Subgroups — #28329110

Order 13568.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20291189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	D₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811288	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811288	C₄	1	2	yes	complemented
119	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811286	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811286	C₄	1	2	yes	complemented
123	#16811286	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16811286	C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	D₄×Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
139	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
140	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
141	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
142	#13133296	—	4	2	no	—
143	#13133296	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
319	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
330	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
376	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
378	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
431	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
432	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
433	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
434	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
435	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
436	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
437	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
438	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
439	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
440	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
441	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
442	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
443	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
444	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
445	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
446	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
447	C₄×#6157	—	2	4	no	—
448	C₄×#6157	—	2	2	no	—
449	C₄×#6157	—	2	2	no	—
450	C₄×#6157	—	2	2	no	—
451	C₄×#6157	—	2	2	no	—
452	C₄×#6157	—	4	1	no	—
453	C₄×#6157	—	4	1	no	—
454	C₄×#6157	—	4	2	no	—
455	C₄×#6157	—	4	2	no	—
456	C₄×#6157	—	4	2	no	—
457	C₄×#6157	—	4	2	no	—
458	C₄×#6157	—	4	2	no	—
459	C₄×#6157	—	4	2	no	—
460	C₄×#6157	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#6157	—	2	1	no	—
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	1	no	—
532	C₂×#6157	—	2	1	no	—
533	C₂×#6157	—	2	1	no	—
534	C₂×#6157	—	2	1	no	—
535	C₂×#6157	—	2	1	no	—
536	C₂×#6157	—	2	1	no	—
537	C₂×#6157	—	2	1	no	—
538	C₂×#6157	—	2	2	no	—
539	C₂×#6157	—	2	2	no	—
540	C₂×#6157	—	2	2	no	—
541	C₂×#6157	—	2	2	no	—
542	C₂×#6157	—	2	2	no	—
543	C₂×#6157	—	2	1	no	—
544	C₂×#6157	—	2	1	no	—
545	C₂×#6157	—	2	1	no	—
546	C₂×#6157	—	2	2	no	—
547	C₂×#6157	—	2	1	no	—
548	C₂×#6157	—	2	1	no	—
549	C₂×#6157	—	2	2	no	—
550	C₂×#6157	—	2	1	no	—
551	C₂×#6157	—	2	1	no	—
552	C₂×#6157	—	2	1	no	—
553	C₂×#6157	—	2	1	no	—
554	C₂×#6157	—	2	1	no	—
555	C₂×#6157	—	2	2	no	—
556	C₂×#6157	—	2	2	no	—
557	C₂×#6157	—	2	1	no	—
558	C₂×#6157	—	2	2	no	—
559	C₂×#6157	—	2	2	no	—
560	C₂×#6157	—	2	2	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	2	1	no	—
563	C₂×#6157	—	2	1	no	—
564	C₂×#6157	—	4	4	no	—
565	C₂×#6157	—	4	4	no	—
566	C₂×#6157	—	8	4	no	—
567	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
568	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
570	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
571	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
572	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	D₂₁₂	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
633	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
634	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
635	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
636	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
637	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
640	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
641	#34475	—	53	1	no	maximal, Sylow
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
648	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
663	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
669	#6157	—	2	2	no	—
670	#6157	—	4	1	no	—
671	#6157	—	4	1	no	—
672	#6157	—	4	1	no	—
