Subgroups — #28329098

Order 13568.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291258	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20291230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811347	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811345	C₄	1	2	yes	complemented
115	#16811344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811344	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811342	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811340	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811340	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
139	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
140	#13133296	—	4	2	no	—
141	#13133296	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
307	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
308	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
312	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
319	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
320	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
321	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
322	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
323	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
324	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
325	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
326	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
352	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
386	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
387	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
388	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
389	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
390	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
391	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
392	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
393	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
394	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
395	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
396	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
397	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
398	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
399	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
400	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
401	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
402	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
403	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
404	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
405	C₄×#6157	—	2	2	no	—
406	C₄×#6157	—	2	2	no	—
407	C₄×#6157	—	2	2	no	—
408	C₄×#6157	—	2	2	no	—
409	C₄×#6157	—	4	1	no	—
410	C₄×#6157	—	4	1	no	—
411	C₄×#6157	—	4	2	no	—
412	C₄×#6157	—	4	2	no	—
413	C₄×#6157	—	4	2	no	—
414	C₄×#6157	—	4	2	no	—
415	C₄×#6157	—	4	2	no	—
416	C₄×#6157	—	4	2	no	—
417	C₄×#6157	—	4	2	no	—
418	C₄×#6157	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#6157	—	2	1	no	—
506	C₂×#6157	—	2	1	no	—
507	C₂×#6157	—	2	1	no	—
508	C₂×#6157	—	2	1	no	—
509	C₂×#6157	—	2	1	no	—
510	C₂×#6157	—	2	1	no	—
511	C₂×#6157	—	2	1	no	—
512	C₂×#6157	—	2	2	no	—
513	C₂×#6157	—	2	2	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	1	no	—
516	C₂×#6157	—	2	1	no	—
517	C₂×#6157	—	2	1	no	—
518	C₂×#6157	—	2	2	no	—
519	C₂×#6157	—	2	2	no	—
520	C₂×#6157	—	2	1	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	1	no	—
