Subgroups — #28329124

Order 13568.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20291236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20291198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20291192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811334	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811333	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811331	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811330	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811328	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811327	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811327	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
136	#13133296	—	4	4	no	—
137	#13133296	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
379	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
380	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
381	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
382	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
383	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
384	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
385	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
386	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
387	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
388	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
389	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
390	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
391	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
392	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
393	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
394	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
395	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
396	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
397	C₄×#6157	—	2	2	no	—
398	C₄×#6157	—	2	4	no	—
399	C₄×#6157	—	2	2	no	—
400	C₄×#6157	—	2	2	no	—
401	C₄×#6157	—	2	2	no	—
402	C₄×#6157	—	2	2	no	—
403	C₄×#6157	—	4	2	no	—
404	C₄×#6157	—	4	2	no	—
405	C₄×#6157	—	4	2	no	—
406	C₄×#6157	—	4	1	no	—
407	C₄×#6157	—	4	1	no	—
408	C₄×#6157	—	4	1	no	—
409	C₄×#6157	—	4	2	no	—
410	C₄×#6157	—	4	2	no	—
411	C₄×#6157	—	4	2	no	—
412	C₄×#6157	—	4	2	no	—
413	C₄×#6157	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#6157	—	2	1	no	—
489	C₂×#6157	—	2	1	no	—
490	C₂×#6157	—	2	2	no	—
491	C₂×#6157	—	2	1	no	—
492	C₂×#6157	—	2	1	no	—
493	C₂×#6157	—	2	2	no	—
494	C₂×#6157	—	2	1	no	—
495	C₂×#6157	—	2	2	no	—
496	C₂×#6157	—	2	1	no	—
497	C₂×#6157	—	2	1	no	—
498	C₂×#6157	—	2	1	no	—
499	C₂×#6157	—	2	1	no	—
500	C₂×#6157	—	2	1	no	—
501	C₂×#6157	—	2	1	no	—
502	C₂×#6157	—	2	1	no	—
503	C₂×#6157	—	2	2	no	—
504	C₂×#6157	—	2	2	no	—
505	C₂×#6157	—	2	2	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	2	1	no	—
508	C₂×#6157	—	2	1	no	—
509	C₂×#6157	—	2	2	no	—
510	C₂×#6157	—	2	1	no	—
511	C₂×#6157	—	2	1	no	—
512	C₂×#6157	—	2	1	no	—
513	C₂×#6157	—	2	2	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	2	no	—
516	C₂×#6157	—	2	1	no	—
517	C₂×#6157	—	2	1	no	—
518	C₂×#6157	—	2	1	no	—
519	C₂×#6157	—	2	2	no	—
520	C₂×#6157	—	2	1	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	1	no	—
523	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	D₂₁₂	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
584	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
587	#34489	—	53	1	no	maximal, Sylow
588	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
605	#6157	—	2	2	no	—
606	#6157	—	4	2	no	—
607	#6157	—	4	1	no	—
608	#6157	—	4	2	no	—
609	#6157	—	4	1	no	—
610	#6157	—	4	2	no	—
611	#6157	—	4	1	no	—
612	#6157	—	4	2	no	—
613	#6157	—	4	1	no	—
614	#6157	—	4	1	no	—
615	#6157	—	4	1	no	—
616	#6157	—	4	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅₃	#519	1	2	yes	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	#519	1	2	yes	—
637	C₂×#554	—	53	1	no	—
638	#2378	—	53	2	no	—
639	#2378	—	53	2	no	—
