Subgroups — C₄×D₅₃⋊#131 #28329188

Order 13568.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#131	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#13133305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#13133304	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	#20291275	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#13133305	C₂²	1	4	yes	—
9	D₅₃⋊#131	C₄	1	32	yes	direct product factor
10	C₂×#13133304	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
13	#16811588	C₂²	1	24	yes	complemented
14	#16811587	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₄×#11719936	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₄×#11719940	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#16811582	C₂²	1	6	yes	—
18	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
20	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
21	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11719945	C₄	1	3	yes	—
27	#16811091	C₄	1	3	yes	—
28	C₄×#11719947	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	6	yes	—
31	#117×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₄×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#13133305	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
35	#13133304	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
36	C₂×#11719936	C₂³	1	12	yes	—
37	D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
38	C₂×#11719940	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
40	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂²×#88324	C₂³	1	12	yes	—
44	#13133272	C₂³	1	24	yes	—
45	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄×#88324	C₂³	1	12	yes	—
47	C₄×#88324	C₂³	1	24	yes	—
48	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₂×#11719947	C₂³	1	3	yes	—
51	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
56	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	#13133182	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
61	#13133179	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	#13133177	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	#13133176	C₂×C₄	1	3	yes	—
65	#13133175	C₂³	1	6	yes	—
66	#13133174	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	#13133173	C₂³	1	6	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
69	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
75	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₄²×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
83	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
84	#41×C₅₃	C₄²	1	8	yes	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
92	#11719949	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	Q₈×D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
94	#11719947	C₂²×C₄	1	24	yes	—
95	D₄×D₅₃	C₄²	1	24	yes	—
96	#11719945	C₄²	1	24	yes	—
97	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
108	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
109	#11719940	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
110	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
111	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×#88324	C₂⁴	1	12	yes	—
113	#11719936	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
114	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
116	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	#11719921	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
125	#11719919	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
136	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
137	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	D₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄²	1	24	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	D₂₁₂	C₂×C₄²	1	12	yes	—
154	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
155	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
157	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
158	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
159	C₄×D₅₃	#131	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
161	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	Dic₁₀₆	C₂×C₄²	1	12	yes	—
163	#88324	C₂³×C₄	1	24	yes	—
164	#88324	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×#131	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
167	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
170	C₂×D₅₃	—	2	24	no	—
171	C₂×D₅₃	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
172	C₂×D₅₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
174	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
175	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
176	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
178	Dic₅₃	—	2	6	no	—
179	Dic₅₃	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
180	Dic₅₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
181	Dic₅₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×#131	—	53	2	no	—
183	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
184	C₄×#131	—	53	12	no	—
185	C₄×#131	—	53	4	no	—
186	C₂×#405	—	53	6	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	53	3	no	—
188	C₂²×C₄×C₈	—	53	3	no	—
189	C₂×C₅₃	—	2	6	no	—
190	C₂×C₅₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
192	D₅₃	—	2	6	no	—
193	D₅₃	C₄×#131	1	4	yes	complemented
194	C₂²×#41	—	53	1	no	—
195	C₂×#131	—	53	12	no	—
196	C₂×#131	—	53	4	no	—
197	C₂×#131	—	53	32	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
199	C₂³×C₈	—	53	6	no	—
200	C₄×#41	—	53	1	no	—
201	C₄×#41	—	53	2	no	—
202	C₄×#41	—	53	6	no	—
203	C₄×#41	—	53	3	no	—
204	C₄×#41	—	53	3	no	—