523	C₂×#6157	—	2	1	no	—
524	C₂×#6157	—	2	1	no	—
525	C₂×#6157	—	2	2	no	—
526	C₂×#6157	—	2	2	no	—
527	C₂×#6157	—	2	2	no	—
528	C₂×#6157	—	2	2	no	—
529	C₂×#6157	—	2	2	no	—
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	1	no	—
532	C₂×#6157	—	2	1	no	—
533	C₂×#6157	—	2	1	no	—
534	C₂×#6157	—	2	1	no	—
535	C₂×#6157	—	2	1	no	—
536	C₂×#6157	—	2	2	no	—
537	C₂×#6157	—	2	1	no	—
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	2	no	—
540	C₂×#6157	—	4	4	no	—
541	C₂×#6157	—	4	4	no	—
542	C₂×#6157	—	8	4	no	—
543	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
544	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
546	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	D₂₁₂	—	4	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
598	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
599	#34463	—	53	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
627	#6157	—	2	2	no	—
628	#6157	—	4	1	no	—
629	#6157	—	4	1	no	—
630	#6157	—	4	1	no	—
631	#6157	—	4	2	no	—
632	#6157	—	4	2	no	—
633	#6157	—	4	1	no	—
634	#6157	—	4	2	no	—
635	#6157	—	4	1	no	—
636	#6157	—	4	1	no	—
637	#6157	—	4	1	no	—
638	#6157	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
648	Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	2	no	—
653	Dic₅₃	—	2	2	no	—
654	Dic₅₃	—	2	1	no	—
655	Dic₅₃	—	2	2	no	—
656	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
657	C₂×#556	—	53	1	no	—
658	#2383	—	53	2	no	—
659	#2379	—	53	2	no	—
660	#2373	—	53	2	no	—
661	#2369	—	53	1	no	—
662	#2362	—	53	1	no	—
663	#2360	—	53	1	no	—
664	#2355	—	53	2	no	—
665	#2352	—	53	1	no	—
666	#2351	—	53	1	no	—
667	#2347	—	53	1	no	—
668	#2346	—	53	1	no	—
669	#2337	—	53	2	no	—
670	#2334	—	53	2	no	—
671	#2334	—	53	2	no	—
672	#2331	—	53	1	no	—
673	#2323	—	53	1	no	—
674	#2320	—	53	1	no	—
675	#2320	—	53	2	no	—
676	#2317	—	53	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
678	#2296	—	53	1	no	—
679	#2290	—	53	1	no	—
680	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
685	D₅₃	—	4	1	no	—
686	D₅₃	—	4	1	no	—
687	D₅₃	#3540	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	#3541	1	1	yes	characteristic
689	D₅₃	#3555	1	1	yes	characteristic
690	D₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
691	#556	—	53	1	no	—
692	#556	—	53	2	no	—
693	#556	—	53	2	no	—
694	#556	—	53	2	no	—
695	#556	—	53	1	no	—
696	#556	—	53	1	no	—
697	#556	—	53	2	no	—
698	#556	—	53	1	no	—
699	#556	—	53	1	no	—
700	#556	—	53	1	no	—
701	#556	—	53	1	no	—
702	#556	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×#126	—	53	2	no	—
705	C₂×#126	—	53	2	no	—
706	C₂×#124	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×#117	—	53	1	no	—
715	C₂×#117	—	53	1	no	—
716	C₂×#117	—	53	1	no	—
717	C₂×#117	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
720	#391	—	53	1	no	—
721	#391	—	53	2	no	—
722	#391	—	53	1	no	—
723	#391	—	53	2	no	—
724	#391	—	53	2	no	—
725	#391	—	53	2	no	—
726	#389	—	53	1	no	—
727	#389	—	53	1	no	—
728	#389	—	53	1	no	—
729	#389	—	53	1	no	—
730	#389	—	53	2	no	—
731	#389	—	53	1	no	—
732	#389	—	53	2	no	—
733	#389	—	53	1	no	—
734	#389	—	53	2	no	—
735	#389	—	53	2	no	—
736	#389	—	53	2	no	—
737	#389	—	53	1	no	—
738	#389	—	53	1	no	—
739	#388	—	53	2	no	—
740	#388	—	53	2	no	—
741	#388	—	53	1	no	—
742	#388	—	53	2	no	—
743	#388	—	53	2	no	—
744	#388	—	53	2	no	—
745	#388	—	53	2	no	—
746	#388	—	53	2	no	—
747	#388	—	53	2	no	—
748	#388	—	53	2	no	—
749	#388	—	53	1	no	—
750	#387	—	53	1	no	—
