Subgroups — #28329163

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#124×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#563×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811376	C₄	1	2	yes	complemented
101	#16811375	C₄	1	2	yes	complemented
102	#16811375	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811374	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811374	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811373	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16811372	C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#563	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
120	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
121	D₄×#6157	—	4	2	no	—
122	#13133296	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
276	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
277	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
278	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
279	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
280	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
281	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
299	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
301	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
302	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
327	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
328	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
329	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
330	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
331	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
332	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
333	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
334	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
335	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
336	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
337	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
338	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
339	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
340	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
341	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
342	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
343	C₄×#6157	—	2	4	no	—
344	C₄×#6157	—	2	2	no	—
345	C₄×#6157	—	2	2	no	—
346	C₄×#6157	—	2	2	no	—
347	C₄×#6157	—	2	4	no	—
348	C₄×#6157	—	4	2	no	—
349	C₄×#6157	—	4	2	no	—
350	C₄×#6157	—	4	1	no	—
351	C₄×#6157	—	4	1	no	—
352	C₄×#6157	—	4	2	no	—
353	C₄×#6157	—	4	2	no	—
354	C₄×#6157	—	4	1	no	—
355	C₄×#6157	—	4	2	no	—
356	C₄×#6157	—	4	2	no	—
357	C₄×#6157	—	4	2	no	—
358	C₄×#6157	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#6157	—	2	1	no	—
433	C₂×#6157	—	2	1	no	—
434	C₂×#6157	—	2	1	no	—
435	C₂×#6157	—	2	1	no	—
436	C₂×#6157	—	2	1	no	—
437	C₂×#6157	—	2	1	no	—
438	C₂×#6157	—	2	2	no	—
439	C₂×#6157	—	2	2	no	—
440	C₂×#6157	—	2	2	no	—
441	C₂×#6157	—	2	2	no	—
442	C₂×#6157	—	2	2	no	—
443	C₂×#6157	—	2	2	no	—
444	C₂×#6157	—	2	2	no	—
445	C₂×#6157	—	2	2	no	—
446	C₂×#6157	—	2	1	no	—
447	C₂×#6157	—	2	1	no	—
448	C₂×#6157	—	2	2	no	—
449	C₂×#6157	—	2	2	no	—
450	C₂×#6157	—	2	2	no	—
451	C₂×#6157	—	2	2	no	—
452	C₂×#6157	—	2	2	no	—
453	C₂×#6157	—	2	1	no	—
454	C₂×#6157	—	2	2	no	—
455	C₂×#6157	—	2	2	no	—
456	C₂×#6157	—	2	2	no	—
457	C₂×#6157	—	2	2	no	—
458	C₂×#6157	—	2	2	no	—
459	C₂×#6157	—	8	4	no	—
460	C₂×#6157	—	8	4	no	—
461	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	D₂₁₂	—	4	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
510	#34528	—	53	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	#6157	—	2	2	no	—
529	#6157	—	2	2	no	—
530	#6157	—	2	2	no	—
531	#6157	—	4	2	no	—
532	#6157	—	4	2	no	—
533	#6157	—	4	2	no	—
534	#6157	—	4	2	no	—
535	#6157	—	4	1	no	—
536	#6157	—	4	2	no	—
537	#6157	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×#563	—	53	1	no	—
555	#2382	—	53	1	no	—
556	#2382	—	53	1	no	—
557	#2379	—	53	1	no	—
558	#2373	—	53	2	no	—
559	#2373	—	53	2	no	—
560	#2368	—	53	2	no	—
561	#2365	—	53	2	no	—
562	#2362	—	53	2	no	—
563	#2359	—	53	2	no	—
564	#2335	—	53	2	no	—
565	#2334	—	53	2	no	—
566	#2334	—	53	2	no	—
567	#2331	—	53	2	no	—
568	#2329	—	53	2	no	—
569	#2323	—	53	2	no	—
570	C₄×#125	—	53	1	no	—
571	C₄×#125	—	53	1	no	—
572	C₄×#124	—	53	1	no	—
573	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
