Subgroups — #28329138

Order 13568.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#124×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#555×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811338	C₄	1	2	yes	complemented
100	#16811337	C₄	1	2	yes	complemented
101	#16811337	C₄	1	2	yes	complemented
102	#16811336	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811336	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811335	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16811335	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16811335	C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
122	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
123	D₄×#6157	—	4	2	no	—
124	D₄×#6157	—	4	2	no	—
125	D₄×#6157	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
278	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
279	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
280	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
281	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
282	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
283	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
284	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
285	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
286	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
287	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
288	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
289	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
316	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
317	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
319	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
320	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
321	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
325	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
326	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
363	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
364	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
365	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
366	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
367	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
368	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
369	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
370	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
371	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
372	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
373	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
374	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
375	C₄×#6157	—	2	2	no	—
376	C₄×#6157	—	2	2	no	—
377	C₄×#6157	—	2	2	no	—
378	C₄×#6157	—	4	2	no	—
379	C₄×#6157	—	4	2	no	—
380	C₄×#6157	—	4	2	no	—
381	C₄×#6157	—	4	2	no	—
382	C₄×#6157	—	4	1	no	—
383	C₄×#6157	—	4	1	no	—
384	C₄×#6157	—	4	1	no	—
385	C₄×#6157	—	4	2	no	—
386	C₄×#6157	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#6157	—	2	2	no	—
454	C₂×#6157	—	2	1	no	—
455	C₂×#6157	—	2	1	no	—
456	C₂×#6157	—	2	1	no	—
457	C₂×#6157	—	2	2	no	—
458	C₂×#6157	—	2	2	no	—
459	C₂×#6157	—	2	2	no	—
460	C₂×#6157	—	2	2	no	—
461	C₂×#6157	—	2	2	no	—
462	C₂×#6157	—	2	2	no	—
463	C₂×#6157	—	2	2	no	—
464	C₂×#6157	—	2	2	no	—
465	C₂×#6157	—	2	2	no	—
466	C₂×#6157	—	2	2	no	—
467	C₂×#6157	—	2	2	no	—
468	C₂×#6157	—	2	2	no	—
469	C₂×#6157	—	2	2	no	—
470	C₂×#6157	—	2	2	no	—
471	C₂×#6157	—	2	2	no	—
472	C₂×#6157	—	2	2	no	—
473	C₂×#6157	—	2	2	no	—
474	C₂×#6157	—	2	2	no	—
475	C₂×#6157	—	2	2	no	—
476	C₂×#6157	—	2	2	no	—
477	C₂×#6157	—	2	2	no	—
478	C₂×#6157	—	8	4	no	—
479	C₂×#6157	—	8	4	no	—
480	C₂×#6157	—	8	4	no	—
481	C₂×#6157	—	8	4	no	—
482	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	D₂₁₂	—	4	2	no	—
514	D₂₁₂	—	4	1	no	—
515	D₂₁₂	—	4	1	no	—
516	D₂₁₂	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
539	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
