Subgroups — #28329112

Order 13568.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
96	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811295	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811294	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811293	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811291	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811291	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16811291	C₄	1	2	yes	complemented
124	#16811291	C₄	1	2	yes	complemented
125	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	D₄×#6157	—	4	2	no	—
143	D₄×#6157	—	4	2	no	—
144	D₄×#6157	—	4	2	no	—
145	D₄×#6157	—	4	2	no	—
146	D₄×#6157	—	4	4	no	—
147	D₄×#6157	—	4	4	no	—
148	D₄×#6157	—	4	4	no	—
149	#13133296	—	4	2	no	—
150	#13133296	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
233	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
234	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
235	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
294	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
295	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
297	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
300	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
301	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
304	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
305	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
318	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
334	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
335	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
336	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
348	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
349	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
350	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
363	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719949	—	4	2	no	—
399	#11719949	—	4	2	no	—
400	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
402	#11719947	—	4	2	no	—
403	#11719947	—	4	2	no	—
404	#11719947	—	4	4	no	—
405	#11719947	—	4	4	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
415	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
416	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
417	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	#11719945	—	4	4	no	—
425	#11719945	—	4	4	no	—
426	#11719945	—	4	2	no	—
427	#11719945	—	4	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
483	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
484	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
485	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
486	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
487	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
488	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
489	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
490	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
491	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
492	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
493	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
494	C₄×#6157	—	2	4	no	—
495	C₄×#6157	—	2	2	no	—
496	C₄×#6157	—	2	2	no	—
497	C₄×#6157	—	2	2	no	—
498	C₄×#6157	—	2	2	no	—
499	C₄×#6157	—	4	1	no	—
500	C₄×#6157	—	4	1	no	—
501	C₄×#6157	—	4	2	no	—
502	C₄×#6157	—	4	2	no	—
503	C₄×#6157	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂×#6157	—	2	1	no	—
573	C₂×#6157	—	2	1	no	—
574	C₂×#6157	—	2	1	no	—
575	C₂×#6157	—	2	1	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	1	no	—
578	C₂×#6157	—	2	1	no	—
579	C₂×#6157	—	2	2	no	—
580	C₂×#6157	—	2	1	no	—
581	C₂×#6157	—	2	1	no	—
582	C₂×#6157	—	2	2	no	—
583	C₂×#6157	—	2	2	no	—
584	C₂×#6157	—	2	2	no	—
585	C₂×#6157	—	2	2	no	—
586	C₂×#6157	—	2	2	no	—
587	C₂×#6157	—	2	2	no	—
588	C₂×#6157	—	2	1	no	—
589	C₂×#6157	—	2	1	no	—
590	C₂×#6157	—	2	1	no	—
591	C₂×#6157	—	2	1	no	—
592	C₂×#6157	—	2	2	no	—
593	C₂×#6157	—	2	1	no	—
594	C₂×#6157	—	2	1	no	—
595	C₂×#6157	—	2	1	no	—
