Subgroups — D₅₃⋊#2924 #28329366

Order 13568.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅₃⋊#433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅₃⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅₃⋊#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅₃⋊#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20291275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811648	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811648	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811647	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811647	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16811646	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811645	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811644	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811643	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811642	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811641	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811640	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811639	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811629	C₂²	1	8	yes	complemented
32	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
39	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
41	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
45	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811587	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811582	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133176	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133174	C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
58	#117×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
59	#117×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
60	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#117×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
76	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
84	#13133284	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#13133284	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₄⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₄⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
89	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
90	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
91	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
92	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
98	#13133272	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#13133272	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#11719940	—	2	8	no	—
269	C₂×#88324	—	2	8	no	—
270	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×#88324	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#11719936	—	2	8	no	—
274	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
275	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
276	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
277	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
412	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
413	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
415	#88324	—	2	8	no	—
416	#88324	—	2	4	no	—
417	#88324	—	2	4	no	—
418	C₂×#2924	—	53	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
444	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
445	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
446	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
447	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
455	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
463	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×#117	—	53	1	no	—
465	#2924	—	53	4	no	—
466	#2924	—	53	2	no	—
467	#2924	—	53	2	no	—
468	#2924	—	53	4	no	—
469	#2924	—	53	2	no	—
470	#2924	—	53	2	no	—
471	C₂×#433	—	53	4	no	—
472	C₂×#432	—	53	2	no	—
473	C₂×#431	—	53	2	no	—
474	C₂×#424	—	53	2	no	—
475	C₂×#407	—	53	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
477	C₂×#405	—	53	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	2	2	no	—
485	D₅₃	—	2	2	no	—
486	D₅₃	—	4	1	no	—
487	D₅₃	#2924	1	4	yes	complemented
488	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
490	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
491	C₂×#117	—	53	1	no	—
492	C₂×#117	—	53	1	no	—
493	C₂×#117	—	53	2	no	—
494	C₂×#117	—	53	1	no	—
495	C₂×#117	—	53	1	no	—
496	C₂×#117	—	53	2	no	—
497	C₂×#117	—	53	1	no	—
498	C₂×#117	—	53	1	no	—
499	C₂×#117	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	53	2	no	—
501	C₂×#117	—	53	1	no	—
502	C₂×#117	—	53	1	no	—
503	C₂×#117	—	53	2	no	—
504	C₂×#117	—	53	1	no	—
505	C₂×#117	—	53	1	no	—
506	C₂×#117	—	53	2	no	—
507	C₂×#117	—	53	2	no	—
508	C₂×#117	#6157	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
513	#433	—	53	8	no	—
514	#433	—	53	8	no	—
515	#433	—	53	8	no	—
516	#433	—	53	8	no	—
517	#432	—	53	4	no	—
518	#432	—	53	4	no	—
519	#432	—	53	4	no	—
520	#432	—	53	4	no	—
521	#431	—	53	4	no	—
522	#431	—	53	4	no	—
523	#431	—	53	4	no	—
524	#431	—	53	4	no	—
525	#424	—	53	8	no	—
526	#424	—	53	4	no	—
527	#424	—	53	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
530	#407	—	53	2	no	—
531	#407	—	53	2	no	—
532	#407	—	53	2	no	—
533	#407	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
543	#405	—	53	8	no	—
544	#405	—	53	4	no	—
545	#405	—	53	4	no	—
546	C₂×#97	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
548	C₅₃	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁵	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
566	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
567	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