751	#387	—	53	2	no	—
752	#387	—	53	2	no	—
753	#387	—	53	2	no	—
754	#387	—	53	2	no	—
755	#387	—	53	2	no	—
756	#387	—	53	2	no	—
757	#387	—	53	2	no	—
758	#387	—	53	2	no	—
759	#387	—	53	2	no	—
760	#387	—	53	1	no	—
761	#386	—	53	1	no	—
762	#386	—	53	2	no	—
763	#386	—	53	1	no	—
764	#385	—	53	2	no	—
765	#385	—	53	2	no	—
766	#385	—	53	1	no	—
767	#385	—	53	2	no	—
768	#385	—	53	2	no	—
769	#385	—	53	2	no	—
770	#385	—	53	2	no	—
771	#385	—	53	1	no	—
772	#384	—	53	2	no	—
773	#383	—	53	2	no	—
774	#383	—	53	2	no	—
775	#382	—	53	2	no	—
776	#382	—	53	2	no	—
777	#382	—	53	2	no	—
778	#382	—	53	1	no	—
779	#382	—	53	2	no	—
780	#380	—	53	1	no	—
781	#380	—	53	1	no	—
782	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
800	#376	—	53	1	no	—
801	#376	—	53	2	no	—
802	C₅₃	#34463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
803	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
817	#126	—	53	2	no	—
818	#126	—	53	2	no	—
819	#126	—	53	2	no	—
820	#126	—	53	2	no	—
821	#126	—	53	2	no	—
822	#126	—	53	2	no	—
823	#126	—	53	2	no	—
824	#126	—	53	2	no	—
825	#126	—	53	2	no	—
826	#126	—	53	2	no	—
827	#126	—	53	2	no	—
828	#126	—	53	2	no	—
829	#126	—	53	2	no	—
830	#126	—	53	2	no	—
831	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
832	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
833	#124	—	53	2	no	—
834	#124	—	53	2	no	—
835	#124	—	53	2	no	—
836	#124	—	53	2	no	—
837	#124	—	53	2	no	—
838	#124	—	53	2	no	—
839	#124	—	53	2	no	—
840	#124	C₂×#6157	1	2	yes	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
852	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
853	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
867	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
868	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
869	C₄×D₄	—	53	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₄×D₄	—	53	1	no	—
875	C₄×D₄	—	53	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
877	#117	—	53	1	no	—
878	#117	—	53	1	no	—
879	#117	—	53	1	no	—
880	#117	—	53	1	no	—
881	#117	—	53	1	no	—
882	#117	—	53	1	no	—
883	#117	—	53	2	no	—
884	#117	—	53	2	no	—
885	#117	—	53	2	no	—
886	#117	—	53	2	no	—
887	#117	—	212	2	no	—
888	#117	—	212	2	no	—
889	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
890	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
953	#95	—	53	1	no	—
954	#95	—	53	2	no	—
955	#95	—	53	2	no	—
956	#95	—	53	1	no	—
957	#95	—	53	1	no	—
958	#95	—	53	2	no	—
959	#95	—	53	1	no	—
960	#95	—	53	1	no	—
961	#95	—	53	1	no	—
962	#95	—	53	1	no	—
963	#95	—	53	2	no	—
964	#95	—	53	2	no	—
965	#95	—	53	2	no	—
966	#95	—	53	1	no	—
967	#95	—	53	2	no	—
968	#95	—	53	2	no	—
969	#95	—	53	1	no	—
970	#95	—	53	2	no	—
971	#95	—	53	2	no	—
972	#95	—	53	1	no	—
973	#95	—	53	2	no	—
974	#95	—	53	2	no	—
975	#95	—	53	2	no	—
976	#95	—	53	2	no	—
977	#95	—	53	2	no	—
978	#95	—	53	2	no	—
979	#95	—	53	2	no	—
980	#95	—	53	2	no	—
981	#95	—	53	2	no	—
982	#95	—	53	2	no	—
983	#95	—	53	2	no	—
984	C₂⁴	—	53	1	no	—
985	C₂⁴	—	53	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
995	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
996	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	—	53	1	no	—
998	C₂×D₄	—	53	1	no	—
999	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1002	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1043	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1090	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1091	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1121	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1125	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1126	C₄²	—	53	2	no	—
