556	C₂×#6157	—	2	1	no	—
557	C₂×#6157	—	2	2	no	—
558	C₂×#6157	—	2	2	no	—
559	C₂×#6157	—	2	2	no	—
560	C₂×#6157	—	2	2	no	—
561	C₂×#6157	—	2	2	no	—
562	C₂×#6157	—	2	2	no	—
563	C₂×#6157	—	2	2	no	—
564	C₂×#6157	—	2	2	no	—
565	C₂×#6157	—	2	1	no	—
566	C₂×#6157	—	2	1	no	—
567	C₂×#6157	—	2	1	no	—
568	C₂×#6157	—	2	2	no	—
569	C₂×#6157	—	2	2	no	—
570	C₂×#6157	—	2	2	no	—
571	C₂×#6157	—	2	2	no	—
572	C₂×#6157	—	2	2	no	—
573	C₂×#6157	—	2	2	no	—
574	C₂×#6157	—	2	2	no	—
575	C₂×#6157	—	2	2	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	2	no	—
578	C₂×#6157	—	4	4	no	—
579	C₂×#6157	—	4	4	no	—
580	C₂×#6157	—	8	4	no	—
581	C₂×#6157	—	8	4	no	—
582	C₂×#6157	—	8	2	no	—
583	C₂×#6157	—	8	2	no	—
584	C₂×#6157	—	8	4	no	—
585	C₂×#6157	—	8	4	no	—
586	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
590	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
593	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	D₂₁₂	—	2	4	no	—
624	D₂₁₂	—	2	4	no	—
625	D₂₁₂	—	4	2	no	—
626	D₂₁₂	—	4	2	no	—
627	D₂₁₂	—	4	1	no	—
628	D₂₁₂	—	4	1	no	—
629	D₂₁₂	—	4	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
645	#34437	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
659	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
660	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
688	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
689	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
690	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
691	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
692	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
693	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
694	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
700	#6157	—	2	2	no	—
701	#6157	—	2	2	no	—
702	#6157	—	4	1	no	—
703	#6157	—	4	2	no	—
704	#6157	—	4	1	no	—
705	#6157	—	4	2	no	—
706	#6157	—	4	2	no	—
707	#6157	—	4	2	no	—
708	#6157	—	4	2	no	—
709	#6157	—	4	2	no	—
710	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
715	Dic₅₃	—	2	2	no	—
716	Dic₅₃	—	2	2	no	—
717	Dic₅₃	—	2	1	no	—
718	Dic₅₃	—	2	1	no	—
719	Dic₅₃	—	2	2	no	—
720	C₂×#534	—	53	1	no	—
721	#2376	—	53	2	no	—
722	#2375	—	53	2	no	—
723	#2374	—	53	2	no	—
724	#2364	—	53	2	no	—
725	#2361	—	53	2	no	—
726	#2358	—	53	2	no	—
727	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	#2335	—	53	2	no	—
730	#2335	—	53	2	no	—
731	#2325	—	53	1	no	—
732	#2325	—	53	1	no	—
733	#2321	—	53	2	no	—
734	#2321	—	53	2	no	—
735	#2312	—	53	1	no	—
736	C₄×#121	—	53	1	no	—
737	C₄×#121	—	53	1	no	—
738	C₂×#388	—	53	1	no	—
739	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
741	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
742	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
743	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
746	D₅₃	—	2	2	no	—
747	D₅₃	—	4	2	no	—
748	D₅₃	—	4	2	no	—
749	D₅₃	—	4	2	no	—
750	D₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
751	D₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
752	D₅₃	#3558	1	1	yes	characteristic
753	D₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
755	#534	—	53	2	no	—
756	#534	—	53	2	no	—
757	#534	—	53	2	no	—