205	C₄×#41	#6157	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
208	C₂×#117	—	53	3	no	—
209	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
210	#405	—	53	24	no	—
211	#405	—	53	24	no	—
212	C₄×M₁₆	—	53	12	no	—
213	C₄×M₁₆	—	53	12	no	—
214	C₂×#97	—	53	6	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	53	3	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	53	6	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	53	12	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	53	12	no	—
220	C₅₃	C₂×C₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#41	—	53	16	no	—
222	C₂×#41	—	53	1	no	—
223	C₂×#41	—	53	3	no	—
224	C₂×#41	—	53	3	no	—
225	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
228	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
230	#131	—	53	96	no	—
231	#131	—	53	32	no	—
232	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
233	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
234	C₂×M₁₆	—	53	48	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	48	no	—
240	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
242	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
243	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	—	53	6	no	—
245	C₄×D₄	—	53	12	no	—
246	C₄×D₄	—	53	6	no	—
247	C₄×D₄	—	53	12	no	—
248	C₄×D₄	—	53	6	no	—
249	C₄×D₄	C₂×#6157	1	6	yes	—
250	#117	—	53	3	no	—
251	#117	—	53	6	no	—
252	#117	—	53	6	no	—
253	#117	—	53	6	no	—
254	#117	C₂×#6157	1	3	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
264	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	3	yes	—
266	#97	—	53	24	no	—
267	C₄×C₈	—	53	4	no	—
268	C₄×C₈	—	53	12	no	—
269	C₄×C₈	—	53	24	no	—
270	C₂⁴	—	53	3	no	—
271	#41	—	53	8	no	—
272	#41	—	53	24	no	—
273	#41	—	53	24	no	—
274	#41	C₄×#6157	1	8	yes	—
275	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
277	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	53	6	no	—
279	C₂×D₄	—	53	24	no	—
280	C₂×D₄	—	53	3	no	—
281	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
296	M₁₆	—	53	48	no	—
297	M₁₆	—	53	48	no	—
298	C₂×C₈	—	53	48	no	—
299	C₂×C₈	—	53	4	no	—
300	C₂×C₈	—	53	12	no	—
301	C₂×C₈	—	53	8	no	—
302	C₂×C₈	—	53	24	no	—
303	C₂×C₈	—	53	48	no	—
304	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
305	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
310	C₄²	—	53	2	no	—
311	C₄²	—	53	6	no	—
312	C₄²	—	53	1	no	—
313	C₄²	—	53	3	no	—
314	C₄²	—	53	6	no	—
315	C₄²	—	53	6	no	—
316	C₄²	—	53	6	no	—
317	C₄²	C₂²×#6157	1	3	yes	—
318	C₄²	C₂²×#6157	1	6	yes	—
319	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	—	53	1	no	—
321	C₂³	—	53	12	no	—
322	C₂³	—	53	3	no	—
323	C₂³	—	106	12	no	—
324	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
325	Q₈	—	53	12	no	—
326	Q₈	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
327	D₄	—	53	24	no	—
328	D₄	—	53	12	no	—
329	D₄	C₂×C₄×#6157	1	12	yes	—
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	53	12	no	—
332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	3	no	—
334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂×C₄	—	53	12	no	—
336	C₂×C₄	—	53	12	no	—
337	C₂×C₄	—	53	4	no	—
338	C₂×C₄	—	53	12	no	—
339	C₂×C₄	—	53	8	no	—
340	C₂×C₄	—	53	6	no	—
341	C₂×C₄	—	106	12	no	—
342	C₂×C₄	—	106	12	no	—
343	C₂×C₄	—	106	12	no	—
344	C₂×C₄	—	106	12	no	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	12	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	6	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	3	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
350	C₈	—	53	8	no	—
351	C₈	—	53	24	no	—
352	C₂²	—	2	6	no	—
353	C₂²	—	53	2	no	—
354	C₂²	—	53	4	no	—
355	C₂²	—	53	6	no	—
356	C₂²	—	106	24	no	—
357	C₂²	—	106	6	no	—
358	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	6	yes	—
359	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	6	no	—
361	C₄	—	53	2	no	—
362	C₄	—	53	6	no	—
363	C₄	—	53	4	no	—
364	C₄	—	106	6	no	—
365	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	2	yes	—
366	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	6	yes	—
367	C₄	D₅₃⋊#131	1	4	yes	direct product factor
368	C₂	—	2	6	no	—
369	C₂	—	53	4	no	—
370	C₂	—	106	6	no	—
371	C₂	C₂³×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#6157
commutator	C₂×C₅₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₄×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×#131
LCS	G ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13133305	C₂	semidirect
3. C₄×#13133304	C₂	semidirect
4. #20291275	C₂	semidirect
5. C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
9. D₅₃⋊#131	C₄	direct (N × H)
13. #16811588	C₂²	semidirect
14. #16811587	C₂²	semidirect
15. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
16. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
21. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
34. #13133305	C₂×C₄	semidirect
35. #13133304	C₂×C₄	semidirect
37. D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. #11719940	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂×#88324	C₂²×C₄	semidirect
113. #11719936	C₂²×C₄	semidirect
116. D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
159. C₄×D₅₃	#131	semidirect
177. C₄×C₅₃	C₂×#131	semidirect
180. Dic₅₃	C₂×#131	semidirect
193. D₅₃	C₄×#131	semidirect
220. C₅₃	C₂×C₄×#131	semidirect
367. C₄	D₅₃⋊#131	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#131	2
C₄×#13133305	2
C₄×#13133304	2
#20291275	2
C₄×D₅₃⋊M₁₆	2
C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	2
C₄×#41×D₅₃	2
C₂×C₄×#131	53

Subgroups — C4×D53⋊#131 #28329188

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₅₃⋊#131 #28329188