Subgroups — #28329125

Order 13568.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291261	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20291260	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291250	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20291248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20291235	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20291215	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20291215	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20291210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20291209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20291199	C₂	1	2	yes	maximal
20	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#557×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811352	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811351	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811351	C₄	1	2	yes	complemented
115	#16811350	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811350	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811350	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811350	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811349	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811349	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811348	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811348	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#557	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
351	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
352	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
353	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
354	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
355	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
356	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
357	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
358	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
359	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
360	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
361	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
362	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
363	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
364	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
365	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
366	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
367	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
368	C₄×#6157	—	2	2	no	—
369	C₄×#6157	—	2	4	no	—
370	C₄×#6157	—	2	2	no	—
371	C₄×#6157	—	2	2	no	—
372	C₄×#6157	—	2	2	no	—
373	C₄×#6157	—	2	2	no	—
374	C₄×#6157	—	4	2	no	—
375	C₄×#6157	—	4	1	no	—
376	C₄×#6157	—	4	2	no	—
377	C₄×#6157	—	4	2	no	—
378	C₄×#6157	—	4	2	no	—
379	C₄×#6157	—	4	2	no	—
380	C₄×#6157	—	4	2	no	—
381	C₄×#6157	—	4	1	no	—
382	C₄×#6157	—	4	2	no	—
383	C₄×#6157	—	4	2	no	—
384	C₄×#6157	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#6157	—	2	1	no	—
464	C₂×#6157	—	2	1	no	—
465	C₂×#6157	—	2	1	no	—
466	C₂×#6157	—	2	1	no	—
467	C₂×#6157	—	2	2	no	—
468	C₂×#6157	—	2	1	no	—
469	C₂×#6157	—	2	1	no	—
470	C₂×#6157	—	2	1	no	—
471	C₂×#6157	—	2	1	no	—
472	C₂×#6157	—	2	1	no	—
473	C₂×#6157	—	2	1	no	—
474	C₂×#6157	—	2	2	no	—
475	C₂×#6157	—	2	2	no	—
476	C₂×#6157	—	2	2	no	—
477	C₂×#6157	—	2	1	no	—
478	C₂×#6157	—	2	1	no	—
479	C₂×#6157	—	2	2	no	—
480	C₂×#6157	—	2	2	no	—
481	C₂×#6157	—	2	2	no	—
482	C₂×#6157	—	2	2	no	—
483	C₂×#6157	—	2	1	no	—
484	C₂×#6157	—	2	1	no	—
485	C₂×#6157	—	2	1	no	—
486	C₂×#6157	—	2	1	no	—
487	C₂×#6157	—	2	2	no	—
488	C₂×#6157	—	2	1	no	—
489	C₂×#6157	—	2	1	no	—
490	C₂×#6157	—	2	2	no	—
491	C₂×#6157	—	2	1	no	—
492	C₂×#6157	—	2	2	no	—
493	C₂×#6157	—	2	1	no	—
494	C₂×#6157	—	2	2	no	—
495	C₂×#6157	—	2	1	no	—
