Subgroups — #28329107

Order 13568.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#548×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
94	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811283	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811283	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811282	C₄	1	2	yes	complemented
120	#16811281	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811281	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811280	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16811279	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16811279	C₄	1	2	yes	complemented
125	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
142	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
143	D₄×#6157	—	4	2	no	—
144	D₄×#6157	—	4	2	no	—
145	D₄×#6157	—	4	4	no	—
146	D₄×#6157	—	4	4	no	—
147	D₄×#6157	—	4	4	no	—
148	#13133296	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
228	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
294	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
296	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
298	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
300	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
302	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
320	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
329	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
334	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
335	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
336	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#11719949	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
392	#11719947	—	4	2	no	—
393	#11719947	—	4	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	#11719945	—	4	4	no	—
403	#11719945	—	4	2	no	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
449	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
450	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
455	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
456	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
457	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
458	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
459	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
460	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
461	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
462	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
463	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
464	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
465	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
466	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
467	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
468	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
469	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
470	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
471	C₄×#6157	—	2	2	no	—
472	C₄×#6157	—	2	2	no	—
473	C₄×#6157	—	2	2	no	—
474	C₄×#6157	—	2	2	no	—
475	C₄×#6157	—	4	1	no	—
476	C₄×#6157	—	4	1	no	—
477	C₄×#6157	—	4	2	no	—
478	C₄×#6157	—	4	2	no	—
479	C₄×#6157	—	4	2	no	—
480	C₄×#6157	—	4	2	no	—
481	C₄×#6157	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
553	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#6157	—	2	1	no	—
555	C₂×#6157	—	2	1	no	—
556	C₂×#6157	—	2	1	no	—
557	C₂×#6157	—	2	1	no	—
558	C₂×#6157	—	2	1	no	—
559	C₂×#6157	—	2	1	no	—
560	C₂×#6157	—	2	1	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	2	1	no	—
563	C₂×#6157	—	2	1	no	—
564	C₂×#6157	—	2	2	no	—
565	C₂×#6157	—	2	2	no	—
566	C₂×#6157	—	2	2	no	—
567	C₂×#6157	—	2	2	no	—
568	C₂×#6157	—	2	2	no	—
569	C₂×#6157	—	2	2	no	—
570	C₂×#6157	—	2	2	no	—
571	C₂×#6157	—	2	2	no	—
572	C₂×#6157	—	2	1	no	—
573	C₂×#6157	—	2	1	no	—
574	C₂×#6157	—	2	1	no	—
575	C₂×#6157	—	2	1	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	1	no	—
