Subgroups — #28329414

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅₃⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20291303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20291286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811646	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811641	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
92	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
96	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16811102	C₄	1	2	yes	—
114	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811102	C₄	1	2	yes	—
116	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16811100	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16811100	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16811098	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811096	C₄	1	2	yes	—
123	#16811096	C₄	1	2	yes	—
124	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
132	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133304	—	2	4	no	—
136	#13133304	—	2	4	no	—
137	#13133304	—	2	4	no	—
138	#13133304	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
216	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
217	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11719947	—	2	4	no	—
345	#11719947	—	2	8	no	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719947	—	2	4	no	—
348	#11719947	—	2	2	no	—
349	#11719947	—	2	2	no	—
350	#11719947	—	2	4	no	—
351	#11719947	#41	1	4	yes	—
352	#11719947	#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	#11719940	—	2	4	no	—
370	#11719940	—	2	4	no	—
371	#11719940	—	2	4	no	—
372	#11719940	—	2	4	no	—
373	C₂×#88324	—	2	4	no	—
374	C₂×#88324	—	2	4	no	—
375	C₂×#88324	—	2	4	no	—
376	C₂×#88324	—	2	4	no	—
377	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#11719936	—	2	2	no	—
390	#11719936	—	2	2	no	—
391	#11719936	—	2	2	no	—
392	#11719936	—	2	2	no	—
393	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
394	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
395	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
396	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
527	Dic₁₀₆	#117	1	4	yes	—
528	#88324	—	2	2	no	—
529	#88324	—	2	2	no	—
530	#88324	—	2	2	no	—
531	#88324	—	2	2	no	—
532	#88324	—	2	1	no	—
533	#88324	—	2	1	no	—
534	#88324	—	2	1	no	—
535	#88324	—	2	1	no	—
536	#88324	—	2	1	no	—
537	#88324	—	2	1	no	—
538	#88324	—	2	1	no	—
539	#88324	—	2	1	no	—
540	#60129	—	53	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
551	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
576	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	#3428	—	53	1	no	—
579	#2925	—	53	2	no	—
580	#2925	—	53	1	no	—
581	#2925	—	53	1	no	—
582	#2925	—	53	2	no	—
583	#2924	—	53	2	no	—
584	#2924	—	53	2	no	—
585	#2924	—	53	1	no	—
586	#2924	—	53	1	no	—
587	#2923	—	53	2	no	—
588	#2923	—	53	1	no	—
589	#2922	—	53	2	no	—
590	#2922	—	53	1	no	—
591	#2921	—	53	2	no	—
592	#2921	—	53	1	no	—
593	C₂×#433	—	53	2	no	—
594	C₂×#433	—	53	1	no	—
595	#2906	—	53	1	no	—
596	#2906	—	53	1	no	—
597	#2880	—	53	1	no	—
598	#2880	—	53	1	no	—
599	#2875	—	53	1	no	—
600	C₄×#131	—	53	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
607	D₅₃	—	2	2	no	—
608	D₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×#41	—	53	1	no	—
610	C₂×#131	—	53	1	no	—
611	C₂×#131	—	53	1	no	—
612	C₂×#131	—	53	1	no	—
613	C₂×#131	—	53	1	no	—
614	#520	—	53	1	no	—
615	#520	—	53	1	no	—
