Subgroups — C₂×D₅₃⋊#413 #28329254

Order 13568.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅₃⋊#413	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₅₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₅₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11719936	—	2	2	no	—
9	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
17	#16811610	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#16811609	C₂²	1	32	yes	complemented
19	D₅₃⋊#101	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13133278	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₅₃⋊#100	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13133277	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	8	yes	—
34	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
42	C₂×#11719936	—	2	16	no	—
43	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
44	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
45	D₅₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
46	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
47	D₅₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
48	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
49	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
50	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
51	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
52	C₂×#11719940	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#11719940	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
57	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
58	#13133278	C₂³	1	32	yes	complemented
59	#13133277	C₂³	1	32	yes	complemented
60	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
63	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
64	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
77	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
78	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
84	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
85	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
86	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
87	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
88	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
89	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
90	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
91	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
160	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#11719949	—	2	16	no	—
204	#11719949	—	2	16	no	—
205	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
207	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
209	#11719947	—	2	16	no	—
210	#11719947	—	2	16	no	—
211	#11719947	—	2	16	no	—
212	#11719947	—	2	16	no	—
213	#11719947	—	2	16	no	—
214	#11719947	—	2	16	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	#11719945	—	2	16	no	—
222	#11719945	—	2	16	no	—
223	#11719945	—	2	16	no	—
224	#11719945	—	2	16	no	—
225	#11719945	—	2	16	no	—
226	#11719945	—	2	16	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#11719940	—	2	8	no	—
285	#11719940	—	2	16	no	—
286	#11719940	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×#88324	—	2	8	no	—
288	C₂×#88324	—	2	16	no	—
289	#11719936	—	2	16	no	—
290	#11719936	—	2	16	no	—
291	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
292	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	D₂₁₂	—	2	16	no	—
366	D₂₁₂	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
390	#88324	—	2	16	no	—
391	C₂²×#413	—	53	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	#413	1	4	yes	complemented
419	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×#41	—	53	1	no	—
432	C₂³×M₁₆	—	53	2	no	—
433	C₂×#413	—	53	4	no	—
434	C₂×#413	—	53	16	no	—
435	C₂×#413	—	53	4	no	—
436	C₂²×#101	—	53	2	no	—
437	C₂²×#100	—	53	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	2	yes	complemented
443	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	D₅₃	—	2	2	no	—
445	D₅₃	—	2	4	no	—
