Subgroups — D₅₃⋊#2925 #28329373

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅₃⋊#433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅₃⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅₃⋊#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅₃⋊#408	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20291275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811648	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811648	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811647	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811647	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16811646	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811645	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811644	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811643	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811642	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811641	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811640	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811639	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811628	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811627	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811598	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811597	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811596	C₂²	1	8	yes	—
45	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
46	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811587	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16811582	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719945	C₄	1	2	yes	—
57	C₄×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#16811091	C₄	1	2	yes	—
59	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
70	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
76	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
84	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
85	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
86	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
87	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
88	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
94	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
95	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	—
98	#13133272	C₂³	1	8	yes	—
99	#13133272	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#11719949	—	2	2	no	—
225	#11719949	—	2	2	no	—
226	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
227	#11719947	—	2	4	no	—
228	#11719947	—	2	4	no	—
229	#11719947	—	2	2	no	—
230	#11719947	—	2	2	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	#11719945	—	2	4	no	—
234	#11719945	—	2	8	no	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#11719940	—	2	8	no	—
269	C₂×#88324	—	2	8	no	—
270	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×#88324	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#11719936	—	2	8	no	—
274	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
275	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
276	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
277	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	D₂₁₂	—	2	4	no	—
382	D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
401	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
402	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	—
403	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
409	#88324	—	2	8	no	—
410	#88324	—	2	4	no	—
411	#88324	—	2	4	no	—
412	C₂×#2925	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
428	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
438	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
439	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
447	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
448	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
451	#2925	—	53	4	no	—
452	#2925	—	53	2	no	—
453	#2925	—	53	2	no	—
454	#2925	—	53	4	no	—
455	#2925	—	53	2	no	—
456	#2925	—	53	2	no	—
457	C₂×#433	—	53	4	no	—
458	C₂×#432	—	53	2	no	—
459	C₂×#431	—	53	2	no	—
460	C₂×#423	—	53	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
462	C₂×#408	—	53	2	no	—
463	C₂×#405	—	53	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	2	2	no	—
470	D₅₃	—	4	2	no	—
471	D₅₃	#2925	1	4	yes	complemented
472	C₂²×#41	—	53	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
474	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
475	C₄×#41	—	53	1	no	—
476	C₄×#41	—	53	1	no	—
477	C₄×#41	—	53	1	no	—
478	C₄×#41	—	53	2	no	—
479	C₄×#41	—	53	2	no	—
480	C₄×#41	—	53	1	no	—
481	C₄×#41	—	53	1	no	—
482	C₄×#41	—	53	2	no	—
483	C₄×#41	—	53	1	no	—
484	C₄×#41	—	53	2	no	—
485	C₄×#41	—	53	1	no	—
486	C₄×#41	#6157	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂×#117	—	53	1	no	—
494	C₂×#117	—	53	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
497	#433	—	53	8	no	—
498	#433	—	53	8	no	—
499	#433	—	53	8	no	—
500	#433	—	53	8	no	—
501	#432	—	53	4	no	—
502	#432	—	53	4	no	—
503	#432	—	53	4	no	—
504	#432	—	53	4	no	—
505	#431	—	53	4	no	—
506	#431	—	53	4	no	—
507	#431	—	53	4	no	—
508	#431	—	53	4	no	—
509	#423	—	53	2	no	—
510	#423	—	53	2	no	—
511	#423	—	53	2	no	—
512	#423	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
522	#408	—	53	8	no	—
523	#408	—	53	4	no	—
524	#408	—	53	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
527	#405	—	53	8	no	—
528	#405	—	53	4	no	—
529	#405	—	53	4	no	—
530	C₂×#97	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
