Subgroups — #28329108

Order 13568.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
111	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811278	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811275	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811275	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811274	C₄	1	2	yes	complemented
120	#16811273	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16811271	C₄	1	2	yes	complemented
124	#16811271	C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
139	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
140	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
141	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
142	#13133296	—	4	2	no	—
143	#13133296	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
230	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
231	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
232	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
282	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
294	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
315	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
316	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
327	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
330	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719949	—	4	2	no	—
372	#11719949	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
376	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
377	#11719947	—	4	2	no	—
378	#11719947	—	4	2	no	—
379	#11719947	—	4	4	no	—
380	#11719947	—	4	4	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	#11719945	—	4	4	no	—
390	#11719945	—	4	4	no	—
391	#11719945	—	4	2	no	—
392	#11719945	—	4	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
446	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
447	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
448	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
449	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
450	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
451	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
452	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
453	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
454	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
455	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
456	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
457	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
458	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
459	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
460	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
461	C₄×#6157	—	2	2	no	—
462	C₄×#6157	—	2	2	no	—
463	C₄×#6157	—	2	2	no	—
464	C₄×#6157	—	2	2	no	—
465	C₄×#6157	—	4	1	no	—
466	C₄×#6157	—	4	1	no	—
467	C₄×#6157	—	4	2	no	—
468	C₄×#6157	—	4	2	no	—
469	C₄×#6157	—	4	2	no	—
470	C₄×#6157	—	4	2	no	—
471	C₄×#6157	—	4	2	no	—
472	C₄×#6157	—	4	2	no	—
473	C₄×#6157	—	4	2	no	—
474	C₄×#6157	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#6157	—	2	1	no	—
548	C₂×#6157	—	2	1	no	—
549	C₂×#6157	—	2	1	no	—
550	C₂×#6157	—	2	1	no	—
551	C₂×#6157	—	2	1	no	—
552	C₂×#6157	—	2	1	no	—
553	C₂×#6157	—	2	1	no	—
554	C₂×#6157	—	2	1	no	—
555	C₂×#6157	—	2	1	no	—
556	C₂×#6157	—	2	2	no	—
557	C₂×#6157	—	2	2	no	—
558	C₂×#6157	—	2	2	no	—
559	C₂×#6157	—	2	2	no	—
560	C₂×#6157	—	2	1	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	2	2	no	—
563	C₂×#6157	—	2	1	no	—
564	C₂×#6157	—	2	1	no	—
565	C₂×#6157	—	2	2	no	—
566	C₂×#6157	—	2	2	no	—
567	C₂×#6157	—	2	2	no	—
568	C₂×#6157	—	2	2	no	—
569	C₂×#6157	—	2	1	no	—
570	C₂×#6157	—	2	1	no	—
571	C₂×#6157	—	2	2	no	—
572	C₂×#6157	—	2	1	no	—
573	C₂×#6157	—	2	1	no	—
574	C₂×#6157	—	2	2	no	—
575	C₂×#6157	—	2	1	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	1	no	—
578	C₂×#6157	—	2	1	no	—
579	C₂×#6157	—	2	1	no	—
580	C₂×#6157	—	2	1	no	—
581	C₂×#6157	—	2	2	no	—
582	C₂×#6157	—	4	4	no	—