446	D₅₃	—	4	4	no	—
447	D₅₃	C₂×#413	1	4	yes	complemented
448	C₂²×#41	—	53	8	no	—
449	C₂²×#41	—	53	8	no	—
450	C₂²×#41	—	53	1	no	—
451	C₂²×#41	—	53	2	no	—
452	C₂²×#41	—	53	1	no	—
453	C₂²×#41	—	53	2	no	—
454	C₂²×#41	—	53	1	no	—
455	C₂²×#41	—	106	2	no	—
456	C₂²×#41	—	106	2	no	—
457	C₂²×#41	—	106	2	no	—
458	C₂²×#41	—	106	8	no	—
459	C₂²×#41	—	106	2	no	—
460	C₂²×#41	#6157	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
462	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
468	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	53	16	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
474	C₂³×C₈	—	106	2	no	—
475	#413	—	53	32	no	—
476	#413	—	53	32	no	—
477	C₂×#101	—	53	8	no	—
478	C₂×#101	—	53	16	no	—
479	C₂×#100	—	53	8	no	—
480	C₂×#100	—	53	16	no	—
481	C₅₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁵	—	53	1	no	—
483	C₂⁵	—	53	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	2	no	—
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	53	8	no	—
488	C₂×#41	—	53	8	no	—
489	C₂×#41	—	53	8	no	—
490	C₂×#41	—	53	8	no	—
491	C₂×#41	—	53	8	no	—
492	C₂×#41	—	53	8	no	—
493	C₂×#41	—	53	8	no	—
494	C₂×#41	—	106	4	no	—
495	C₂×#41	—	106	8	no	—
496	C₂×#41	—	106	4	no	—
497	C₂×#41	—	106	4	no	—
498	C₂×#41	—	106	4	no	—
499	C₂×#41	—	106	8	no	—
500	C₂×#41	—	106	2	no	—
501	C₂×#41	—	106	2	no	—
502	C₂×#41	—	106	4	no	—
503	C₂×#41	—	106	2	no	—
504	C₂×#41	—	106	2	no	—
505	C₂×#41	—	106	4	no	—
506	C₂×#41	—	106	16	no	—
507	C₂×#41	—	106	16	no	—
508	C₂×#41	—	106	16	no	—
509	C₂×#41	—	106	16	no	—
510	C₂×#41	—	106	16	no	—
511	C₂×#41	—	106	16	no	—
512	C₂×#41	—	106	16	no	—
513	C₂×#41	—	106	16	no	—
514	C₂×#41	—	106	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	4	no	—
516	C₂×#41	—	106	2	no	—
517	C₂×#41	C₂×#6157	1	8	yes	—
518	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
540	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
564	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
566	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
567	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
568	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
569	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
570	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
572	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
573	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
574	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
575	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
576	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
579	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	106	16	no	—
582	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
583	#101	—	53	32	no	—
584	#100	—	53	32	no	—
585	C₂⁴	—	53	2	no	—
586	C₂⁴	—	53	1	no	—
587	C₂⁴	—	53	4	no	—
588	C₂⁴	—	53	2	no	—
589	C₂⁴	—	53	4	no	—
590	C₂⁴	—	53	1	no	—
591	C₂⁴	—	53	8	no	—
592	C₂⁴	—	53	2	no	—
593	C₂⁴	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	106	4	no	—
595	C₂⁴	—	106	2	no	—
596	C₂⁴	—	212	4	no	—
597	C₂⁴	—	212	8	no	—
598	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
600	#41	—	2	16	no	—
601	#41	—	2	16	no	—
602	#41	—	106	16	no	—
603	#41	—	106	16	no	—
604	#41	—	106	16	no	—
605	#41	—	106	16	no	—
606	#41	—	106	16	no	—
607	#41	—	106	16	no	—
608	#41	—	106	16	no	—
609	#41	—	106	16	no	—
610	#41	—	106	16	no	—
611	#41	—	106	16	no	—
612	#41	—	106	16	no	—
613	#41	—	106	16	no	—
614	#41	—	106	16	no	—
615	#41	—	106	16	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	53	4	no	—
635	C₂×D₄	—	53	8	no	—
636	C₂×D₄	—	53	8	no	—
637	C₂×D₄	—	53	4	no	—
638	C₂×D₄	—	53	8	no	—
639	C₂×D₄	—	53	4	no	—
640	C₂×D₄	—	106	4	no	—
641	C₂×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂×D₄	—	106	8	no	—
643	C₂×D₄	—	106	8	no	—
644	C₂×D₄	—	106	8	no	—
645	C₂×D₄	—	106	8	no	—
646	C₂×D₄	—	106	4	no	—
647	C₂×D₄	—	106	4	no	—
648	C₂×D₄	—	106	32	no	—
649	C₂×D₄	—	106	32	no	—
650	C₂×D₄	—	106	4	no	—
651	C₂×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
