Subgroups — #28329129

Order 13568.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#127×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
50	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
55	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
56	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
57	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
58	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
59	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
60	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
63	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
64	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
65	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811295	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811294	C₄	1	2	yes	complemented
79	#16811293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811293	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811292	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811291	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811291	C₄	1	4	yes	complemented
84	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×#6157	—	4	4	no	—
96	D₄×#6157	—	4	4	no	—
97	D₄×#6157	—	4	4	no	—
98	D₄×#6157	—	4	4	no	—
99	D₄×#6157	—	4	4	no	—
100	D₄×#6157	—	4	4	no	—
101	D₄×#6157	—	4	8	no	—
102	#13133296	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
156	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
202	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
220	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
221	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
222	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
223	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
224	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
225	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
226	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
227	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11719949	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
259	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
260	#11719947	—	4	4	no	—
261	#11719947	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
272	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
273	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
274	#11719945	—	4	8	no	—
275	#11719945	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
309	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
310	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
311	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
312	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
313	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
314	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
315	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
316	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
317	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
318	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
319	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
320	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
321	C₄×#6157	—	2	2	no	—
322	C₄×#6157	—	2	2	no	—
323	C₄×#6157	—	2	4	no	—
324	C₄×#6157	—	2	2	no	—
325	C₄×#6157	—	2	2	no	—
326	C₄×#6157	—	2	4	no	—
327	C₄×#6157	—	2	2	no	—
328	C₄×#6157	—	4	1	no	—
329	C₄×#6157	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#6157	—	2	1	no	—
374	C₂×#6157	—	2	1	no	—
375	C₂×#6157	—	2	1	no	—
376	C₂×#6157	—	2	1	no	—
377	C₂×#6157	—	2	2	no	—
378	C₂×#6157	—	2	2	no	—
379	C₂×#6157	—	2	1	no	—
380	C₂×#6157	—	2	1	no	—
381	C₂×#6157	—	2	1	no	—
382	C₂×#6157	—	2	2	no	—
383	C₂×#6157	—	2	2	no	—
384	C₂×#6157	—	2	2	no	—
385	C₂×#6157	—	2	4	no	—
386	C₂×#6157	—	2	2	no	—
387	C₂×#6157	—	2	4	no	—
388	C₂×#6157	—	2	4	no	—
389	C₂×#6157	—	2	2	no	—
390	C₂×#6157	—	2	2	no	—
391	C₂×#6157	—	2	2	no	—
392	C₂×#6157	—	2	1	no	—
393	C₂×#6157	—	2	1	no	—
394	C₂×#6157	—	2	2	no	—
395	C₂×#6157	—	2	1	no	—
396	C₂×#6157	—	2	1	no	—
397	C₂×#6157	—	2	2	no	—
398	C₂×#6157	—	2	2	no	—
399	C₂×#6157	—	8	8	no	—
400	C₂×#6157	—	8	8	no	—
401	C₂×#6157	—	8	8	no	—
402	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	D₂₁₂	—	2	4	no	—
435	D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	D₂₁₂	—	2	4	no	—
437	D₂₁₂	—	4	4	no	—
438	D₂₁₂	—	4	2	no	—
439	D₂₁₂	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
458	#34494	—	53	1	no	maximal, Sylow
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	#6157	—	2	2	no	—
487	#6157	—	4	2	no	—
488	#6157	—	4	4	no	—
489	#6157	—	4	1	no	—
490	#6157	—	4	2	no	—
491	#6157	—	4	2	no	—
492	#6157	—	4	1	no	—
493	#6157	—	4	2	no	—
494	#6157	—	4	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
500	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
501	Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
506	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