758	#534	—	53	1	no	—
759	#534	—	53	2	no	—
760	#534	—	53	1	no	—
761	#534	—	53	2	no	—
762	#534	—	53	2	no	—
763	#534	—	53	1	no	—
764	#534	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂×#123	—	53	2	no	—
766	C₂×#123	—	53	2	no	—
767	C₂×#121	—	53	1	no	—
768	C₂×#121	—	53	1	no	—
769	C₂×#121	—	53	2	no	—
770	C₂×#120	—	53	2	no	—
771	C₂×#120	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
786	#390	—	53	1	no	—
787	#390	—	53	2	no	—
788	#390	—	53	2	no	—
789	#390	—	53	2	no	—
790	#390	—	53	2	no	—
791	#390	—	53	2	no	—
792	#390	—	53	1	no	—
793	#389	—	53	1	no	—
794	#389	—	53	2	no	—
795	#389	—	53	1	no	—
796	#388	—	53	2	no	—
797	#388	—	53	2	no	—
798	#388	—	53	2	no	—
799	#388	—	53	2	no	—
800	#388	—	53	2	no	—
801	#388	—	53	2	no	—
802	#388	—	53	2	no	—
803	#388	—	53	2	no	—
804	#388	—	53	2	no	—
805	#388	—	53	2	no	—
806	#388	—	53	2	no	—
807	#388	—	53	2	no	—
808	#388	—	53	2	no	—
809	#388	—	53	2	no	—
810	#388	—	53	2	no	—
811	#388	—	53	2	no	—
812	#387	—	53	2	no	—
813	#387	—	53	2	no	—
814	#387	—	53	2	no	—
815	#387	—	53	2	no	—
816	#386	—	53	2	no	—
817	#386	—	53	2	no	—
818	#386	—	53	2	no	—
819	#386	—	53	2	no	—
820	#386	—	53	2	no	—
821	#386	—	53	2	no	—
822	#386	—	53	2	no	—
823	#386	—	53	2	no	—
824	#386	—	53	2	no	—
825	#386	—	53	2	no	—
826	#386	—	53	2	no	—
827	#386	—	53	2	no	—
828	#385	—	53	2	no	—
829	#385	—	53	2	no	—
830	#385	—	53	2	no	—
831	#385	—	53	2	no	—
832	#380	—	53	1	no	—
833	#380	—	53	1	no	—
834	#380	—	53	2	no	—
835	#380	—	53	2	no	—
836	#379	—	53	2	no	—
837	#379	—	53	2	no	—
838	#379	—	53	2	no	—
839	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×#95	—	53	1	no	—
850	C₂×#95	—	53	1	no	—
851	C₅₃	#34437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂⁵	—	53	1	no	—
853	C₂⁵	—	53	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
869	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
870	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
871	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
882	#123	—	53	2	no	—
883	#123	—	53	2	no	—
884	#123	—	53	2	no	—
885	#123	—	53	2	no	—
886	#123	—	53	2	no	—
887	#123	—	53	2	no	—
888	#123	—	53	2	no	—
889	#123	—	53	2	no	—
890	#123	—	53	2	no	—
891	#123	—	53	2	no	—
892	#123	—	53	2	no	—
893	#123	—	53	2	no	—
894	#123	—	53	2	no	—
895	#123	—	53	2	no	—
896	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
897	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
898	#121	—	53	1	no	—
899	#121	—	53	1	no	—
900	#121	—	53	2	no	—
901	#121	—	53	2	no	—
902	#121	—	53	2	no	—
903	#121	—	53	2	no	—
904	#121	—	53	2	no	—
905	#121	—	53	1	no	—
906	#121	—	53	1	no	—
907	#121	—	53	2	no	—
908	#121	—	53	1	no	—
909	#121	—	53	1	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	53	2	no	—
912	#121	—	53	2	no	—
913	#121	—	53	2	no	—
914	#121	—	53	2	no	—
915	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
916	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
917	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
918	#120	—	53	2	no	—
919	#120	—	53	2	no	—
920	#120	—	53	2	no	—
921	#120	—	53	2	no	—
922	#120	—	53	2	no	—
923	#120	—	53	2	no	—
924	#120	—	53	2	no	—
925	#120	—	53	2	no	—