657	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
725	M₁₆	—	53	16	no	—
726	M₁₆	—	106	16	no	—
727	M₁₆	—	106	16	no	—
728	M₁₆	—	106	8	no	—
729	M₁₆	—	106	16	no	—
730	C₂×C₈	—	106	8	no	—
731	C₂×C₈	—	106	16	no	—
732	C₂×C₈	—	106	16	no	—
733	C₂×C₈	—	106	16	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	53	1	no	—
739	C₂³	—	53	2	no	—
740	C₂³	—	53	1	no	—
741	C₂³	—	53	8	no	—
742	C₂³	—	53	2	no	—
743	C₂³	—	53	2	no	—
744	C₂³	—	53	8	no	—
745	C₂³	—	53	2	no	—
746	C₂³	—	53	2	no	—
747	C₂³	—	53	4	no	—
748	C₂³	—	106	8	no	—
749	C₂³	—	106	4	no	—
750	C₂³	—	106	8	no	—
751	C₂³	—	106	8	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	4	no	—
756	C₂³	—	212	4	no	—
757	C₂³	—	212	8	no	—
758	C₂³	—	212	8	no	—
759	C₂³	—	212	8	no	—
760	C₂³	—	212	16	no	—
761	C₂³	—	212	16	no	—
762	C₂³	—	212	8	no	—
763	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
768	Q₈	—	2	8	no	—
769	Q₈	—	106	8	no	—
770	Q₈	—	106	8	no	—
771	Q₈	—	106	8	no	—
772	D₄	—	2	16	no	—
773	D₄	—	2	8	no	—
774	D₄	—	106	16	no	—
775	D₄	—	106	8	no	—
776	D₄	—	106	8	no	—
777	D₄	—	106	16	no	—
778	D₄	—	106	16	no	—
779	D₄	—	106	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂×C₄	—	53	4	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₄	—	53	8	no	—
803	C₂×C₄	—	53	8	no	—
804	C₂×C₄	—	53	4	no	—
805	C₂×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	4	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	53	4	no	—
809	C₂×C₄	—	53	4	no	—
810	C₂×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	8	no	—
812	C₂×C₄	—	106	8	no	—
813	C₂×C₄	—	106	8	no	—
814	C₂×C₄	—	106	8	no	—
815	C₂×C₄	—	106	8	no	—
816	C₂×C₄	—	106	8	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	8	no	—
820	C₂×C₄	—	106	8	no	—
821	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
831	C₈	—	106	16	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	53	2	no	—
841	C₂²	—	53	4	no	—
842	C₂²	—	53	2	no	—
843	C₂²	—	53	4	no	—
844	C₂²	—	106	4	no	—
845	C₂²	—	106	4	no	—
846	C₂²	—	106	16	no	—
847	C₂²	—	106	2	no	—
848	C₂²	—	106	4	no	—
849	C₂²	—	106	4	no	—
850	C₂²	—	212	2	no	—
851	C₂²	—	212	2	no	—
852	C₂²	—	212	8	no	—
853	C₂²	—	212	4	no	—
854	C₂²	—	212	4	no	—
855	C₂²	—	212	16	no	—
856	C₂²	—	212	16	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	53	2	no	—
864	C₄	—	53	2	no	—
865	C₄	—	53	2	no	—
866	C₄	—	53	2	no	—
867	C₄	—	106	4	no	—
868	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
869	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
870	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
871	C₂	—	2	1	no	—
872	C₂	—	2	1	no	—
873	C₂	—	2	4	no	—
874	C₂	—	4	4	no	—
875	C₂	—	53	4	no	—
876	C₂	—	106	2	no	—
877	C₂	—	106	4	no	—
878	C₂	—	212	4	no	—
879	C₂	D₅₃⋊#413	1	2	yes	direct product factor
880	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂²×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#16811610	C₂	semidirect
3. D₅₃⋊#413	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811609	C₂	semidirect
5. C₂×D₅₃⋊#101	C₂	semidirect
6. C₂×D₅₃⋊#100	C₂	semidirect
13. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
17. #16811610	C₂²	semidirect
18. #16811609	C₂²	semidirect
19. D₅₃⋊#101	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133278	C₂²	semidirect
21. D₅₃⋊#100	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133277	C₂²	semidirect
49. D₅₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
53. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
58. #13133278	C₂³	semidirect
59. #13133277	C₂³	semidirect
418. C₂×D₅₃	#413	semidirect
442. C₂×C₅₃	C₂×#413	semidirect
447. D₅₃	C₂×#413	semidirect
481. C₅₃	C₂²×#413	semidirect
879. C₂	D₅₃⋊#413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅₃⋊M₁₆	2
C₂×#16811610	2
D₅₃⋊#413	2
C₂×#16811609	2
C₂×D₅₃⋊#101	2
C₂×D₅₃⋊#100	2
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂²×#413	53

Subgroups — C2×D53⋊#413 #28329254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅₃⋊#413 #28329254