673	#6157	—	4	2	no	—
674	#6157	—	4	1	no	—
675	#6157	—	4	1	no	—
676	#6157	—	4	1	no	—
677	#6157	—	4	2	no	—
678	#6157	—	4	1	no	—
679	#6157	—	4	2	no	—
680	#6157	—	4	2	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
690	Dic₅₃	—	2	2	no	—
691	Dic₅₃	—	2	2	no	—
692	Dic₅₃	—	2	2	no	—
693	Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	Dic₅₃	—	2	1	no	—
695	Dic₅₃	—	2	1	no	—
696	Dic₅₃	—	2	2	no	—
697	Dic₅₃	—	2	1	no	—
698	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
699	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
700	#2381	—	53	2	no	—
701	#2378	—	53	2	no	—
702	#2368	—	53	2	no	—
703	#2365	—	53	1	no	—
704	#2362	—	53	1	no	—
705	#2360	—	53	1	no	—
706	#2356	—	53	1	no	—
707	#2353	—	53	2	no	—
708	#2352	—	53	1	no	—
709	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	#2332	—	53	2	no	—
712	#2331	—	53	2	no	—
713	#2329	—	53	2	no	—
714	#2327	—	53	1	no	—
715	#2323	—	53	1	no	—
716	#2320	—	53	1	no	—
717	#2318	—	53	2	no	—
718	#2310	—	53	1	no	—
719	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂×#391	—	53	1	no	—
721	#2290	—	53	1	no	—
722	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
723	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
724	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
727	D₅₃	—	2	2	no	—
728	D₅₃	—	4	1	no	—
729	D₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
730	D₅₃	#3541	1	1	yes	characteristic
731	D₅₃	#3552	1	1	yes	characteristic
732	D₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
733	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
735	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
738	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
739	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
740	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
742	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
743	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
744	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
745	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
746	D₄×Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂×#117	—	53	1	no	—
761	C₂×#117	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
764	#391	—	53	1	no	—
765	#391	—	53	1	no	—
766	#391	—	53	2	no	—
767	#391	—	53	1	no	—
768	#391	—	53	1	no	—
769	#391	—	53	2	no	—
770	#391	—	53	1	no	—
771	#391	—	53	1	no	—
772	#391	—	53	2	no	—
773	#391	—	53	2	no	—
774	#391	—	53	2	no	—
775	#391	—	53	2	no	—
776	#391	—	53	2	no	—
777	#391	—	53	1	no	—
778	#391	—	53	1	no	—
779	#391	—	53	2	no	—
780	#389	—	53	1	no	—
781	#389	—	53	1	no	—
782	#389	—	53	2	no	—
783	#389	—	53	2	no	—
784	#389	—	53	2	no	—
785	#388	—	53	2	no	—
786	#388	—	53	2	no	—
787	#388	—	53	2	no	—
788	#388	—	53	1	no	—
789	#388	—	53	2	no	—
790	#388	—	53	2	no	—
791	#388	—	53	1	no	—
792	#387	—	53	2	no	—
793	#387	—	53	2	no	—
794	#387	—	53	2	no	—
795	#387	—	53	2	no	—
796	#387	—	53	2	no	—
797	#387	—	53	2	no	—
798	#387	—	53	2	no	—
799	#387	—	53	2	no	—
800	#387	—	53	2	no	—
801	#387	—	53	2	no	—
802	#387	—	53	1	no	—
803	#387	—	53	2	no	—
804	#387	—	53	2	no	—
805	#387	—	53	2	no	—
806	#387	—	53	2	no	—
807	#387	—	53	2	no	—
808	#387	—	53	1	no	—
809	#386	—	53	1	no	—
810	#386	—	53	2	no	—
811	#386	—	53	1	no	—
812	#385	—	53	2	no	—
813	#385	—	53	2	no	—
814	#385	—	53	1	no	—
815	#385	—	53	1	no	—
816	#383	—	53	2	no	—
817	#383	—	53	2	no	—
818	#382	—	53	2	no	—
819	#382	—	53	1	no	—
820	#381	—	53	2	no	—
821	#381	—	53	2	no	—
822	#380	—	53	2	no	—
823	#380	—	53	1	no	—
824	#380	—	53	2	no	—
825	#380	—	53	1	no	—
826	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	#376	—	53	1	no	—
841	#376	—	53	2	no	—
842	C₂×#95	—	53	2	no	—
843	C₂×#95	—	53	2	no	—
844	C₅₃	#34475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
861	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
862	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
863	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
864	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
866	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
882	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
883	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
884	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
886	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
887	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
888	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
914	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