583	C₂×#6157	—	4	4	no	—
584	C₂×#6157	—	8	4	no	—
585	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
587	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
590	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₁₂	—	2	2	no	—
626	D₂₁₂	—	4	2	no	—
627	D₂₁₂	—	4	2	no	—
628	D₂₁₂	—	4	1	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
656	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
657	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
658	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
659	#34473	—	53	1	no	maximal, Sylow
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
688	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
697	#6157	—	2	2	no	—
698	#6157	—	4	1	no	—
699	#6157	—	4	2	no	—
700	#6157	—	4	1	no	—
701	#6157	—	4	1	no	—
702	#6157	—	4	1	no	—
703	#6157	—	4	1	no	—
704	#6157	—	4	1	no	—
705	#6157	—	4	2	no	—
706	#6157	—	4	1	no	—
707	#6157	—	4	2	no	—
708	#6157	—	4	2	no	—
709	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
710	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
712	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
715	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
716	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
717	Dic₅₃	—	2	2	no	—
718	Dic₅₃	—	2	2	no	—
719	Dic₅₃	—	2	1	no	—
720	Dic₅₃	—	2	1	no	—
721	Dic₅₃	—	2	1	no	—
722	Dic₅₃	—	2	2	no	—
723	Dic₅₃	—	2	1	no	—
724	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
725	C₂×#547	—	53	1	no	—
726	#2377	—	53	2	no	—
727	#2376	—	53	2	no	—
728	#2374	—	53	2	no	—
729	#2365	—	53	1	no	—
730	#2362	—	53	1	no	—
731	#2360	—	53	1	no	—
732	#2357	—	53	1	no	—
733	#2352	—	53	1	no	—
734	#2345	—	53	2	no	—
735	#2341	—	53	1	no	—
736	#2341	—	53	1	no	—
737	#2335	—	53	2	no	—
738	#2335	—	53	2	no	—
739	#2333	—	53	2	no	—
740	#2327	—	53	1	no	—
741	#2323	—	53	1	no	—
742	#2319	—	53	1	no	—
743	#2313	—	53	2	no	—
744	#2311	—	53	1	no	—
745	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	#2297	—	53	1	no	—
747	#2290	—	53	1	no	—
748	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
749	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
750	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
751	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
754	D₅₃	—	4	1	no	—
755	D₅₃	—	4	1	no	—
756	D₅₃	—	4	2	no	—
757	D₅₃	#3539	1	1	yes	characteristic
758	D₅₃	#3541	1	1	yes	characteristic
759	D₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
760	D₅₃	#3562	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×#41	—	53	1	no	—
762	C₂²×#41	—	53	1	no	—
763	#547	—	53	1	no	—
764	#547	—	53	1	no	—
765	#547	—	53	1	no	—
766	#547	—	53	2	no	—
767	#547	—	53	2	no	—
768	#547	—	53	1	no	—
769	#547	—	53	1	no	—
770	#547	—	53	2	no	—
771	#547	—	53	1	no	—
772	#547	—	53	1	no	—
773	#547	—	53	2	no	—
774	#547	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂×#123	—	53	2	no	—
777	C₂×#123	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂×#121	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂×#117	—	53	1	no	—
788	C₂×#117	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
792	#391	—	53	1	no	—
793	#391	—	53	1	no	—
794	#391	—	53	1	no	—
795	#391	—	53	1	no	—
796	#390	—	53	1	no	—
797	#390	—	53	1	no	—
798	#390	—	53	1	no	—
799	#390	—	53	2	no	—
800	#390	—	53	2	no	—
801	#390	—	53	2	no	—
802	#390	—	53	2	no	—
803	#390	—	53	1	no	—
804	#389	—	53	1	no	—
805	#389	—	53	1	no	—
806	#389	—	53	2	no	—
807	#389	—	53	2	no	—
808	#389	—	53	2	no	—
809	#388	—	53	2	no	—
810	#388	—	53	2	no	—
811	#388	—	53	2	no	—
812	#388	—	53	2	no	—
813	#388	—	53	2	no	—
814	#388	—	53	1	no	—
815	#388	—	53	2	no	—
816	#388	—	53	2	no	—
817	#388	—	53	2	no	—
818	#388	—	53	2	no	—
819	#388	—	53	1	no	—
820	#387	—	53	1	no	—
821	#387	—	53	2	no	—
822	#387	—	53	2	no	—
823	#387	—	53	2	no	—
824	#387	—	53	2	no	—
825	#387	—	53	2	no	—
826	#387	—	53	2	no	—
827	#387	—	53	2	no	—
828	#387	—	53	2	no	—
829	#387	—	53	2	no	—
830	#387	—	53	2	no	—
831	#387	—	53	2	no	—
