Subgroups — C₂×#20291304 #28329221

Order 13568.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291304	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811598	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811594	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#13133305	—	2	16	no	—
8	C₂×#13133305	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂²×#11719936	C₂²	1	6	yes	complemented
10	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
11	#16811598	C₂²	1	48	yes	complemented
12	#16811594	C₂²	1	24	yes	complemented
13	C₂×#13133274	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×#13133274	C₂²	1	6	yes	complemented
15	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#11719949	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11719949	C₄	1	8	yes	—
20	C₂²×#11719949	C₄	1	3	yes	—
21	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#11719949	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	3	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#13133305	—	2	64	no	—
29	C₂×#11719936	—	2	24	no	—
30	C₂×#11719936	C₂³	1	24	yes	complemented
31	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	24	no	—
32	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
33	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#88324	C₂³	1	6	yes	—
35	#13133274	C₂³	1	24	yes	complemented
36	#13133274	C₂³	1	24	yes	complemented
37	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²⋊#88324	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
41	C₂×#11719949	—	2	64	no	—
42	C₂×#11719949	—	2	64	no	—
43	C₂×#11719949	—	2	24	no	—
44	C₂×#11719949	—	2	24	no	—
45	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	24	yes	—
47	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	12	yes	—
48	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11719949	D₄	1	16	yes	—
50	C₂×#11719949	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₂₁₂	—	2	24	no	—
53	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	24	yes	—
56	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	4	6	no	—
74	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
75	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
76	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	#11719949	—	2	32	no	—
92	#11719949	—	2	96	no	—
93	#11719949	—	2	48	no	—
94	#11719949	—	2	48	no	—
95	#11719949	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
96	#11719949	C₂×D₄	1	32	yes	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	96	no	—
100	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
101	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
102	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	48	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	48	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂×#88324	—	2	4	no	—
117	C₂×#88324	—	2	12	no	—
118	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×#88324	C₂⁴	1	12	yes	—
120	#11719936	—	2	48	no	—
121	D₅₃⋊C₈	—	2	48	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
125	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	12	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	48	no	—
136	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
137	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
138	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
139	Q₈×C₅₃	—	2	24	no	—
140	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	D₂₁₂	—	2	48	no	—
154	D₂₁₂	—	2	24	no	—
155	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
156	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
157	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
160	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
161	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
162	#88324	—	2	12	no	—
163	#88324	—	2	4	no	—
164	C₂×#2880	—	53	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₃	—	2	24	no	—
174	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
176	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	48	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
181	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
182	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
183	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
184	Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×#41	—	53	1	no	—
188	C₂²×#131	—	53	2	no	—
189	#2880	—	53	16	no	—
190	C₂×#408	—	53	6	no	—
191	C₂×#407	—	53	3	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	3	no	—
193	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅₃	#2880	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
198	D₅₃	—	2	12	no	—
199	D₅₃	—	4	6	no	—
200	C₂²×#41	—	53	1	no	—
201	C₂²×#41	—	53	3	no	—
202	C₂²×#41	—	53	8	no	—
203	C₂²×#41	—	53	3	no	—
204	C₂²×#41	—	53	8	no	—
205	C₂²×#41	—	53	1	no	—
206	C₂²×#41	—	106	16	no	—
207	C₂³×Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	53	3	no	—
210	C₂×#131	—	53	16	no	—
211	C₂×#131	—	106	16	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
213	C₂³×C₈	—	53	6	no	—
214	#408	—	53	48	no	—
215	#407	—	53	24	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	3	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	6	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	24	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	6	no	—
