Subgroups — #28329134

Order 13568.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20291246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20291193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#124×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811347	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811344	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811341	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811340	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811340	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
138	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
139	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
140	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
141	D₄×#6157	—	4	2	no	—
142	D₄×#6157	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
259	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
260	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
307	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
308	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
316	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
318	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
319	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
320	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
321	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
322	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
323	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
348	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
378	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
379	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
380	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
381	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
382	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
383	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
384	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
385	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
386	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
387	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
388	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
389	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
390	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
391	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
392	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
393	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
394	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
395	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
396	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
397	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
398	C₄×#6157	—	2	2	no	—
399	C₄×#6157	—	2	2	no	—
400	C₄×#6157	—	2	2	no	—
401	C₄×#6157	—	2	2	no	—
402	C₄×#6157	—	2	2	no	—
403	C₄×#6157	—	4	2	no	—
404	C₄×#6157	—	4	1	no	—
405	C₄×#6157	—	4	2	no	—
406	C₄×#6157	—	4	2	no	—
407	C₄×#6157	—	4	1	no	—
408	C₄×#6157	—	4	1	no	—
409	C₄×#6157	—	4	2	no	—
410	C₄×#6157	—	4	2	no	—
411	C₄×#6157	—	4	2	no	—
412	C₄×#6157	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#6157	—	2	1	no	—
494	C₂×#6157	—	2	1	no	—
495	C₂×#6157	—	2	1	no	—
496	C₂×#6157	—	2	1	no	—
497	C₂×#6157	—	2	1	no	—
498	C₂×#6157	—	2	1	no	—
499	C₂×#6157	—	2	1	no	—
500	C₂×#6157	—	2	2	no	—
501	C₂×#6157	—	2	2	no	—
502	C₂×#6157	—	2	2	no	—
503	C₂×#6157	—	2	1	no	—
504	C₂×#6157	—	2	1	no	—
505	C₂×#6157	—	2	1	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	2	1	no	—
508	C₂×#6157	—	2	1	no	—
509	C₂×#6157	—	2	2	no	—
510	C₂×#6157	—	2	2	no	—
511	C₂×#6157	—	2	1	no	—
512	C₂×#6157	—	2	1	no	—
513	C₂×#6157	—	2	1	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	2	no	—
516	C₂×#6157	—	2	2	no	—
517	C₂×#6157	—	2	2	no	—
518	C₂×#6157	—	2	1	no	—
519	C₂×#6157	—	2	1	no	—
520	C₂×#6157	—	2	1	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	2	no	—
523	C₂×#6157	—	2	2	no	—
524	C₂×#6157	—	2	1	no	—
525	C₂×#6157	—	2	1	no	—
526	C₂×#6157	—	2	1	no	—
