Subgroups — #28329231

Order 13568.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291306	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20291304	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20291300	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₅₃⋊#408	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16811703	—	2	8	no	—
9	C₂×#13133305	—	2	8	no	—
10	C₂×#13133305	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13133305	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11719936	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
15	#16811598	C₂²	1	12	yes	complemented
16	#16811598	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#16811597	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#16811597	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811596	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#16811594	C₂²	1	24	yes	complemented
22	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	24	yes	complemented
23	#16811460	—	2	8	no	—
24	#16811460	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133265	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#13133265	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133263	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#13133263	C₄	1	6	yes	—
29	C₂²×#11719949	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#13133305	—	2	32	no	—
35	#13133305	—	2	32	no	—
36	C₂×#11719936	—	2	12	no	—
37	C₂×#11719936	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂×#11719936	C₂³	1	12	yes	—
39	D₅₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
40	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	12	no	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#88324	C₂³	1	3	yes	—
46	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
47	#13133274	C₂³	1	24	yes	—
48	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²⋊#88324	C₂³	1	24	yes	—
50	#13133265	—	2	8	no	—
51	#13133265	—	2	32	no	—
52	#13133263	—	2	32	no	—
53	#13133263	—	2	48	no	—
54	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
55	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
56	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	12	yes	—
58	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#11719949	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	12	yes	—
66	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11719947	C₂³	1	6	yes	—
68	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
69	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
70	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
71	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
72	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
76	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
77	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
78	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
81	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
87	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
88	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
89	#41×C₅₃	—	2	24	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	#11719949	—	2	16	no	—
104	#11719949	—	2	48	no	—
105	#11719949	—	2	12	no	—
106	#11719949	—	2	12	no	—
107	#11719949	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
108	#11719949	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	#11719949	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
111	Q₈×D₅₃	—	2	24	no	—
112	#11719947	—	2	8	no	—
113	#11719947	—	2	8	no	—
114	#11719947	—	2	12	no	—
115	#11719947	—	2	12	no	—
116	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
117	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
118	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
119	#11719945	—	2	24	no	—
120	#11719945	—	2	48	no	—
121	#11719945	—	2	48	no	—
122	C₂×D₂₁₂	—	2	48	no	—
123	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
124	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
128	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
129	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#11719940	—	2	8	no	—
139	C₂×#88324	—	2	2	no	—
140	C₂×#88324	—	2	6	no	—
141	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×#88324	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂×#88324	C₂⁴	1	8	yes	—
144	#11719936	—	2	24	no	—
145	#11719936	—	2	24	no	—
146	D₅₃⋊C₈	—	2	24	no	—
147	D₅₃⋊C₈	—	2	24	no	—
148	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
153	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
156	Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
157	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
158	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
159	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
166	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	D₂₁₂	—	2	24	no	—
175	D₂₁₂	—	2	12	no	—
176	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
177	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
178	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
179	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
182	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
183	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
184	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
185	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
186	#88324	—	2	6	no	—
187	#88324	—	2	8	no	—
188	#88324	—	2	2	no	—
189	#60065	—	53	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
196	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	24	no	—
200	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
201	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
203	Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#585	—	53	1	no	—
208	C₂×#568	—	53	1	no	—
209	C₂²×#131	—	53	1	no	—
210	#2880	—	53	8	no	—
211	#2880	—	53	8	no	—
212	#2879	—	53	6	no	—
213	C₂×#408	—	53	6	no	—
214	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
218	D₅₃	—	2	12	no	—
219	D₅₃	—	4	4	no	—
220	#585	—	106	8	no	—
221	#585	—	106	8	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	1	1	yes	characteristic
