Subgroups — C₂²×D₅₃⋊#100 #28329250

Order 13568.

7134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅₃⋊#100	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#13133277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719936	—	2	2	no	—
6	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
8	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
10	D₅₃⋊#100	C₂²	1	64	yes	direct product factor
11	C₂×#13133277	C₂²	1	48	yes	complemented
12	C₂⁵×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	12	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11719936	—	2	24	no	—
23	D₅₃⋊M₁₆	—	2	48	no	—
24	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
25	C₂×#11719940	—	2	12	no	—
26	C₂×#11719940	C₂³	1	24	yes	complemented
27	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	24	no	—
28	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
29	#13133277	C₂³	1	64	yes	complemented
30	C₂⁴×D₅₃	—	2	12	no	—
31	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₅₃	—	4	16	no	—
34	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
36	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	6	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂×D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
45	C₂×D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
46	C₂×D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
47	C₂×D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
48	C₂×D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
49	C₂×D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
50	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
51	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	12	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
68	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
70	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	48	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	24	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	24	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	4	96	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	4	96	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
79	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
81	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
84	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
101	D₄×D₅₃	—	2	96	no	—
102	D₄×D₅₃	—	2	96	no	—
103	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
104	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
107	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	#11719940	—	2	24	no	—
117	#11719940	C₂⁴	1	16	yes	complemented
118	C₂×#88324	—	2	24	no	—
119	#11719936	—	2	32	no	—
120	D₅₃⋊C₈	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	24	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	24	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	96	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	192	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	96	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
145	C₂²×D₅₃	#100	1	8	yes	complemented
146	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
147	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
148	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
149	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊D₅₃	—	2	48	no	—
156	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	D₂₁₂	—	2	32	no	—
164	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
165	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
166	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
168	#88324	—	2	16	no	—
169	C₂³×#100	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
178	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
179	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	24	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	24	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	24	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	24	yes	complemented
190	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
194	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
196	C₂³×M₁₆	—	53	2	no	—
197	C₂²×#100	—	53	4	no	—
198	C₂²×#100	—	53	24	no	—
199	C₂×C₅₃	—	2	3	no	—
200	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	6	yes	complemented
203	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	D₅₃	—	2	4	no	—
205	D₅₃	—	4	8	no	—
206	D₅₃	C₂²×#100	1	8	yes	complemented
207	C₂⁶	—	53	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
209	C₂³×D₄	—	53	12	no	—
210	C₂³×D₄	—	53	12	no	—
211	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
213	C₂³×D₄	—	106	12	no	—
214	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
215	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	53	24	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	106	12	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
221	C₂³×C₈	—	106	2	no	—
222	C₂×#100	—	53	48	no	—
223	C₂×#100	—	53	64	no	—
224	C₅₃	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁵	—	53	1	no	—
226	C₂⁵	—	53	24	no	—
227	C₂⁵	—	53	2	no	—
228	C₂⁵	—	106	12	no	—
229	C₂⁵	—	106	2	no	—
230	C₂⁵	—	106	2	no	—
231	C₂⁵	—	212	16	no	—
