Subgroups — #28329092

Order 13568.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#120×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#551×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811568	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811564	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#16811304	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811303	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811302	C₄	1	2	yes	complemented
101	#16811301	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16811300	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811299	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811298	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811297	C₄	1	2	yes	complemented
106	#16811296	C₄	1	2	yes	complemented
107	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#123×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#120×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
118	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
119	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
128	D₄×#6157	—	4	2	no	—
129	D₄×#6157	—	4	4	no	—
130	D₄×#6157	—	4	4	no	—
131	#13133296	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133187	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133186	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133185	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
292	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
293	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
294	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
295	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
296	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
297	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
298	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
299	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
300	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
301	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
302	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
303	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
304	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
306	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
307	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
308	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
309	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
310	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
312	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
335	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
337	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
362	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
374	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
375	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
376	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
377	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
378	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
379	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
380	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
381	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
382	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
383	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
384	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
385	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
386	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
387	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
388	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
389	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
390	C₄×#6157	—	2	2	no	—
391	C₄×#6157	—	4	2	no	—
392	C₄×#6157	—	4	1	no	—
393	C₄×#6157	—	4	2	no	—
394	C₄×#6157	—	4	2	no	—
395	C₄×#6157	—	4	2	no	—
396	C₄×#6157	—	4	2	no	—
397	C₄×#6157	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
432	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
433	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
440	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
441	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
442	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
443	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
444	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
445	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
446	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
448	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
449	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
450	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
451	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#6157	—	2	2	no	—
483	C₂×#6157	—	2	1	no	—
484	C₂×#6157	—	2	2	no	—
485	C₂×#6157	—	2	2	no	—
486	C₂×#6157	—	2	2	no	—
487	C₂×#6157	—	2	2	no	—
488	C₂×#6157	—	2	2	no	—
489	C₂×#6157	—	2	2	no	—
490	C₂×#6157	—	2	2	no	—
491	C₂×#6157	—	2	2	no	—
492	C₂×#6157	—	2	2	no	—
493	C₂×#6157	—	2	1	no	—
494	C₂×#6157	—	2	2	no	—
495	C₂×#6157	—	2	2	no	—
496	C₂×#6157	—	2	2	no	—
497	C₂×#6157	—	2	2	no	—
498	C₂×#6157	—	2	2	no	—
499	C₂×#6157	—	2	1	no	—
500	C₂×#6157	—	2	2	no	—
501	C₂×#6157	—	2	2	no	—
502	C₂×#6157	—	2	2	no	—
503	C₂×#6157	—	2	2	no	—
504	C₂×#6157	—	2	2	no	—
505	C₂×#6157	—	2	2	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	4	8	no	—
