Subgroups — D₅₃⋊#2884 #28329244

Order 13568.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291317	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#20291316	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₅₃⋊#410	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16811691	—	2	8	no	—
7	#16811691	C₂²	1	16	yes	complemented
8	C₂×Q₈×#6157	—	2	8	no	—
9	C₂×#13133296	C₂²	1	12	yes	—
10	#16811604	C₂²	1	24	yes	complemented
11	#16811603	C₂²	1	24	yes	complemented
12	#16811602	C₂²	1	48	yes	complemented
13	D₅₃⋊#99	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂×#13133265	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13133265	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133264	C₄	1	6	yes	complemented
17	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	—
18	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
19	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	Q₈×#6157	—	2	64	no	—
26	#13133296	—	2	24	no	—
27	#13133296	C₂³	1	48	yes	—
28	C₂×C₄⋊#6157	—	2	12	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×#6157	—	2	12	no	—
31	#13133276	C₂³	1	32	yes	—
32	#13133275	C₂³	1	32	yes	—
33	#13133265	—	2	8	no	—
34	#13133265	—	2	32	no	—
35	#13133264	—	2	32	no	—
36	#13133264	—	2	48	no	—
37	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×#11719949	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
41	C₂×#11719945	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	12	yes	—
43	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂×#11719947	C₂³	1	6	yes	—
45	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
46	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
47	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
48	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
49	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
61	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
64	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
72	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
73	#41×C₅₃	—	2	24	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
87	#11719949	—	2	16	no	—
88	#11719949	—	2	24	no	—
89	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
90	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
91	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
92	Q₈×D₅₃	—	2	48	no	—
93	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
94	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
96	#11719947	—	2	48	no	—
97	#11719947	—	2	24	no	—
98	#11719947	—	2	48	no	—
99	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
102	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
103	#11719945	—	2	24	no	—
104	#11719945	—	2	48	no	—
105	#11719945	—	2	48	no	—
106	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
107	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	48	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
119	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
121	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊#6157	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₄⋊#6157	—	2	48	no	—
125	C₄×#6157	—	2	48	no	—
126	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6157	—	2	16	no	—
138	C₂×#6157	—	4	16	no	—
139	Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
140	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
142	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
147	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
154	D₂₁₂	—	2	8	no	—
155	D₂₁₂	—	2	12	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
160	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
161	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
162	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
163	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
164	Dic₁₀₆	—	2	24	no	—
165	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
166	C₂×#2884	—	53	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
183	#6157	—	4	16	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
186	Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
188	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
189	C₂×#519	—	53	2	no	—
190	#2884	—	53	8	no	—
191	#2884	—	53	8	no	—
192	C₂×#410	—	53	12	no	—
193	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₅₃	—	2	2	no	—
198	D₅₃	—	2	1	no	—
199	D₅₃	—	4	4	no	—
200	D₅₃	#2884	1	2	yes	complemented
201	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	6	no	—
202	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
203	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
204	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
206	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
207	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×#41	—	53	6	no	—
209	C₂²×#41	—	53	4	no	—
210	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
211	C₂³×Q₈	—	53	4	no	—
212	#519	—	53	16	no	—
213	#519	—	106	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
215	C₂×#117	—	53	12	no	—
216	#410	—	53	48	no	—