915	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
916	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
922	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
923	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
924	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
925	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
926	C₄×D₄	—	53	1	no	—
927	C₄×D₄	—	53	2	no	—
928	C₄×D₄	—	53	1	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	2	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	C₄×D₄	—	53	1	no	—
935	C₄×D₄	—	53	2	no	—
936	C₄×D₄	—	53	1	no	—
937	C₄×D₄	—	53	2	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	2	no	—
940	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
941	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
942	#117	—	212	2	no	—
943	#117	—	212	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
997	#95	—	53	2	no	—
998	#95	—	53	2	no	—
999	#95	—	53	2	no	—
1000	#95	—	53	2	no	—
1001	#95	—	53	2	no	—
1002	#95	—	53	2	no	—
1003	#95	—	53	2	no	—
1004	#95	—	53	2	no	—
1005	#95	—	53	1	no	—
1006	#95	—	53	2	no	—
1007	#95	—	53	1	no	—
1008	#95	—	53	2	no	—
1009	#95	—	53	1	no	—
1010	#95	—	53	1	no	—
1011	#95	—	53	1	no	—
1012	#95	—	53	1	no	—
1013	#95	—	53	2	no	—
1014	#95	—	53	2	no	—
1015	#95	—	53	2	no	—
1016	#95	—	53	2	no	—
1017	#95	—	53	2	no	—
1018	#95	—	53	2	no	—
1019	#95	—	53	2	no	—
1020	#95	—	53	2	no	—
1021	#95	—	53	2	no	—
1022	#95	—	53	1	no	—
1023	#95	—	53	1	no	—
1024	#95	—	53	1	no	—
1025	#95	—	53	2	no	—
1026	#95	—	53	2	no	—
1027	#95	—	53	2	no	—
1028	#95	—	53	2	no	—
1029	#95	—	53	1	no	—
1030	#95	—	53	2	no	—
1031	#95	—	53	2	no	—
1032	C₂⁴	—	53	1	no	—
1033	C₂⁴	—	53	1	no	—
1034	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1068	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1072	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1129	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1132	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1169	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1170	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1171	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1173	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1174	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1198	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1200	C₄²	—	53	1	no	—
1201	C₄²	—	53	1	no	—
1202	C₄²	—	53	2	no	—
1203	C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₄²	—	53	2	no	—
1205	C₄²	—	53	2	no	—
1206	C₄²	—	106	4	no	—
1207	C₄²	—	106	2	no	—
1208	C₄²	—	106	2	no	—
1209	C₄²	—	106	2	no	—
1210	C₄²	—	106	2	no	—
1211	C₄²	—	212	2	no	—
1212	C₄²	—	212	2	no	—
1213	C₄²	—	212	1	no	—
1214	C₄²	—	212	1	no	—
1215	C₄²	—	212	2	no	—
1216	C₄²	—	212	2	no	—
1217	C₄²	—	212	2	no	—
1218	C₄²	—	212	2	no	—
1219	C₄²	—	212	2	no	—
1220	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1221	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1222	C₂³	—	53	1	no	—
1223	C₂³	—	53	2	no	—
1224	C₂³	—	53	2	no	—
1225	C₂³	—	53	1	no	—
1226	C₂³	—	53	1	no	—
1227	C₂³	—	106	1	no	—
1228	C₂³	—	106	1	no	—
1229	C₂³	—	106	1	no	—
1230	C₂³	—	106	1	no	—
1231	C₂³	—	106	1	no	—
1232	C₂³	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	106	1	no	—
1234	C₂³	—	106	1	no	—
1235	C₂³	—	106	1	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1238	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1239	Q₈	—	2	2	no	—
1240	Q₈	—	2	2	no	—
1241	Q₈	—	2	2	no	—
1242	Q₈	—	4	2	no	—
1243	Q₈	—	4	2	no	—
1244	Q₈	—	106	4	no	—
1245	Q₈	—	106	4	no	—
1246	Q₈	—	106	4	no	—
1247	Q₈	—	106	2	no	—
1248	Q₈	—	106	2	no	—
1249	Q₈	—	106	2	no	—
1250	Q₈	—	212	2	no	—
1251	Q₈	—	212	2	no	—
1252	Q₈	—	212	2	no	—
1253	Q₈	—	212	2	no	—
1254	Q₈	—	212	2	no	—
1255	Q₈	—	212	2	no	—
1256	D₄	—	2	2	no	—
1257	D₄	—	106	2	no	—
1258	D₄	—	106	2	no	—
1259	D₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1342	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1343	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1345	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1348	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1349	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1350	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	1	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	53	1	no	—
1357	C₂²	—	53	1	no	—
1358	C₂²	—	53	1	no	—
1359	C₂²	—	53	1	no	—
1360	C₂²	—	53	1	no	—
1361	C₂²	—	53	1	no	—
1362	C₂²	—	53	2	no	—
1363	C₂²	—	106	2	no	—