508	C₂×#6157	—	4	4	no	—
509	C₂×#6157	—	4	8	no	—
510	C₂×#6157	—	4	4	no	—
511	C₂×#6157	—	8	2	no	—
512	C₂×#6157	—	8	4	no	—
513	C₂×#6157	—	8	4	no	—
514	C₂×#6157	—	8	2	no	—
515	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
518	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	D₂₁₂	—	2	4	no	—
542	D₂₁₂	—	4	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
562	#34457	—	53	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
591	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
595	#6157	—	2	2	no	—
596	#6157	—	4	2	no	—
597	#6157	—	4	1	no	—
598	#6157	—	4	2	no	—
599	#6157	—	4	1	no	—
600	#6157	—	4	2	no	—
601	#6157	—	4	2	no	—
602	#6157	—	4	2	no	—
603	#6157	—	4	2	no	—
604	#6157	—	4	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×#551	—	53	1	no	—
618	#2383	—	53	2	no	—
619	#2379	—	53	1	no	—
620	#2376	—	53	1	no	—
621	#2360	—	53	2	no	—
622	#2359	—	53	2	no	—
623	#2358	—	53	1	no	—
624	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	#2343	—	53	2	no	—
626	#2342	—	53	2	no	—
627	#2334	—	53	2	no	—
628	#2329	—	53	2	no	—
629	#2326	—	53	1	no	—
630	#2322	—	53	2	no	—
631	#2322	—	53	1	no	—
632	#2318	—	53	2	no	—
633	#2317	—	53	2	no	—
634	C₄×#120	—	53	1	no	—
635	C₂×#385	—	53	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	2	yes	—
640	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	D₅₃	—	2	4	no	—
642	D₅₃	—	4	1	no	—
643	D₅₃	—	4	1	no	—
644	D₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
645	D₅₃	#3535	1	2	yes	—
646	D₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
648	#551	—	53	2	no	—
649	#551	—	53	1	no	—
650	#551	—	53	2	no	—
651	#551	—	53	1	no	—
652	#551	—	53	2	no	—
653	#551	—	53	1	no	—
654	#551	—	53	2	no	—
655	#551	—	53	2	no	—
656	#551	—	53	2	no	—
657	#551	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂×#126	—	53	2	no	—
659	C₂×#124	—	53	1	no	—
660	C₂×#123	—	53	2	no	—
661	C₂×#123	—	53	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂×#120	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×#117	—	53	2	no	—
670	C₂×#117	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	#391	—	53	1	no	—
677	#391	—	53	2	no	—
678	#390	—	53	1	no	—
679	#389	—	53	2	no	—
680	#389	—	53	2	no	—
681	#389	—	53	2	no	—
682	#389	—	53	2	no	—
683	#389	—	53	2	no	—
684	#389	—	53	2	no	—
685	#389	—	53	2	no	—
686	#388	—	53	2	no	—
687	#388	—	53	2	no	—
688	#388	—	53	2	no	—
689	#388	—	53	2	no	—
690	#388	—	53	2	no	—
691	#388	—	53	2	no	—
692	#388	—	53	2	no	—
693	#388	—	53	2	no	—
694	#387	—	53	2	no	—
695	#387	—	53	2	no	—
696	#387	—	53	2	no	—
697	#387	—	53	2	no	—
698	#387	—	53	2	no	—
699	#387	—	53	2	no	—
700	#387	—	53	2	no	—
701	#387	—	53	2	no	—
702	#386	—	53	2	no	—
703	#386	—	53	2	no	—
704	#386	—	53	1	no	—
705	#386	—	53	1	no	—
706	#385	—	53	2	no	—
707	#385	—	53	2	no	—
708	#385	—	53	2	no	—
709	#385	—	53	2	no	—
710	#385	—	53	2	no	—
711	#385	—	53	1	no	—
712	#385	—	53	2	no	—
713	#385	—	53	2	no	—
714	#385	—	53	2	no	—
715	#385	—	53	2	no	—
716	#385	—	53	2	no	—
717	#385	—	53	2	no	—
718	#385	—	53	2	no	—
719	#385	—	53	2	no	—
720	#385	—	53	2	no	—
721	#385	—	53	1	no	—
722	#384	—	53	1	no	—
723	#384	—	53	2	no	—
724	#383	—	53	2	no	—
725	#382	—	53	2	no	—
726	#382	—	53	2	no	—
727	#381	—	53	1	no	—
728	#381	—	53	2	no	—
729	#380	—	53	2	no	—
730	#380	—	53	2	no	—
731	#379	—	53	1	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	#376	—	53	1	no	—
742	C₂×#95	—	53	2	no	—
743	C₂×#95	—	53	2	no	—
744	C₅₃	#34457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	C₂⁵	—	53	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
762	#126	—	53	2	no	—
763	#126	—	53	2	no	—
764	#126	—	53	2	no	—
765	#126	—	53	2	no	—
766	#126	—	53	2	no	—
767	#126	—	53	2	no	—
768	#126	—	53	2	no	—
769	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
770	#124	—	53	1	no	—
771	#124	—	53	1	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	53	2	no	—
774	#124	—	53	1	no	—
775	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#123	—	53	2	no	—
777	#123	—	53	1	no	—
778	#123	—	53	2	no	—
779	#123	—	53	1	no	—
780	#123	—	53	2	no	—
781	#123	—	53	2	no	—
782	#123	—	53	2	no	—
783	#123	—	53	2	no	—
784	#123	—	53	2	no	—
785	#123	—	53	2	no	—
786	#123	—	53	2	no	—
787	#123	—	53	1	no	—
788	#123	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
789	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
790	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
798	#120	—	53	1	no	—
799	#120	—	53	2	no	—
800	#120	—	53	1	no	—
801	#120	—	53	1	no	—
802	#120	—	53	2	no	—
803	#120	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	212	2	no	—
813	C₄×D₄	—	212	4	no	—
814	C₄×D₄	—	212	4	no	—
815	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
816	#117	—	53	2	no	—
817	#117	—	53	2	no	—
818	#117	—	53	2	no	—
819	#117	—	53	2	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	—	53	2	no	—
822	#117	—	53	2	no	—
823	#117	—	212	4	no	—
824	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
877	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	—	53	2	no	—
903	#95	—	53	2	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	C₂⁴	—	53	2	no	—
910	C₂⁴	—	53	1	no	—
911	C₂⁴	—	53	1	no	—
912	C₂⁴	—	53	1	no	—
913	C₂⁴	—	53	2	no	—
914	C₂⁴	—	106	4	no	—
915	C₂⁴	—	106	4	no	—
916	C₂⁴	—	212	1	no	—
917	C₂⁴	—	212	1	no	—
918	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
923	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	2	no	—