596	C₂×#6157	—	2	1	no	—
597	C₂×#6157	—	2	1	no	—
598	C₂×#6157	—	2	1	no	—
599	C₂×#6157	—	2	2	no	—
600	C₂×#6157	—	2	2	no	—
601	C₂×#6157	—	2	1	no	—
602	C₂×#6157	—	2	2	no	—
603	C₂×#6157	—	2	2	no	—
604	C₂×#6157	—	2	1	no	—
605	C₂×#6157	—	2	1	no	—
606	C₂×#6157	—	2	1	no	—
607	C₂×#6157	—	4	4	no	—
608	C₂×#6157	—	4	4	no	—
609	C₂×#6157	—	8	4	no	—
610	C₂×#6157	—	8	4	no	—
611	C₂×#6157	—	8	4	no	—
612	C₂×#6157	—	8	4	no	—
613	C₂×#6157	—	8	4	no	—
614	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
615	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
616	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
617	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
618	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
622	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
624	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	D₂₁₂	—	2	2	no	—
664	D₂₁₂	—	2	2	no	—
665	D₂₁₂	—	4	2	no	—
666	D₂₁₂	—	4	2	no	—
667	D₂₁₂	—	4	1	no	—
668	D₂₁₂	—	4	2	no	—
669	D₂₁₂	—	4	2	no	—
670	D₂₁₂	—	4	2	no	—
671	D₂₁₂	—	4	2	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
679	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
680	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
681	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
683	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
684	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
685	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
686	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
687	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
689	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
690	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
691	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
692	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
695	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
696	#34477	—	53	1	no	maximal, Sylow
697	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
712	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
713	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
714	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
716	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
717	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
718	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
720	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
722	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
723	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
724	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
726	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
727	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
728	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
729	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
732	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
734	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
737	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
738	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
744	#6157	—	2	2	no	—
745	#6157	—	4	1	no	—
746	#6157	—	4	1	no	—
747	#6157	—	4	1	no	—
748	#6157	—	4	1	no	—
749	#6157	—	4	1	no	—
750	#6157	—	4	2	no	—
751	#6157	—	4	2	no	—
752	#6157	—	4	2	no	—
753	#6157	—	4	1	no	—
754	#6157	—	4	2	no	—
755	#6157	—	4	1	no	—
756	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
757	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
758	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
759	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
760	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
761	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
762	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
763	Dic₅₃	—	2	2	no	—
764	Dic₅₃	—	2	1	no	—
765	Dic₅₃	—	2	1	no	—
766	Dic₅₃	—	2	1	no	—
767	Dic₅₃	—	2	2	no	—
768	Dic₅₃	—	2	1	no	—
769	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
770	C₂×#550	—	53	1	no	—
771	#2380	—	53	2	no	—
772	#2377	—	53	2	no	—
773	#2366	—	53	1	no	—
774	#2364	—	53	2	no	—
775	#2363	—	53	1	no	—
