Subgroups — #28329311

Order 13568.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811702	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20291361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291360	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	#20291358	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811627	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₅₃⋊#423	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16811702	—	2	16	no	—
9	C₂×#13133305	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#13133304	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂²×#11719936	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
13	#16811630	C₂²	1	24	yes	complemented
14	#16811629	C₂²	1	24	yes	complemented
15	#16811628	C₂²	1	6	yes	—
16	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16811627	C₂²	1	3	yes	—
18	#16811627	C₂²	1	6	yes	—
19	#16811627	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#16811626	C₂²	1	12	yes	complemented
21	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11719945	C₄	1	3	yes	—
27	#16811091	C₄	1	3	yes	—
28	C₄×#11719947	C₂²	1	6	yes	—
29	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	6	yes	—
31	#117×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₄×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#13133305	—	2	16	no	—
35	#13133304	—	2	48	no	—
36	C₂×#11719936	—	2	24	no	—
37	C₂×#11719936	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11719936	C₂³	1	12	yes	—
40	D₅₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
41	C₂×#11719940	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂²×#88324	C₂³	1	12	yes	—
44	#13133284	C₂³	1	24	yes	—
45	C₄⋊#88324	C₂³	1	12	yes	—
46	C₄⋊#88324	C₂³	1	24	yes	—
47	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₂×#11719947	C₂³	1	3	yes	—
51	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
52	#41×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
53	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
57	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	#13133182	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
61	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	#13133179	C₂×C₄	1	6	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	#13133177	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	#13133176	C₂×C₄	1	3	yes	—
66	#13133175	C₂³	1	6	yes	—
67	#13133174	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	#13133173	C₂³	1	6	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
75	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
76	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₄²×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
82	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
84	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	#41×C₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
93	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	#11719949	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	Q₈×D₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	#11719947	C₂×D₄	1	12	yes	—
97	#11719947	C₂×Q₈	1	12	yes	—
98	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
99	#11719945	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
100	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	#11719940	—	2	24	no	—
114	C₂×#88324	—	2	24	no	—
115	C₂×#88324	C₂⁴	1	12	yes	—
116	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
117	#11719936	—	2	4	no	—
118	#11719936	—	2	12	no	—
119	#11719936	—	2	24	no	—
120	D₅₃⋊C₈	—	2	24	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
125	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	#11719921	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	#11719919	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
139	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
142	Q₈×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	6	no	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
159	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
161	C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
162	C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
163	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
165	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
167	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
169	Dic₁₀₆	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
170	#88324	—	2	12	no	—
171	#88324	—	2	4	no	—
172	#60099	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
178	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
179	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
181	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
182	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
183	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	#568	1	4	yes	complemented
185	Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	Dic₅₃	—	2	6	no	—
187	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
188	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Dic₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#568	—	53	2	no	—
191	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
192	#2906	—	53	12	no	—
193	#2906	—	53	4	no	—
194	#2905	—	53	6	no	—
195	C₂×#423	—	53	3	no	—
196	C₂×#423	—	53	3	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	6	no	—
198	C₂×C₅₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	2	yes	—