926	#120	—	53	2	no	—
927	#120	—	53	2	no	—
928	#120	—	53	2	no	—
929	#120	—	53	2	no	—
930	#120	—	53	2	no	—
931	#120	—	53	2	no	—
932	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
933	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
934	C₄×D₄	—	212	2	no	—
935	C₄×D₄	—	212	2	no	—
936	C₄×D₄	—	212	4	no	—
937	C₄×D₄	—	212	4	no	—
938	C₄×D₄	—	212	4	no	—
939	C₄×D₄	—	212	4	no	—
940	C₄×D₄	—	212	4	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
993	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1004	#95	—	53	2	no	—
1005	#95	—	53	2	no	—
1006	#95	—	53	2	no	—
1007	#95	—	53	2	no	—
1008	#95	—	53	2	no	—
1009	#95	—	53	2	no	—
1010	#95	—	53	2	no	—
1011	#95	—	53	2	no	—
1012	#95	—	53	2	no	—
1013	#95	—	53	2	no	—
1014	#95	—	53	2	no	—
1015	#95	—	53	2	no	—
1016	#95	—	53	2	no	—
1017	#95	—	53	2	no	—
1018	#95	—	53	2	no	—
1019	#95	—	53	2	no	—
1020	C₂⁴	—	53	1	no	—
1021	C₂⁴	—	53	2	no	—
1022	C₂⁴	—	53	2	no	—
1023	C₂⁴	—	53	2	no	—
1024	C₂⁴	—	53	2	no	—
1025	C₂⁴	—	53	1	no	—
1026	C₂⁴	—	53	2	no	—
1027	C₂⁴	—	53	2	no	—
1028	C₂⁴	—	53	2	no	—
1029	C₂⁴	—	106	2	no	—
1030	C₂⁴	—	106	2	no	—
1031	C₂⁴	—	212	1	no	—
1032	C₂⁴	—	212	1	no	—
1033	C₂⁴	—	212	2	no	—
1034	C₂⁴	—	212	2	no	—
1035	C₂⁴	—	212	2	no	—
1036	C₂⁴	—	212	2	no	—
1037	C₂⁴	—	212	1	no	—
1038	C₂⁴	—	212	1	no	—
1039	C₂⁴	—	212	2	no	—
1040	C₂⁴	—	212	2	no	—
1041	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1042	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1043	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1084	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1085	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1086	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1088	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1090	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1144	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1165	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1166	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1208	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1209	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1210	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1211	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1212	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1213	C₄²	—	106	2	no	—
1214	C₄²	—	106	2	no	—
1215	C₄²	—	212	2	no	—
1216	C₄²	—	212	1	no	—
1217	C₄²	—	212	1	no	—
1218	C₄²	—	212	2	no	—
1219	C₄²	—	212	2	no	—
1220	C₄²	—	212	2	no	—
1221	C₄²	—	212	2	no	—
1222	C₄²	—	212	2	no	—
1223	C₂³	—	2	2	no	—
1224	C₂³	—	4	2	no	—
1225	C₂³	—	4	1	no	—
1226	C₂³	—	4	1	no	—
1227	C₂³	—	4	2	no	—
1228	C₂³	—	4	2	no	—
1229	C₂³	—	53	1	no	—
1230	C₂³	—	53	2	no	—
1231	C₂³	—	53	2	no	—
1232	C₂³	—	53	1	no	—
1233	C₂³	—	53	2	no	—
1234	C₂³	—	53	2	no	—
1235	C₂³	—	53	2	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	—	106	1	no	—
1238	C₂³	—	106	1	no	—
1239	C₂³	—	106	1	no	—
1240	C₂³	—	106	4	no	—
1241	C₂³	—	106	2	no	—
1242	C₂³	—	106	2	no	—
1243	C₂³	—	106	2	no	—
1244	C₂³	—	106	2	no	—
1245	C₂³	—	106	2	no	—
1246	C₂³	—	106	2	no	—
1247	C₂³	—	106	2	no	—
1248	C₂³	—	106	2	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	106	2	no	—