832	#387	—	53	1	no	—
833	#386	—	53	2	no	—
834	#386	—	53	2	no	—
835	#386	—	53	1	no	—
836	#386	—	53	2	no	—
837	#386	—	53	2	no	—
838	#386	—	53	2	no	—
839	#386	—	53	1	no	—
840	#385	—	53	1	no	—
841	#385	—	53	2	no	—
842	#385	—	53	1	no	—
843	#385	—	53	2	no	—
844	#382	—	53	1	no	—
845	#381	—	53	2	no	—
846	#381	—	53	2	no	—
847	#380	—	53	2	no	—
848	#380	—	53	2	no	—
849	#380	—	53	2	no	—
850	#380	—	53	2	no	—
851	#380	—	53	1	no	—
852	#380	—	53	2	no	—
853	#380	—	53	1	no	—
854	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	#376	—	53	1	no	—
872	C₅₃	#34473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂×#41	—	53	1	no	—
874	C₂×#41	—	53	1	no	—
875	C₂×#41	—	53	2	no	—
876	C₂×#41	—	53	2	no	—
877	C₂×#41	—	53	1	no	—
878	C₂×#41	—	53	1	no	—
879	C₂×#41	—	53	2	no	—
880	C₂×#41	—	53	2	no	—
881	C₂×#41	—	53	1	no	—
882	C₂×#41	—	53	1	no	—
883	C₂×#41	—	212	2	no	—
884	C₂×#41	—	212	2	no	—
885	C₂×#41	—	212	2	no	—
886	C₂×#41	—	212	2	no	—
887	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
888	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
889	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
894	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
909	#123	—	53	2	no	—
910	#123	—	53	2	no	—
911	#123	—	53	2	no	—
912	#123	—	53	2	no	—
913	#123	—	53	2	no	—
914	#123	—	53	2	no	—
915	#123	—	53	2	no	—
916	#123	—	53	2	no	—
917	#123	—	53	2	no	—
918	#123	—	53	2	no	—
919	#123	—	53	2	no	—
920	#123	—	53	2	no	—
921	#123	—	53	2	no	—
922	#123	—	53	2	no	—
923	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
924	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
925	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
936	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
937	#121	—	53	2	no	—
938	#121	—	53	2	no	—
939	#121	—	53	2	no	—
940	#121	—	53	2	no	—
941	#121	—	53	2	no	—
942	#121	—	53	2	no	—
943	#121	—	53	2	no	—
944	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
945	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
946	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
947	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
948	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
949	C₄×D₄	—	53	1	no	—
950	C₄×D₄	—	53	1	no	—
951	C₄×D₄	—	53	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	53	2	no	—
954	C₄×D₄	—	53	1	no	—
955	C₄×D₄	—	53	1	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	53	2	no	—
959	C₄×D₄	—	53	1	no	—
960	C₄×D₄	—	53	1	no	—
961	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
962	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
963	#117	—	212	2	no	—
964	#117	—	212	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1033	#95	—	53	1	no	—
1034	#95	—	53	1	no	—
1035	#95	—	53	1	no	—
1036	#95	—	53	1	no	—
1037	#95	—	53	1	no	—
1038	#95	—	53	1	no	—
1039	#95	—	53	2	no	—
1040	#95	—	53	1	no	—
1041	#95	—	53	2	no	—
1042	#95	—	53	1	no	—
1043	#95	—	53	1	no	—
1044	#95	—	53	2	no	—
1045	#95	—	53	2	no	—
1046	#95	—	53	2	no	—
1047	#95	—	53	2	no	—
1048	#95	—	53	2	no	—
1049	#95	—	53	2	no	—
1050	#95	—	53	2	no	—
1051	#95	—	53	2	no	—
1052	#95	—	53	2	no	—
1053	#95	—	53	2	no	—
1054	#95	—	53	2	no	—
1055	#95	—	53	2	no	—
1056	#95	—	53	2	no	—
1057	#95	—	53	1	no	—
1058	#95	—	53	2	no	—
1059	#95	—	53	2	no	—
1060	C₂⁴	—	53	1	no	—
1061	C₂⁴	—	53	1	no	—
1062	C₂⁴	—	53	2	no	—
1063	#41	—	4	2	no	—
1064	#41	—	4	2	no	—
1065	#41	—	212	2	no	—
1066	#41	—	212	2	no	—
1067	#41	—	212	4	no	—
1068	#41	—	212	4	no	—
1069	#41	—	212	2	no	—
1070	#41	—	212	2	no	—
1071	#41	—	212	4	no	—
1072	#41	—	212	4	no	—
1073	#41	—	212	2	no	—
1074	#41	—	212	2	no	—