640	#2370	—	53	1	no	—
641	#2370	—	53	1	no	—
642	#2365	—	53	1	no	—
643	#2362	—	53	2	no	—
644	#2357	—	53	1	no	—
645	#2357	—	53	1	no	—
646	#2355	—	53	1	no	—
647	#2354	—	53	1	no	—
648	#2344	—	53	2	no	—
649	#2332	—	53	2	no	—
650	#2332	—	53	2	no	—
651	#2331	—	53	1	no	—
652	#2330	—	53	1	no	—
653	#2323	—	53	2	no	—
654	#2319	—	53	1	no	—
655	#2319	—	53	1	no	—
656	#2313	—	53	2	no	—
657	C₄×#125	—	53	1	no	—
658	#2295	—	53	1	no	—
659	#2293	—	53	1	no	—
660	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	D₅₃	—	4	2	no	—
665	D₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
666	D₅₃	#3557	1	1	yes	characteristic
667	D₅₃	#3559	1	1	yes	characteristic
668	D₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
669	#554	—	53	1	no	—
670	#554	—	53	1	no	—
671	#554	—	53	1	no	—
672	#554	—	53	2	no	—
673	#554	—	53	2	no	—
674	#554	—	53	2	no	—
675	#554	—	53	1	no	—
676	#554	—	53	1	no	—
677	#554	—	53	1	no	—
678	#554	—	53	1	no	—
679	#554	—	53	2	no	—
680	#554	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂×#125	—	53	1	no	—
683	C₂×#125	—	53	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂×#117	—	53	2	no	—
693	C₂×#117	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	#391	—	53	2	no	—
696	#391	—	53	2	no	—
697	#391	—	53	1	no	—
698	#391	—	53	2	no	—
699	#391	—	53	2	no	—
700	#391	—	53	1	no	—
701	#390	—	53	1	no	—
702	#390	—	53	1	no	—
703	#390	—	53	1	no	—
704	#390	—	53	1	no	—
705	#389	—	53	1	no	—
706	#389	—	53	1	no	—
707	#389	—	53	1	no	—
708	#389	—	53	1	no	—
709	#389	—	53	1	no	—
710	#389	—	53	2	no	—
711	#389	—	53	2	no	—
712	#389	—	53	1	no	—
713	#389	—	53	2	no	—
714	#389	—	53	2	no	—
715	#389	—	53	1	no	—
716	#389	—	53	1	no	—
717	#388	—	53	2	no	—
718	#388	—	53	2	no	—
719	#388	—	53	2	no	—
720	#388	—	53	2	no	—
721	#388	—	53	2	no	—
722	#388	—	53	2	no	—
723	#388	—	53	2	no	—
724	#388	—	53	2	no	—
725	#388	—	53	2	no	—
726	#388	—	53	2	no	—
727	#388	—	53	2	no	—
728	#388	—	53	2	no	—
729	#387	—	53	2	no	—
730	#387	—	53	2	no	—
731	#387	—	53	1	no	—
732	#387	—	53	2	no	—
733	#387	—	53	2	no	—
734	#387	—	53	2	no	—
735	#387	—	53	2	no	—
736	#387	—	53	2	no	—
737	#387	—	53	2	no	—
738	#387	—	53	2	no	—
739	#387	—	53	2	no	—
740	#387	—	53	2	no	—
741	#387	—	53	1	no	—
742	#387	—	53	2	no	—
743	#387	—	53	2	no	—
744	#387	—	53	2	no	—
745	#387	—	53	1	no	—
746	#387	—	53	1	no	—
747	#384	—	53	1	no	—
748	#382	—	53	1	no	—
749	#382	—	53	1	no	—
750	#381	—	53	2	no	—
751	#381	—	53	2	no	—
752	#381	—	53	2	no	—
753	#381	—	53	2	no	—
754	#380	—	53	2	no	—
755	#380	—	53	2	no	—
756	#380	—	53	2	no	—
757	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	#376	—	53	1	no	—
778	#376	—	53	1	no	—
779	C₄³	—	53	1	no	—
780	C₅₃	#34489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
793	#125	—	53	2	no	—
794	#125	—	53	2	no	—
795	#125	—	53	2	no	—
796	#125	—	53	2	no	—
797	#125	—	53	1	no	—
798	#125	—	53	1	no	—
799	#125	—	53	1	no	—
800	#125	—	53	1	no	—
801	#125	—	53	1	no	—
802	#125	—	53	1	no	—
803	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
804	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
829	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
837	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	—	53	1	no	—
839	C₄×D₄	—	53	1	no	—
840	C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	1	no	—
845	C₄×D₄	—	53	1	no	—
846	C₄×D₄	—	53	1	no	—
847	C₄×D₄	—	53	2	no	—
848	C₄×D₄	—	53	2	no	—
849	C₄×D₄	—	53	2	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
856	#117	—	212	4	no	—
857	#117	—	212	4	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
926	#95	—	53	1	no	—
927	#95	—	53	1	no	—
928	#95	—	53	1	no	—
929	#95	—	53	1	no	—
930	#95	—	53	1	no	—
931	#95	—	53	1	no	—
932	#95	—	53	1	no	—
933	#95	—	53	1	no	—
934	#95	—	53	1	no	—
935	#95	—	53	1	no	—
936	#95	—	53	2	no	—
937	#95	—	53	2	no	—
938	#95	—	53	2	no	—
939	#95	—	53	2	no	—
940	#95	—	53	1	no	—
941	#95	—	53	1	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	2	no	—
944	#95	—	53	2	no	—
945	#95	—	53	2	no	—