540	#34503	—	53	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
564	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
565	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
566	#6157	—	2	2	no	—
567	#6157	—	4	2	no	—
568	#6157	—	4	2	no	—
569	#6157	—	4	1	no	—
570	#6157	—	4	1	no	—
571	#6157	—	4	2	no	—
572	#6157	—	4	1	no	—
573	#6157	—	4	2	no	—
574	#6157	—	4	2	no	—
575	#6157	—	4	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×#555	—	53	1	no	—
591	#2381	—	53	1	no	—
592	#2379	—	53	1	no	—
593	#2377	—	53	2	no	—
594	#2372	—	53	1	no	—
595	#2367	—	53	2	no	—
596	#2364	—	53	2	no	—
597	#2353	—	53	2	no	—
598	#2343	—	53	2	no	—
599	#2343	—	53	2	no	—
600	#2337	—	53	2	no	—
601	#2333	—	53	2	no	—
602	#2327	—	53	1	no	—
603	#2326	—	53	1	no	—
604	#2325	—	53	2	no	—
605	#2318	—	53	2	no	—
606	#2314	—	53	2	no	—
607	C₄×#124	—	53	1	no	—
608	#2298	—	53	2	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
612	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	D₅₃	—	4	2	no	—
614	D₅₃	—	4	2	no	—
615	D₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
616	D₅₃	#3551	1	1	yes	characteristic
617	D₅₃	#3566	1	2	yes	—
618	#555	—	53	1	no	—
619	#555	—	53	1	no	—
620	#555	—	53	2	no	—
621	#555	—	53	1	no	—
622	#555	—	53	2	no	—
623	#555	—	53	2	no	—
624	#555	—	53	2	no	—
625	#555	—	53	2	no	—
626	#555	—	53	2	no	—
627	#555	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂×#124	—	53	1	no	—
630	C₂×#124	—	53	2	no	—
631	C₂×#124	—	53	1	no	—
632	C₂×#121	—	53	2	no	—
633	C₂×#121	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂×#117	—	53	2	no	—
641	C₂×#117	—	53	2	no	—
642	#391	—	53	1	no	—
643	#391	—	53	1	no	—
644	#391	—	53	1	no	—
645	#391	—	53	2	no	—
646	#391	—	53	1	no	—
647	#390	—	53	1	no	—
648	#390	—	53	2	no	—
649	#390	—	53	1	no	—
650	#388	—	53	2	no	—
651	#388	—	53	2	no	—
652	#388	—	53	2	no	—
653	#388	—	53	2	no	—
654	#388	—	53	2	no	—
655	#388	—	53	2	no	—
656	#388	—	53	2	no	—
657	#388	—	53	2	no	—
658	#388	—	53	2	no	—
659	#388	—	53	2	no	—
660	#388	—	53	2	no	—
661	#388	—	53	2	no	—
662	#387	—	53	2	no	—
663	#387	—	53	2	no	—
664	#387	—	53	2	no	—
665	#387	—	53	2	no	—
666	#387	—	53	2	no	—
667	#387	—	53	2	no	—
668	#387	—	53	2	no	—
669	#387	—	53	2	no	—
670	#387	—	53	2	no	—
671	#387	—	53	2	no	—
672	#387	—	53	2	no	—
673	#387	—	53	2	no	—
674	#386	—	53	2	no	—
675	#386	—	53	2	no	—
676	#386	—	53	2	no	—
677	#386	—	53	2	no	—
678	#386	—	53	2	no	—
679	#386	—	53	2	no	—
680	#386	—	53	2	no	—
681	#386	—	53	2	no	—
682	#385	—	53	2	no	—
683	#385	—	53	2	no	—
684	#385	—	53	2	no	—
685	#385	—	53	2	no	—
686	#385	—	53	2	no	—
687	#385	—	53	2	no	—
688	#384	—	53	1	no	—
689	#383	—	53	2	no	—
690	#383	—	53	2	no	—
691	#382	—	53	2	no	—
692	#382	—	53	1	no	—
693	#382	—	53	1	no	—
694	#381	—	53	2	no	—
695	#381	—	53	2	no	—
696	#380	—	53	2	no	—
697	#380	—	53	2	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	#376	—	53	1	no	—
710	#376	—	53	1	no	—
711	#376	—	53	2	no	—
712	C₂×#95	—	53	2	no	—
713	C₂×#95	—	53	2	no	—
714	C₄³	—	53	1	no	—
715	C₅₃	#34503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#124	—	53	1	no	—
735	#124	—	53	2	no	—
736	#124	—	53	1	no	—
737	#124	—	53	1	no	—
738	#124	—	53	2	no	—
739	#124	—	53	1	no	—
740	#124	—	53	2	no	—
741	#124	—	53	2	no	—
742	#124	—	53	2	no	—
743	#124	—	53	2	no	—
744	#124	—	53	2	no	—
745	#124	—	53	2	no	—
746	#124	—	53	2	no	—
747	#124	—	53	2	no	—
748	#124	—	53	1	no	—
749	#124	—	53	2	no	—
750	#124	—	53	1	no	—
751	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
753	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#121	—	53	2	no	—
755	#121	—	53	2	no	—
756	#121	—	53	2	no	—
757	#121	—	53	2	no	—
758	#121	—	53	2	no	—
759	#121	—	53	2	no	—
760	#121	—	53	2	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	53	2	no	—
765	#121	—	53	2	no	—
766	#121	—	53	2	no	—
767	#121	—	53	2	no	—
768	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
769	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