1364	C₂²	—	106	2	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	106	2	no	—
1367	C₂²	—	106	1	no	—
1368	C₂²	—	106	1	no	—
1369	C₂²	—	106	1	no	—
1370	C₂²	—	106	1	no	—
1371	C₂²	—	106	1	no	—
1372	C₂²	—	212	1	no	—
1373	C₂²	—	212	1	no	—
1374	C₂²	—	212	1	no	—
1375	C₂²	—	212	1	no	—
1376	C₂²	#16811691	1	2	yes	—
1377	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1378	C₄	—	2	1	no	—
1379	C₄	—	2	1	no	—
1380	C₄	—	2	2	no	—
1381	C₄	—	2	2	no	—
1382	C₄	—	2	2	no	—
1383	C₄	—	2	1	no	—
1384	C₄	—	2	2	no	—
1385	C₄	—	2	1	no	—
1386	C₄	—	53	2	no	—
1387	C₄	—	106	2	no	—
1388	C₄	—	106	1	no	—
1389	C₄	—	106	1	no	—
1390	C₄	—	106	2	no	—
1391	C₄	—	106	2	no	—
1392	C₄	—	106	2	no	—
1393	C₄	—	106	1	no	—
1394	C₄	—	106	2	no	—
1395	C₄	—	106	1	no	—
1396	C₄	—	212	2	no	—
1397	C₄	—	212	2	no	—
1398	C₄	—	212	1	no	—
1399	C₄	—	212	1	no	—
1400	C₄	—	212	1	no	—
1401	C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄	—	212	1	no	—
1403	C₄	—	212	2	no	—
1404	C₄	—	212	1	no	—
1405	C₄	—	212	1	no	—
1406	C₄	—	212	2	no	—
1407	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1408	C₂	—	2	2	no	—
1409	C₂	—	4	1	no	—
1410	C₂	—	53	1	no	—
1411	C₂	—	53	1	no	—
1412	C₂	—	53	1	no	—
1413	C₂	—	53	1	no	—
1414	C₂	—	106	2	no	—
1415	C₂	—	212	1	no	—
1416	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1417	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1418	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×Q₈×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#34475
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291260	C₂	semidirect
2. #20291257	C₂	semidirect
3. #20291247	C₂	semidirect
4. #20291244	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291235	C₂	semidirect
10. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
11. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
12. #20291211	C₂	semidirect
13. #20291210	C₂	semidirect
14. #20291208	C₂	semidirect
15. #20291206	C₂	semidirect
16. #20291202	C₂	semidirect
17. #20291199	C₂	semidirect
19. #20291189	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
21. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
114. Q₈×D₂₁₂	C₄	semidirect
115. D₄×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
116. D₄×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
117. #16811288	C₄	semidirect
118. #16811288	C₄	semidirect
119. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
120. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
121. #16811286	C₄	semidirect
122. #16811286	C₄	semidirect
123. #16811286	C₄	semidirect
124. #16811286	C₄	semidirect
134. D₄×Q₈×C₅₃	C₄	semidirect
221. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
222. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
243. #13133217	C₂×C₄	semidirect
244. #13133217	C₂×C₄	semidirect
245. #13133216	C₂×C₄	semidirect
246. #13133216	C₂×C₄	semidirect
247. #13133216	C₂×C₄	semidirect
248. #13133216	C₂×C₄	semidirect
249. #13133216	C₂×C₄	semidirect
250. #13133216	C₂×C₄	semidirect
251. #13133215	C₂×C₄	semidirect
252. #13133215	C₂×C₄	semidirect
253. #13133215	C₂×C₄	semidirect
254. #13133215	C₂×C₄	semidirect
257. #13133197	C₂×C₄	semidirect
258. #13133197	C₂×C₄	semidirect
261. #13133196	C₂×C₄	semidirect
262. #13133196	C₂×C₄	semidirect
266. #13133195	C₂×C₄	semidirect
267. #13133195	C₂×C₄	semidirect
268. #13133195	C₂×C₄	semidirect
272. #13133194	C₂×C₄	semidirect
273. #13133194	C₂×C₄	semidirect
274. #13133194	C₂×C₄	semidirect
277. #13133193	C₂×C₄	semidirect
278. #13133193	C₂×C₄	semidirect
279. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
280. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
282. #13133182	C₂×C₄	semidirect
283. #13133182	C₂×C₄	semidirect
312. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
746. D₄×Q₈	#6157	semidirect
844. C₅₃	#34475	semidirect
865. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
886. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
887. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
914. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
915. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
925. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291260	2
#20291257	2
#20291247	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291235	2
#20291232	2
#20291231	2
Q₈×C₂²⋊#6157	2
#20291211	2
#20291210	2
#20291208	2
#20291206	2
#20291202	2
#20291199	2
#20291197	2
#20291189	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
#20291169	2
D₄×Q₈×D₅₃	2
#34475	53