926	C₂×D₄	—	53	1	no	—
927	C₂×D₄	—	53	1	no	—
928	C₂×D₄	—	53	2	no	—
929	C₂×D₄	—	53	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	4	no	—
932	C₂×D₄	—	212	1	no	—
933	C₂×D₄	—	212	1	no	—
934	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
987	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1019	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1020	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1021	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1063	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1064	C₄²	—	53	1	no	—
1065	C₄²	—	53	2	no	—
1066	C₄²	—	53	2	no	—
1067	C₄²	—	53	2	no	—
1068	C₄²	—	53	2	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	212	2	no	—
1071	C₄²	—	212	1	no	—
1072	C₄²	—	212	2	no	—
1073	C₄²	—	212	2	no	—
1074	C₄²	—	212	2	no	—
1075	C₄²	—	212	2	no	—
1076	C₄²	—	212	2	no	—
1077	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1078	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1079	C₂³	—	2	4	no	—
1080	C₂³	—	4	1	no	—
1081	C₂³	—	53	1	no	—
1082	C₂³	—	53	4	no	—
1083	C₂³	—	53	4	no	—
1084	C₂³	—	53	2	no	—
1085	C₂³	—	53	1	no	—
1086	C₂³	—	53	1	no	—
1087	C₂³	—	106	2	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	106	2	no	—
1090	C₂³	—	106	2	no	—
1091	C₂³	—	106	2	no	—
1092	C₂³	—	106	2	no	—
1093	C₂³	—	106	1	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	106	4	no	—
1099	C₂³	—	106	2	no	—
1100	C₂³	—	106	4	no	—
1101	C₂³	—	106	4	no	—
1102	C₂³	—	212	2	no	—
1103	C₂³	—	212	1	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	—	212	8	no	—
1106	C₂³	—	212	4	no	—
1107	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1108	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1109	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1110	Q₈	—	4	1	no	—
1111	Q₈	—	212	2	no	—
1112	Q₈	—	212	1	no	—
1113	D₄	—	2	4	no	—
1114	D₄	—	4	1	no	—
1115	D₄	—	106	4	no	—
1116	D₄	—	106	4	no	—
1117	D₄	—	106	4	no	—
1118	D₄	—	212	1	no	—
1119	D₄	—	212	1	no	—
1120	D₄	—	212	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1184	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	4	4	no	—
1197	C₂²	—	53	2	no	—
1198	C₂²	—	53	2	no	—
1199	C₂²	—	53	1	no	—
1200	C₂²	—	53	1	no	—
1201	C₂²	—	53	4	no	—
1202	C₂²	—	106	4	no	—
1203	C₂²	—	106	4	no	—
1204	C₂²	—	106	4	no	—
1205	C₂²	—	106	4	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	1	no	—
1211	C₂²	—	106	1	no	—
1212	C₂²	—	212	8	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	2	no	—
1216	C₂²	—	212	1	no	—
1217	C₂²	—	212	2	no	—
1218	C₂²	—	212	1	no	—
1219	C₂²	—	212	4	no	—
1220	C₂²	#16811692	1	4	yes	—
1221	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	106	2	no	—
1229	C₄	—	106	2	no	—
1230	C₄	—	106	2	no	—
1231	C₄	—	106	2	no	—
1232	C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄	—	212	2	no	—
1236	C₄	—	212	2	no	—
1237	C₄	—	212	1	no	—
1238	C₄	—	212	2	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	2	no	—
1241	C₄	—	212	1	no	—
1242	C₄	—	212	2	no	—
1243	C₄	—	212	1	no	—
1244	C₂	—	2	4	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	4	1	no	—
1247	C₂	—	53	1	no	—
1248	C₂	—	53	2	no	—
1249	C₂	—	53	1	no	—
1250	C₂	—	106	4	no	—
1251	C₂	—	212	1	no	—
1252	C₂	—	212	1	no	—
1253	C₂	C₂×#16811692	1	2	yes	—
1254	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#551	C₄
prime radical	#120×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#551	#6157
hypocenter	C₅₃	#34457
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291262	C₂	semidirect
2. #20291258	C₂	semidirect
3. #20291255	C₂	semidirect
4. #20291239	C₂	semidirect
5. #20291238	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
8. #20291222	C₂	semidirect
9. #20291221	C₂	semidirect
10. #20291213	C₂	semidirect
11. #20291208	C₂	semidirect
12. #20291205	C₂	semidirect
13. #20291201	C₂	semidirect
14. #20291201	C₂	semidirect
15. #20291197	C₂	semidirect
16. #20291196	C₂	semidirect
18. C₂×#16811570	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
30. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #16811574	C₂²	semidirect
34. #16811574	C₂²	semidirect
35. #16811574	C₂²	semidirect
36. #16811574	C₂²	semidirect
37. #16811574	C₂²	semidirect
38. #16811574	C₂²	semidirect
39. #16811574	C₂²	semidirect
45. #16811573	C₂²	semidirect
46. #16811573	C₂²	semidirect
47. #16811573	C₂²	semidirect
48. #16811572	C₂²	semidirect
49. #16811572	C₂²	semidirect
50. #16811572	C₂²	semidirect
51. #16811572	C₂²	semidirect
52. #16811572	C₂²	semidirect
53. #16811572	C₂²	semidirect
54. #16811572	C₂²	semidirect
55. #16811572	C₂²	semidirect
73. #16811570	C₂²	semidirect
74. #16811570	C₂²	semidirect
75. #16811570	C₂²	semidirect
76. #16811569	C₂²	semidirect
77. #16811569	C₂²	semidirect
78. #16811568	C₂²	semidirect
79. #16811567	C₂²	semidirect
80. #16811567	C₂²	semidirect
82. #16811566	C₂²	semidirect
84. #16811565	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
95. #16811559	C₂²	semidirect
98. #16811304	C₄	semidirect
99. #16811303	C₄	semidirect
100. #16811302	C₄	semidirect
101. #16811301	C₄	semidirect
102. #16811300	C₄	semidirect
103. #16811299	C₄	semidirect
104. #16811298	C₄	semidirect
105. #16811297	C₄	semidirect
106. #16811296	C₄	semidirect
116. C₅₃×#551	C₄	semidirect
201. #13133212	C₂×C₄	semidirect
202. #13133212	C₂×C₄	semidirect
203. #13133212	C₂×C₄	semidirect
204. #13133211	C₂×C₄	semidirect