576	#117	—	53	1	no	—
577	#117	—	53	1	no	—
578	#117	—	53	2	no	—
579	#117	—	53	2	no	—
580	#117	—	53	1	no	—
581	#117	—	53	1	no	—
582	#117	—	53	2	no	—
583	#117	—	53	2	no	—
584	#117	—	53	1	no	—
585	#117	—	53	1	no	—
586	#117	—	53	1	no	—
587	#117	—	53	1	no	—
588	#117	—	53	1	no	—
589	#117	—	53	1	no	—
590	#117	—	53	1	no	—
591	#117	—	53	1	no	—
592	#117	—	53	2	no	—
593	#117	—	53	2	no	—
594	#117	—	53	2	no	—
595	#117	—	53	2	no	—
596	#117	—	53	2	no	—
597	#117	—	53	2	no	—
598	#117	—	53	2	no	—
599	#117	—	53	2	no	—
600	#117	—	53	2	no	—
601	#117	—	53	2	no	—
602	#117	—	53	2	no	—
603	#117	—	53	2	no	—
604	#117	—	53	2	no	—
605	#117	—	53	2	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	53	2	no	—
608	#117	—	53	2	no	—
609	#117	—	53	2	no	—
610	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
611	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
612	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
613	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
614	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
615	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
659	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
660	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
661	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
672	#97	—	53	8	no	—
673	#97	—	53	8	no	—
674	C₄×C₈	—	53	8	no	—
675	C₄×C₈	—	53	8	no	—
676	C₂⁴	—	53	1	no	—
677	C₂⁴	—	53	1	no	—
678	C₂⁴	—	53	1	no	—
679	C₂⁴	—	53	1	no	—
680	C₂⁴	—	53	1	no	—
681	C₂⁴	—	53	1	no	—
682	C₂⁴	—	106	4	no	—
683	C₂⁴	—	106	4	no	—
684	C₂⁴	—	212	2	no	—
685	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
734	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
742	M₁₆	—	106	8	no	—
743	M₁₆	—	106	8	no	—
744	C₂×C₈	—	53	4	no	—
745	C₂×C₈	—	53	8	no	—
746	C₂×C₈	—	53	4	no	—
747	C₂×C₈	—	106	8	no	—
748	C₂×C₈	—	106	4	no	—
749	C₂×C₈	—	106	4	no	—
750	C₂×C₈	—	106	8	no	—
751	C₂×C₈	—	106	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
788	C₄²	—	53	2	no	—
789	C₄²	—	53	2	no	—
790	C₄²	—	53	2	no	—
791	C₄²	—	53	2	no	—
792	C₄²	—	53	2	no	—
793	C₄²	—	53	2	no	—
794	C₄²	—	53	2	no	—
795	C₄²	—	53	2	no	—
796	C₄²	—	53	2	no	—
797	C₄²	—	53	2	no	—
798	C₄²	—	53	2	no	—
799	C₄²	—	53	2	no	—
800	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	53	1	no	—
808	C₂³	—	53	4	no	—
809	C₂³	—	53	4	no	—
810	C₂³	—	53	1	no	—
811	C₂³	—	53	1	no	—
812	C₂³	—	53	1	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	212	1	no	—
827	C₂³	—	212	1	no	—
828	C₂³	—	212	1	no	—
829	C₂³	—	212	16	no	—
830	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	#13133296	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	106	4	no	—
890	C₈	—	106	4	no	—
891	C₈	—	106	8	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	53	2	no	—
901	C₂²	—	53	2	no	—
902	C₂²	—	53	2	no	—
903	C₂²	—	53	2	no	—
904	C₂²	—	53	2	no	—
905	C₂²	—	106	8	no	—
906	C₂²	—	106	8	no	—
907	C₂²	—	106	1	no	—
908	C₂²	—	106	1	no	—
909	C₂²	—	106	1	no	—
910	C₂²	—	106	1	no	—
911	C₂²	—	106	1	no	—
912	C₂²	—	106	1	no	—
913	C₂²	—	106	1	no	—
914	C₂²	—	212	4	no	—
915	C₂²	—	212	4	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	4	no	—
918	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
919	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	53	2	no	—
928	C₄	—	53	2	no	—
929	C₄	—	106	1	no	—
930	C₄	—	106	1	no	—
931	C₄	—	106	2	no	—
932	C₄	—	106	2	no	—
933	C₄	—	106	2	no	—
934	C₄	—	106	2	no	—
935	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
936	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	2	2	no	—
939	C₂	—	4	1	no	—
940	C₂	—	53	4	no	—
941	C₂	—	106	2	no	—
942	C₂	—	106	2	no	—
943	C₂	—	212	1	no	—
944	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
946	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#117×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2924
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291409	C₂	semidirect
2. #20291408	C₂	semidirect
3. #20291407	C₂	semidirect
4. #20291406	C₂	semidirect
5. #20291405	C₂	semidirect
6. #20291404	C₂	semidirect
7. D₅₃⋊#433	C₂	semidirect
8. D₅₃⋊#432	C₂	semidirect
9. D₅₃⋊#431	C₂	semidirect
10. D₅₃⋊#424	C₂	semidirect
13. #20291275	C₂	semidirect
17. #16811648	C₂²	semidirect
18. #16811648	C₂²	semidirect
19. #16811647	C₂²	semidirect
20. #16811647	C₂²	semidirect
21. #16811646	C₂²	semidirect
22. #16811645	C₂²	semidirect
23. #16811644	C₂²	semidirect
24. #16811643	C₂²	semidirect
25. #16811642	C₂²	semidirect
26. #16811641	C₂²	semidirect
27. #16811640	C₂²	semidirect
28. #16811639	C₂²	semidirect
29. #16811630	C₂²	semidirect
30. #16811630	C₂²	semidirect
31. #16811629	C₂²	semidirect
32. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. #16811588	C₂²	semidirect
48. #16811588	C₂²	semidirect
49. #16811587	C₂²	semidirect
50. #16811582	C₂²	semidirect
51. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #13133284	C₂³	semidirect
85. #13133284	C₂³	semidirect
86. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
87. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
98. #13133272	C₂³	semidirect
99. #13133272	C₂³	semidirect
100. C₄×#88324	C₂³	semidirect
101. C₄×#88324	C₂³	semidirect
487. D₅₃	#2924	semidirect
548. C₅₃	C₂×#2924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291409	2
#20291408	2
#20291407	2
#20291406	2
#20291405	2
#20291404	2
D₅₃⋊#433	2
D₅₃⋊#432	2
D₅₃⋊#431	2
D₅₃⋊#424	2
D₅₃⋊#407	2
C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#20291275	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×#2924	53

Subgroups — D53⋊#2924 #28329366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2924 #28329366