577	D₅₃	—	4	2	no	—
578	D₅₃	#3559	1	1	yes	characteristic
579	D₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
580	D₅₃	#3563	1	1	yes	characteristic
581	D₅₃	#3568	1	1	yes	characteristic
582	#563	—	53	2	no	—
583	#563	—	53	2	no	—
584	#563	—	53	2	no	—
585	#563	—	53	1	no	—
586	#563	—	53	1	no	—
587	#563	—	53	1	no	—
588	#563	—	53	2	no	—
589	#563	—	53	2	no	—
590	#563	—	53	2	no	—
591	#563	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₂×#126	—	53	2	no	—
594	C₂×#126	—	53	2	no	—
595	C₂×#125	—	53	1	no	—
596	C₂×#125	—	53	1	no	—
597	C₂×#124	—	53	1	no	—
598	C₂×#123	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂×#117	—	53	2	no	—
605	#391	—	53	2	no	—
606	#391	—	53	2	no	—
607	#391	—	53	1	no	—
608	#391	—	53	2	no	—
609	#391	—	53	2	no	—
610	#390	—	53	1	no	—
611	#389	—	53	1	no	—
612	#389	—	53	1	no	—
613	#389	—	53	1	no	—
614	#389	—	53	1	no	—
615	#389	—	53	2	no	—
616	#389	—	53	2	no	—
617	#389	—	53	2	no	—
618	#389	—	53	2	no	—
619	#389	—	53	2	no	—
620	#389	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	—	53	2	no	—
628	#388	—	53	2	no	—
629	#388	—	53	2	no	—
630	#388	—	53	2	no	—
631	#387	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#387	—	53	2	no	—
635	#387	—	53	2	no	—
636	#387	—	53	2	no	—
637	#387	—	53	2	no	—
638	#387	—	53	2	no	—
639	#387	—	53	2	no	—
640	#387	—	53	2	no	—
641	#387	—	53	2	no	—
642	#387	—	53	2	no	—
643	#387	—	53	2	no	—
644	#387	—	53	2	no	—
645	#387	—	53	2	no	—
646	#387	—	53	2	no	—
647	#386	—	53	2	no	—
648	#385	—	53	2	no	—
649	#385	—	53	2	no	—
650	#385	—	53	2	no	—
651	#385	—	53	2	no	—
652	#385	—	53	2	no	—
653	#382	—	53	1	no	—
654	#382	—	53	1	no	—
655	#382	—	53	2	no	—
656	#382	—	53	1	no	—
657	#380	—	53	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	#376	—	53	2	no	—
677	C₂×#95	—	53	2	no	—
678	C₄³	—	53	1	no	—
679	C₅₃	#34528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
694	#126	—	53	2	no	—
695	#126	—	53	2	no	—
696	#126	—	53	2	no	—
697	#126	—	53	2	no	—
698	#126	—	53	2	no	—
699	#126	—	53	2	no	—
700	#126	—	53	2	no	—
701	#126	—	53	2	no	—
702	#126	—	53	2	no	—
703	#126	—	53	2	no	—
704	#126	—	53	2	no	—
705	#126	—	53	2	no	—
706	#126	—	53	2	no	—
707	#126	—	53	2	no	—
708	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
709	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
710	#125	—	53	2	no	—
711	#125	—	53	2	no	—
712	#125	—	53	2	no	—
713	#125	—	53	2	no	—
714	#125	—	53	1	no	—
715	#125	—	53	1	no	—
716	#125	—	53	1	no	—
717	#125	—	53	1	no	—
718	#125	—	53	1	no	—
719	#125	—	53	1	no	—
720	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#124	—	53	1	no	—
723	#124	—	53	1	no	—
724	#124	—	53	2	no	—
725	#124	—	53	2	no	—
726	#124	—	53	1	no	—
727	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
728	#123	—	53	2	no	—
729	#123	—	53	2	no	—
730	#123	—	53	2	no	—
731	#123	—	53	2	no	—
732	#123	—	53	2	no	—
733	#123	—	53	2	no	—
734	#123	—	53	2	no	—
735	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
751	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
752	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
754	C₄×D₄	—	212	2	no	—
755	#117	—	212	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	2	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	#95	—	53	2	no	—
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	—	53	2	no	—
821	#95	—	53	2	no	—
822	#95	—	53	2	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	—	53	2	no	—
828	#95	—	53	2	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	—	53	2	no	—
832	#95	—	53	2	no	—
833	#95	—	53	2	no	—
834	#95	—	53	2	no	—
835	#95	—	53	2	no	—
836	#95	—	53	2	no	—
837	C₂⁴	—	53	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
847	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
848	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂×D₄	—	212	1	no	—
852	C₂×D₄	—	212	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	1	no	—
964	C₄²	—	53	1	no	—
965	C₄²	—	53	2	no	—
966	C₄²	—	53	2	no	—
967	C₄²	—	53	2	no	—
968	C₄²	—	106	2	no	—
969	C₄²	—	106	4	no	—
970	C₄²	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	106	4	no	—
972	C₄²	—	106	2	no	—
973	C₄²	—	212	2	no	—
974	C₄²	—	212	2	no	—
975	C₄²	—	212	1	no	—
976	C₄²	—	212	1	no	—
977	C₄²	—	212	2	no	—
978	C₄²	—	212	2	no	—
979	C₄²	—	212	1	no	—
980	C₄²	—	212	2	no	—
981	C₄²	—	212	2	no	—
982	C₄²	—	212	2	no	—
983	C₄²	—	212	2	no	—
984	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