527	C₂×#6157	—	2	1	no	—
528	C₂×#6157	—	8	4	no	—
529	C₂×#6157	—	8	4	no	—
530	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
532	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
533	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₁₂	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
587	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
588	#34499	—	53	1	no	maximal, Sylow
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
606	#6157	—	2	2	no	—
607	#6157	—	4	1	no	—
608	#6157	—	4	1	no	—
609	#6157	—	4	2	no	—
610	#6157	—	4	1	no	—
611	#6157	—	4	1	no	—
612	#6157	—	4	2	no	—
613	#6157	—	4	1	no	—
614	#6157	—	4	1	no	—
615	#6157	—	4	2	no	—
616	#6157	—	4	2	no	—
617	#6157	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
628	Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
638	C₂×#556	—	53	1	no	—
639	#2383	—	53	2	no	—
640	#2378	—	53	2	no	—
641	#2373	—	53	2	no	—
642	#2367	—	53	1	no	—
643	#2367	—	53	1	no	—
644	#2365	—	53	1	no	—
645	#2355	—	53	1	no	—
646	#2351	—	53	1	no	—
647	Q₈×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	#2349	—	53	1	no	—
649	#2343	—	53	2	no	—
650	#2334	—	53	2	no	—
651	#2334	—	53	2	no	—
652	#2329	—	53	2	no	—
653	#2327	—	53	1	no	—
654	#2326	—	53	1	no	—
655	#2320	—	53	1	no	—
656	#2319	—	53	1	no	—
657	#2314	—	53	2	no	—
658	C₄×#124	—	53	1	no	—
659	#2295	—	53	1	no	—
660	#2295	—	53	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
665	D₅₃	—	4	2	no	—
666	D₅₃	#3555	1	1	yes	characteristic
667	D₅₃	#3557	1	1	yes	characteristic
668	D₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
669	D₅₃	#3562	1	1	yes	characteristic
670	#556	—	53	1	no	—
671	#556	—	53	2	no	—
672	#556	—	53	2	no	—
673	#556	—	53	1	no	—
674	#556	—	53	1	no	—
675	#556	—	53	2	no	—
676	#556	—	53	1	no	—
677	#556	—	53	1	no	—
678	#556	—	53	1	no	—
679	#556	—	53	1	no	—
680	#556	—	53	2	no	—
681	#556	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×#126	—	53	2	no	—
684	C₂×#126	—	53	2	no	—
685	C₂×#124	—	53	1	no	—
686	C₂×#124	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
698	C₂×#117	—	53	2	no	—
699	#391	—	53	1	no	—
700	#391	—	53	1	no	—
701	#391	—	53	1	no	—
702	#391	—	53	1	no	—
703	#391	—	53	2	no	—
704	#391	—	53	1	no	—
705	#391	—	53	1	no	—
706	#390	—	53	1	no	—
707	#390	—	53	1	no	—
708	#389	—	53	1	no	—
709	#389	—	53	1	no	—
710	#389	—	53	1	no	—
711	#389	—	53	2	no	—
712	#389	—	53	2	no	—
713	#389	—	53	1	no	—
714	#389	—	53	2	no	—
715	#389	—	53	2	no	—
716	#389	—	53	2	no	—
717	#389	—	53	1	no	—
718	#389	—	53	1	no	—
719	#388	—	53	2	no	—
720	#388	—	53	2	no	—
721	#388	—	53	2	no	—
722	#388	—	53	2	no	—
723	#388	—	53	2	no	—
724	#388	—	53	2	no	—
725	#388	—	53	2	no	—
726	#388	—	53	2	no	—
727	#388	—	53	2	no	—
728	#388	—	53	2	no	—
729	#387	—	53	1	no	—
730	#387	—	53	2	no	—
731	#387	—	53	2	no	—
732	#387	—	53	2	no	—
733	#387	—	53	2	no	—
734	#387	—	53	2	no	—
735	#387	—	53	2	no	—
736	#387	—	53	2	no	—
737	#387	—	53	2	no	—
738	#387	—	53	2	no	—
739	#387	—	53	2	no	—
740	#387	—	53	1	no	—
741	#387	—	53	2	no	—
742	#387	—	53	1	no	—
743	#387	—	53	1	no	—
744	#387	—	53	2	no	—
745	#385	—	53	2	no	—
746	#385	—	53	2	no	—
747	#385	—	53	2	no	—
748	#385	—	53	2	no	—
749	#385	—	53	2	no	—
750	#385	—	53	2	no	—
751	#384	—	53	2	no	—
752	#384	—	53	1	no	—
753	#383	—	53	2	no	—
754	#382	—	53	2	no	—
755	#382	—	53	1	no	—
756	#382	—	53	2	no	—
757	#382	—	53	1	no	—
758	#381	—	53	2	no	—
759	#380	—	53	2	no	—
760	#380	—	53	2	no	—
761	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	#376	—	53	1	no	—
777	#376	—	53	1	no	—
778	#376	—	53	2	no	—
779	C₂×#95	—	53	2	no	—
780	C₄³	—	53	1	no	—
781	C₅₃	#34499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
795	#126	—	53	2	no	—
796	#126	—	53	2	no	—
797	#126	—	53	2	no	—
798	#126	—	53	2	no	—
799	#126	—	53	2	no	—
800	#126	—	53	2	no	—
801	#126	—	53	2	no	—
802	#126	—	53	2	no	—
803	#126	—	53	2	no	—
804	#126	—	53	2	no	—
805	#126	—	53	2	no	—
806	#126	—	53	2	no	—
807	#126	—	53	2	no	—
808	#126	—	53	2	no	—
809	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