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	6	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
227	C₂²×#41	—	53	6	no	—
228	C₂²×#41	—	53	4	no	—
229	C₂²×#41	—	53	1	no	—
230	C₂²×#41	—	53	4	no	—
231	#568	—	106	8	no	—
232	C₂×#131	—	53	8	no	—
233	C₂×#131	—	53	8	no	—
234	C₂×#131	—	106	8	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	53	3	no	—
237	C₂³×C₈	—	53	3	no	—
238	#408	—	53	4	no	—
239	#408	—	53	12	no	—
240	#408	—	53	12	no	—
241	#408	—	53	12	no	—
242	#408	—	53	12	no	—
243	#408	—	53	12	no	—
244	#407	—	53	24	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	24	no	—
246	C₅₃	#60065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
248	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
249	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	106	48	no	—
251	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
252	C₂×#41	—	53	8	no	—
253	C₂×#41	—	53	8	no	—
254	C₂×#41	—	53	4	no	—
255	C₂×#41	—	53	4	no	—
256	C₂×#41	—	53	6	no	—
257	C₂×#41	—	53	12	no	—
258	C₂×#41	—	53	4	no	—
259	C₂×#41	—	53	4	no	—
260	C₂×#41	—	53	6	no	—
261	C₂×#41	—	53	12	no	—
262	C₂×#41	—	53	12	no	—
263	C₂×#41	—	53	6	no	—
264	C₂×#41	—	106	24	no	—
265	C₂×#41	—	106	24	no	—
266	C₂×#41	—	106	16	no	—
267	C₂×#41	—	106	16	no	—
268	C₂×#41	—	106	16	no	—
269	C₂×#41	—	106	16	no	—
270	C₂×#41	C₂×#6157	1	4	yes	—
271	C₂×#41	C₂×#6157	1	6	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	53	6	no	—
273	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
277	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
278	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
279	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
280	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
281	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
282	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
283	#131	—	106	32	no	—
284	#131	—	106	32	no	—
285	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
287	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
288	C₂×M₁₆	—	106	12	no	—
289	C₂×M₁₆	—	106	24	no	—
290	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	53	3	no	—
292	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
293	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
294	C₂²×C₈	—	106	12	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	53	24	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	53	24	no	—
299	C₂⁴	—	53	3	no	—
300	C₂⁴	—	53	12	no	—
301	#41	—	2	16	no	—
302	#41	—	2	24	no	—
303	#41	—	53	32	no	—
304	#41	—	53	16	no	—
305	#41	—	53	16	no	—
306	#41	—	106	48	no	—
307	#41	—	106	48	no	—
308	#41	—	106	8	no	—
309	#41	—	106	8	no	—
310	#41	—	106	12	no	—
311	#41	—	106	12	no	—
312	#41	—	106	12	no	—
313	#41	—	106	12	no	—
314	#41	—	106	48	no	—
315	#41	—	106	16	no	—
316	#41	—	106	24	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	106	24	no	—
321	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	6	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	53	4	no	—
326	C₂×D₄	—	53	12	no	—
327	C₂×D₄	—	53	4	no	—
328	C₂×D₄	—	53	24	no	—
329	C₂×D₄	—	53	12	no	—
330	C₂×D₄	—	53	12	no	—
331	C₂×D₄	—	53	6	no	—
332	C₂×D₄	—	106	48	no	—
333	C₂×D₄	—	106	24	no	—
334	C₂×D₄	—	106	48	no	—
335	C₂×D₄	—	106	48	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
338	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
348	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
351	M₁₆	—	106	24	no	—
352	M₁₆	—	106	24	no	—
353	M₁₆	—	106	8	no	—
354	C₂×C₈	—	53	2	no	—
355	C₂×C₈	—	53	6	no	—
356	C₂×C₈	—	53	8	no	—
357	C₂×C₈	—	106	2	no	—
358	C₂×C₈	—	106	6	no	—
359	C₂×C₈	—	106	24	no	—
360	C₂×C₈	—	106	24	no	—
361	C₂³	—	53	6	no	—
362	C₂³	—	53	12	no	—
363	C₂³	—	53	4	no	—
364	C₂³	—	106	24	no	—
365	C₂³	—	212	24	no	—
366	C₂³	—	212	6	no	—
367	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	12	no	—
370	Q₈	—	106	8	no	—
371	Q₈	—	106	12	no	—
372	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	16	yes	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	12	no	—
375	D₄	—	53	48	no	—
376	D₄	—	106	24	no	—
377	D₄	—	106	8	no	—
378	D₄	—	106	24	no	—
379	D₄	—	106	8	no	—
380	D₄	—	106	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂×C₄	—	53	2	no	—
383	C₂×C₄	—	53	2	no	—
384	C₂×C₄	—	53	1	no	—
385	C₂×C₄	—	53	1	no	—
386	C₂×C₄	—	53	24	no	—
387	C₂×C₄	—	53	12	no	—
388	C₂×C₄	—	53	12	no	—
389	C₂×C₄	—	53	4	no	—
390	C₂×C₄	—	106	4	no	—
391	C₂×C₄	—	106	4	no	—
392	C₂×C₄	—	106	24	no	—
393	C₂×C₄	—	106	4	no	—
394	C₂×C₄	—	106	4	no	—
395	C₂×C₄	—	106	24	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	6	yes	—
399	C₈	—	106	2	no	—
400	C₈	—	106	6	no	—
401	C₈	—	106	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	53	12	no	—
406	C₂²	—	106	12	no	—
407	C₂²	—	106	4	no	—
408	C₂²	—	106	8	no	—
409	C₂²	—	424	24	no	—
410	C₂²	—	212	12	no	—
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	53	1	no	—
415	C₄	—	53	1	no	—
416	C₄	—	53	2	no	—
417	C₄	—	106	4	no	—
418	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	106	12	no	—
422	C₂	—	212	4	no	—
423	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20291711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#16811460	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157
hypocenter	C₅₃	#60065
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811703	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133305	C₂	semidirect
3. #20291306	C₂	semidirect
4. #20291304	C₂	semidirect
5. #20291300	C₂	semidirect
6. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
10. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
11. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
12. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
13. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
15. #16811598	C₂²	semidirect
16. #16811598	C₂²	semidirect
17. #16811597	C₂²	semidirect
18. #16811597	C₂²	semidirect
19. #16811596	C₂²	semidirect
20. #16811596	C₂²	semidirect
21. #16811594	C₂²	semidirect
22. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
246. C₅₃	#60065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811703	2
C₂²×#13133305	2
#20291306	2
#20291304	2
#20291300	2
D₅₃⋊#408	2
C₂×#16811460	2
#60065	53