496	C₂×#6157	—	2	1	no	—
497	C₂×#6157	—	2	1	no	—
498	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
546	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
548	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
554	#34490	—	53	1	no	maximal, Sylow
555	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	#6157	—	2	2	no	—
563	#6157	—	4	1	no	—
564	#6157	—	4	2	no	—
565	#6157	—	4	1	no	—
566	#6157	—	4	2	no	—
567	#6157	—	4	2	no	—
568	#6157	—	4	1	no	—
569	#6157	—	4	1	no	—
570	#6157	—	4	1	no	—
571	#6157	—	4	1	no	—
572	#6157	—	4	1	no	—
573	#6157	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅₃	#519	1	2	yes	—
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	#519	1	2	yes	—
596	C₂×#557	—	53	1	no	—
597	#2382	—	53	2	no	—
598	#2381	—	53	2	no	—
599	#2371	—	53	2	no	—
600	#2370	—	53	1	no	—
601	#2370	—	53	1	no	—
602	#2369	—	53	1	no	—
603	#2356	—	53	1	no	—
604	#2356	—	53	2	no	—
605	#2356	—	53	1	no	—
606	#2355	—	53	1	no	—
607	#2355	—	53	1	no	—
608	#2336	—	53	2	no	—
609	#2336	—	53	2	no	—
610	#2331	—	53	1	no	—
611	#2331	—	53	2	no	—
612	#2330	—	53	1	no	—
613	#2320	—	53	1	no	—
614	#2320	—	53	1	no	—
615	#2320	—	53	2	no	—
616	C₄×#125	—	53	1	no	—
617	#2295	—	53	1	no	—
618	#2295	—	53	1	no	—
619	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
622	D₅₃	#3555	1	1	yes	characteristic
623	D₅₃	#3557	1	1	yes	characteristic
624	D₅₃	#3563	1	1	yes	characteristic
625	D₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
626	#557	—	53	1	no	—
627	#557	—	53	2	no	—
628	#557	—	53	1	no	—
629	#557	—	53	2	no	—
630	#557	—	53	1	no	—
631	#557	—	53	2	no	—
632	#557	—	53	1	no	—
633	#557	—	53	1	no	—
634	#557	—	53	1	no	—
635	#557	—	53	2	no	—
636	#557	—	53	1	no	—
637	#557	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂×#125	—	53	1	no	—
641	C₂×#125	—	53	1	no	—
642	C₂×#125	—	53	2	no	—
643	C₂×#125	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
649	#391	—	53	1	no	—
650	#391	—	53	2	no	—
651	#391	—	53	1	no	—
652	#391	—	53	1	no	—
653	#391	—	53	2	no	—
654	#391	—	53	1	no	—
655	#391	—	53	2	no	—
656	#391	—	53	2	no	—
657	#391	—	53	2	no	—
658	#391	—	53	1	no	—
659	#391	—	53	1	no	—
660	#389	—	53	1	no	—
661	#389	—	53	1	no	—
662	#389	—	53	2	no	—
663	#389	—	53	1	no	—
664	#389	—	53	1	no	—
665	#389	—	53	2	no	—
666	#389	—	53	2	no	—
667	#389	—	53	1	no	—
668	#389	—	53	2	no	—
669	#389	—	53	1	no	—
670	#389	—	53	2	no	—
671	#389	—	53	1	no	—
672	#389	—	53	1	no	—
673	#387	—	53	2	no	—
674	#387	—	53	2	no	—
675	#387	—	53	1	no	—
676	#387	—	53	2	no	—
677	#387	—	53	2	no	—
678	#387	—	53	2	no	—
679	#387	—	53	2	no	—
680	#387	—	53	2	no	—
681	#387	—	53	2	no	—
682	#387	—	53	2	no	—
683	#387	—	53	2	no	—
684	#387	—	53	2	no	—
685	#387	—	53	2	no	—
686	#387	—	53	2	no	—
687	#387	—	53	2	no	—
688	#387	—	53	2	no	—
689	#387	—	53	1	no	—
690	#387	—	53	2	no	—
691	#387	—	53	2	no	—
692	#387	—	53	2	no	—
693	#387	—	53	2	no	—
694	#387	—	53	2	no	—
695	#387	—	53	2	no	—
696	#387	—	53	2	no	—
697	#387	—	53	2	no	—
698	#387	—	53	1	no	—
699	#387	—	53	1	no	—
700	#387	—	53	2	no	—
701	#384	—	53	1	no	—
702	#383	—	53	2	no	—
703	#383	—	53	2	no	—
704	#383	—	53	2	no	—
705	#383	—	53	2	no	—
706	#382	—	53	1	no	—
707	#382	—	53	2	no	—
708	#382	—	53	2	no	—
709	#382	—	53	2	no	—
710	#382	—	53	1	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	#376	—	53	1	no	—
732	#376	—	53	1	no	—
733	#376	—	53	2	no	—
734	#376	—	53	2	no	—
735	#376	—	53	2	no	—
736	C₄³	—	53	1	no	—
737	C₅₃	#34490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
755	#125	—	53	2	no	—
756	#125	—	53	2	no	—
757	#125	—	53	2	no	—
758	#125	—	53	2	no	—
759	#125	—	53	2	no	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	53	2	no	—
762	#125	—	53	2	no	—
763	#125	—	53	2	no	—
764	#125	—	53	2	no	—
765	#125	—	53	2	no	—
766	#125	—	53	2	no	—
767	#125	—	53	1	no	—
768	#125	—	53	1	no	—