810	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
811	#124	—	53	1	no	—
812	#124	—	53	1	no	—
813	#124	—	53	1	no	—
814	#124	—	53	1	no	—
815	#124	—	53	2	no	—
816	#124	—	53	2	no	—
817	#124	—	53	2	no	—
818	#124	—	53	2	no	—
819	#124	—	53	1	no	—
820	#124	—	53	1	no	—
821	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
822	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
831	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
852	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
853	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
854	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
855	C₄×D₄	—	53	1	no	—
856	C₄×D₄	—	53	2	no	—
857	C₄×D₄	—	53	1	no	—
858	C₄×D₄	—	53	2	no	—
859	C₄×D₄	—	53	1	no	—
860	C₄×D₄	—	212	2	no	—
861	C₄×D₄	—	212	2	no	—
862	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
863	#117	—	53	2	no	—
864	#117	—	53	2	no	—
865	#117	—	53	2	no	—
866	#117	—	53	2	no	—
867	#117	—	53	2	no	—
868	#117	—	53	2	no	—
869	#117	—	53	2	no	—
870	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
930	#95	—	53	1	no	—
931	#95	—	53	2	no	—
932	#95	—	53	2	no	—
933	#95	—	53	2	no	—
934	#95	—	53	2	no	—
935	#95	—	53	1	no	—
936	#95	—	53	1	no	—
937	#95	—	53	2	no	—
938	#95	—	53	1	no	—
939	#95	—	53	1	no	—
940	#95	—	53	1	no	—
941	#95	—	53	2	no	—
942	#95	—	53	1	no	—
943	#95	—	53	1	no	—
944	#95	—	53	1	no	—
945	#95	—	53	1	no	—
946	#95	—	53	1	no	—
947	#95	—	53	2	no	—
948	#95	—	53	2	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	#95	—	53	2	no	—
951	#95	—	53	2	no	—
952	#95	—	53	1	no	—
953	#95	—	53	1	no	—
954	#95	—	53	2	no	—
955	#95	—	53	2	no	—
956	#95	—	53	2	no	—
957	#95	—	53	2	no	—
958	#95	—	53	2	no	—
959	#95	—	53	2	no	—
960	#95	—	53	2	no	—
961	#95	—	53	2	no	—
962	#95	—	53	1	no	—
963	C₂⁴	—	53	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
977	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
978	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
979	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1093	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1096	C₄²	—	53	2	no	—
1097	C₄²	—	53	2	no	—
1098	C₄²	—	53	2	no	—
1099	C₄²	—	53	2	no	—
1100	C₄²	—	53	2	no	—
1101	C₄²	—	53	2	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	53	1	no	—
1106	C₄²	—	53	1	no	—
1107	C₄²	—	53	1	no	—
1108	C₄²	—	53	1	no	—
1109	C₄²	—	53	1	no	—
1110	C₄²	—	53	1	no	—
1111	C₄²	—	106	2	no	—
1112	C₄²	—	106	2	no	—
1113	C₄²	—	106	2	no	—
1114	C₄²	—	106	2	no	—
1115	C₄²	—	106	2	no	—
1116	C₄²	—	212	2	no	—
1117	C₄²	—	212	1	no	—
1118	C₄²	—	212	2	no	—
1119	C₄²	—	212	2	no	—
1120	C₄²	—	212	1	no	—
1121	C₄²	—	212	1	no	—
1122	C₄²	—	212	2	no	—
1123	C₄²	—	212	2	no	—
1124	C₄²	—	212	2	no	—
1125	C₄²	—	212	2	no	—
1126	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1127	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1128	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	—	53	1	no	—
1132	C₂³	—	53	2	no	—
1133	C₂³	—	106	2	no	—
1134	C₂³	—	106	2	no	—
1135	C₂³	—	106	2	no	—
1136	C₂³	—	106	2	no	—
1137	C₂³	—	106	2	no	—
1138	C₂³	—	106	2	no	—
1139	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	4	1	no	—
1143	Q₈	—	106	4	no	—
1144	Q₈	—	106	4	no	—
1145	Q₈	—	106	2	no	—
1146	Q₈	—	106	2	no	—
1147	Q₈	—	212	1	no	—
1148	Q₈	—	212	1	no	—
1149	Q₈	—	212	1	no	—
1150	D₄	—	2	2	no	—
1151	D₄	—	106	4	no	—
1152	D₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	53	1	no	—
1239	C₂²	—	53	1	no	—
1240	C₂²	—	53	1	no	—
1241	C₂²	—	53	1	no	—
1242	C₂²	—	53	1	no	—
1243	C₂²	—	53	1	no	—
1244	C₂²	—	106	2	no	—
1245	C₂²	—	106	2	no	—
1246	C₂²	—	106	2	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	—	212	2	no	—
1249	C₂²	—	212	2	no	—
1250	C₂²	—	212	2	no	—
1251	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	53	2	no	—
1262	C₄	—	106	2	no	—
1263	C₄	—	106	2	no	—
1264	C₄	—	106	2	no	—
1265	C₄	—	106	1	no	—
1266	C₄	—	106	2	no	—
1267	C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄	—	106	1	no	—
1269	C₄	—	106	1	no	—
1270	C₄	—	106	1	no	—
1271	C₄	—	106	1	no	—
1272	C₄	—	212	1	no	—
1273	C₄	—	212	2	no	—