986	C₂³	—	53	1	no	—
987	C₂³	—	53	2	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	2	no	—
990	C₂³	—	106	2	no	—
991	C₂³	—	106	2	no	—
992	C₂³	—	106	2	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	1	no	—
997	Q₈	—	212	2	no	—
998	Q₈	—	212	2	no	—
999	Q₈	—	212	1	no	—
1000	Q₈	—	212	2	no	—
1001	Q₈	—	212	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	212	1	no	—
1004	D₄	—	212	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	53	1	no	—
1077	C₂²	—	53	1	no	—
1078	C₂²	—	53	1	no	—
1079	C₂²	—	53	1	no	—
1080	C₂²	—	53	1	no	—
1081	C₂²	—	53	1	no	—
1082	C₂²	—	106	2	no	—
1083	C₂²	—	106	2	no	—
1084	C₂²	—	106	2	no	—
1085	C₂²	—	212	2	no	—
1086	C₂²	—	212	2	no	—
1087	C₂²	—	212	2	no	—
1088	C₂²	—	212	2	no	—
1089	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	212	2	no	—
1110	C₄	—	212	2	no	—
1111	C₄	—	212	2	no	—
1112	C₄	—	212	2	no	—
1113	C₄	—	212	2	no	—
1114	C₄	—	212	2	no	—
1115	C₄	—	212	1	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	53	1	no	—
1118	C₂	—	53	1	no	—
1119	C₂	—	53	1	no	—
1120	C₂	—	53	1	no	—
1121	C₂	—	212	2	no	—
1122	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#563	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#563	#6157
hypocenter	C₅₃	#34528
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291261	C₂	semidirect
2. #20291261	C₂	semidirect
4. #20291252	C₂	semidirect
5. #20291252	C₂	semidirect
6. #20291247	C₂	semidirect
7. #20291244	C₂	semidirect
8. #20291241	C₂	semidirect
11. #20291213	C₂	semidirect
12. #20291213	C₂	semidirect
13. #20291210	C₂	semidirect
14. #20291208	C₂	semidirect
15. #20291202	C₂	semidirect
16. #125×#6157	C₂	semidirect
17. #125×#6157	C₂	semidirect
98. #16811377	C₄	semidirect
99. #16811377	C₄	semidirect
100. #16811376	C₄	semidirect
101. #16811375	C₄	semidirect
102. #16811375	C₄	semidirect
103. #16811374	C₄	semidirect
104. #16811374	C₄	semidirect
105. #16811373	C₄	semidirect
106. #16811372	C₄	semidirect
116. C₅₃×#563	C₄	semidirect
191. #13133217	C₂×C₄	semidirect
192. #13133216	C₂×C₄	semidirect
193. #13133216	C₂×C₄	semidirect
194. #13133216	C₂×C₄	semidirect
195. #13133216	C₂×C₄	semidirect
196. #13133215	C₂×C₄	semidirect
197. #13133215	C₂×C₄	semidirect
198. #13133212	C₂×C₄	semidirect
199. #13133212	C₂×C₄	semidirect
200. #13133212	C₂×C₄	semidirect
201. #13133212	C₂×C₄	semidirect
202. #13133212	C₂×C₄	semidirect
203. #13133212	C₂×C₄	semidirect
204. #13133211	C₂×C₄	semidirect
205. #13133211	C₂×C₄	semidirect
206. #13133210	C₂×C₄	semidirect
207. #13133210	C₂×C₄	semidirect
208. #13133210	C₂×C₄	semidirect
209. #13133210	C₂×C₄	semidirect
210. #13133210	C₂×C₄	semidirect
211. #13133210	C₂×C₄	semidirect
212. #13133209	C₂×C₄	semidirect
213. #13133209	C₂×C₄	semidirect
214. #13133208	C₂×C₄	semidirect
215. #13133208	C₂×C₄	semidirect
216. #13133208	C₂×C₄	semidirect
217. #13133208	C₂×C₄	semidirect
218. #13133207	C₂×C₄	semidirect
219. #13133207	C₂×C₄	semidirect
220. #13133207	C₂×C₄	semidirect
221. #13133207	C₂×C₄	semidirect
234. #13133197	C₂×C₄	semidirect
235. #13133197	C₂×C₄	semidirect
236. #13133196	C₂×C₄	semidirect
237. #13133196	C₂×C₄	semidirect
238. #13133195	C₂×C₄	semidirect
239. #13133195	C₂×C₄	semidirect
240. #13133195	C₂×C₄	semidirect
241. #13133195	C₂×C₄	semidirect
242. #13133194	C₂×C₄	semidirect
243. #13133194	C₂×C₄	semidirect
244. #13133194	C₂×C₄	semidirect
245. #13133194	C₂×C₄	semidirect
246. #13133193	C₂×C₄	semidirect
247. #13133193	C₂×C₄	semidirect
265. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
266. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
267. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
268. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
272. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
273. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
591. #563	#6157	semidirect
679. C₅₃	#34528	semidirect
693. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
708. #126	C₂×#6157	semidirect
709. #126	C₂×#6157	semidirect
720. #125	C₂×#6157	semidirect
721. #125	C₂×#6157	semidirect
750. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
751. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291261	2
#20291258	2
#20291252	2
#20291247	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291238	2
#20291214	2
#20291213	2
#20291210	2
#20291208	2
#20291202	2
#125×#6157	2
#124×#6157	2
#563×D₅₃	2
#34528	53