1251	C₂³	—	106	2	no	—
1252	C₂³	—	106	2	no	—
1253	C₂³	—	106	2	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	106	2	no	—
1256	C₂³	—	106	2	no	—
1257	C₂³	—	106	2	no	—
1258	C₂³	—	106	2	no	—
1259	C₂³	—	106	2	no	—
1260	C₂³	—	424	2	no	—
1261	C₂³	—	424	2	no	—
1262	C₂³	—	424	2	no	—
1263	C₂³	—	424	2	no	—
1264	C₂³	—	424	4	no	—
1265	C₂³	—	424	4	no	—
1266	C₂³	—	424	4	no	—
1267	C₂³	—	424	4	no	—
1268	C₂³	—	212	2	no	—
1269	C₂³	—	212	2	no	—
1270	C₂³	—	212	2	no	—
1271	C₂³	—	212	1	no	—
1272	C₂³	—	212	1	no	—
1273	C₂³	—	212	2	no	—
1274	C₂³	—	212	2	no	—
1275	C₂³	—	212	2	no	—
1276	C₂³	—	212	2	no	—
1277	C₂³	—	212	2	no	—
1278	C₂³	—	212	2	no	—
1279	C₂³	—	212	2	no	—
1280	C₂³	—	212	2	no	—
1281	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1282	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1283	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1284	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1285	D₄	—	2	4	no	—
1286	D₄	—	2	4	no	—
1287	D₄	—	4	2	no	—
1288	D₄	—	4	2	no	—
1289	D₄	—	4	1	no	—
1290	D₄	—	4	1	no	—
1291	D₄	—	4	2	no	—
1292	D₄	—	106	4	no	—
1293	D₄	—	106	4	no	—
1294	D₄	—	106	4	no	—
1295	D₄	—	106	4	no	—
1296	D₄	—	106	4	no	—
1297	D₄	—	106	4	no	—
1298	D₄	—	212	1	no	—
1299	D₄	—	212	1	no	—
1300	D₄	—	212	2	no	—
1301	D₄	—	212	2	no	—
1302	D₄	—	212	2	no	—
1303	D₄	—	212	2	no	—
1304	D₄	—	212	2	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	D₄	—	212	2	no	—
1307	D₄	—	212	2	no	—
1308	D₄	—	212	2	no	—
1309	D₄	—	212	2	no	—
1310	D₄	—	212	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1360	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1361	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1365	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1374	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1375	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1376	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1377	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1378	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1379	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	2	no	—
1383	C₂²	—	2	2	no	—
1384	C₂²	—	2	2	no	—
1385	C₂²	—	2	2	no	—
1386	C₂²	—	2	2	no	—
1387	C₂²	—	2	2	no	—
1388	C₂²	—	2	2	no	—
1389	C₂²	—	2	2	no	—
1390	C₂²	—	2	2	no	—
1391	C₂²	—	8	2	no	—
1392	C₂²	—	8	4	no	—
1393	C₂²	—	53	1	no	—
1394	C₂²	—	53	1	no	—
1395	C₂²	—	53	1	no	—
1396	C₂²	—	53	1	no	—
1397	C₂²	—	53	1	no	—
1398	C₂²	—	53	1	no	—
1399	C₂²	—	53	2	no	—
1400	C₂²	—	106	2	no	—
1401	C₂²	—	106	2	no	—
1402	C₂²	—	106	2	no	—
1403	C₂²	—	106	2	no	—
1404	C₂²	—	106	1	no	—
1405	C₂²	—	106	1	no	—
1406	C₂²	—	106	2	no	—
1407	C₂²	—	106	2	no	—
1408	C₂²	—	106	2	no	—
1409	C₂²	—	106	2	no	—
1410	C₂²	—	106	2	no	—
1411	C₂²	—	106	2	no	—
1412	C₂²	—	106	2	no	—
1413	C₂²	—	106	2	no	—
1414	C₂²	—	106	2	no	—
1415	C₂²	—	424	2	no	—
1416	C₂²	—	424	4	no	—
1417	C₂²	—	424	4	no	—
1418	C₂²	—	424	4	no	—
1419	C₂²	—	424	4	no	—
1420	C₂²	—	212	2	no	—
1421	C₂²	—	212	2	no	—
1422	C₂²	—	212	2	no	—
1423	C₂²	—	212	2	no	—
1424	C₂²	—	212	2	no	—
1425	C₂²	—	212	2	no	—
1426	C₂²	—	212	2	no	—
1427	C₂²	—	212	2	no	—
1428	C₂²	—	212	2	no	—
1429	C₂²	—	212	2	no	—