232	C₂⁵	C₂×#6157	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
236	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
237	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	48	no	—
239	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
241	C₂²×D₄	—	106	48	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
244	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
245	C₂²×D₄	—	106	48	no	—
246	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
247	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
249	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	12	yes	—
251	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
254	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	53	24	no	—
259	C₂×M₁₆	—	53	32	no	—
260	C₂×M₁₆	—	106	12	no	—
261	C₂×M₁₆	—	106	48	no	—
262	C₂×M₁₆	—	106	24	no	—
263	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	106	24	no	—
265	#100	—	53	64	no	—
266	C₂⁴	—	2	6	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	53	1	no	—
270	C₂⁴	—	53	6	no	—
271	C₂⁴	—	53	1	no	—
272	C₂⁴	—	53	6	no	—
273	C₂⁴	—	53	32	no	—
274	C₂⁴	—	53	12	no	—
275	C₂⁴	—	106	8	no	—
276	C₂⁴	—	106	24	no	—
277	C₂⁴	—	106	48	no	—
278	C₂⁴	—	106	24	no	—
279	C₂⁴	—	106	6	no	—
280	C₂⁴	—	106	2	no	—
281	C₂⁴	—	212	8	no	—
282	C₂⁴	—	212	16	no	—
283	C₂⁴	—	212	96	no	—
284	C₂⁴	—	212	96	no	—
285	C₂⁴	—	212	16	no	—
286	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂²×#6157	1	12	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	24	no	—
289	C₂×D₄	—	2	24	no	—
290	C₂×D₄	—	53	24	no	—
291	C₂×D₄	—	53	8	no	—
292	C₂×D₄	—	53	16	no	—
293	C₂×D₄	—	106	96	no	—
294	C₂×D₄	—	106	96	no	—
295	C₂×D₄	—	106	32	no	—
296	C₂×D₄	—	106	32	no	—
297	C₂×D₄	—	106	24	no	—
298	C₂×D₄	—	106	24	no	—
299	C₂×D₄	—	106	24	no	—
300	C₂×D₄	—	106	24	no	—
301	C₂×D₄	—	106	24	no	—
302	C₂×D₄	—	106	24	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	16	yes	—
304	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	6	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
319	M₁₆	—	53	16	no	—
320	M₁₆	—	106	32	no	—
321	M₁₆	—	106	24	no	—
322	C₂×C₈	—	106	24	no	—
323	C₂×C₈	—	106	32	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	12	no	—
326	C₂³	—	2	12	no	—
327	C₂³	—	4	24	no	—
328	C₂³	—	4	24	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	53	8	no	—
331	C₂³	—	53	6	no	—
332	C₂³	—	53	12	no	—
333	C₂³	—	53	6	no	—
334	C₂³	—	53	4	no	—
335	C₂³	—	53	8	no	—
336	C₂³	—	106	24	no	—
337	C₂³	—	106	24	no	—
338	C₂³	—	106	32	no	—
339	C₂³	—	106	32	no	—
340	C₂³	—	106	4	no	—
341	C₂³	—	106	12	no	—
342	C₂³	—	106	12	no	—
343	C₂³	—	212	24	no	—
344	C₂³	—	212	24	no	—
345	C₂³	—	212	96	no	—
346	C₂³	—	212	64	no	—
347	C₂³	—	212	192	no	—
348	C₂³	—	212	96	no	—
349	C₂³	—	212	8	no	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	3	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
353	C₂³	C₂³×#6157	1	8	yes	—
354	D₄	—	2	32	no	—
355	D₄	—	106	16	no	—
356	D₄	—	106	48	no	—
357	D₄	—	106	32	no	—
358	C₂×C₄	—	53	6	no	—
359	C₂×C₄	—	53	6	no	—
360	C₂×C₄	—	53	6	no	—
361	C₂×C₄	—	53	6	no	—
362	C₂×C₄	—	53	3	no	—
363	C₂×C₄	—	53	1	no	—
364	C₂×C₄	—	53	24	no	—
365	C₂×C₄	—	53	24	no	—
366	C₂×C₄	—	53	8	no	—
367	C₂×C₄	—	53	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
371	C₈	—	106	16	no	—
372	C₂²	—	2	6	no	—
373	C₂²	—	2	6	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	24	no	—
377	C₂²	—	4	24	no	—
378	C₂²	—	53	4	no	—
379	C₂²	—	53	24	no	—
380	C₂²	—	53	4	no	—
381	C₂²	—	106	24	no	—
382	C₂²	—	106	8	no	—
383	C₂²	—	106	12	no	—
384	C₂²	—	106	8	no	—
385	C₂²	—	212	8	no	—
386	C₂²	—	212	24	no	—
387	C₂²	—	212	64	no	—
388	C₂²	—	212	64	no	—
389	C₂²	—	212	24	no	—
390	C₂²	D₅₃⋊#100	1	4	yes	direct product factor
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	3	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	3	yes	—
393	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	53	2	no	—
395	C₄	—	53	6	no	—
396	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
397	C₂	—	2	3	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	—	53	8	no	—
401	C₂	—	106	4	no	—
402	C₂	—	212	8	no	—
403	C₂	C₂×D₅₃⋊#100	1	6	yes	direct product factor
404	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂³×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×D₅₃⋊#100	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#13133277	C₂	semidirect
7. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
8. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
10. D₅₃⋊#100	C₂²	direct (N × H)
11. C₂×#13133277	C₂²	semidirect
24. D₅₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
26. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
29. #13133277	C₂³	semidirect
117. #11719940	C₂⁴	semidirect
145. C₂²×D₅₃	#100	semidirect
176. C₂²×C₅₃	C₂×#100	semidirect
189. C₂×D₅₃	C₂×#100	semidirect
202. C₂×C₅₃	C₂²×#100	semidirect
206. D₅₃	C₂²×#100	semidirect
224. C₅₃	C₂³×#100	semidirect
390. C₂²	D₅₃⋊#100	direct (N × H)
403. C₂	C₂×D₅₃⋊#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅₃⋊M₁₆	2
C₂×D₅₃⋊#100	2
C₂²×#13133277	2
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂³×#100	53

Subgroups — C22×D53⋊#100 #28329250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₅₃⋊#100 #28329250