Subgroups — C₂²×#16811603 #28329238

Order 13568.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811603	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#13133275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#13133296	—	2	12	no	—
6	C₂×#13133296	C₂²	1	24	yes	complemented
7	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
10	#16811603	C₂²	1	64	yes	direct product factor
11	C₂×#13133275	C₂²	1	48	yes	complemented
12	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11719947	—	2	12	no	—
15	C₂²×#11719947	C₄	1	12	yes	complemented
16	C₂²×#11719947	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
23	#13133296	—	2	48	no	—
24	#13133296	C₂³	1	32	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊#6157	—	2	24	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	12	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	24	yes	—
28	C₂×C₄×#6157	—	2	24	no	—
29	#13133275	C₂³	1	64	yes	complemented
30	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11719947	—	2	24	no	—
32	C₂×#11719947	—	2	24	no	—
33	C₂×#11719947	—	2	48	no	—
34	C₂×#11719947	—	2	24	no	—
35	C₂×#11719947	—	2	24	no	—
36	C₂×#11719947	—	2	48	no	—
37	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
38	C₂×#11719947	C₂³	1	16	yes	—
39	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
40	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂³×Dic₅₃	—	2	12	no	—
47	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	12	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
63	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
67	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
69	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
71	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
72	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
73	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
74	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
75	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
76	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	48	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	24	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	24	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
97	#11719947	—	2	96	no	—
98	#11719947	—	2	96	no	—
99	#11719947	—	2	32	no	—
100	#11719947	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	24	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	24	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²⋊#6157	—	2	24	no	—
113	C₂²⋊#6157	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
115	C₄×#6157	—	2	32	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	4	24	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	4	24	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
123	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
125	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	12	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
130	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
131	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
132	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
133	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
134	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
135	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6157	—	2	16	no	—
137	C₂×#6157	—	4	48	no	—
138	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊D₅₃	—	2	48	no	—
143	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
154	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
156	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
158	C₂²×#410	—	53	1	no	maximal, Sylow
159	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
165	C₂²×C₅₃	#410	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
170	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
176	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
177	#6157	—	4	16	no	—
178	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	Dic₅₃	—	2	8	no	—
180	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×#41	—	53	1	no	—
183	C₂²×#117	—	53	2	no	—
184	C₂×#410	—	53	24	no	—
185	C₂²×#99	—	53	4	no	—
186	C₂×C₅₃	—	2	3	no	—
187	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	6	yes	complemented
190	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	D₅₃	—	2	2	no	—
192	D₅₃	—	2	6	no	—
193	C₂²×#41	—	53	12	no	—
194	C₂²×#41	—	53	12	no	—
195	C₂²×#41	—	106	2	no	—
196	C₂²×#41	—	106	12	no	—
197	C₂²×#41	—	106	2	no	—
198	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
199	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
200	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
203	C₂×#117	—	53	24	no	—
204	C₂×#117	—	106	12	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
208	#410	—	53	64	no	—
209	C₂×#99	—	53	48	no	—
210	C₅₃	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁵	—	53	1	no	—