578	C₂×#6157	—	2	1	no	—
579	C₂×#6157	—	2	2	no	—
580	C₂×#6157	—	2	1	no	—
581	C₂×#6157	—	2	1	no	—
582	C₂×#6157	—	2	1	no	—
583	C₂×#6157	—	2	1	no	—
584	C₂×#6157	—	2	2	no	—
585	C₂×#6157	—	2	2	no	—
586	C₂×#6157	—	2	1	no	—
587	C₂×#6157	—	2	1	no	—
588	C₂×#6157	—	2	2	no	—
589	C₂×#6157	—	4	4	no	—
590	C₂×#6157	—	4	4	no	—
591	C₂×#6157	—	8	4	no	—
592	C₂×#6157	—	8	4	no	—
593	C₂×#6157	—	8	4	no	—
594	C₂×#6157	—	8	4	no	—
595	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
596	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
597	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
598	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
599	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
600	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	D₂₁₂	—	2	2	no	—
635	D₂₁₂	—	2	4	no	—
636	D₂₁₂	—	2	2	no	—
637	D₂₁₂	—	4	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
663	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
664	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
665	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
666	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
667	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
668	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
669	#34472	—	53	1	no	maximal, Sylow
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
679	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
685	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
686	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
701	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
707	#6157	—	2	2	no	—
708	#6157	—	4	1	no	—
709	#6157	—	4	1	no	—
710	#6157	—	4	2	no	—
711	#6157	—	4	1	no	—
712	#6157	—	4	1	no	—
713	#6157	—	4	1	no	—
714	#6157	—	4	1	no	—
715	#6157	—	4	2	no	—
716	#6157	—	4	1	no	—
717	#6157	—	4	2	no	—
718	#6157	—	4	2	no	—
719	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
720	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
721	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
722	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
723	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
724	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
725	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
726	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
727	Dic₅₃	—	2	2	no	—
728	Dic₅₃	—	2	2	no	—
729	Dic₅₃	—	2	1	no	—
730	Dic₅₃	—	2	1	no	—
731	Dic₅₃	—	2	2	no	—
732	Dic₅₃	—	2	1	no	—
733	Dic₅₃	—	2	1	no	—
734	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
735	C₂×#548	—	53	1	no	—
736	#2379	—	53	2	no	—
737	#2378	—	53	2	no	—
738	#2367	—	53	1	no	—
739	#2364	—	53	2	no	—
740	#2361	—	53	1	no	—
741	#2360	—	53	1	no	—
742	#2355	—	53	1	no	—
743	#2349	—	53	2	no	—
744	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	#2339	—	53	1	no	—
747	#2337	—	53	2	no	—
748	#2329	—	53	2	no	—
749	#2326	—	53	1	no	—
750	#2325	—	53	2	no	—
751	#2323	—	53	1	no	—
752	#2320	—	53	1	no	—
753	#2318	—	53	2	no	—
754	#2311	—	53	1	no	—
755	C₄×#121	—	53	1	no	—
756	C₂×#391	—	53	1	no	—
757	#2290	—	53	1	no	—
758	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
759	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
760	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
761	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
764	D₅₃	—	2	2	no	—
765	D₅₃	—	4	1	no	—
766	D₅₃	—	4	2	no	—
767	D₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
768	D₅₃	#3541	1	1	yes	characteristic
769	D₅₃	#3552	1	1	yes	characteristic
770	D₅₃	#3558	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×#41	—	53	1	no	—
772	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
773	#548	—	53	1	no	—
774	#548	—	53	1	no	—
775	#548	—	53	2	no	—
776	#548	—	53	1	no	—
777	#548	—	53	1	no	—
778	#548	—	53	2	no	—
779	#548	—	53	2	no	—
780	#548	—	53	1	no	—
781	#548	—	53	1	no	—
782	#548	—	53	2	no	—