532	C₅₃	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	53	1	no	—
534	C₂×#41	—	53	2	no	—
535	C₂×#41	—	53	1	no	—
536	C₂×#41	—	53	2	no	—
537	C₂×#41	—	53	1	no	—
538	C₂×#41	—	106	4	no	—
539	C₂×#41	—	106	4	no	—
540	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
553	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
569	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₄×D₄	—	53	1	no	—
573	C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₄×D₄	—	53	1	no	—
575	C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₄×D₄	—	53	2	no	—
580	C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₄×D₄	—	53	2	no	—
582	C₄×D₄	—	53	1	no	—
583	C₄×D₄	—	53	2	no	—
584	C₄×D₄	—	53	1	no	—
585	C₄×D₄	—	53	2	no	—
586	C₄×D₄	—	53	2	no	—
587	C₄×D₄	—	53	2	no	—
588	C₄×D₄	—	53	2	no	—
589	C₄×D₄	—	53	2	no	—
590	C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₄×D₄	—	53	2	no	—
592	C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
599	#117	—	53	2	no	—
600	#117	—	53	1	no	—
601	#117	—	53	1	no	—
602	#117	—	53	1	no	—
603	#117	—	53	2	no	—
604	#117	—	53	2	no	—
605	#117	—	53	2	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	53	2	no	—
608	#117	—	53	2	no	—
609	#117	—	53	2	no	—
610	#117	—	53	2	no	—
611	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
612	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
657	#97	—	53	8	no	—
658	#97	—	53	8	no	—
659	C₄×C₈	—	53	8	no	—
660	C₄×C₈	—	53	8	no	—
661	C₂⁴	—	53	1	no	—
662	C₂⁴	—	53	2	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	106	8	no	—
665	#41	—	106	4	no	—
666	#41	—	106	4	no	—
667	#41	—	106	2	no	—
668	#41	—	106	2	no	—
669	#41	—	106	2	no	—
670	#41	—	106	2	no	—
671	#41	—	106	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	8	no	—
683	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
726	M₁₆	—	106	8	no	—
727	M₁₆	—	106	8	no	—
728	C₂×C₈	—	53	4	no	—
729	C₂×C₈	—	53	8	no	—
730	C₂×C₈	—	53	4	no	—
731	C₂×C₈	—	106	8	no	—
732	C₂×C₈	—	106	4	no	—
733	C₂×C₈	—	106	4	no	—
734	C₂×C₈	—	106	8	no	—
735	C₂×C₈	—	106	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
762	C₄²	—	53	2	no	—
763	C₄²	—	53	2	no	—
764	C₄²	—	53	1	no	—
765	C₄²	—	53	1	no	—
766	C₄²	—	53	1	no	—
767	C₄²	—	53	1	no	—
768	C₄²	—	53	1	no	—
769	C₄²	—	53	2	no	—
770	C₄²	—	53	1	no	—
771	C₄²	—	53	2	no	—
772	C₄²	—	53	1	no	—
773	C₄²	—	53	1	no	—
774	C₄²	—	53	1	no	—
775	C₄²	—	53	2	no	—
776	C₄²	—	53	1	no	—
777	C₄²	—	53	2	no	—
778	C₄²	—	53	2	no	—
779	C₄²	—	53	2	no	—
780	C₄²	—	53	1	no	—
781	C₄²	—	53	2	no	—
782	C₄²	—	53	1	no	—
783	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	—	53	1	no	—
791	C₂³	—	53	4	no	—
792	C₂³	—	53	1	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	106	4	no	—
803	Q₈	—	106	2	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	106	4	no	—
807	D₄	—	106	4	no	—
808	D₄	—	106	4	no	—
809	D₄	—	106	4	no	—
810	D₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₄	—	53	4	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄	—	212	1	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	1	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	#13133296	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	106	4	no	—
868	C₈	—	106	4	no	—
869	C₈	—	106	8	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	53	2	no	—
876	C₂²	—	53	2	no	—
877	C₂²	—	53	2	no	—
878	C₂²	—	53	2	no	—
879	C₂²	—	106	8	no	—
880	C₂²	—	106	1	no	—
881	C₂²	—	106	1	no	—
882	C₂²	—	106	2	no	—
883	C₂²	—	106	2	no	—
884	C₂²	—	106	2	no	—
885	C₂²	—	212	8	no	—
886	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	53	1	no	—
895	C₄	—	53	1	no	—
896	C₄	—	53	2	no	—
897	C₄	—	53	2	no	—
898	C₄	—	106	2	no	—
899	C₄	—	106	2	no	—
900	C₄	—	106	1	no	—
901	C₄	—	106	1	no	—
902	C₄	—	106	2	no	—
903	C₄	—	106	1	no	—
904	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
905	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
906	C₄	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	53	4	no	—
910	C₂	—	106	2	no	—
911	C₂	—	212	2	no	—
912	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
914	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₄×#41×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291415	C₂	semidirect
2. #20291414	C₂	semidirect
3. #20291413	C₂	semidirect
4. #20291412	C₂	semidirect
5. #20291411	C₂	semidirect
6. #20291410	C₂	semidirect
7. D₅₃⋊#433	C₂	semidirect
8. D₅₃⋊#432	C₂	semidirect
9. D₅₃⋊#431	C₂	semidirect
10. D₅₃⋊#423	C₂	semidirect
11. C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
13. #20291275	C₂	semidirect
17. #16811648	C₂²	semidirect
18. #16811648	C₂²	semidirect
19. #16811647	C₂²	semidirect
20. #16811647	C₂²	semidirect
21. #16811646	C₂²	semidirect
22. #16811645	C₂²	semidirect
23. #16811644	C₂²	semidirect
24. #16811643	C₂²	semidirect
25. #16811642	C₂²	semidirect
26. #16811641	C₂²	semidirect
27. #16811640	C₂²	semidirect
28. #16811639	C₂²	semidirect
29. #16811628	C₂²	semidirect
30. #16811627	C₂²	semidirect
31. #16811626	C₂²	semidirect
32. #16811626	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
39. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
47. #16811588	C₂²	semidirect
48. #16811588	C₂²	semidirect
49. #16811587	C₂²	semidirect
471. D₅₃	#2925	semidirect
532. C₅₃	C₂×#2925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291415	2
#20291414	2
#20291413	2
#20291412	2
#20291411	2
#20291410	2
D₅₃⋊#433	2
D₅₃⋊#432	2
D₅₃⋊#431	2
D₅₃⋊#423	2
C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	2
D₅₃⋊#408	2
#20291275	2
C₄×#41×D₅₃	2
C₂×#2925	53

Subgroups — D53⋊#2925 #28329373

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2925 #28329373