769	#125	—	53	2	no	—
770	#125	—	53	2	no	—
771	#125	—	53	1	no	—
772	#125	—	53	1	no	—
773	#125	—	53	2	no	—
774	#125	—	53	2	no	—
775	#125	—	53	1	no	—
776	#125	—	53	1	no	—
777	#125	—	53	2	no	—
778	#125	—	53	2	no	—
779	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
780	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
781	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
782	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
872	#95	—	53	1	no	—
873	#95	—	53	2	no	—
874	#95	—	53	1	no	—
875	#95	—	53	2	no	—
876	#95	—	53	2	no	—
877	#95	—	53	1	no	—
878	#95	—	53	2	no	—
879	#95	—	53	1	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	1	no	—
885	#95	—	53	1	no	—
886	#95	—	53	1	no	—
887	#95	—	53	1	no	—
888	#95	—	53	1	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	1	no	—
891	#95	—	53	1	no	—
892	#95	—	53	1	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	—	53	1	no	—
903	#95	—	53	2	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	—	53	2	no	—
910	#95	—	53	2	no	—
911	#95	—	53	1	no	—
912	#95	—	53	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
927	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
929	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	53	2	no	—
1031	C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	53	2	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	4	no	—
1048	C₄²	—	212	2	no	—
1049	C₄²	—	212	1	no	—
1050	C₄²	—	212	2	no	—
1051	C₄²	—	212	2	no	—
1052	C₄²	—	212	2	no	—
1053	C₄²	—	212	2	no	—
1054	C₄²	—	212	2	no	—
1055	C₄²	—	212	1	no	—
1056	C₄²	—	212	2	no	—
1057	C₄²	—	212	2	no	—
1058	C₄²	—	212	1	no	—
1059	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1061	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1064	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	—	53	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	4	1	no	—
1069	Q₈	—	106	4	no	—
1070	Q₈	—	106	2	no	—
1071	Q₈	—	212	2	no	—
1072	Q₈	—	212	1	no	—
1073	Q₈	—	212	2	no	—
1074	Q₈	—	212	1	no	—
1075	Q₈	—	212	2	no	—
1076	Q₈	—	212	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	—	53	1	no	—
1158	C₂²	—	53	1	no	—
1159	C₂²	—	53	1	no	—
1160	C₂²	—	53	1	no	—
1161	C₂²	—	53	1	no	—
1162	C₂²	—	53	1	no	—
1163	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	53	2	no	—
1175	C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄	—	106	1	no	—
1178	C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄	—	106	1	no	—
1180	C₄	—	106	2	no	—
1181	C₄	—	106	1	no	—
1182	C₄	—	106	1	no	—
1183	C₄	—	106	1	no	—
1184	C₄	—	106	2	no	—
1185	C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄	—	212	1	no	—
1187	C₄	—	212	1	no	—
1188	C₄	—	212	1	no	—
1189	C₄	—	212	2	no	—
1190	C₄	—	212	2	no	—
1191	C₄	—	212	1	no	—
1192	C₄	—	212	1	no	—
1193	C₄	—	212	1	no	—
1194	C₄	—	212	2	no	—
1195	C₄	—	212	1	no	—
1196	C₄	—	212	2	no	—
1197	C₄	#16811691	1	2	yes	—
1198	C₂	—	53	1	no	—
1199	C₂	—	53	1	no	—
1200	C₂	—	53	1	no	—
1201	C₂	—	53	1	no	—
1202	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#557	C₄
prime radical, cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#557	#6157
hypocenter	C₅₃	#34490
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
112. #16811352	C₄	semidirect
113. #16811351	C₄	semidirect
114. #16811351	C₄	semidirect
115. #16811350	C₄	semidirect
116. #16811350	C₄	semidirect
117. #16811350	C₄	semidirect
118. #16811350	C₄	semidirect
119. #16811349	C₄	semidirect
120. #16811349	C₄	semidirect
121. #16811348	C₄	semidirect
122. #16811348	C₄	semidirect
134. C₅₃×#557	C₄	semidirect
637. #557	#6157	semidirect
737. C₅₃	#34490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291261	2
#20291260	2
#20291250	2
#20291249	2
#20291248	2
#20291235	2
#20291234	2
#20291215	2
#20291210	2
#20291209	2
#20291199	2
#125×#6157	2
#20291174	2
#557×D₅₃	2
#34490	53