217	#410	—	53	24	no	—
218	#410	—	53	24	no	—
219	C₂×#99	—	53	16	no	—
220	C₅₃	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
222	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
223	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	106	48	no	—
225	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
226	C₂×#41	—	53	6	no	—
227	C₂×#41	—	53	4	no	—
228	C₂×#41	—	53	6	no	—
229	C₂×#41	—	53	12	no	—
230	C₂×#41	—	53	12	no	—
231	C₂×#41	—	53	12	no	—
232	C₂×#41	—	53	6	no	—
233	C₂×#41	—	53	12	no	—
234	C₂×#41	—	106	24	no	—
235	C₂×#41	—	106	24	no	—
236	C₂×#41	—	106	16	no	—
237	C₂×#41	—	106	16	no	—
238	C₂×#41	C₂×#6157	1	6	yes	—
239	C₂×#41	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
240	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	53	6	no	—
245	C₂²×Q₈	—	53	12	no	—
246	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
248	C₂²×Q₈	—	53	12	no	—
249	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
250	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
253	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
257	C₄×Q₈	—	106	64	no	—
258	#117	—	53	48	no	—
259	#117	—	106	24	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
263	#99	—	53	32	no	—
264	#99	—	53	32	no	—
265	C₂⁴	—	53	1	no	—
266	C₂⁴	—	53	4	no	—
267	#41	—	2	16	no	—
268	#41	—	2	24	no	—
269	#41	—	106	48	no	—
270	#41	—	106	48	no	—
271	#41	—	106	48	no	—
272	#41	—	106	24	no	—
273	#41	—	106	24	no	—
274	#41	—	106	48	no	—
275	#41	—	106	16	no	—
276	#41	—	106	24	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	53	24	no	—
282	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
283	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
284	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	48	no	—
286	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
287	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	106	48	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	6	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	53	12	no	—
294	C₂×D₄	—	53	4	no	—
295	C₂×D₄	—	53	4	no	—
296	C₂×D₄	—	53	6	no	—
297	C₂×D₄	—	53	4	no	—
298	C₂×D₄	—	106	12	no	—
299	C₂×D₄	—	106	12	no	—
300	C₂×D₄	—	106	8	no	—
301	C₂×D₄	—	106	8	no	—
302	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
304	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	106	48	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
321	C₄²	—	106	48	no	—
322	C₂³	—	53	2	no	—
323	C₂³	—	53	1	no	—
324	C₂³	—	53	2	no	—
325	C₂³	—	53	1	no	—
326	C₂³	—	53	4	no	—
327	C₂³	—	106	4	no	—
328	C₂³	—	106	4	no	—
329	C₂³	—	212	2	no	—
330	C₂³	—	212	8	no	—
331	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	12	no	—
334	Q₈	—	53	48	no	—
335	Q₈	—	106	24	no	—
336	Q₈	—	106	12	no	—
337	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	16	yes	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	D₄	—	2	12	no	—
340	D₄	—	106	8	no	—
341	D₄	—	106	24	no	—
342	D₄	—	106	8	no	—
343	D₄	—	106	8	no	—
344	D₄	—	106	12	no	—
345	C₂×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂×C₄	—	53	12	no	—
347	C₂×C₄	—	53	6	no	—
348	C₂×C₄	—	53	12	no	—
349	C₂×C₄	—	53	12	no	—
350	C₂×C₄	—	53	24	no	—
351	C₂×C₄	—	53	4	no	—
352	C₂×C₄	—	106	24	no	—
353	C₂×C₄	—	106	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	4	no	—
355	C₂×C₄	—	106	24	no	—
356	C₂×C₄	—	106	24	no	—
357	C₂×C₄	—	106	16	no	—
358	C₂×C₄	—	212	16	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	6	yes	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	1	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	53	1	no	—
366	C₂²	—	53	2	no	—
367	C₂²	—	53	1	no	—
368	C₂²	—	106	4	no	—
369	C₂²	—	106	2	no	—
370	C₂²	—	106	4	no	—
371	C₂²	—	212	1	no	—
372	C₂²	—	212	2	no	—
373	C₂²	—	212	4	no	—
374	C₂²	—	212	8	no	—
375	C₂²	—	212	8	no	—
376	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	53	12	no	—
380	C₄	—	106	4	no	—
381	C₄	—	212	16	no	—
382	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
383	C₂	—	2	1	no	—
384	C₂	—	2	2	no	—
385	C₂	—	4	4	no	—
386	C₂	—	53	2	no	—
387	C₂	—	106	2	no	—
388	C₂	—	106	1	no	—
389	C₂	—	212	4	no	—
390	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811691	C₂	semidirect
2. #20291317	C₂	semidirect
3. #20291316	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊#410	C₂	semidirect
7. #16811691	C₂²	semidirect
10. #16811604	C₂²	semidirect
11. #16811603	C₂²	semidirect
12. #16811602	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133265	C₄	semidirect
16. C₂×#13133264	C₄	semidirect
20. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
24. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. D₅₃	#2884	semidirect
207. C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	semidirect
220. C₅₃	C₂×#2884	semidirect
239. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
252. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811691	2
#20291317	2
#20291316	2
D₅₃⋊#410	2
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×#2884	53

Subgroups — D53⋊#2884 #28329244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2884 #28329244