Subgroups — D₅₃⋊#2920 #28329349

Order 13568.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₅₃⋊#432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅₃⋊#431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	#16811646	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16811645	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16811644	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16811643	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16811642	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16811641	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811640	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811639	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811628	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811627	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811626	C₂²	1	8	yes	complemented
23	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811595	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811594	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811593	C₂²	1	4	yes	—
27	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×#11719936	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#11719940	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811582	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11719936	C₂³	1	8	yes	—
52	D₅₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
53	C₂×#11719940	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
55	#13133284	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₄⋊#88324	C₂³	1	16	yes	complemented
57	#13133274	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²⋊#88324	C₂³	1	16	yes	—
59	#13133272	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₄×#88324	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#11719940	—	2	16	no	—
228	C₂×#88324	C₂⁴	1	16	yes	—
229	#11719936	—	2	16	no	—
230	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
231	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
282	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
311	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
338	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
339	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
340	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
341	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
342	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
343	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	#88324	—	2	16	no	—
346	C₂×#2920	—	53	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
353	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
361	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
362	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
363	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
364	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
365	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
369	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
370	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
371	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
372	Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
376	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
377	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
378	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
380	#2920	—	53	4	no	—
381	#2920	—	53	4	no	—
382	#2920	—	53	4	no	—
383	#2920	—	53	4	no	—
384	C₂×#432	—	53	4	no	—
385	C₂×#431	—	53	4	no	—
386	C₂×#423	—	53	2	no	—
387	C₂×#407	—	53	2	no	—
388	C₂×C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
389	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
393	D₅₃	—	2	2	no	—
394	D₅₃	—	2	4	no	—
395	D₅₃	#2920	1	4	yes	complemented
396	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
399	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
401	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
402	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
403	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
404	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
405	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
411	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
414	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
415	C₂²×C₄²	#6157	1	1	yes	characteristic
416	#432	—	53	8	no	—
417	#432	—	53	8	no	—
418	#432	—	53	8	no	—
419	#432	—	53	8	no	—
420	#431	—	53	8	no	—
421	#431	—	53	8	no	—
422	#431	—	53	8	no	—
423	#431	—	53	8	no	—
424	#423	—	53	8	no	—
425	#423	—	53	4	no	—
426	#423	—	53	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
428	#407	—	53	4	no	—
429	#407	—	53	8	no	—
430	#407	—	53	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
432	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
433	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
434	C₂×#97	—	53	4	no	—
435	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
436	C₅₃	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁵	—	53	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
462	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
466	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
467	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
531	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
534	#97	—	53	16	no	—
535	C₄×C₈	—	53	16	no	—
536	C₂⁴	—	53	1	no	—
537	C₂⁴	—	53	2	no	—
538	C₂⁴	—	53	1	no	—
539	C₂⁴	—	53	2	no	—
540	C₂⁴	—	106	4	no	—
541	C₂⁴	—	106	8	no	—
542	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
613	M₁₆	—	106	16	no	—
614	M₁₆	—	106	16	no	—
615	C₂×C₈	—	53	16	no	—
616	C₂×C₈	—	106	16	no	—
617	C₄²	—	53	2	no	—
618	C₄²	—	53	2	no	—
619	C₄²	—	53	2	no	—
620	C₄²	—	53	2	no	—
621	C₄²	—	53	2	no	—
622	C₄²	—	53	2	no	—
623	C₄²	—	53	1	no	—
624	C₄²	—	53	1	no	—
625	C₄²	—	53	2	no	—
626	C₄²	—	53	2	no	—
627	C₄²	—	53	2	no	—
628	C₄²	—	53	2	no	—
629	C₄²	—	53	2	no	—
630	C₄²	—	53	2	no	—
631	C₄²	—	53	2	no	—
632	C₄²	—	53	2	no	—
633	C₄²	—	53	2	no	—
634	C₄²	—	53	2	no	—
635	C₄²	—	53	2	no	—
636	C₄²	—	53	2	no	—
637	C₄²	—	53	2	no	—
638	C₄²	—	53	2	no	—
639	C₄²	—	53	1	no	—
640	C₄²	—	53	1	no	—
641	C₄²	—	53	2	no	—
642	C₄²	—	53	2	no	—
643	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
644	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
648	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
649	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	53	1	no	—
656	C₂³	—	53	4	no	—
657	C₂³	—	53	8	no	—
658	C₂³	—	53	1	no	—
659	C₂³	—	53	2	no	—
660	C₂³	—	106	4	no	—
661	C₂³	—	106	4	no	—
662	C₂³	—	106	4	no	—
663	C₂³	—	106	4	no	—
664	C₂³	—	106	4	no	—
665	C₂³	—	106	4	no	—
666	C₂³	—	106	32	no	—
667	C₂³	—	106	2	no	—
668	C₂³	—	106	4	no	—
669	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂×C₄	—	53	8	no	—
681	C₂×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂×C₄	—	53	8	no	—
690	C₂×C₄	—	53	8	no	—
691	C₂×C₄	—	53	8	no	—
692	C₂×C₄	—	53	8	no	—
693	C₂×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄	#13133296	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
724	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
731	C₈	—	106	16	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	53	2	no	—
737	C₂²	—	53	4	no	—
738	C₂²	—	53	2	no	—
739	C₂²	—	53	4	no	—
740	C₂²	—	106	8	no	—
741	C₂²	—	106	16	no	—
742	C₂²	—	106	8	no	—
743	C₂²	—	106	16	no	—
744	C₂²	—	106	2	no	—
745	C₂²	—	106	2	no	—
746	C₂²	—	106	2	no	—
747	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
749	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	53	2	no	—
754	C₄	—	53	2	no	—
755	C₄	—	53	4	no	—
756	C₄	—	53	4	no	—
757	C₄	—	106	2	no	—
758	C₄	—	106	2	no	—
759	C₄	—	106	2	no	—
760	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
761	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
763	C₄	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	2	4	no	—
766	C₂	—	53	4	no	—
767	C₂	—	106	2	no	—
768	C₂	—	106	4	no	—
769	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂²×C₄²×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291394	C₂	semidirect
2. #20291393	C₂	semidirect
3. #20291392	C₂	semidirect
4. #20291391	C₂	semidirect
5. D₅₃⋊#432	C₂	semidirect
6. D₅₃⋊#431	C₂	semidirect
7. D₅₃⋊#423	C₂	semidirect
9. C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
12. #16811646	C₂²	semidirect
13. #16811645	C₂²	semidirect
14. #16811644	C₂²	semidirect
15. #16811643	C₂²	semidirect
16. #16811642	C₂²	semidirect
17. #16811641	C₂²	semidirect
18. #16811640	C₂²	semidirect
19. #16811639	C₂²	semidirect
20. #16811628	C₂²	semidirect
21. #16811627	C₂²	semidirect
22. #16811626	C₂²	semidirect
23. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
29. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
30. #16811582	C₂²	semidirect
31. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #13133284	C₂³	semidirect
56. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
59. #13133272	C₂³	semidirect
60. C₄×#88324	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	semidirect
294. C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
310. C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
341. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
342. C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
395. D₅₃	#2920	semidirect
436. C₅₃	C₂×#2920	semidirect
723. C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291394	2
#20291393	2
#20291392	2
#20291391	2
D₅₃⋊#432	2
D₅₃⋊#431	2
D₅₃⋊#423	2
D₅₃⋊#407	2
C₄×D₅₃⋊M₁₆	2
C₂²×C₄²×D₅₃	2
C₂×#2920	53

Subgroups — D53⋊#2920 #28329349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2920 #28329349