783	#548	—	53	1	no	—
784	#548	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
785	C₂×#124	—	53	1	no	—
786	C₂×#124	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂×#121	—	53	2	no	—
790	C₂×#121	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×#117	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
805	#391	—	53	1	no	—
806	#391	—	53	1	no	—
807	#391	—	53	1	no	—
808	#391	—	53	1	no	—
809	#391	—	53	2	no	—
810	#391	—	53	2	no	—
811	#391	—	53	2	no	—
812	#391	—	53	1	no	—
813	#391	—	53	1	no	—
814	#391	—	53	2	no	—
815	#390	—	53	1	no	—
816	#390	—	53	1	no	—
817	#389	—	53	1	no	—
818	#389	—	53	1	no	—
819	#389	—	53	2	no	—
820	#389	—	53	2	no	—
821	#389	—	53	2	no	—
822	#388	—	53	2	no	—
823	#388	—	53	2	no	—
824	#388	—	53	2	no	—
825	#388	—	53	2	no	—
826	#388	—	53	2	no	—
827	#388	—	53	2	no	—
828	#388	—	53	1	no	—
829	#388	—	53	2	no	—
830	#388	—	53	2	no	—
831	#388	—	53	1	no	—
832	#387	—	53	2	no	—
833	#387	—	53	2	no	—
834	#387	—	53	2	no	—
835	#387	—	53	2	no	—
836	#387	—	53	2	no	—
837	#387	—	53	1	no	—
838	#387	—	53	2	no	—
839	#387	—	53	1	no	—
840	#386	—	53	2	no	—
841	#386	—	53	2	no	—
842	#386	—	53	2	no	—
843	#386	—	53	2	no	—
844	#386	—	53	1	no	—
845	#386	—	53	2	no	—
846	#386	—	53	2	no	—
847	#386	—	53	1	no	—
848	#385	—	53	1	no	—
849	#385	—	53	2	no	—
850	#385	—	53	2	no	—
851	#385	—	53	2	no	—
852	#385	—	53	2	no	—
853	#385	—	53	2	no	—
854	#385	—	53	2	no	—
855	#385	—	53	2	no	—
856	#385	—	53	1	no	—
857	#384	—	53	1	no	—
858	#383	—	53	2	no	—
859	#382	—	53	2	no	—
860	#382	—	53	2	no	—
861	#381	—	53	2	no	—
862	#380	—	53	2	no	—
863	#380	—	53	2	no	—
864	#380	—	53	1	no	—
865	#380	—	53	2	no	—
866	#380	—	53	1	no	—
867	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
878	#376	—	53	1	no	—
879	C₂×#95	—	53	2	no	—
880	C₂×#95	—	53	2	no	—
881	C₂×#95	—	53	2	no	—
882	C₅₃	#34472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂×#41	—	53	1	no	—
884	C₂×#41	—	53	2	no	—
885	C₂×#41	—	53	1	no	—
886	C₂×#41	—	53	2	no	—
887	C₂×#41	—	53	1	no	—
888	C₂×#41	—	212	2	no	—
889	C₂×#41	—	212	2	no	—
890	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
891	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
894	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
896	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
898	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
900	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
901	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
902	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
906	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
916	#124	—	53	1	no	—
917	#124	—	53	2	no	—
918	#124	—	53	1	no	—
919	#124	—	53	2	no	—
920	#124	—	53	2	no	—
921	#124	—	53	2	no	—
922	#124	—	53	2	no	—
923	#124	—	53	2	no	—
924	#124	—	53	2	no	—
925	#124	—	53	2	no	—
926	#124	—	53	1	no	—
927	#124	—	53	2	no	—
928	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
929	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
930	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
943	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
944	#121	—	53	1	no	—
945	#121	—	53	2	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	2	no	—
948	#121	—	53	2	no	—
949	#121	—	53	1	no	—
950	#121	—	53	2	no	—
951	#121	—	53	1	no	—
952	#121	—	53	2	no	—
953	#121	—	53	2	no	—
954	#121	—	53	2	no	—
955	#121	—	53	2	no	—
956	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
957	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
958	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
960	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
962	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
964	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
965	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
966	C₄×D₄	—	53	1	no	—
967	C₄×D₄	—	53	2	no	—
968	C₄×D₄	—	53	1	no	—
969	C₄×D₄	—	53	2	no	—
970	C₄×D₄	—	53	1	no	—
971	C₄×D₄	—	53	2	no	—
972	C₄×D₄	—	53	1	no	—