1274	C₄	—	212	2	no	—
1275	C₄	—	212	1	no	—
1276	C₄	—	212	1	no	—
1277	C₄	—	212	1	no	—
1278	C₄	—	212	1	no	—
1279	C₄	—	212	2	no	—
1280	C₄	—	212	1	no	—
1281	C₄	—	212	2	no	—
1282	C₄	—	212	1	no	—
1283	C₄	#16811692	1	2	yes	—
1284	C₂	—	4	2	no	—
1285	C₂	—	53	1	no	—
1286	C₂	—	53	1	no	—
1287	C₂	—	53	1	no	—
1288	C₂	—	53	1	no	—
1289	C₂	—	212	2	no	—
1290	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#556	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#6157
hypocenter	C₅₃	#34499
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291262	C₂	semidirect
2. #20291257	C₂	semidirect
3. #20291252	C₂	semidirect
6. #20291244	C₂	semidirect
7. #20291234	C₂	semidirect
8. #20291230	C₂	semidirect
9. Q₈×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
11. #20291222	C₂	semidirect
12. #20291213	C₂	semidirect
13. #20291213	C₂	semidirect
14. #20291208	C₂	semidirect
15. #20291206	C₂	semidirect
17. #20291199	C₂	semidirect
19. #20291193	C₂	semidirect
21. #20291174	C₂	semidirect
22. #20291174	C₂	semidirect
112. #16811347	C₄	semidirect
113. #16811346	C₄	semidirect
114. #16811345	C₄	semidirect
115. #16811345	C₄	semidirect
116. #16811344	C₄	semidirect
117. #16811343	C₄	semidirect
118. #16811342	C₄	semidirect
119. #16811342	C₄	semidirect
120. #16811341	C₄	semidirect
121. #16811340	C₄	semidirect
122. #16811340	C₄	semidirect
134. C₅₃×#556	C₄	semidirect
222. #13133217	C₂×C₄	semidirect
223. #13133216	C₂×C₄	semidirect
224. #13133216	C₂×C₄	semidirect
225. #13133215	C₂×C₄	semidirect
226. #13133215	C₂×C₄	semidirect
227. #13133212	C₂×C₄	semidirect
228. #13133212	C₂×C₄	semidirect
229. #13133212	C₂×C₄	semidirect
230. #13133212	C₂×C₄	semidirect
231. #13133212	C₂×C₄	semidirect
232. #13133212	C₂×C₄	semidirect
233. #13133211	C₂×C₄	semidirect
234. #13133211	C₂×C₄	semidirect
235. #13133210	C₂×C₄	semidirect
236. #13133210	C₂×C₄	semidirect
237. #13133210	C₂×C₄	semidirect
238. #13133210	C₂×C₄	semidirect
239. #13133210	C₂×C₄	semidirect
240. #13133210	C₂×C₄	semidirect
251. #13133197	C₂×C₄	semidirect
252. #13133196	C₂×C₄	semidirect
253. #13133195	C₂×C₄	semidirect
254. #13133195	C₂×C₄	semidirect
255. #13133194	C₂×C₄	semidirect
256. #13133194	C₂×C₄	semidirect
257. #13133193	C₂×C₄	semidirect
258. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
259. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
260. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
262. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
265. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
266. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
267. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
268. #13133182	C₂×C₄	semidirect
269. #13133182	C₂×C₄	semidirect
270. #13133182	C₂×C₄	semidirect
271. #13133182	C₂×C₄	semidirect
272. #13133182	C₂×C₄	semidirect
273. #13133182	C₂×C₄	semidirect
274. #13133182	C₂×C₄	semidirect
280. #13133176	C₂×C₄	semidirect
281. #13133175	C₂×C₄	semidirect
282. #13133175	C₂×C₄	semidirect
283. #13133174	C₂×C₄	semidirect
284. #13133174	C₂×C₄	semidirect
285. #13133173	C₂×C₄	semidirect
286. #13133173	C₂×C₄	semidirect
305. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
306. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
307. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
681. #556	#6157	semidirect
781. C₅₃	#34499	semidirect
794. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
809. #126	C₂×#6157	semidirect
810. #126	C₂×#6157	semidirect
830. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
852. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
853. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
854. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
870. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291262	2
#20291257	2
#20291252	2
#20291246	2
#20291244	2
#20291234	2
#20291230	2
Q₈×C₄⋊#6157	2
#20291228	2
#20291222	2
#20291213	2
#20291208	2
#20291206	2
#20291205	2
#20291199	2
#20291198	2
#20291193	2
#124×#6157	2
#20291174	2
#556×D₅₃	2
#34499	53