770	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₄×D₄	—	212	2	no	—
780	C₄×D₄	—	212	2	no	—
781	C₄×D₄	—	212	4	no	—
782	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
783	#117	—	53	2	no	—
784	#117	—	53	2	no	—
785	#117	—	53	2	no	—
786	#117	—	53	2	no	—
787	#117	—	53	2	no	—
788	#117	—	53	2	no	—
789	#117	—	53	2	no	—
790	#117	—	53	2	no	—
791	#117	—	53	2	no	—
792	#117	—	53	2	no	—
793	#117	—	53	2	no	—
794	#117	—	53	2	no	—
795	#117	—	53	2	no	—
796	#117	—	53	2	no	—
797	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
798	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
848	#95	—	53	2	no	—
849	#95	—	53	2	no	—
850	#95	—	53	2	no	—
851	#95	—	53	2	no	—
852	#95	—	53	2	no	—
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	—	53	2	no	—
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	—	53	2	no	—
859	#95	—	53	2	no	—
860	#95	—	53	2	no	—
861	#95	—	53	2	no	—
862	#95	—	53	2	no	—
863	#95	—	53	2	no	—
864	#95	—	53	2	no	—
865	#95	—	53	2	no	—
866	#95	—	53	2	no	—
867	#95	—	53	2	no	—
868	#95	—	53	2	no	—
869	#95	—	53	2	no	—
870	#95	—	53	2	no	—
871	#95	—	53	2	no	—
872	#95	—	53	2	no	—
873	#95	—	53	2	no	—
874	C₂⁴	—	53	2	no	—
875	C₂⁴	—	53	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	53	2	no	—
894	C₂×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂×D₄	—	53	1	no	—
897	C₂×D₄	—	212	1	no	—
898	C₂×D₄	—	212	1	no	—
899	C₂×D₄	—	212	2	no	—
900	C₂×D₄	—	212	1	no	—
901	C₂×D₄	—	212	1	no	—
902	C₂×D₄	—	212	2	no	—
903	C₂×D₄	—	212	2	no	—
904	C₂×D₄	—	212	2	no	—
905	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
948	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₄²	—	53	2	no	—
1013	C₄²	—	53	2	no	—
1014	C₄²	—	53	2	no	—
1015	C₄²	—	53	2	no	—
1016	C₄²	—	53	2	no	—
1017	C₄²	—	53	2	no	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	212	2	no	—
1023	C₄²	—	212	2	no	—
1024	C₄²	—	212	2	no	—
1025	C₄²	—	212	2	no	—
1026	C₄²	—	212	1	no	—
1027	C₄²	—	212	1	no	—
1028	C₄²	—	212	1	no	—
1029	C₄²	—	212	2	no	—
1030	C₄²	—	212	2	no	—
1031	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	—	53	1	no	—
1036	C₂³	—	53	2	no	—
1037	C₂³	—	53	2	no	—
1038	C₂³	—	106	2	no	—
1039	C₂³	—	106	2	no	—
1040	C₂³	—	106	2	no	—
1041	C₂³	—	106	2	no	—
1042	C₂³	—	106	2	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	106	2	no	—
1045	C₂³	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	106	2	no	—
1047	C₂³	—	106	2	no	—
1048	C₂³	—	106	2	no	—
1049	C₂³	—	106	2	no	—
1050	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1051	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1052	Q₈	—	4	1	no	—
1053	Q₈	—	4	1	no	—
1054	Q₈	—	212	1	no	—
1055	Q₈	—	212	1	no	—
1056	Q₈	—	212	2	no	—
1057	Q₈	—	212	1	no	—
1058	Q₈	—	212	1	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	D₄	—	212	1	no	—
1065	D₄	—	212	1	no	—
1066	D₄	—	212	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	D₄	—	212	2	no	—
1072	D₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	53	2	no	—
1146	C₂²	—	53	2	no	—
1147	C₂²	—	53	1	no	—
1148	C₂²	—	53	1	no	—
1149	C₂²	—	106	2	no	—
1150	C₂²	—	106	2	no	—
1151	C₂²	—	106	2	no	—
1152	C₂²	—	106	2	no	—
1153	C₂²	—	106	2	no	—
1154	C₂²	—	106	2	no	—
1155	C₂²	—	212	2	no	—
1156	C₂²	—	212	2	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	2	no	—
1159	C₂²	—	212	2	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	2	no	—
1162	C₂²	—	212	2	no	—
1163	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄	—	106	2	no	—
1174	C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄	—	106	1	no	—
1179	C₄	—	212	2	no	—
1180	C₄	—	212	1	no	—
1181	C₄	—	212	2	no	—
1182	C₄	—	212	2	no	—
1183	C₄	—	212	2	no	—
1184	C₄	—	212	2	no	—
1185	C₄	—	212	1	no	—
1186	C₄	—	212	1	no	—
1187	C₄	—	212	2	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	53	1	no	—
1191	C₂	—	53	1	no	—
1192	C₂	—	53	2	no	—
1193	C₂	—	212	2	no	—
1194	C₂	—	212	2	no	—
1195	C₂	#20291695	1	2	yes	—
1196	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#555	C₄