776	#2361	—	53	1	no	—
777	#2356	—	53	1	no	—
778	#2353	—	53	2	no	—
779	#2352	—	53	1	no	—
780	#2339	—	53	1	no	—
781	#2339	—	53	1	no	—
782	#2333	—	53	2	no	—
783	#2328	—	53	2	no	—
784	#2328	—	53	1	no	—
785	#2325	—	53	2	no	—
786	#2324	—	53	1	no	—
787	#2320	—	53	1	no	—
788	#2318	—	53	2	no	—
789	#2311	—	53	1	no	—
790	C₄×#121	—	53	1	no	—
791	#2297	—	53	1	no	—
792	#2290	—	53	1	no	—
793	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
794	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
795	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
796	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
797	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	D₅₃	—	4	1	no	—
801	D₅₃	—	4	1	no	—
802	D₅₃	—	4	2	no	—
803	D₅₃	—	4	2	no	—
804	D₅₃	#3539	1	1	yes	characteristic
805	D₅₃	#3542	1	1	yes	characteristic
806	D₅₃	#3546	1	1	yes	characteristic
807	D₅₃	#3562	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×#41	—	53	1	no	—
809	C₂²×#41	—	53	1	no	—
810	#550	—	53	1	no	—
811	#550	—	53	1	no	—
812	#550	—	53	2	no	—
813	#550	—	53	1	no	—
814	#550	—	53	1	no	—
815	#550	—	53	1	no	—
816	#550	—	53	2	no	—
817	#550	—	53	2	no	—
818	#550	—	53	1	no	—
819	#550	—	53	2	no	—
820	#550	—	53	1	no	—
821	#550	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂×#127	—	53	1	no	—
823	C₂×#127	—	53	2	no	—
824	C₂×#121	—	53	1	no	—
825	C₂×#121	—	53	2	no	—
826	C₂×#121	—	53	2	no	—
827	C₂×#121	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂×#117	—	53	1	no	—
839	C₂×#117	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
842	#391	—	53	1	no	—
843	#391	—	53	1	no	—
844	#391	—	53	1	no	—
845	#391	—	53	1	no	—
846	#390	—	53	1	no	—
847	#390	—	53	1	no	—
848	#390	—	53	2	no	—
849	#390	—	53	1	no	—
850	#390	—	53	2	no	—
851	#390	—	53	2	no	—
852	#390	—	53	1	no	—
853	#389	—	53	1	no	—
854	#389	—	53	1	no	—
855	#388	—	53	2	no	—
856	#388	—	53	2	no	—
857	#388	—	53	2	no	—
858	#388	—	53	2	no	—
859	#388	—	53	2	no	—
860	#388	—	53	1	no	—
861	#388	—	53	1	no	—
862	#387	—	53	1	no	—
863	#387	—	53	2	no	—
864	#387	—	53	2	no	—
865	#387	—	53	2	no	—
866	#387	—	53	2	no	—
867	#387	—	53	2	no	—
868	#387	—	53	1	no	—
869	#386	—	53	2	no	—
870	#386	—	53	2	no	—
871	#386	—	53	2	no	—
872	#386	—	53	2	no	—
873	#386	—	53	2	no	—
874	#386	—	53	2	no	—
875	#386	—	53	2	no	—
876	#386	—	53	2	no	—
877	#386	—	53	2	no	—
878	#386	—	53	1	no	—
879	#386	—	53	2	no	—
880	#386	—	53	2	no	—
881	#386	—	53	2	no	—
882	#386	—	53	2	no	—
883	#386	—	53	2	no	—
884	#386	—	53	2	no	—
885	#386	—	53	2	no	—
886	#386	—	53	2	no	—
887	#386	—	53	2	no	—
888	#386	—	53	2	no	—
889	#386	—	53	1	no	—
890	#385	—	53	2	no	—
891	#385	—	53	2	no	—
892	#385	—	53	1	no	—
893	#385	—	53	1	no	—
894	#383	—	53	2	no	—
895	#383	—	53	2	no	—
896	#382	—	53	2	no	—
897	#382	—	53	1	no	—
898	#381	—	53	2	no	—
899	#381	—	53	2	no	—
900	#380	—	53	2	no	—
901	#380	—	53	2	no	—
902	#380	—	53	1	no	—
903	#380	—	53	1	no	—
904	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
912	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	#376	—	53	1	no	—
916	#376	—	53	2	no	—
917	C₂×#95	—	53	2	no	—
918	C₂×#95	—	53	2	no	—
919	C₅₃	#34477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂×#41	—	53	1	no	—
921	C₂×#41	—	53	1	no	—
922	C₂×#41	—	53	2	no	—
923	C₂×#41	—	53	2	no	—
924	C₂×#41	—	53	1	no	—
925	C₂×#41	—	53	1	no	—
926	C₂×#41	—	53	2	no	—
927	C₂×#41	—	53	2	no	—
928	C₂×#41	—	53	1	no	—
929	C₂×#41	—	53	1	no	—
930	C₂×#41	—	212	2	no	—
931	C₂×#41	—	212	2	no	—
932	C₂×#41	—	212	2	no	—
933	C₂×#41	—	212	2	no	—
934	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
935	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
936	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
957	#127	—	53	2	no	—
958	#127	—	53	2	no	—
959	#127	—	53	1	no	—
960	#127	—	53	1	no	—
961	#127	—	53	2	no	—
962	#127	—	53	2	no	—
963	#127	—	53	2	no	—
964	#127	—	53	2	no	—
965	#127	—	53	2	no	—
966	#127	—	53	2	no	—
967	#127	—	53	1	no	—
968	#127	—	53	2	no	—
969	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
970	#127	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