507	C₂×#550	—	53	1	no	—
508	#2377	—	53	4	no	—
509	#2366	—	53	2	no	—
510	#2366	—	53	1	no	—
511	#2361	—	53	2	no	—
512	#2355	—	53	1	no	—
513	#2349	—	53	2	no	—
514	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	#2339	—	53	2	no	—
516	#2328	—	53	2	no	—
517	#2325	—	53	4	no	—
518	#2324	—	53	2	no	—
519	#2319	—	53	2	no	—
520	#2311	—	53	2	no	—
521	C₄×#127	—	53	1	no	—
522	#2295	—	53	1	no	—
523	#2293	—	53	1	no	—
524	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	D₅₃	—	4	2	no	—
530	D₅₃	—	4	4	no	—
531	D₅₃	#3543	1	1	yes	characteristic
532	D₅₃	#3546	1	1	yes	characteristic
533	D₅₃	#3548	1	1	yes	characteristic
534	D₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×#41	—	53	2	no	—
536	#550	—	53	2	no	—
537	#550	—	53	2	no	—
538	#550	—	53	1	no	—
539	#550	—	53	2	no	—
540	#550	—	53	4	no	—
541	#550	—	53	1	no	—
542	#550	—	53	2	no	—
543	#550	—	53	1	no	—
544	#550	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×#127	—	53	1	no	—
546	C₂×#127	—	53	2	no	—
547	C₂×#121	—	53	2	no	—
548	C₂×#121	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
559	C₂×#117	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	#391	—	53	1	no	—
562	#391	—	53	2	no	—
563	#391	—	53	1	no	—
564	#390	—	53	2	no	—
565	#390	—	53	2	no	—
566	#390	—	53	2	no	—
567	#390	—	53	2	no	—
568	#390	—	53	2	no	—
569	#390	—	53	4	no	—
570	#390	—	53	1	no	—
571	#390	—	53	1	no	—
572	#389	—	53	1	no	—
573	#389	—	53	2	no	—
574	#389	—	53	1	no	—
575	#389	—	53	1	no	—
576	#389	—	53	1	no	—
577	#388	—	53	4	no	—
578	#388	—	53	4	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#387	—	53	2	no	—
582	#387	—	53	4	no	—
583	#387	—	53	2	no	—
584	#386	—	53	4	no	—
585	#386	—	53	4	no	—
586	#386	—	53	4	no	—
587	#386	—	53	4	no	—
588	#386	—	53	4	no	—
589	#386	—	53	4	no	—
590	#386	—	53	4	no	—
591	#385	—	53	4	no	—
592	#385	—	53	4	no	—
593	#385	—	53	4	no	—
594	#384	—	53	1	no	—
595	#382	—	53	2	no	—
596	#381	—	53	4	no	—
597	#380	—	53	4	no	—
598	#380	—	53	4	no	—
599	#380	—	53	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	#376	—	53	2	no	—
607	C₂×#95	—	53	4	no	—
608	C₄³	—	53	1	no	—
609	C₅₃	#34494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#41	—	53	2	no	—
611	C₂×#41	—	53	4	no	—
612	C₂×#41	—	53	2	no	—
613	C₂×#41	—	53	4	no	—
614	C₂×#41	—	53	2	no	—
615	C₂×#41	—	212	4	no	—
616	C₂×#41	—	212	4	no	—
617	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
618	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
630	#127	—	53	2	no	—
631	#127	—	53	2	no	—
632	#127	—	53	4	no	—
633	#127	—	53	4	no	—
634	#127	—	53	2	no	—
635	#127	—	53	2	no	—
636	#127	—	53	2	no	—
637	#127	—	53	1	no	—
638	#127	—	53	2	no	—
639	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#127	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
641	#121	—	53	2	no	—
642	#121	—	53	4	no	—
643	#121	—	53	4	no	—
644	#121	—	53	4	no	—
645	#121	—	53	4	no	—
646	#121	—	53	2	no	—
647	#121	—	53	4	no	—
648	#121	—	53	2	no	—
649	#121	—	53	4	no	—
650	#121	—	53	4	no	—
651	#121	—	53	4	no	—
652	#121	—	53	4	no	—
653	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
654	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
655	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
660	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	4	no	—
665	C₄×D₄	—	53	1	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	4	no	—
669	C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	212	4	no	—
672	C₄×D₄	—	212	4	no	—
673	C₄×D₄	—	212	4	no	—
674	C₄×D₄	—	212	4	no	—
675	C₄×D₄	—	212	4	no	—
676	C₄×D₄	—	212	4	no	—
677	C₄×D₄	—	212	8	no	—
678	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
680	#117	—	212	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	4	no	—
724	#95	—	53	4	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	4	no	—
732	#95	—	53	4	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	C₂⁴	—	53	2	no	—
736	C₂⁴	—	53	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	212	4	no	—
739	#41	—	212	8	no	—
740	#41	—	212	4	no	—
741	#41	—	212	8	no	—
742	#41	—	212	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂×D₄	—	53	4	no	—
750	C₂×D₄	—	53	4	no	—
751	C₂×D₄	—	53	4	no	—
752	C₂×D₄	—	53	4	no	—
753	C₂×D₄	—	53	4	no	—
754	C₂×D₄	—	53	4	no	—
755	C₂×D₄	—	53	4	no	—
756	C₂×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×D₄	—	53	4	no	—
760	C₂×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×D₄	—	53	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	212	2	no	—
769	C₂×D₄	—	212	4	no	—
770	C₂×D₄	—	212	2	no	—
771	C₂×D₄	—	212	4	no	—
772	C₂×D₄	—	212	4	no	—
773	C₂×D₄	—	212	4	no	—
774	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
814	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
857	C₄²	—	53	1	no	—
858	C₄²	—	53	2	no	—
859	C₄²	—	53	1	no	—
860	C₄²	—	53	2	no	—
861	C₄²	—	53	1	no	—
862	C₄²	—	53	2	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	106	2	no	—
