Subgroups — #28329115

Order 13568.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
55	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
56	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
57	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
58	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
60	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
61	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
62	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811278	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811275	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16811274	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811273	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811272	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811271	C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
94	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
95	D₄×#6157	—	4	4	no	—
96	#13133296	—	4	4	no	—
97	#13133296	—	4	4	no	—
98	#13133296	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
154	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
218	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
219	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
220	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11719949	—	4	4	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
247	#11719947	—	4	4	no	—
248	#11719947	—	4	8	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
255	#11719945	—	4	8	no	—
256	#11719945	—	4	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
291	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
292	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
293	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
294	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
295	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
296	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
297	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
298	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
299	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
300	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
301	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
302	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
303	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
304	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
305	C₄×#6157	—	2	2	no	—
306	C₄×#6157	—	2	2	no	—
307	C₄×#6157	—	2	2	no	—
308	C₄×#6157	—	2	4	no	—
309	C₄×#6157	—	2	4	no	—
310	C₄×#6157	—	2	2	no	—
311	C₄×#6157	—	2	2	no	—
312	C₄×#6157	—	4	1	no	—
313	C₄×#6157	—	4	4	no	—
314	C₄×#6157	—	4	4	no	—
315	C₄×#6157	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#6157	—	2	1	no	—
366	C₂×#6157	—	2	1	no	—
367	C₂×#6157	—	2	2	no	—
368	C₂×#6157	—	2	1	no	—
369	C₂×#6157	—	2	2	no	—
370	C₂×#6157	—	2	1	no	—
371	C₂×#6157	—	2	1	no	—
372	C₂×#6157	—	2	1	no	—
373	C₂×#6157	—	2	1	no	—
374	C₂×#6157	—	2	2	no	—
375	C₂×#6157	—	2	2	no	—
376	C₂×#6157	—	2	2	no	—
377	C₂×#6157	—	2	2	no	—
378	C₂×#6157	—	2	4	no	—
379	C₂×#6157	—	2	4	no	—
380	C₂×#6157	—	2	2	no	—
381	C₂×#6157	—	2	1	no	—
382	C₂×#6157	—	2	1	no	—
383	C₂×#6157	—	2	2	no	—
384	C₂×#6157	—	2	2	no	—
385	C₂×#6157	—	2	2	no	—
386	C₂×#6157	—	2	1	no	—
387	C₂×#6157	—	2	1	no	—
388	C₂×#6157	—	2	4	no	—
389	C₂×#6157	—	2	2	no	—
390	C₂×#6157	—	2	2	no	—
391	C₂×#6157	—	8	8	no	—
392	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
442	#34480	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
470	#6157	—	2	2	no	—
471	#6157	—	4	1	no	—
472	#6157	—	4	4	no	—
473	#6157	—	4	2	no	—
474	#6157	—	4	2	no	—
475	#6157	—	4	1	no	—
476	#6157	—	4	2	no	—
477	#6157	—	4	1	no	—
478	#6157	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
484	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
485	Dic₅₃	—	2	4	no	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
490	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
491	C₂×#547	—	53	1	no	—
492	#2376	—	53	4	no	—
493	#2365	—	53	1	no	—
494	#2363	—	53	2	no	—
495	#2360	—	53	2	no	—
496	#2354	—	53	1	no	—
497	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
498	#2345	—	53	2	no	—
499	#2341	—	53	2	no	—
500	#2335	—	53	4	no	—
501	#2324	—	53	2	no	—
502	#2323	—	53	2	no	—
503	#2316	—	53	2	no	—
504	#2311	—	53	2	no	—
505	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
506	#2293	—	53	1	no	—
507	#2293	—	53	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	4	2	no	—
514	D₅₃	—	4	2	no	—
515	D₅₃	#3546	1	1	yes	characteristic
516	D₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
517	D₅₃	#3548	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	#3552	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×#41	—	53	2	no	—
520	#547	—	53	2	no	—
521	#547	—	53	1	no	—
522	#547	—	53	4	no	—
523	#547	—	53	2	no	—
524	#547	—	53	2	no	—
525	#547	—	53	1	no	—
526	#547	—	53	1	no	—
527	#547	—	53	2	no	—
528	#547	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂×#123	—	53	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
532	C₂×#121	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
538	C₂×#117	—	53	2	no	—
539	C₂×#117	—	53	2	no	—
540	C₂×#117	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	#391	—	53	2	no	—
544	#391	—	53	2	no	—
545	#390	—	53	1	no	—
546	#390	—	53	2	no	—
547	#390	—	53	1	no	—
548	#390	—	53	4	no	—
549	#390	—	53	4	no	—
550	#390	—	53	1	no	—
551	#390	—	53	1	no	—
552	#389	—	53	2	no	—
553	#389	—	53	2	no	—
554	#389	—	53	1	no	—
555	#389	—	53	4	no	—
556	#389	—	53	2	no	—
557	#389	—	53	4	no	—
558	#389	—	53	2	no	—
559	#389	—	53	1	no	—
560	#389	—	53	1	no	—
561	#389	—	53	1	no	—
562	#388	—	53	4	no	—
563	#388	—	53	4	no	—
564	#388	—	53	2	no	—
565	#388	—	53	2	no	—
566	#388	—	53	4	no	—
567	#388	—	53	2	no	—
568	#388	—	53	2	no	—
569	#387	—	53	4	no	—
570	#387	—	53	4	no	—
571	#387	—	53	4	no	—
572	#386	—	53	4	no	—
573	#386	—	53	4	no	—
574	#385	—	53	4	no	—
575	#385	—	53	4	no	—
576	#384	—	53	1	no	—
577	#380	—	53	4	no	—
578	#380	—	53	4	no	—
579	#380	—	53	4	no	—
580	#380	—	53	2	no	—
581	#380	—	53	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄³	—	53	1	no	—