971	#121	—	53	1	no	—
972	#121	—	53	1	no	—
973	#121	—	53	2	no	—
974	#121	—	53	2	no	—
975	#121	—	53	2	no	—
976	#121	—	53	2	no	—
977	#121	—	53	2	no	—
978	#121	—	53	2	no	—
979	#121	—	53	2	no	—
980	#121	—	53	2	no	—
981	#121	—	53	1	no	—
982	#121	—	53	1	no	—
983	#121	—	53	2	no	—
984	#121	—	53	2	no	—
985	#121	—	53	1	no	—
986	#121	—	53	1	no	—
987	#121	—	53	2	no	—
988	#121	—	53	2	no	—
989	#121	—	53	2	no	—
990	#121	—	53	2	no	—
991	#121	—	53	2	no	—
992	#121	—	53	2	no	—
993	#121	—	53	2	no	—
994	#121	—	53	2	no	—
995	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
996	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
997	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
998	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
999	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1000	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1001	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1002	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
1003	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1004	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1005	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1010	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1011	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1013	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1016	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	212	4	no	—
1020	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1021	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1022	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1023	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1024	C₄×D₄	—	212	4	no	—
1025	C₄×D₄	—	212	4	no	—
1026	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1027	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
1028	#117	—	212	2	no	—
1029	#117	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1083	#95	—	53	1	no	—
1084	#95	—	53	1	no	—
1085	#95	—	53	2	no	—
1086	#95	—	53	2	no	—
1087	#95	—	53	2	no	—
1088	#95	—	53	2	no	—
1089	#95	—	53	2	no	—
1090	#95	—	53	2	no	—
1091	#95	—	53	1	no	—
1092	#95	—	53	2	no	—
1093	#95	—	53	1	no	—
1094	#95	—	53	2	no	—
1095	#95	—	53	1	no	—
1096	#95	—	53	1	no	—
1097	#95	—	53	1	no	—
1098	#95	—	53	1	no	—
1099	#95	—	53	2	no	—
1100	#95	—	53	2	no	—
1101	#95	—	53	1	no	—
1102	#95	—	53	2	no	—
1103	#95	—	53	2	no	—
1104	#95	—	53	2	no	—
1105	#95	—	53	2	no	—
1106	#95	—	53	2	no	—
1107	#95	—	53	1	no	—
1108	#95	—	53	2	no	—
1109	#95	—	53	2	no	—
1110	C₂⁴	—	53	1	no	—
1111	C₂⁴	—	53	2	no	—
1112	C₂⁴	—	53	1	no	—
1113	C₂⁴	—	53	2	no	—
1114	#41	—	4	2	no	—
1115	#41	—	4	2	no	—
1116	#41	—	212	2	no	—
1117	#41	—	212	2	no	—
1118	#41	—	212	4	no	—
1119	#41	—	212	4	no	—
1120	#41	—	212	2	no	—
1121	#41	—	212	2	no	—
1122	#41	—	212	4	no	—
1123	#41	—	212	4	no	—
1124	#41	—	212	2	no	—
1125	#41	—	212	2	no	—
1126	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1127	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1128	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1129	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1130	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1172	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1173	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1174	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1178	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1179	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1180	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1181	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1182	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1183	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1219	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1221	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1222	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1224	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1234	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1235	