1127	C₄²	—	53	2	no	—
1128	C₄²	—	53	2	no	—
1129	C₄²	—	53	2	no	—
1130	C₄²	—	53	2	no	—
1131	C₄²	—	53	2	no	—
1132	C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	53	1	no	—
1135	C₄²	—	53	2	no	—
1136	C₄²	—	53	2	no	—
1137	C₄²	—	53	2	no	—
1138	C₄²	—	106	2	no	—
1139	C₄²	—	106	2	no	—
1140	C₄²	—	106	2	no	—
1141	C₄²	—	106	2	no	—
1142	C₄²	—	212	2	no	—
1143	C₄²	—	212	2	no	—
1144	C₄²	—	212	2	no	—
1145	C₄²	—	212	2	no	—
1146	C₄²	—	212	2	no	—
1147	C₄²	—	212	1	no	—
1148	C₄²	—	212	1	no	—
1149	C₄²	—	212	2	no	—
1150	C₄²	—	212	2	no	—
1151	C₄²	—	212	2	no	—
1152	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1153	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1154	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1156	C₂³	—	53	1	no	—
1157	C₂³	—	53	1	no	—
1158	C₂³	—	53	1	no	—
1159	C₂³	—	106	1	no	—
1160	C₂³	—	106	1	no	—
1161	C₂³	—	106	1	no	—
1162	C₂³	—	106	1	no	—
1163	C₂³	—	106	1	no	—
1164	C₂³	—	106	1	no	—
1165	C₂³	—	106	1	no	—
1166	C₂³	—	106	1	no	—
1167	C₂³	—	106	1	no	—
1168	C₂³	—	106	1	no	—
1169	C₂³	—	106	1	no	—
1170	C₂³	—	106	1	no	—
1171	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1172	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1173	Q₈	—	2	2	no	—
1174	Q₈	—	4	2	no	—
1175	Q₈	—	106	4	no	—
1176	Q₈	—	106	2	no	—
1177	Q₈	—	212	2	no	—
1178	Q₈	—	212	2	no	—
1179	Q₈	—	212	2	no	—
1180	D₄	—	4	1	no	—
1181	D₄	—	212	1	no	—
1182	D₄	—	212	1	no	—
1183	D₄	—	212	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1258	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1259	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1264	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1265	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1266	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	53	1	no	—
1274	C₂²	—	53	1	no	—
1275	C₂²	—	53	1	no	—
1276	C₂²	—	53	1	no	—
1277	C₂²	—	53	1	no	—
1278	C₂²	—	53	1	no	—
1279	C₂²	—	106	1	no	—
1280	C₂²	—	106	1	no	—
1281	C₂²	—	106	1	no	—
1282	C₂²	—	106	1	no	—
1283	C₂²	—	106	1	no	—
1284	C₂²	—	106	1	no	—
1285	C₂²	—	212	1	no	—
1286	C₂²	—	212	1	no	—
1287	C₂²	—	212	1	no	—
1288	C₂²	—	212	1	no	—
1289	C₂²	—	212	1	no	—
1290	C₂²	—	212	1	no	—
1291	C₂²	—	212	1	no	—
1292	C₂²	—	212	1	no	—
1293	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	2	2	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	2	no	—
1302	C₄	—	53	2	no	—
1303	C₄	—	106	2	no	—
1304	C₄	—	106	1	no	—
1305	C₄	—	106	1	no	—
1306	C₄	—	106	2	no	—
1307	C₄	—	106	1	no	—
1308	C₄	—	106	2	no	—
1309	C₄	—	106	2	no	—
1310	C₄	—	106	2	no	—
1311	C₄	—	106	1	no	—
1312	C₄	—	212	2	no	—
1313	C₄	—	212	2	no	—
1314	C₄	—	212	1	no	—
1315	C₄	—	212	1	no	—
1316	C₄	—	212	1	no	—
1317	C₄	—	212	1	no	—
1318	C₄	—	212	2	no	—
1319	C₄	—	212	1	no	—
1320	C₄	—	212	1	no	—
1321	C₄	—	212	2	no	—
1322	C₄	—	212	1	no	—
1323	C₄	#16811692	1	2	yes	—
1324	C₂	—	4	1	no	—
1325	C₂	—	4	1	no	—
1326	C₂	—	53	1	no	—
1327	C₂	—	53	1	no	—
1328	C₂	—	53	1	no	—
1329	C₂	—	53	1	no	—
1330	C₂	—	212	1	no	—
1331	C₂	—	212	1	no	—
1332	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#556	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#6157
hypocenter	C₅₃	#34463
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291262	C₂	semidirect
3. #20291252	C₂	semidirect