865	C₄²	—	106	4	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	106	4	no	—
869	C₄²	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	212	1	no	—
871	C₄²	—	212	4	no	—
872	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	53	1	no	—
875	C₂³	—	53	2	no	—
876	C₂³	—	53	4	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	4	no	—
880	C₂³	—	106	2	no	—
881	C₂³	—	106	4	no	—
882	C₂³	—	106	4	no	—
883	C₂³	—	106	4	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	—	106	2	no	—
886	C₂³	—	106	4	no	—
887	C₂³	—	106	2	no	—
888	C₂³	—	106	4	no	—
889	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	106	4	no	—
893	Q₈	—	106	2	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	106	4	no	—
901	D₄	—	106	8	no	—
902	D₄	—	106	8	no	—
903	D₄	—	106	4	no	—
904	D₄	—	106	2	no	—
905	D₄	—	106	4	no	—
906	D₄	—	212	2	no	—
907	D₄	—	212	4	no	—
908	D₄	—	212	4	no	—
909	D₄	—	212	4	no	—
910	D₄	—	212	4	no	—
911	D₄	—	212	4	no	—
912	D₄	—	212	4	no	—
913	D₄	—	212	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	4	no	—
954	C₂×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	424	8	no	—
965	C₂×C₄	—	424	8	no	—
966	C₂×C₄	—	424	8	no	—
967	C₂×C₄	—	212	4	no	—
968	C₂×C₄	—	212	4	no	—
969	C₂×C₄	—	212	4	no	—
970	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	53	1	no	—
983	C₂²	—	53	1	no	—
984	C₂²	—	53	1	no	—
985	C₂²	—	53	1	no	—
986	C₂²	—	53	1	no	—
987	C₂²	—	53	1	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	4	no	—
990	C₂²	—	106	2	no	—
991	C₂²	—	106	4	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	4	no	—
994	C₂²	—	212	2	no	—
995	C₂²	—	212	4	no	—
996	C₂²	—	212	4	no	—
997	C₂²	—	212	2	no	—
998	C₂²	—	212	2	no	—
999	C₂²	—	212	4	no	—
1000	C₂²	—	212	4	no	—
1001	C₂²	—	212	2	no	—
1002	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄	—	212	2	no	—
1015	C₄	—	212	4	no	—
1016	C₄	—	212	2	no	—
1017	C₄	—	212	2	no	—
1018	C₄	—	212	1	no	—
1019	C₄	—	212	1	no	—
1020	C₄	—	212	2	no	—
1021	C₄	—	212	1	no	—
1022	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1023	C₄	#16811692	1	2	yes	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	—	53	1	no	—
1027	C₂	—	53	1	no	—
1028	C₂	—	53	1	no	—
1029	C₂	—	53	1	no	—
1030	C₂	—	212	2	no	—
1031	C₂	—	212	4	no	—
1032	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#550	C₄
prime radical	#550×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#6157
hypocenter	C₅₃	#34494
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291245	C₂	semidirect
3. #20291245	C₂	semidirect
4. #20291240	C₂	semidirect
5. #20291234	C₂	semidirect
6. #20291228	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
8. #20291218	C₂	semidirect
9. #20291207	C₂	semidirect
10. #20291204	C₂	semidirect
11. #20291203	C₂	semidirect
12. #20291198	C₂	semidirect
13. #20291190	C₂	semidirect
14. #127×#6157	C₂	semidirect
15. #20291174	C₂	semidirect
16. #20291172	C₂	semidirect
76. #16811295	C₄	semidirect
77. #16811294	C₄	semidirect
78. #16811294	C₄	semidirect
79. #16811293	C₄	semidirect
80. #16811293	C₄	semidirect
81. #16811292	C₄	semidirect
82. #16811291	C₄	semidirect
83. #16811291	C₄	semidirect
91. C₅₃×#550	C₄	semidirect
150. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
166. #13133214	C₂×C₄	semidirect
167. #13133214	C₂×C₄	semidirect
168. #13133213	C₂×C₄	semidirect
169. #13133213	C₂×C₄	semidirect
170. #13133213	C₂×C₄	semidirect
171. #13133213	C₂×C₄	semidirect
172. #13133213	C₂×C₄	semidirect
173. #13133213	C₂×C₄	semidirect
174. #13133213	C₂×C₄	semidirect
175. #13133192	C₂×C₄	semidirect
176. #13133192	C₂×C₄	semidirect
177. #13133191	C₂×C₄	semidirect
178. #13133191	C₂×C₄	semidirect
179. #13133190	C₂×C₄	semidirect
180. #13133190	C₂×C₄	semidirect
181. #13133190	C₂×C₄	semidirect
182. #13133189	C₂×C₄	semidirect
183. #13133189	C₂×C₄	semidirect
184. #13133189	C₂×C₄	semidirect
185. #13133188	C₂×C₄	semidirect
186. #13133188	C₂×C₄	semidirect
187. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
190. #13133182	C₂×C₄	semidirect
191. #13133182	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. #13133179	C₂×C₄	semidirect
197. #13133179	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. #13133177	C₂×C₄	semidirect
201. #13133177	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
544. #550	#6157	semidirect
609. C₅₃	#34494	semidirect
617. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
639. #127	C₂×#6157	semidirect
640. #127	C₂×#6157	semidirect
653. #121	C₂×#6157	semidirect
654. #121	C₂×#6157	semidirect
660. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
678. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
679. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291245	2
#20291240	2
#20291234	2
#20291228	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291218	2
#20291207	2
#20291204	2
#20291203	2
#20291198	2
#20291190	2
#127×#6157	2
#20291174	2
#20291172	2
#550×D₅₃	2
#34494	53