1430	C₂²	—	212	2	no	—
1431	C₂²	—	212	2	no	—
1432	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1433	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1434	C₄	—	2	2	no	—
1435	C₄	—	2	2	no	—
1436	C₄	—	2	1	no	—
1437	C₄	—	2	1	no	—
1438	C₄	—	2	2	no	—
1439	C₄	—	106	2	no	—
1440	C₄	—	106	2	no	—
1441	C₄	—	106	2	no	—
1442	C₄	—	106	2	no	—
1443	C₄	—	106	1	no	—
1444	C₄	—	106	1	no	—
1445	C₄	—	106	2	no	—
1446	C₄	—	212	2	no	—
1447	C₄	—	212	2	no	—
1448	C₄	—	212	2	no	—
1449	C₄	—	212	2	no	—
1450	C₄	—	212	2	no	—
1451	C₄	—	212	1	no	—
1452	C₄	—	212	1	no	—
1453	C₄	—	212	2	no	—
1454	C₂	—	2	2	no	—
1455	C₂	—	4	2	no	—
1456	C₂	—	4	2	no	—
1457	C₂	—	4	2	no	—
1458	C₂	—	53	1	no	—
1459	C₂	—	53	1	no	—
1460	C₂	—	53	1	no	—
1461	C₂	—	53	1	no	—
1462	C₂	—	106	2	no	—
1463	C₂	—	212	2	no	—
1464	C₂	—	212	2	no	—
1465	C₂	—	212	2	no	—
1466	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1467	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1468	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#534	C₄
prime radical	#534×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#534	#6157
hypocenter	C₅₃	#34437
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291255	C₂	semidirect
2. #20291254	C₂	semidirect
3. #20291253	C₂	semidirect
4. #20291243	C₂	semidirect
5. #20291240	C₂	semidirect
6. #20291237	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
9. #20291214	C₂	semidirect
10. #20291214	C₂	semidirect
11. #20291204	C₂	semidirect
12. #20291204	C₂	semidirect
13. #20291200	C₂	semidirect
14. #20291200	C₂	semidirect
15. #20291191	C₂	semidirect
16. #121×#6157	C₂	semidirect
17. #121×#6157	C₂	semidirect
18. C₂×#16811573	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
37. #16811575	C₂²	semidirect
38. #16811575	C₂²	semidirect
39. #16811575	C₂²	semidirect
40. #16811574	C₂²	semidirect
41. #16811574	C₂²	semidirect
42. #16811574	C₂²	semidirect
43. #16811573	C₂²	semidirect
44. #16811573	C₂²	semidirect
45. #16811573	C₂²	semidirect
46. #16811573	C₂²	semidirect
47. #16811573	C₂²	semidirect
48. #16811573	C₂²	semidirect
49. #16811573	C₂²	semidirect
50. #16811573	C₂²	semidirect
51. #16811573	C₂²	semidirect
52. #16811573	C₂²	semidirect
53. #16811573	C₂²	semidirect
54. #16811573	C₂²	semidirect
55. #16811573	C₂²	semidirect
56. #16811573	C₂²	semidirect
57. #16811573	C₂²	semidirect
58. #16811573	C₂²	semidirect
59. #16811572	C₂²	semidirect
60. #16811572	C₂²	semidirect
61. #16811572	C₂²	semidirect
62. #16811572	C₂²	semidirect
67. #16811571	C₂²	semidirect
68. #16811571	C₂²	semidirect
69. #16811571	C₂²	semidirect
70. #16811571	C₂²	semidirect
71. #16811571	C₂²	semidirect
72. #16811571	C₂²	semidirect
73. #16811571	C₂²	semidirect
74. #16811571	C₂²	semidirect
75. #16811570	C₂²	semidirect
76. #16811570	C₂²	semidirect
77. #16811570	C₂²	semidirect
78. #16811570	C₂²	semidirect
79. #16811565	C₂²	semidirect
80. #16811565	C₂²	semidirect
81. #16811565	C₂²	semidirect
82. #16811565	C₂²	semidirect
84. #16811564	C₂²	semidirect
85. #16811564	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
96. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. #16811185	C₄	semidirect