973	C₄×D₄	—	53	2	no	—
974	C₄×D₄	—	53	1	no	—
975	C₄×D₄	—	53	2	no	—
976	C₄×D₄	—	53	1	no	—
977	C₄×D₄	—	53	2	no	—
978	C₄×D₄	—	53	1	no	—
979	C₄×D₄	—	53	2	no	—
980	C₄×D₄	—	212	2	no	—
981	C₄×D₄	—	212	2	no	—
982	C₄×D₄	—	212	4	no	—
983	C₄×D₄	—	212	4	no	—
984	C₄×D₄	—	212	4	no	—
985	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
986	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
987	#117	—	212	2	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1044	#95	—	53	1	no	—
1045	#95	—	53	2	no	—
1046	#95	—	53	2	no	—
1047	#95	—	53	2	no	—
1048	#95	—	53	2	no	—
1049	#95	—	53	2	no	—
1050	#95	—	53	2	no	—
1051	#95	—	53	2	no	—
1052	#95	—	53	2	no	—
1053	#95	—	53	2	no	—
1054	#95	—	53	2	no	—
1055	#95	—	53	1	no	—
1056	#95	—	53	1	no	—
1057	#95	—	53	1	no	—
1058	#95	—	53	1	no	—
1059	#95	—	53	1	no	—
1060	#95	—	53	2	no	—
1061	#95	—	53	2	no	—
1062	#95	—	53	1	no	—
1063	#95	—	53	2	no	—
1064	#95	—	53	2	no	—
1065	#95	—	53	2	no	—
1066	#95	—	53	1	no	—
1067	#95	—	53	1	no	—
1068	#95	—	53	2	no	—
1069	#95	—	53	2	no	—
1070	#95	—	53	2	no	—
1071	#95	—	53	2	no	—
1072	#95	—	53	1	no	—
1073	C₂⁴	—	53	1	no	—
1074	C₂⁴	—	53	1	no	—
1075	C₂⁴	—	53	2	no	—
1076	#41	—	4	2	no	—
1077	#41	—	212	2	no	—
1078	#41	—	212	4	no	—
1079	#41	—	212	2	no	—
1080	#41	—	212	4	no	—
1081	#41	—	212	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1085	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1086	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1087	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1088	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1090	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1092	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1095	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1096	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1097	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1101	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1104	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1125	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1127	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1185	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1188	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1217	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1218	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1255	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1256	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1257	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1258	C₄²	—	53	1	no	—
1259	C₄²	—	53	1	no	—
1260	C₄²	—	53	2	no	—
1261	C₄²	—	53	1	no	—
1262	C₄²	—	53	2	no	—
1263	C₄²	—	53	2	no	—
1264	C₄²	—	106	2	no	—
1265	C₄²	—	106	2	no	—
1266	C₄²	—	106	2	no	—
1267	C₄²	—	106	2	no	—
1268	C₄²	—	212	1	no	—
1269	C₄²	—	212	1	no	—
1270	C₄²	—	212	2	no	—
1271	C₄²	—	212	2	no	—
1272	C₄²	—	212	2	no	—
1273	C₄²	—	212	2	no	—
1274	C₄²	—	212	2	no	—
1275	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1276	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1277	C₂³	—	53	1	no	—
1278	C₂³	—	53	2	no	—
1279	C₂³	—	53	2	no	—
1280	C₂³	—	53	1	no	—
1281	C₂³	—	53	1	no	—
1282	C₂³	—	53	2	no	—
1283	C₂³	—	106	1	no	—
1284	C₂³	—	106	1	no	—
1285	C₂³	—	106	1	no	—
1286	C₂³	—	106	1	no	—
1287	C₂³	—	106	1	no	—
1288	C₂³	—	106	1	no	—
1289	C₂³	—	106	1	no	—
1290	C₂³	—	106	2	no	—
1291	C₂³	—	106	2	no	—
1292	C₂³	—	106	2	no	—
1293	C₂³	—	106	2	no	—
1294	C₂³	—	106	1	no	—
1295	C₂³	—	106	1	no	—
1296	C₂³	—	106	2	no	—
1297	C₂³	—	106	1	no	—
1298	C₂³	—	106	2	no	—
1299	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1300	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1301	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1302	Q₈	—	2	2	no	—
1303	Q₈	—	2	2	no	—
1304	Q₈	—	4	2	no	—
1305	Q₈	—	106	4	no	—
1306	Q₈	—	106	4	no	—
1307	Q₈	—	106	2	no	—
1308	Q₈	—	106	2	no	—
1309	Q₈	—	212	2	no	—
1310	Q₈	—	212	2	no	—
1311	Q₈	—	212	2	no	—