221	C₅₃	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂⁵	—	53	3	no	—
223	C₂×#41	—	53	16	no	—
224	C₂×#41	—	53	4	no	—
225	C₂×#41	—	53	4	no	—
226	C₂×#41	—	53	12	no	—
227	C₂×#41	—	53	12	no	—
228	C₂×#41	—	53	24	no	—
229	C₂×#41	—	53	8	no	—
230	C₂×#41	—	106	24	no	—
231	C₂×#41	—	106	24	no	—
232	C₂×#41	—	106	64	no	—
233	C₂×#41	—	106	64	no	—
234	C₂×#41	—	106	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	8	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	3	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
240	C₂²×D₄	—	53	24	no	—
241	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
242	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
249	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
250	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
251	C₂³×C₄	—	106	24	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	3	yes	—
253	#131	—	106	64	no	—
254	C₂×M₁₆	—	53	24	no	—
255	C₂×M₁₆	—	106	24	no	—
256	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
258	C₂²×C₈	—	53	24	no	—
259	C₂²×C₈	—	106	24	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	53	12	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	53	24	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	53	24	no	—
264	C₂⁴	—	53	3	no	—
265	C₂⁴	—	53	3	no	—
266	C₂⁴	—	53	12	no	—
267	C₂⁴	—	106	12	no	—
268	C₂⁴	—	106	12	no	—
269	C₂⁴	—	212	6	no	—
270	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	53	32	no	—
272	#41	—	53	32	no	—
273	#41	—	106	48	no	—
274	#41	—	106	48	no	—
275	#41	—	106	96	no	—
276	#41	—	106	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	12	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	53	24	no	—
283	C₂×D₄	—	53	12	no	—
284	C₂×D₄	—	53	24	no	—
285	C₂×D₄	—	53	12	no	—
286	C₂×D₄	—	106	96	no	—
287	C₂×D₄	—	106	24	no	—
288	C₂×D₄	—	106	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	48	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	12	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
310	M₁₆	—	106	48	no	—
311	C₂×C₈	—	53	4	no	—
312	C₂×C₈	—	53	12	no	—
313	C₂×C₈	—	106	4	no	—
314	C₂×C₈	—	106	12	no	—
315	C₂×C₈	—	106	48	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	53	12	no	—
319	C₂³	—	53	6	no	—
320	C₂³	—	53	6	no	—
321	C₂³	—	106	24	no	—
322	C₂³	—	106	6	no	—
323	C₂³	—	106	6	no	—
324	C₂³	—	106	6	no	—
325	C₂³	—	106	6	no	—
326	C₂³	—	106	24	no	—
327	C₂³	—	106	6	no	—
328	C₂³	—	212	12	no	—
329	C₂³	—	212	48	no	—
330	C₂³	#13133305	1	4	yes	complemented
331	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	24	no	—
334	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	16	yes	—
335	D₄	—	53	48	no	—
336	D₄	—	106	48	no	—
337	D₄	—	106	24	no	—
338	C₂×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄	—	2	24	no	—
340	C₂×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	24	no	—
344	C₂×C₄	—	53	24	no	—
345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂×C₄	—	106	12	no	—
347	C₂×C₄	—	106	12	no	—
348	C₂×C₄	—	106	24	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	24	no	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	6	yes	—
356	C₈	—	106	4	no	—
357	C₈	—	106	12	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	53	12	no	—
362	C₂²	—	106	6	no	—
363	C₂²	—	106	6	no	—
364	C₂²	—	106	24	no	—
365	C₂²	—	106	6	no	—
366	C₂²	—	106	6	no	—
367	C₂²	—	106	6	no	—
368	C₂²	—	212	48	no	—
369	C₂²	—	212	12	no	—
370	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#13133305	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#13133305	1	4	yes	complemented
373	C₂²	#16811703	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	6	no	—
376	C₄	—	53	2	no	—
377	C₄	—	53	2	no	—
378	C₄	—	106	2	no	—
379	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	—	106	12	no	—
382	C₂	—	212	6	no	—
383	C₂	#20291304	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#13133305	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16811703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂³×Q₈×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#11719949	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133305	C₂	semidirect
2. #20291304	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811598	C₂	semidirect
4. C₂×#16811594	C₂	semidirect
5. C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
8. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
9. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
10. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
11. #16811598	C₂²	semidirect
12. #16811594	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
15. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
32. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
35. #13133274	C₂³	semidirect
36. #13133274	C₂³	semidirect
124. C₂³×C₅₃	#131	semidirect
170. C₂²×C₅₃	C₂×#131	semidirect
194. C₂×C₅₃	#2880	semidirect
221. C₅₃	C₂×#2880	semidirect
330. C₂³	#13133305	semidirect
372. C₂²	C₂×#13133305	semidirect
383. C₂	#20291304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133305	2
#20291304	2
C₂×#16811598	2
C₂×#16811594	2
C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂³×#11719949	2
C₂×#2880	53

Subgroups — C2×#20291304 #28329221

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291304 #28329221