200	D₅₃	—	2	2	no	—
201	D₅₃	—	2	6	no	—
202	C₂²×#41	—	53	1	no	—
203	#568	—	106	16	no	—
204	C₂×#131	—	53	12	no	—
205	C₂×#131	—	53	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	53	6	no	—
208	C₄×#41	—	53	1	no	—
209	C₄×#41	—	53	2	no	—
210	C₄×#41	—	53	6	no	—
211	C₄×#41	—	53	3	no	—
212	C₄×#41	—	53	3	no	—
213	C₄×#41	#6157	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	53	6	no	—
216	C₂×#117	—	53	3	no	—
217	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
218	#424	—	53	24	no	—
219	#424	—	53	24	no	—
220	#423	—	53	1	no	—
221	#423	—	53	3	no	—
222	#423	—	53	6	no	—
223	#423	—	53	6	no	—
224	#423	—	53	12	no	—
225	#423	—	53	12	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	53	12	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	53	12	no	—
228	C₅₃	#60099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#41	—	53	8	no	—
230	C₂×#41	—	53	8	no	—
231	C₂×#41	—	53	1	no	—
232	C₂×#41	—	53	3	no	—
233	C₂×#41	—	53	3	no	—
234	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
239	#131	—	106	48	no	—
240	#131	—	106	16	no	—
241	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	53	6	no	—
243	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
244	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
245	C₂×M₁₆	—	106	24	no	—
246	C₂×M₁₆	—	106	24	no	—
247	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
248	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
249	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
251	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
252	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
253	C₄×D₄	—	53	6	no	—
254	C₄×D₄	—	53	12	no	—
255	C₄×D₄	—	53	6	no	—
256	C₄×D₄	—	53	12	no	—
257	C₄×D₄	—	53	6	no	—
258	C₄×D₄	C₂×#6157	1	6	yes	—
259	#117	—	53	3	no	—
260	#117	—	53	6	no	—
261	#117	—	53	6	no	—
262	#117	—	53	6	no	—
263	#117	C₂×#6157	1	3	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	3	yes	—
275	C₄⋊C₈	—	53	12	no	—
276	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	53	24	no	—
278	C₄⋊C₈	—	53	24	no	—
279	C₂⁴	—	53	3	no	—
280	#41	—	53	4	no	—
281	#41	—	53	4	no	—
282	#41	—	53	12	no	—
283	#41	—	53	12	no	—
284	#41	—	53	24	no	—
285	#41	C₄⋊#6157	1	8	yes	—
286	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	53	6	no	—
290	C₂×D₄	—	53	24	no	—
291	C₂×D₄	—	53	3	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
293	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
308	M₁₆	—	106	4	no	—
309	M₁₆	—	106	12	no	—
310	M₁₆	—	106	24	no	—
311	M₁₆	—	106	24	no	—
312	C₂×C₈	—	53	12	no	—
313	C₂×C₈	—	53	4	no	—
314	C₂×C₈	—	106	24	no	—
315	C₂×C₈	—	106	24	no	—
316	C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
317	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
322	C₄²	—	53	2	no	—
323	C₄²	—	53	6	no	—
324	C₄²	—	53	1	no	—
325	C₄²	—	53	3	no	—
326	C₄²	—	53	6	no	—
327	C₄²	—	53	6	no	—
328	C₄²	—	53	6	no	—
329	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂²×#6157	1	3	yes	—
331	C₄²	C₂²×#6157	1	6	yes	—
332	C₂³	—	53	3	no	—
333	C₂³	—	53	1	no	—
334	C₂³	—	53	12	no	—
335	C₂³	—	212	6	no	—
336	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
337	Q₈	—	53	12	no	—
338	Q₈	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
339	D₄	—	53	24	no	—
340	D₄	—	53	12	no	—
341	D₄	C₂×C₄⋊#6157	1	12	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	53	6	no	—
344	C₂×C₄	—	53	6	no	—
345	C₂×C₄	—	53	3	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	12	no	—
348	C₂×C₄	—	53	12	no	—
349	C₂×C₄	—	53	6	no	—
350	C₂×C₄	—	53	2	no	—
351	C₂×C₄	—	53	2	no	—
352	C₂×C₄	—	53	6	no	—
353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	6	no	—
355	C₂×C₄	—	106	12	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	212	6	no	—
358	C₂×C₄	—	212	6	no	—
359	C₂×C₄	—	212	6	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	12	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	6	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	3	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
365	C₈	—	106	12	no	—
366	C₈	—	106	4	no	—
367	C₂²	—	2	6	no	—
368	C₂²	—	53	2	no	—
369	C₂²	—	53	6	no	—
370	C₂²	—	106	2	no	—
371	C₂²	—	106	6	no	—
372	C₂²	—	212	12	no	—
373	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	6	yes	—
374	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	6	no	—
376	C₄	—	53	1	no	—
377	C₄	—	53	1	no	—
378	C₄	—	53	6	no	—
379	C₄	—	106	2	no	—
380	C₄	—	106	6	no	—
381	C₄	C₂²×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
382	C₄	C₂²×C₄⋊#6157	1	6	yes	—
383	C₄	#16811702	1	4	yes	complemented
384	C₂	—	2	6	no	—
385	C₂	—	106	2	no	—
386	C₂	—	106	6	no	—
387	C₂	C₂³×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#16811702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#41×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	#60099
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20291361	C₂	semidirect
3. #20291360	C₂	semidirect
4. #20291358	C₂	semidirect
5. C₂×#16811627	C₂	semidirect
6. D₅₃⋊#423	C₂	semidirect
13. #16811630	C₂²	semidirect
14. #16811629	C₂²	semidirect
19. #16811627	C₂²	semidirect
20. #16811626	C₂²	semidirect
21. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
184. C₄×C₅₃	#568	semidirect
228. C₅₃	#60099	semidirect
383. C₄	#16811702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811702	2
#20291361	2
#20291360	2
#20291358	2
C₂×#16811627	2
D₅₃⋊#423	2
C₄×#41×D₅₃	2
#60099	53