100. #16811184	C₄	semidirect
101. #16811184	C₄	semidirect
102. #16811183	C₄	semidirect
103. #16811183	C₄	semidirect
104. #16811182	C₄	semidirect
105. #16811181	C₄	semidirect
106. #16811181	C₄	semidirect
107. #16811181	C₄	semidirect
116. C₅₃×#534	C₄	semidirect
198. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. #13133202	C₂×C₄	semidirect
218. #13133202	C₂×C₄	semidirect
219. #13133202	C₂×C₄	semidirect
220. #13133202	C₂×C₄	semidirect
221. #13133201	C₂×C₄	semidirect
222. #13133201	C₂×C₄	semidirect
223. #13133200	C₂×C₄	semidirect
224. #13133200	C₂×C₄	semidirect
225. #13133199	C₂×C₄	semidirect
226. #13133199	C₂×C₄	semidirect
227. #13133199	C₂×C₄	semidirect
228. #13133199	C₂×C₄	semidirect
229. #13133198	C₂×C₄	semidirect
230. #13133198	C₂×C₄	semidirect
231. #13133192	C₂×C₄	semidirect
232. #13133192	C₂×C₄	semidirect
233. #13133192	C₂×C₄	semidirect
234. #13133191	C₂×C₄	semidirect
235. #13133191	C₂×C₄	semidirect
236. #13133191	C₂×C₄	semidirect
237. #13133190	C₂×C₄	semidirect
238. #13133190	C₂×C₄	semidirect
239. #13133190	C₂×C₄	semidirect
240. #13133190	C₂×C₄	semidirect
241. #13133189	C₂×C₄	semidirect
242. #13133189	C₂×C₄	semidirect
243. #13133189	C₂×C₄	semidirect
244. #13133189	C₂×C₄	semidirect
245. #13133188	C₂×C₄	semidirect
246. #13133188	C₂×C₄	semidirect
247. #13133188	C₂×C₄	semidirect
248. #13133187	C₂×C₄	semidirect
249. #13133187	C₂×C₄	semidirect
250. #13133187	C₂×C₄	semidirect
251. #13133187	C₂×C₄	semidirect
252. #13133187	C₂×C₄	semidirect
253. #13133187	C₂×C₄	semidirect
254. #13133186	C₂×C₄	semidirect
255. #13133186	C₂×C₄	semidirect
256. #13133185	C₂×C₄	semidirect
257. #13133185	C₂×C₄	semidirect
258. #13133185	C₂×C₄	semidirect
259. #13133185	C₂×C₄	semidirect
260. #13133185	C₂×C₄	semidirect
261. #13133185	C₂×C₄	semidirect
265. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
266. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
267. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
268. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
276. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
277. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
278. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
279. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
280. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
281. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
282. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
283. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
764. #534	#6157	semidirect
851. C₅₃	#34437	semidirect
870. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
896. #123	C₂×#6157	semidirect
897. #123	C₂×#6157	semidirect
915. #121	C₂×#6157	semidirect
916. #121	C₂×#6157	semidirect
917. #121	C₂×#6157	semidirect
932. #120	C₂×#6157	semidirect
933. #120	C₂×#6157	semidirect
992. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291255	2
#20291254	2
#20291253	2
#20291243	2
#20291240	2
#20291237	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291214	2
#20291204	2
#20291200	2
#20291191	2
#121×#6157	2
C₂×#16811573	2
#534×D₅₃	2
#34437	53