1075	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1083	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1107	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1162	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1165	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1166	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1200	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1201	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1202	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1203	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1204	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1240	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1241	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1242	C₄²	—	53	1	no	—
1243	C₄²	—	53	1	no	—
1244	C₄²	—	53	1	no	—
1245	C₄²	—	106	2	no	—
1246	C₄²	—	106	2	no	—
1247	C₄²	—	106	2	no	—
1248	C₄²	—	106	2	no	—
1249	C₄²	—	212	2	no	—
1250	C₄²	—	212	2	no	—
1251	C₄²	—	212	2	no	—
1252	C₄²	—	212	1	no	—
1253	C₄²	—	212	1	no	—
1254	C₄²	—	212	2	no	—
1255	C₄²	—	212	2	no	—
1256	C₄²	—	212	2	no	—
1257	C₄²	—	212	2	no	—
1258	C₄²	—	212	2	no	—
1259	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1260	C₂³	—	53	1	no	—
1261	C₂³	—	53	1	no	—
1262	C₂³	—	53	1	no	—
1263	C₂³	—	53	2	no	—
1264	C₂³	—	106	2	no	—
1265	C₂³	—	106	1	no	—
1266	C₂³	—	106	2	no	—
1267	C₂³	—	106	1	no	—
1268	C₂³	—	106	1	no	—
1269	C₂³	—	106	2	no	—
1270	C₂³	—	106	2	no	—
1271	C₂³	—	106	1	no	—
1272	C₂³	—	106	1	no	—
1273	C₂³	—	106	1	no	—
1274	C₂³	—	106	1	no	—
1275	C₂³	—	106	1	no	—
1276	C₂³	—	106	1	no	—
1277	C₂³	—	106	1	no	—
1278	C₂³	—	106	1	no	—
1279	C₂³	—	106	2	no	—
1280	C₂³	—	106	2	no	—
1281	C₂³	—	106	1	no	—
1282	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1283	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1284	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1285	Q₈	—	2	2	no	—
1286	Q₈	—	2	2	no	—
1287	Q₈	—	106	4	no	—
1288	Q₈	—	106	4	no	—
1289	Q₈	—	106	2	no	—
1290	Q₈	—	106	2	no	—
1291	D₄	—	2	2	no	—
1292	D₄	—	4	1	no	—
1293	D₄	—	4	2	no	—
1294	D₄	—	4	2	no	—
1295	D₄	—	106	4	no	—
1296	D₄	—	106	2	no	—
1297	D₄	—	212	1	no	—
1298	D₄	—	212	2	no	—
1299	D₄	—	212	2	no	—
1300	D₄	—	212	1	no	—
1301	D₄	—	212	1	no	—
1302	D₄	—	212	2	no	—
1303	D₄	—	212	2	no	—
1304	D₄	—	212	2	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1389	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1390	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1391	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1392	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1393	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1394	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1395	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1396	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1397	C₂²	—	2	1	no	—
1398	C₂²	—	2	1	no	—
1399	C₂²	—	2	2	no	—
1400	C₂²	—	2	2	no	—
1401	C₂²	—	2	1	no	—
1402	C₂²	—	2	1	no	—
1403	C₂²	—	2	2	no	—
1404	C₂²	—	2	1	no	—
1405	C₂²	—	2	1	no	—
1406	C₂²	—	53	1	no	—
1407	C₂²	—	53	1	no	—
1408	C₂²	—	53	1	no	—
1409	C₂²	—	53	1	no	—
1410	C₂²	—	53	1	no	—
1411	C₂²	—	53	1	no	—
1412	C₂²	—	106	1	no	—
1413	C₂²	—	106	1	no	—
1414	C₂²	—	106	2	no	—
1415	C₂²	—	106	2	no	—
1416	C₂²	—	106	1	no	—
1417	C₂²	—	106	1	no	—
1418	C₂²	—	106	1	no	—
1419	C₂²	—	106	1	no	—
1420	C₂²	—	106	2	no	—
1421	C₂²	—	212	1	no	—
1422	C₂²	—	212	1	no	—
1423	C₂²	—	212	1	no	—
1424	C₂²	—	212	1	no	—
1425	C₂²	—	212	2	no	—
1426	C₂²	—	212	2	no	—
1427	C₂²	—	212	1	no	—
1428	C₂²	—	212	2	no	—
1429	C₂²	—	212	1	no	—
1430	C₂²	—	212	2	no	—
1431	C₂²	—	212	1	no	—
1432	C₂²	—	212	1	no	—
1433	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1434	C₄	—	2	1	no	—
1435	C₄	—	2	1	no	—
1436	C₄	—	2	2	no	—
1437	C₄	—	2	2	no	—
1438	C₄	—	2	1	no	—
1439	C₄	—	2	2	no	—
1440	C₄	—	2	1	no	—
1441	C₄	—	53	2	no	—
1442	C₄	—	106	2	no	—
1443	C₄	—	106	1	no	—
1444	C₄	—	106	1	no	—
1445	C₄	—	106	2	no	—
1446	C₄	—	106	2	no	—
1447	C₄	—	106	1	no	—
1448	C₄	—	106	2	no	—
1449	C₄	—	106	1	no	—
1450	C₄	—	212	2	no	—
1451	C₄	—	212	2	no	—
1452	C₄	—	212	1	no	—
1453	C₄	—	212	1	no	—
1454	C₄	—	212	1	no	—
1455	C₄	—	212	1	no	—
1456	C₄	—	212	1	no	—
1457	C₄	—	212	2	no	—
1458	C₄	—	212	1	no	—
1459	C₄	—	212	1	no	—
1460	C₄	—	212	2	no	—
1461	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1462	C₂	—	4	1	no	—
1463	C₂	—	4	1	no	—
1464	C₂	—	4	2	no	—