205. #13133210	C₂×C₄	semidirect
206. #13133210	C₂×C₄	semidirect
207. #13133210	C₂×C₄	semidirect
208. #13133206	C₂×C₄	semidirect
209. #13133205	C₂×C₄	semidirect
210. #13133204	C₂×C₄	semidirect
211. #13133203	C₂×C₄	semidirect
212. #13133203	C₂×C₄	semidirect
213. #13133202	C₂×C₄	semidirect
214. #13133202	C₂×C₄	semidirect
215. #13133202	C₂×C₄	semidirect
216. #13133201	C₂×C₄	semidirect
217. #13133201	C₂×C₄	semidirect
218. #13133200	C₂×C₄	semidirect
219. #13133200	C₂×C₄	semidirect
220. #13133199	C₂×C₄	semidirect
221. #13133199	C₂×C₄	semidirect
222. #13133199	C₂×C₄	semidirect
223. #13133198	C₂×C₄	semidirect
224. #13133198	C₂×C₄	semidirect
225. #13133197	C₂×C₄	semidirect
226. #13133196	C₂×C₄	semidirect
227. #13133195	C₂×C₄	semidirect
228. #13133195	C₂×C₄	semidirect
229. #13133194	C₂×C₄	semidirect
230. #13133194	C₂×C₄	semidirect
231. #13133193	C₂×C₄	semidirect
237. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
238. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
239. #13133179	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
242. #13133177	C₂×C₄	semidirect
243. #13133177	C₂×C₄	semidirect
244. #13133176	C₂×C₄	semidirect
245. #13133175	C₂×C₄	semidirect
246. #13133175	C₂×C₄	semidirect
247. #13133174	C₂×C₄	semidirect
248. #13133174	C₂×C₄	semidirect
249. #13133173	C₂×C₄	semidirect
250. #13133173	C₂×C₄	semidirect
255. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
258. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
259. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
272. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
273. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
274. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
275. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
276. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
278. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
279. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
280. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
322. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
334. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
353. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
360. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
361. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
398. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
399. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
400. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
401. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
408. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
409. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
410. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
411. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
418. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
419. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
431. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
432. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
433. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
434. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
435. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
436. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
437. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
438. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
439. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
440. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
441. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
442. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
443. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
444. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
445. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
446. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
447. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
448. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
449. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
450. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
657. #551	#6157	semidirect
744. C₅₃	#34457	semidirect
769. #126	C₂×#6157	semidirect
775. #124	C₂×#6157	semidirect
788. #123	C₂×#6157	semidirect
789. #123	C₂×#6157	semidirect
797. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
815. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
824. #117	C₂×#6157	semidirect
876. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
923. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
989. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
1018. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1019. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1020. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1021. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1062. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1063. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1077. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
1078. C₄²	C₂²×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291262	2
#20291258	2
#20291255	2
#20291239	2
#20291238	2
#20291237	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291222	2
#20291221	2
#20291213	2
#20291208	2
#20291205	2
#20291201	2
#20291197	2
#20291196	2
#120×#6157	2
C₂×#16811570	2
#551×D₅₃	2
#34457	53