593	C₅₃	#34480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#41	—	53	2	no	—
595	C₂×#41	—	53	4	no	—
596	C₂×#41	—	53	2	no	—
597	C₂×#41	—	53	4	no	—
598	C₂×#41	—	53	2	no	—
599	C₂×#41	—	212	4	no	—
600	C₂×#41	—	212	4	no	—
601	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
602	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#123	—	53	4	no	—
616	#123	—	53	4	no	—
617	#123	—	53	4	no	—
618	#123	—	53	4	no	—
619	#123	—	53	4	no	—
620	#123	—	53	4	no	—
621	#123	—	53	4	no	—
622	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
623	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
629	#121	—	53	2	no	—
630	#121	—	53	4	no	—
631	#121	—	53	2	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	4	no	—
634	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
635	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
637	C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	1	no	—
642	C₄×D₄	—	53	1	no	—
643	C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	1	no	—
646	C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₄×D₄	—	212	4	no	—
648	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#117	—	212	4	no	—
651	#117	—	212	4	no	—
652	#117	—	212	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	4	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	4	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	4	no	—
712	#95	—	53	4	no	—
713	#95	—	53	4	no	—
714	#95	—	53	4	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	C₂⁴	—	53	2	no	—
718	C₂⁴	—	53	2	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	212	4	no	—
721	#41	—	212	8	no	—
722	#41	—	212	4	no	—
723	#41	—	212	8	no	—
724	#41	—	212	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	4	no	—
733	C₂×D₄	—	53	4	no	—
734	C₂×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂×D₄	—	53	4	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	212	4	no	—
742	C₂×D₄	—	212	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
835	C₄²	—	53	1	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	106	2	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄²	—	106	4	no	—
843	C₄²	—	106	4	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	212	1	no	—
846	C₄²	—	212	4	no	—
847	C₄²	—	212	4	no	—
848	C₄²	—	212	4	no	—
849	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	—	53	1	no	—
851	C₂³	—	53	2	no	—
852	C₂³	—	53	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	2	no	—
857	C₂³	—	106	2	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
867	Q₈	—	2	4	no	—
868	Q₈	—	106	8	no	—
869	Q₈	—	106	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	106	4	no	—
874	D₄	—	106	4	no	—
875	D₄	—	106	2	no	—
876	D₄	—	106	2	no	—
877	D₄	—	212	4	no	—
878	D₄	—	212	4	no	—
879	D₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	424	8	no	—
935	C₂×C₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	53	1	no	—
951	C₂²	—	53	1	no	—
952	C₂²	—	53	1	no	—
953	C₂²	—	53	1	no	—
954	C₂²	—	53	1	no	—
955	C₂²	—	53	1	no	—
956	C₂²	—	106	2	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	106	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	53	2	no	—
976	C₄	—	53	2	no	—
977	C₄	—	106	2	no	—
978	C₄	—	106	2	no	—
979	C₄	—	106	4	no	—
980	C₄	—	106	2	no	—
981	C₄	—	106	1	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	—	212	4	no	—
984	C₄	—	212	1	no	—
985	C₄	—	212	2	no	—
986	C₄	—	212	1	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	1	no	—
990	C₄	#16811690	1	2	yes	—
991	C₄	#16811692	1	2	yes	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	53	1	no	—
995	C₂	—	53	1	no	—
996	C₂	—	53	1	no	—
997	C₂	—	53	1	no	—
998	C₂	—	212	2	no	—
999	C₂	—	212	2	no	—
1000	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#547	C₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#547	#6157
hypocenter	C₅₃	#34480
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291255	C₂	semidirect
2. #20291244	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291239	C₂	semidirect
5. #20291233	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
7. #20291224	C₂	semidirect
8. #20291220	C₂	semidirect
9. #20291214	C₂	semidirect
10. #20291203	C₂	semidirect
11. #20291202	C₂	semidirect
12. #20291195	C₂	semidirect
13. #20291190	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
15. #20291172	C₂	semidirect
16. #20291172	C₂	semidirect
76. #16811278	C₄	semidirect
77. #16811277	C₄	semidirect
78. #16811276	C₄	semidirect
79. #16811275	C₄	semidirect
80. #16811274	C₄	semidirect
81. #16811273	C₄	semidirect
82. #16811272	C₄	semidirect
83. #16811271	C₄	semidirect
91. C₅₃×#547	C₄	semidirect
148. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
162. #13133217	C₂×C₄	semidirect
163. #13133216	C₂×C₄	semidirect
164. #13133216	C₂×C₄	semidirect
165. #13133215	C₂×C₄	semidirect
166. #13133202	C₂×C₄	semidirect
167. #13133202	C₂×C₄	semidirect
168. #13133201	C₂×C₄	semidirect
169. #13133200	C₂×C₄	semidirect
170. #13133199	C₂×C₄	semidirect
171. #13133199	C₂×C₄	semidirect
172. #13133198	C₂×C₄	semidirect
173. #13133197	C₂×C₄	semidirect
174. #13133196	C₂×C₄	semidirect
175. #13133195	C₂×C₄	semidirect
176. #13133194	C₂×C₄	semidirect
177. #13133193	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
186. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. #13133179	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. #13133177	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
195. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
528. #547	#6157	semidirect
593. C₅₃	#34480	semidirect
601. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
614. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
622. #123	C₂×#6157	semidirect
628. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
649. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
678. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291255	2
#20291244	2
#20291242	2
#20291239	2
#20291233	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291224	2
#20291220	2
#20291214	2
#20291203	2
#20291202	2
#20291195	2
#20291190	2
C₄⋊Q₈×#6157	2
#20291172	2
#547×D₅₃	2
#34480	53