prime radical	#555×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#555	#6157
hypocenter	C₅₃	#34503
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291260	C₂	semidirect
2. #20291258	C₂	semidirect
3. #20291256	C₂	semidirect
4. #20291251	C₂	semidirect
5. #20291246	C₂	semidirect
6. #20291243	C₂	semidirect
7. #20291232	C₂	semidirect
8. #20291222	C₂	semidirect
9. #20291222	C₂	semidirect
10. #20291216	C₂	semidirect
11. #20291212	C₂	semidirect
12. #20291206	C₂	semidirect
13. #20291205	C₂	semidirect
14. #20291204	C₂	semidirect
15. #20291197	C₂	semidirect
16. #20291193	C₂	semidirect
17. #124×#6157	C₂	semidirect
18. #20291177	C₂	semidirect
98. #16811339	C₄	semidirect
99. #16811338	C₄	semidirect
100. #16811337	C₄	semidirect
101. #16811337	C₄	semidirect
102. #16811336	C₄	semidirect
103. #16811336	C₄	semidirect
104. #16811335	C₄	semidirect
105. #16811335	C₄	semidirect
106. #16811335	C₄	semidirect
116. C₅₃×#555	C₄	semidirect
196. #13133217	C₂×C₄	semidirect
197. #13133216	C₂×C₄	semidirect
198. #13133216	C₂×C₄	semidirect
199. #13133215	C₂×C₄	semidirect
200. #13133215	C₂×C₄	semidirect
201. #13133206	C₂×C₄	semidirect
202. #13133206	C₂×C₄	semidirect
203. #13133206	C₂×C₄	semidirect
204. #13133205	C₂×C₄	semidirect
205. #13133205	C₂×C₄	semidirect
206. #13133205	C₂×C₄	semidirect
207. #13133204	C₂×C₄	semidirect
208. #13133204	C₂×C₄	semidirect
209. #13133204	C₂×C₄	semidirect
210. #13133203	C₂×C₄	semidirect
211. #13133203	C₂×C₄	semidirect
212. #13133203	C₂×C₄	semidirect
213. #13133203	C₂×C₄	semidirect
214. #13133203	C₂×C₄	semidirect
215. #13133203	C₂×C₄	semidirect
216. #13133203	C₂×C₄	semidirect
217. #13133203	C₂×C₄	semidirect
218. #13133192	C₂×C₄	semidirect
219. #13133192	C₂×C₄	semidirect
220. #13133191	C₂×C₄	semidirect
221. #13133191	C₂×C₄	semidirect
222. #13133190	C₂×C₄	semidirect
223. #13133190	C₂×C₄	semidirect
224. #13133190	C₂×C₄	semidirect
225. #13133190	C₂×C₄	semidirect
226. #13133189	C₂×C₄	semidirect
227. #13133189	C₂×C₄	semidirect
228. #13133189	C₂×C₄	semidirect
229. #13133189	C₂×C₄	semidirect
230. #13133188	C₂×C₄	semidirect
231. #13133188	C₂×C₄	semidirect
232. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
233. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. #13133179	C₂×C₄	semidirect
235. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
237. #13133177	C₂×C₄	semidirect
238. #13133177	C₂×C₄	semidirect
239. #13133176	C₂×C₄	semidirect
240. #13133176	C₂×C₄	semidirect
241. #13133175	C₂×C₄	semidirect
242. #13133175	C₂×C₄	semidirect
243. #13133175	C₂×C₄	semidirect
244. #13133175	C₂×C₄	semidirect
245. #13133174	C₂×C₄	semidirect
246. #13133174	C₂×C₄	semidirect
247. #13133174	C₂×C₄	semidirect
248. #13133174	C₂×C₄	semidirect
249. #13133173	C₂×C₄	semidirect
250. #13133173	C₂×C₄	semidirect
251. #13133173	C₂×C₄	semidirect
252. #13133173	C₂×C₄	semidirect
266. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
267. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
268. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
270. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
271. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
272. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
273. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
274. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
627. #555	#6157	semidirect
715. C₅₃	#34503	semidirect
733. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
751. #124	C₂×#6157	semidirect
752. #124	C₂×#6157	semidirect
753. #124	C₂×#6157	semidirect
768. #121	C₂×#6157	semidirect
769. #121	C₂×#6157	semidirect
782. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
797. #117	C₂×#6157	semidirect
798. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291260	2
#20291258	2
#20291256	2
#20291251	2
#20291246	2
#20291243	2
#20291232	2
#20291222	2
#20291216	2
#20291212	2
#20291206	2
#20291205	2
#20291204	2
#20291197	2
#20291193	2
#124×#6157	2
#20291177	2
#555×D₅₃	2
#34503	53