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1237	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1238	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1239	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1241	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1242	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1243	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1246	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1247	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1261	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1262	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1263	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1264	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1265	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1266	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1267	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1268	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1303	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1304	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1305	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1306	C₄²	—	53	1	no	—
1307	C₄²	—	53	1	no	—
1308	C₄²	—	53	2	no	—
1309	C₄²	—	53	1	no	—
1310	C₄²	—	53	2	no	—
1311	C₄²	—	53	2	no	—
1312	C₄²	—	106	2	no	—
1313	C₄²	—	106	2	no	—
1314	C₄²	—	106	2	no	—
1315	C₄²	—	106	2	no	—
1316	C₄²	—	106	4	no	—
1317	C₄²	—	212	2	no	—
1318	C₄²	—	212	1	no	—
1319	C₄²	—	212	1	no	—
1320	C₄²	—	212	2	no	—
1321	C₄²	—	212	2	no	—
1322	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1323	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1324	C₂³	—	53	1	no	—
1325	C₂³	—	53	1	no	—
1326	C₂³	—	53	1	no	—
1327	C₂³	—	53	2	no	—
1328	C₂³	—	53	2	no	—
1329	C₂³	—	106	1	no	—
1330	C₂³	—	106	2	no	—
1331	C₂³	—	106	1	no	—
1332	C₂³	—	106	1	no	—
1333	C₂³	—	106	2	no	—
1334	C₂³	—	106	1	no	—
1335	C₂³	—	106	1	no	—
1336	C₂³	—	106	2	no	—
1337	C₂³	—	106	2	no	—
1338	C₂³	—	106	2	no	—
1339	C₂³	—	106	2	no	—
1340	C₂³	—	106	2	no	—
1341	C₂³	—	106	2	no	—
1342	C₂³	—	106	2	no	—
1343	C₂³	—	106	1	no	—
1344	C₂³	—	106	1	no	—
1345	C₂³	—	106	1	no	—
1346	C₂³	—	106	2	no	—
1347	C₂³	—	106	1	no	—
1348	C₂³	—	106	1	no	—
1349	C₂³	—	106	1	no	—
1350	C₂³	—	106	2	no	—
1351	C₂³	—	106	2	no	—
1352	C₂³	—	106	1	no	—
1353	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1354	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1355	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1356	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1357	Q₈	—	2	2	no	—
1358	Q₈	—	106	4	no	—
1359	Q₈	—	106	2	no	—
1360	D₄	—	2	2	no	—
1361	D₄	—	2	2	no	—
1362	D₄	—	4	1	no	—
1363	D₄	—	4	2	no	—
1364	D₄	—	4	2	no	—
1365	D₄	—	4	2	no	—
1366	D₄	—	4	2	no	—
1367	D₄	—	4	2	no	—
1368	D₄	—	4	2	no	—
1369	D₄	—	106	4	no	—
1370	D₄	—	106	4	no	—
1371	D₄	—	106	2	no	—
1372	D₄	—	106	2	no	—
1373	D₄	—	212	1	no	—
1374	D₄	—	212	2	no	—
1375	D₄	—	212	2	no	—
1376	D₄	—	212	2	no	—
1377	D₄	—	212	2	no	—
1378	D₄	—	212	2	no	—
1379	D₄	—	212	2	no	—
1380	D₄	—	212	1	no	—
1381	D₄	—	212	2	no	—
1382	D₄	—	212	1	no	—
1383	D₄	—	212	2	no	—
1384	D₄	—	212	2	no	—
1385	D₄	—	212	2	no	—
1386	D₄	—	212	2	no	—
1387	D₄	—	212	2	no	—
1388	D₄	—	212	2	no	—
1389	D₄	—	212	2	no	—
1390	D₄	—	212	2	no	—
1391	D₄	—	212	2	no	—
1392	D₄	—	212	2	no	—
1393	D₄	—	212	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1407	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1412	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1413	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1416	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1417	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1420	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1431	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1438	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1440	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1441	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1442	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1446	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1448	