212	C₂⁵	C₂×#6157	1	2	yes	—
213	C₂×#41	—	53	16	no	—
214	C₂×#41	—	53	48	no	—
215	C₂×#41	—	106	24	no	—
216	C₂×#41	—	106	24	no	—
217	C₂×#41	—	106	48	no	—
218	C₂×#41	—	106	24	no	—
219	C₂×#41	—	106	24	no	—
220	C₂×#41	—	106	48	no	—
221	C₂²×Q₈	—	53	12	no	—
222	C₂²×Q₈	—	106	6	no	—
223	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
227	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
228	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
229	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	12	yes	complemented
231	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
236	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	24	no	—
239	C₂³×C₄	—	106	12	no	—
240	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
244	#117	—	53	32	no	—
245	#117	—	106	48	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	106	24	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
249	C₂×C₄²	—	106	24	no	—
250	#99	—	53	64	no	—
251	C₂⁴	—	2	6	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	53	2	no	—
255	C₂⁴	—	53	6	no	—
256	C₂⁴	—	53	3	no	—
257	C₂⁴	—	53	3	no	—
258	C₂⁴	—	212	4	no	—
259	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×#6157	1	12	yes	—
261	#41	—	106	96	no	—
262	#41	—	106	96	no	—
263	#41	—	106	32	no	—
264	#41	—	106	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	106	24	no	—
267	C₂×Q₈	—	106	24	no	—
268	C₂×D₄	—	2	24	no	—
269	C₂×D₄	—	2	24	no	—
270	C₂×D₄	—	53	24	no	—
271	C₂×D₄	—	53	8	no	—
272	C₂×D₄	—	106	24	no	—
273	C₂×D₄	—	106	24	no	—
274	C₂×D₄	—	106	24	no	—
275	C₂×D₄	—	106	24	no	—
276	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	16	yes	complemented
277	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	48	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	106	24	no	—
304	C₄²	—	106	32	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	12	no	—
307	C₂³	—	2	12	no	—
308	C₂³	—	4	24	no	—
309	C₂³	—	4	24	no	—
310	C₂³	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	53	6	no	—
312	C₂³	—	53	6	no	—
313	C₂³	—	53	6	no	—
314	C₂³	—	53	6	no	—
315	C₂³	—	53	3	no	—
316	C₂³	—	53	1	no	—
317	C₂³	—	106	8	no	—
318	C₂³	—	212	12	no	—
319	C₂³	—	212	6	no	—
320	C₂³	—	212	6	no	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	3	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
324	C₂³	C₂³×#6157	1	8	yes	—
325	Q₈	—	106	32	no	—
326	D₄	—	2	32	no	—
327	D₄	—	106	16	no	—
328	D₄	—	106	48	no	—
329	C₂×C₄	—	53	12	no	—
330	C₂×C₄	—	53	6	no	—
331	C₂×C₄	—	53	6	no	—
332	C₂×C₄	—	53	4	no	—
333	C₂×C₄	—	53	24	no	—
334	C₂×C₄	—	53	24	no	—
335	C₂×C₄	—	53	8	no	—
336	C₂×C₄	—	53	8	no	—
337	C₂×C₄	—	53	8	no	—
338	C₂×C₄	—	106	32	no	—
339	C₂×C₄	—	106	32	no	—
340	C₂×C₄	—	106	12	no	—
341	C₂×C₄	—	106	12	no	—
342	C₂×C₄	—	106	16	no	—
343	C₂×C₄	—	212	48	no	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
347	C₂²	—	2	6	no	—
348	C₂²	—	2	6	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	4	24	no	—
352	C₂²	—	4	24	no	—
353	C₂²	—	53	2	no	—
354	C₂²	—	53	6	no	—
355	C₂²	—	106	12	no	—
356	C₂²	—	106	12	no	—
357	C₂²	—	212	6	no	—
358	C₂²	—	212	6	no	—
359	C₂²	—	212	1	no	—
360	C₂²	—	212	3	no	—
361	C₂²	#16811603	1	4	yes	direct product factor
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	3	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	3	yes	—
364	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	53	4	no	—
366	C₄	—	53	4	no	—
367	C₄	—	106	8	no	—
368	C₄	—	212	16	no	—
369	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
370	C₂	—	2	3	no	—
371	C₂	—	2	1	no	—
372	C₂	—	4	8	no	—
373	C₂	—	106	2	no	—
374	C₂	—	106	6	no	—
375	C₂	C₂×#16811603	1	6	yes	direct product factor
376	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#11719947	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
2. C₂×#16811603	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#13133275	C₂	semidirect
6. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
10. #16811603	C₂²	direct (N × H)
11. C₂×#13133275	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
17. C₂³×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
19. C₂⁴×Dic₅₃	C₄	semidirect
21. C₂³×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
24. #13133296	C₂³	semidirect
29. #13133275	C₂³	semidirect
37. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
111. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂²×C₅₃	#410	semidirect
189. C₂×C₅₃	C₂×#410	semidirect
200. C₂³×D₄	#6157	semidirect
210. C₅₃	C₂²×#410	semidirect
230. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
276. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
361. C₂²	#16811603	direct (N × H)
375. C₂	C₂×#16811603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
C₂×#16811603	2
C₂²×#13133275	2
C₂³×#11719947	2
C₂²×#410	53

Subgroups — C22×#16811603 #28329238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16811603 #28329238