1312	D₄	—	2	2	no	—
1313	D₄	—	2	4	no	—
1314	D₄	—	2	2	no	—
1315	D₄	—	4	2	no	—
1316	D₄	—	106	2	no	—
1317	D₄	—	106	4	no	—
1318	D₄	—	106	4	no	—
1319	D₄	—	106	2	no	—
1320	D₄	—	106	4	no	—
1321	D₄	—	106	2	no	—
1322	D₄	—	106	4	no	—
1323	D₄	—	106	2	no	—
1324	D₄	—	212	2	no	—
1325	D₄	—	212	2	no	—
1326	D₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1398	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1399	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1400	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1401	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1403	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1405	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1408	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1409	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1410	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1411	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1412	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1413	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1414	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1415	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1416	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	1	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	2	2	no	—
1421	C₂²	—	2	1	no	—
1422	C₂²	—	2	2	no	—
1423	C₂²	—	2	1	no	—
1424	C₂²	—	2	2	no	—
1425	C₂²	—	53	1	no	—
1426	C₂²	—	53	1	no	—
1427	C₂²	—	53	1	no	—
1428	C₂²	—	53	1	no	—
1429	C₂²	—	53	1	no	—
1430	C₂²	—	53	1	no	—
1431	C₂²	—	53	2	no	—
1432	C₂²	—	106	2	no	—
1433	C₂²	—	106	2	no	—
1434	C₂²	—	106	2	no	—
1435	C₂²	—	106	2	no	—
1436	C₂²	—	106	1	no	—
1437	C₂²	—	106	1	no	—
1438	C₂²	—	106	1	no	—
1439	C₂²	—	106	2	no	—
1440	C₂²	—	106	1	no	—
1441	C₂²	—	106	2	no	—
1442	C₂²	—	106	1	no	—
1443	C₂²	—	106	2	no	—
1444	C₂²	—	212	1	no	—
1445	C₂²	—	212	2	no	—
1446	C₂²	—	212	2	no	—
1447	C₂²	—	212	1	no	—
1448	C₂²	—	212	1	no	—
1449	C₂²	—	212	2	no	—
1450	C₂²	—	212	1	no	—
1451	C₂²	—	212	2	no	—
1452	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
1453	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1454	C₄	—	2	1	no	—
1455	C₄	—	2	1	no	—
1456	C₄	—	2	2	no	—
1457	C₄	—	2	2	no	—
1458	C₄	—	2	2	no	—
1459	C₄	—	2	1	no	—
1460	C₄	—	2	1	no	—
1461	C₄	—	53	2	no	—
1462	C₄	—	106	2	no	—
1463	C₄	—	106	1	no	—
1464	C₄	—	106	1	no	—
1465	C₄	—	106	2	no	—
1466	C₄	—	106	2	no	—
1467	C₄	—	106	1	no	—
1468	C₄	—	106	2	no	—
1469	C₄	—	106	1	no	—
1470	C₄	—	212	1	no	—
1471	C₄	—	212	2	no	—
1472	C₄	—	212	2	no	—
1473	C₄	—	212	2	no	—
1474	C₄	—	212	2	no	—
1475	C₄	—	212	1	no	—
1476	C₄	—	212	1	no	—
1477	C₄	—	212	1	no	—
1478	C₄	—	212	1	no	—
1479	C₄	—	212	1	no	—
1480	C₄	—	212	1	no	—
1481	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1482	C₂	—	2	2	no	—
1483	C₂	—	4	1	no	—
1484	C₂	—	4	2	no	—
1485	C₂	—	53	1	no	—
1486	C₂	—	53	1	no	—
1487	C₂	—	53	1	no	—
1488	C₂	—	53	1	no	—
1489	C₂	—	106	2	no	—
1490	C₂	—	212	1	no	—
1491	C₂	—	212	2	no	—
1492	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1493	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1494	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#548	C₄
prime radical	#548×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#548	#6157
hypocenter	C₅₃	#34472
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291258	C₂	semidirect
2. #20291257	C₂	semidirect
3. #20291246	C₂	semidirect
4. #20291243	C₂	semidirect
5. #20291240	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291234	C₂	semidirect
8. #20291228	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
10. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
11. #20291218	C₂	semidirect
12. #20291216	C₂	semidirect
13. #20291208	C₂	semidirect
14. #20291205	C₂	semidirect
15. #20291204	C₂	semidirect
16. #20291202	C₂	semidirect
17. #20291199	C₂	semidirect
18. #20291197	C₂	semidirect
19. #20291190	C₂	semidirect
20. #121×#6157	C₂	semidirect
21. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
22. #20291169	C₂	semidirect
114. #16811285	C₄	semidirect
115. #16811284	C₄	semidirect
116. #16811283	C₄	semidirect
117. #16811283	C₄	semidirect
118. #16811282	C₄	semidirect
119. #16811282	C₄	semidirect
120. #16811281	C₄	semidirect
121. #16811281	C₄	semidirect
122. #16811280	C₄	semidirect
123. #16811279	C₄	semidirect
124. #16811279	C₄	semidirect
134. C₅₃×#548	C₄	semidirect
222. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
229. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
247. #13133206	C₂×C₄	semidirect
248. #13133206	C₂×C₄	semidirect
249. #13133205	C₂×C₄	semidirect
250. #13133205	C₂×C₄	semidirect
251. #13133204	C₂×C₄	semidirect
252. #13133204	C₂×C₄	semidirect
253. #13133203	C₂×C₄	semidirect
254. #13133203	C₂×C₄	semidirect
255. #13133203	C₂×C₄	semidirect
256. #13133203	C₂×C₄	semidirect
257. #13133203	C₂×C₄	semidirect
258. #13133203	C₂×C₄	semidirect
259. #13133197	C₂×C₄	semidirect
260. #13133197	C₂×C₄	semidirect
261. #13133196	C₂×C₄	semidirect
262. #13133196	C₂×C₄	semidirect
263. #13133195	C₂×C₄	semidirect
264. #13133195	C₂×C₄	semidirect
265. #13133195	C₂×C₄	semidirect
266. #13133194	C₂×C₄	semidirect
267. #13133194	C₂×C₄	semidirect
268. #13133194	C₂×C₄	semidirect
269. #13133193	C₂×C₄	semidirect
270. #13133193	C₂×C₄	semidirect
271. #13133192	C₂×C₄	semidirect
272. #13133192	C₂×C₄	semidirect
273. #13133191	C₂×C₄	semidirect
274. #13133191	C₂×C₄	semidirect
275. #13133190	C₂×C₄	semidirect
276. #13133190	C₂×C₄	semidirect
277. #13133190	C₂×C₄	semidirect
278. #13133189	C₂×C₄	semidirect
279. #13133189	C₂×C₄	semidirect
280. #13133189	C₂×C₄	semidirect
281. #13133188	C₂×C₄	semidirect
282. #13133188	C₂×C₄	semidirect
283. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
284. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
285. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
286. #13133182	C₂×C₄	semidirect
287. #13133182	C₂×C₄	semidirect
288. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
289. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
290. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
291. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
292. #13133179	C₂×C₄	semidirect
293. #13133179	C₂×C₄	semidirect
294. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
295. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
296. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
298. #13133177	C₂×C₄	semidirect
299. #13133177	C₂×C₄	semidirect
300. #13133177	C₂×C₄	semidirect
301. #13133177	C₂×C₄	semidirect
314. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
320. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
321. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
322. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
323. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
324. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
784. #548	#6157	semidirect
882. C₅₃	#34472	semidirect
890. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
901. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
928. #124	C₂×#6157	semidirect
929. #124	C₂×#6157	semidirect
942. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
943. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
956. #121	C₂×#6157	semidirect
957. #121	C₂×#6157	semidirect
965. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
985. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
986. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291258	2
#20291257	2
#20291246	2
#20291243	2
#20291240	2
#20291239	2
#20291234	2
#20291228	2
D₄×C₄⋊#6157	2
Q₈×C₂²⋊#6157	2
#20291218	2
#20291216	2
#20291208	2
#20291205	2
#20291204	2
#20291202	2
#20291199	2
#20291197	2
#20291190	2
#121×#6157	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
#20291169	2
#548×D₅₃	2
#34472	53