4. #20291248	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291234	C₂	semidirect
9. #20291230	C₂	semidirect
10. #20291226	C₂	semidirect
11. #20291225	C₂	semidirect
13. #20291213	C₂	semidirect
14. #20291213	C₂	semidirect
15. #20291210	C₂	semidirect
16. #20291202	C₂	semidirect
17. #20291199	C₂	semidirect
18. #20291199	C₂	semidirect
19. #20291196	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
21. #20291175	C₂	semidirect
112. #16811347	C₄	semidirect
113. #16811346	C₄	semidirect
114. #16811345	C₄	semidirect
115. #16811344	C₄	semidirect
116. #16811344	C₄	semidirect
117. #16811343	C₄	semidirect
118. #16811342	C₄	semidirect
119. #16811341	C₄	semidirect
120. #16811341	C₄	semidirect
121. #16811340	C₄	semidirect
122. #16811340	C₄	semidirect
134. C₅₃×#556	C₄	semidirect
222. #13133217	C₂×C₄	semidirect
223. #13133216	C₂×C₄	semidirect
224. #13133216	C₂×C₄	semidirect
225. #13133216	C₂×C₄	semidirect
226. #13133215	C₂×C₄	semidirect
227. #13133212	C₂×C₄	semidirect
228. #13133212	C₂×C₄	semidirect
229. #13133212	C₂×C₄	semidirect
230. #13133212	C₂×C₄	semidirect
231. #13133212	C₂×C₄	semidirect
232. #13133212	C₂×C₄	semidirect
233. #13133211	C₂×C₄	semidirect
234. #13133211	C₂×C₄	semidirect
235. #13133210	C₂×C₄	semidirect
236. #13133210	C₂×C₄	semidirect
237. #13133210	C₂×C₄	semidirect
238. #13133210	C₂×C₄	semidirect
239. #13133210	C₂×C₄	semidirect
240. #13133210	C₂×C₄	semidirect
248. #13133197	C₂×C₄	semidirect
249. #13133197	C₂×C₄	semidirect
250. #13133196	C₂×C₄	semidirect
251. #13133196	C₂×C₄	semidirect
252. #13133195	C₂×C₄	semidirect
253. #13133195	C₂×C₄	semidirect
254. #13133194	C₂×C₄	semidirect
255. #13133194	C₂×C₄	semidirect
256. #13133193	C₂×C₄	semidirect
257. #13133193	C₂×C₄	semidirect
258. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
259. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
261. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
262. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
265. #13133182	C₂×C₄	semidirect
266. #13133182	C₂×C₄	semidirect
267. #13133182	C₂×C₄	semidirect
268. #13133182	C₂×C₄	semidirect
269. #13133182	C₂×C₄	semidirect
277. #13133176	C₂×C₄	semidirect
278. #13133176	C₂×C₄	semidirect
279. #13133175	C₂×C₄	semidirect
280. #13133175	C₂×C₄	semidirect
281. #13133175	C₂×C₄	semidirect
282. #13133175	C₂×C₄	semidirect
283. #13133174	C₂×C₄	semidirect
284. #13133174	C₂×C₄	semidirect
285. #13133173	C₂×C₄	semidirect
286. #13133173	C₂×C₄	semidirect
305. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
306. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
307. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
702. #556	#6157	semidirect
802. C₅₃	#34463	semidirect
816. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
831. #126	C₂×#6157	semidirect
832. #126	C₂×#6157	semidirect
851. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
852. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
867. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
868. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
889. #117	C₂×#6157	semidirect
890. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291262	2
#20291258	2
#20291252	2
#20291248	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291234	2
#20291231	2
#20291230	2
#20291226	2
#20291225	2
#20291216	2
#20291213	2
#20291210	2
#20291202	2
#20291199	2
#20291196	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#20291175	2
#20291169	2
#556×D₅₃	2
#34463	53