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1449	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1454	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1456	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1458	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1459	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1461	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1462	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1463	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1464	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1465	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1466	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1467	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1468	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1469	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1470	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1471	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1472	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1473	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1474	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1475	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1476	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1477	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1478	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1479	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1480	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1481	C₂²	—	2	1	no	—
1482	C₂²	—	2	1	no	—
1483	C₂²	—	2	2	no	—
1484	C₂²	—	2	2	no	—
1485	C₂²	—	2	1	no	—
1486	C₂²	—	2	2	no	—
1487	C₂²	—	2	1	no	—
1488	C₂²	—	2	2	no	—
1489	C₂²	—	2	1	no	—
1490	C₂²	—	2	2	no	—
1491	C₂²	—	2	1	no	—
1492	C₂²	—	2	2	no	—
1493	C₂²	—	53	1	no	—
1494	C₂²	—	53	1	no	—
1495	C₂²	—	53	1	no	—
1496	C₂²	—	53	1	no	—
1497	C₂²	—	53	1	no	—
1498	C₂²	—	53	1	no	—
1499	C₂²	—	106	1	no	—
1500	C₂²	—	106	1	no	—
1501	C₂²	—	106	2	no	—
1502	C₂²	—	106	2	no	—
1503	C₂²	—	106	1	no	—
1504	C₂²	—	106	2	no	—
1505	C₂²	—	106	1	no	—
1506	C₂²	—	106	2	no	—
1507	C₂²	—	106	1	no	—
1508	C₂²	—	106	2	no	—
1509	C₂²	—	106	1	no	—
1510	C₂²	—	106	2	no	—
1511	C₂²	—	212	1	no	—
1512	C₂²	—	212	2	no	—
1513	C₂²	—	212	2	no	—
1514	C₂²	—	212	2	no	—
1515	C₂²	—	212	2	no	—
1516	C₂²	—	212	1	no	—
1517	C₂²	—	212	1	no	—
1518	C₂²	—	212	1	no	—
1519	C₂²	—	212	1	no	—
1520	C₂²	—	212	2	no	—
1521	C₂²	—	212	1	no	—
1522	C₂²	—	212	2	no	—
1523	C₂²	—	212	2	no	—
1524	C₂²	—	212	1	no	—
1525	C₂²	—	212	1	no	—
1526	C₂²	—	212	2	no	—
1527	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1528	C₄	—	2	1	no	—
1529	C₄	—	2	1	no	—
1530	C₄	—	2	2	no	—
1531	C₄	—	2	1	no	—
1532	C₄	—	2	2	no	—
1533	C₄	—	2	1	no	—
1534	C₄	—	53	2	no	—
1535	C₄	—	106	2	no	—
1536	C₄	—	106	1	no	—
1537	C₄	—	106	1	no	—
1538	C₄	—	106	2	no	—
1539	C₄	—	106	1	no	—
1540	C₄	—	106	2	no	—
1541	C₄	—	106	1	no	—
1542	C₄	—	212	1	no	—
1543	C₄	—	212	2	no	—
1544	C₄	—	212	1	no	—
1545	C₄	—	212	2	no	—
1546	C₄	—	212	1	no	—
1547	C₄	—	212	2	no	—
1548	C₄	—	212	2	no	—
1549	C₄	—	212	1	no	—
1550	C₄	—	212	1	no	—
1551	C₄	—	212	1	no	—
1552	C₄	—	212	1	no	—
1553	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1554	C₂	—	4	1	no	—
1555	C₂	—	4	1	no	—
1556	C₂	—	4	2	no	—
1557	C₂	—	4	2	no	—
1558	C₂	—	53	1	no	—
1559	C₂	—	53	1	no	—
1560	C₂	—	53	1	no	—
1561	C₂	—	53	1	no	—
1562	C₂	—	212	1	no	—
1563	C₂	—	212	1	no	—
1564	C₂	—	212	2	no	—
1565	C₂	—	212	2	no	—
1566	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1567	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1568	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#550	C₄
prime radical	#550×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#6157
hypocenter	C₅₃	#34477
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291259	C₂	semidirect
2. #20291256	C₂	semidirect
3. #20291245	C₂	semidirect
4. #20291243	C₂	semidirect
5. #20291242	C₂	semidirect
6. #20291240	C₂	semidirect
7. #20291235	C₂	semidirect
8. #20291232	C₂	semidirect