946	#95	—	53	1	no	—
947	#95	—	53	2	no	—
948	#95	—	53	2	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	#95	—	53	2	no	—
951	#95	—	53	2	no	—
952	#95	—	53	2	no	—
953	#95	—	53	2	no	—
954	#95	—	53	2	no	—
955	#95	—	53	2	no	—
956	#95	—	53	2	no	—
957	#95	—	53	1	no	—
958	#95	—	53	2	no	—
959	C₂⁴	—	53	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
970	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1068	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1096	C₄²	—	53	1	no	—
1097	C₄²	—	53	1	no	—
1098	C₄²	—	53	1	no	—
1099	C₄²	—	53	1	no	—
1100	C₄²	—	53	1	no	—
1101	C₄²	—	53	1	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	106	2	no	—
1106	C₄²	—	106	2	no	—
1107	C₄²	—	106	2	no	—
1108	C₄²	—	106	2	no	—
1109	C₄²	—	106	2	no	—
1110	C₄²	—	106	4	no	—
1111	C₄²	—	212	2	no	—
1112	C₄²	—	212	2	no	—
1113	C₄²	—	212	2	no	—
1114	C₄²	—	212	1	no	—
1115	C₄²	—	212	1	no	—
1116	C₄²	—	212	1	no	—
1117	C₄²	—	212	2	no	—
1118	C₄²	—	212	2	no	—
1119	C₄²	—	212	2	no	—
1120	C₄²	—	212	2	no	—
1121	C₄²	—	212	2	no	—
1122	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1125	C₂³	—	53	1	no	—
1126	C₂³	—	53	2	no	—
1127	C₂³	—	106	2	no	—
1128	C₂³	—	106	2	no	—
1129	C₂³	—	106	2	no	—
1130	C₂³	—	106	2	no	—
1131	C₂³	—	106	2	no	—
1132	C₂³	—	106	2	no	—
1133	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1134	Q₈	—	4	1	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	212	1	no	—
1137	Q₈	—	212	1	no	—
1138	Q₈	—	212	1	no	—
1139	Q₈	—	212	2	no	—
1140	Q₈	—	212	2	no	—
1141	Q₈	—	212	2	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	106	4	no	—
1144	D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	53	1	no	—
1237	C₂²	—	53	1	no	—
1238	C₂²	—	53	1	no	—
1239	C₂²	—	53	1	no	—
1240	C₂²	—	53	1	no	—
1241	C₂²	—	53	1	no	—
1242	C₂²	—	106	2	no	—
1243	C₂²	—	106	2	no	—
1244	C₂²	—	106	2	no	—
1245	C₂²	—	212	2	no	—
1246	C₂²	—	212	2	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	—	212	2	no	—
1249	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	2	2	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	53	2	no	—
1260	C₄	—	106	2	no	—
1261	C₄	—	106	1	no	—
1262	C₄	—	106	2	no	—
1263	C₄	—	106	1	no	—
1264	C₄	—	106	1	no	—
1265	C₄	—	106	1	no	—
1266	C₄	—	106	1	no	—
1267	C₄	—	106	2	no	—
1268	C₄	—	106	2	no	—
1269	C₄	—	106	1	no	—
1270	C₄	—	212	1	no	—
1271	C₄	—	212	1	no	—
1272	C₄	—	212	2	no	—
1273	C₄	—	212	2	no	—
1274	C₄	—	212	1	no	—
1275	C₄	—	212	2	no	—
1276	C₄	—	212	1	no	—
1277	C₄	—	212	2	no	—
1278	C₄	—	212	1	no	—
1279	C₄	—	212	1	no	—
1280	C₄	—	212	1	no	—
1281	C₄	#16811691	1	2	yes	—
1282	C₂	—	4	2	no	—
1283	C₂	—	53	1	no	—
1284	C₂	—	53	1	no	—
1285	C₂	—	53	1	no	—
1286	C₂	—	53	1	no	—
1287	C₂	—	212	2	no	—
1288	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#6157
hypocenter	C₅₃	#34489
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291257	C₂	semidirect
2. #20291257	C₂	semidirect
3. #20291249	C₂	semidirect
4. #20291249	C₂	semidirect
5. #20291244	C₂	semidirect
6. #20291241	C₂	semidirect
9. #20291234	C₂	semidirect
11. #20291223	C₂	semidirect
12. #20291211	C₂	semidirect
13. #20291211	C₂	semidirect
14. #20291210	C₂	semidirect
15. #20291209	C₂	semidirect
16. #20291202	C₂	semidirect
19. #20291192	C₂	semidirect
20. #125×#6157	C₂	semidirect
21. #20291174	C₂	semidirect
112. #16811334	C₄	semidirect
113. #16811333	C₄	semidirect
114. #16811332	C₄	semidirect
115. #16811332	C₄	semidirect
116. #16811331	C₄	semidirect
117. #16811330	C₄	semidirect
118. #16811329	C₄	semidirect
119. #16811329	C₄	semidirect
120. #16811328	C₄	semidirect
121. #16811327	C₄	semidirect
122. #16811327	C₄	semidirect
134. C₅₃×#554	C₄	semidirect
680. #554	#6157	semidirect
780. C₅₃	#34489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291257	2
#20291249	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291236	2
#20291234	2
#20291233	2
#20291223	2
#20291211	2
#20291210	2
#20291209	2
#20291202	2
#20291198	2
#20291192	2
#125×#6157	2
#20291174	2
#20291172	2
#554×D₅₃	2
#34489	53