1465	C₂	—	53	1	no	—
1466	C₂	—	53	1	no	—
1467	C₂	—	53	1	no	—
1468	C₂	—	53	1	no	—
1469	C₂	—	212	1	no	—
1470	C₂	—	212	1	no	—
1471	C₂	—	212	2	no	—
1472	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1473	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1474	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#547	C₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#547	#6157
hypocenter	C₅₃	#34473
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291255	C₂	semidirect
3. #20291253	C₂	semidirect
4. #20291244	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291236	C₂	semidirect
8. #20291231	C₂	semidirect
9. #20291224	C₂	semidirect
10. #20291220	C₂	semidirect
11. #20291220	C₂	semidirect
12. #20291214	C₂	semidirect
13. #20291214	C₂	semidirect
14. #20291212	C₂	semidirect
15. #20291206	C₂	semidirect
16. #20291202	C₂	semidirect
17. #20291198	C₂	semidirect
18. #20291192	C₂	semidirect
19. #20291190	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
21. #20291176	C₂	semidirect
22. #20291169	C₂	semidirect
114. #16811278	C₄	semidirect
115. #16811277	C₄	semidirect
116. #16811276	C₄	semidirect
117. #16811275	C₄	semidirect
118. #16811275	C₄	semidirect
119. #16811274	C₄	semidirect
120. #16811273	C₄	semidirect
121. #16811272	C₄	semidirect
122. #16811272	C₄	semidirect
123. #16811271	C₄	semidirect
124. #16811271	C₄	semidirect
134. C₅₃×#547	C₄	semidirect
219. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
244. #13133217	C₂×C₄	semidirect
245. #13133216	C₂×C₄	semidirect
246. #13133216	C₂×C₄	semidirect
247. #13133215	C₂×C₄	semidirect
248. #13133215	C₂×C₄	semidirect
249. #13133202	C₂×C₄	semidirect
250. #13133202	C₂×C₄	semidirect
251. #13133202	C₂×C₄	semidirect
252. #13133202	C₂×C₄	semidirect
253. #13133201	C₂×C₄	semidirect
254. #13133201	C₂×C₄	semidirect
255. #13133200	C₂×C₄	semidirect
256. #13133200	C₂×C₄	semidirect
257. #13133199	C₂×C₄	semidirect
258. #13133199	C₂×C₄	semidirect
259. #13133199	C₂×C₄	semidirect
260. #13133199	C₂×C₄	semidirect
261. #13133198	C₂×C₄	semidirect
262. #13133198	C₂×C₄	semidirect
263. #13133197	C₂×C₄	semidirect
264. #13133197	C₂×C₄	semidirect
265. #13133196	C₂×C₄	semidirect
266. #13133196	C₂×C₄	semidirect
267. #13133195	C₂×C₄	semidirect
268. #13133195	C₂×C₄	semidirect
269. #13133194	C₂×C₄	semidirect
270. #13133194	C₂×C₄	semidirect
271. #13133193	C₂×C₄	semidirect
272. #13133193	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
283. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
285. #13133179	C₂×C₄	semidirect
288. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
291. #13133177	C₂×C₄	semidirect
292. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
293. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
294. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
295. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
296. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
298. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
320. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
321. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
774. #547	#6157	semidirect
872. C₅₃	#34473	semidirect
887. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
888. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
908. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
923. #123	C₂×#6157	semidirect
924. #123	C₂×#6157	semidirect
935. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
936. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
962. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
994. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291255	2
#20291253	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291236	2
#20291231	2
#20291224	2
#20291220	2
#20291214	2
#20291212	2
#20291206	2
#20291202	2
#20291198	2
#20291192	2
#20291190	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#20291176	2
#20291169	2
#547×D₅₃	2
#34473	53