9. #20291231	C₂	semidirect
10. #20291218	C₂	semidirect
11. #20291218	C₂	semidirect
12. #20291212	C₂	semidirect
13. #20291207	C₂	semidirect
14. #20291207	C₂	semidirect
15. #20291204	C₂	semidirect
16. #20291203	C₂	semidirect
17. #20291199	C₂	semidirect
18. #20291197	C₂	semidirect
19. #20291190	C₂	semidirect
20. #121×#6157	C₂	semidirect
21. #20291176	C₂	semidirect
22. #20291169	C₂	semidirect
114. #16811295	C₄	semidirect
115. #16811294	C₄	semidirect
116. #16811294	C₄	semidirect
117. #16811293	C₄	semidirect
118. #16811293	C₄	semidirect
119. #16811292	C₄	semidirect
120. #16811292	C₄	semidirect
121. #16811291	C₄	semidirect
122. #16811291	C₄	semidirect
123. #16811291	C₄	semidirect
124. #16811291	C₄	semidirect
134. C₅₃×#550	C₄	semidirect
222. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
250. #13133214	C₂×C₄	semidirect
251. #13133214	C₂×C₄	semidirect
252. #13133213	C₂×C₄	semidirect
253. #13133213	C₂×C₄	semidirect
254. #13133213	C₂×C₄	semidirect
255. #13133213	C₂×C₄	semidirect
256. #13133213	C₂×C₄	semidirect
257. #13133213	C₂×C₄	semidirect
258. #13133213	C₂×C₄	semidirect
259. #13133213	C₂×C₄	semidirect
260. #13133213	C₂×C₄	semidirect
261. #13133213	C₂×C₄	semidirect
262. #13133192	C₂×C₄	semidirect
263. #13133192	C₂×C₄	semidirect
264. #13133192	C₂×C₄	semidirect
265. #13133192	C₂×C₄	semidirect
266. #13133191	C₂×C₄	semidirect
267. #13133191	C₂×C₄	semidirect
268. #13133191	C₂×C₄	semidirect
269. #13133191	C₂×C₄	semidirect
270. #13133190	C₂×C₄	semidirect
271. #13133190	C₂×C₄	semidirect
272. #13133190	C₂×C₄	semidirect
273. #13133190	C₂×C₄	semidirect
274. #13133190	C₂×C₄	semidirect
275. #13133190	C₂×C₄	semidirect
276. #13133189	C₂×C₄	semidirect
277. #13133189	C₂×C₄	semidirect
278. #13133189	C₂×C₄	semidirect
279. #13133189	C₂×C₄	semidirect
280. #13133189	C₂×C₄	semidirect
281. #13133189	C₂×C₄	semidirect
282. #13133188	C₂×C₄	semidirect
283. #13133188	C₂×C₄	semidirect
284. #13133188	C₂×C₄	semidirect
285. #13133188	C₂×C₄	semidirect
286. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
288. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
289. #13133182	C₂×C₄	semidirect
290. #13133182	C₂×C₄	semidirect
291. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
292. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
293. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
294. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
295. #13133179	C₂×C₄	semidirect
296. #13133179	C₂×C₄	semidirect
297. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
298. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
299. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
300. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
301. #13133177	C₂×C₄	semidirect
302. #13133177	C₂×C₄	semidirect
303. #13133177	C₂×C₄	semidirect
304. #13133177	C₂×C₄	semidirect
314. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
320. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
321. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
322. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
323. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
324. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
821. #550	#6157	semidirect
919. C₅₃	#34477	semidirect
934. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
935. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
969. #127	C₂×#6157	semidirect
970. #127	C₂×#6157	semidirect
995. #121	C₂×#6157	semidirect
996. #121	C₂×#6157	semidirect
997. #121	C₂×#6157	semidirect
998. #121	C₂×#6157	semidirect
1004. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
1026. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
1027. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291259	2
#20291256	2
#20291245	2
#20291243	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291235	2
#20291232	2
#20291231	2
#20291218	2
#20291212	2
#20291207	2
#20291204	2
#20291203	2
#20291199	2
#20291197	2
#20291190	2
#121×#6157	2
#20291176	2
#20291169	2
#550×D₅₃	2
#34477	53