616	#520	—	53	2	no	—
617	#520	—	53	2	no	—
618	#520	—	53	1	no	—
619	#520	—	53	1	no	—
620	#519	—	53	1	no	—
621	#519	—	53	1	no	—
622	#518	—	53	1	no	—
623	#518	—	53	2	no	—
624	#518	—	53	2	no	—
625	#518	#6157	1	1	yes	characteristic
626	C₄×#41	—	53	1	no	—
627	C₄×#41	—	53	1	no	—
628	C₄×#41	—	53	2	no	—
629	C₄×#41	—	53	1	no	—
630	C₄×#41	—	53	2	no	—
631	C₄×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#117	—	53	1	no	—
633	C₂×#117	—	53	1	no	—
634	C₂×#117	—	53	2	no	—
635	C₂×#117	—	53	2	no	—
636	#433	—	53	1	no	—
637	#433	—	53	2	no	—
638	#433	—	53	1	no	—
639	#433	—	53	2	no	—
640	#433	—	53	1	no	—
641	#433	—	53	2	no	—
642	#433	—	53	1	no	—
643	#433	—	53	2	no	—
644	#433	—	53	1	no	—
645	#433	—	53	2	no	—
646	#433	—	53	1	no	—
647	#433	—	53	2	no	—
648	#433	—	53	2	no	—
649	#433	—	53	1	no	—
650	#433	—	53	1	no	—
651	#433	—	53	2	no	—
652	#433	—	53	2	no	—
653	#433	—	53	2	no	—
654	#433	—	53	2	no	—
655	#433	—	53	2	no	—
656	#433	—	53	2	no	—
657	#433	—	53	2	no	—
658	#433	—	53	2	no	—
659	#433	—	53	2	no	—
660	#432	—	53	2	no	—
661	#432	—	53	2	no	—
662	#432	—	53	2	no	—
663	#432	—	53	2	no	—
664	#432	—	53	2	no	—
665	#432	—	53	2	no	—
666	#431	—	53	2	no	—
667	#431	—	53	2	no	—
668	#431	—	53	2	no	—
669	#431	—	53	2	no	—
670	#431	—	53	2	no	—
671	#431	—	53	2	no	—
672	#424	—	53	2	no	—
673	#424	—	53	2	no	—
674	#424	—	53	1	no	—
675	#424	—	53	1	no	—
676	#424	—	53	2	no	—
677	#424	—	53	2	no	—
678	#424	—	53	1	no	—
679	#424	—	53	1	no	—
680	#423	—	53	2	no	—
681	#423	—	53	2	no	—
682	#423	—	53	1	no	—
683	#423	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
688	#408	—	53	2	no	—
689	#408	—	53	2	no	—
690	#408	—	53	2	no	—
691	#408	—	53	2	no	—
692	#408	—	53	1	no	—
693	#408	—	53	1	no	—
694	#408	—	53	1	no	—
695	#408	—	53	1	no	—
696	#407	—	53	2	no	—
697	#407	—	53	2	no	—
698	#407	—	53	1	no	—
699	#407	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
704	#405	—	53	2	no	—
705	#405	—	53	2	no	—
706	#405	—	53	1	no	—
707	#405	—	53	1	no	—
708	#405	—	53	2	no	—
709	#405	—	53	2	no	—
710	#405	—	53	1	no	—
711	#405	—	53	1	no	—
712	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
714	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
716	C₂×#97	—	53	2	no	—
717	C₂×#97	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
720	C₅₃	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	53	1	no	—
722	C₂×#41	—	53	2	no	—
723	C₂×#41	—	53	1	no	—
724	C₂×#41	—	53	2	no	—
725	C₂×#41	—	53	1	no	—
726	C₂×#41	—	53	1	no	—
727	C₂×#41	—	106	4	no	—
728	C₂×#41	—	106	4	no	—
729	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	#131	—	106	4	no	—
735	#131	—	106	4	no	—
736	#131	—	106	4	no	—
737	#131	—	106	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₄×D₄	—	53	1	no	—
768	C₄×D₄	—	53	2	no	—
769	C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₄×D₄	—	53	1	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₄×D₄	—	53	2	no	—
780	C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₄×D₄	—	53	2	no	—
782	C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
794	#117	—	53	1	no	—
795	#117	—	53	1	no	—
796	#117	—	53	1	no	—
797	#117	—	53	1	no	—
798	#117	—	53	1	no	—
799	#117	—	53	1	no	—
800	#117	—	53	1	no	—
801	#117	—	53	1	no	—
802	#117	—	53	2	no	—
803	#117	—	53	2	no	—
804	#117	—	53	2	no	—
805	#117	—	53	2	no	—
806	#117	—	53	2	no	—
807	#117	—	53	2	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	—	53	2	no	—
812	#117	—	53	2	no	—
813	#117	—	53	2	no	—
814	#117	—	53	2	no	—
815	#117	—	53	1	no	—
816	#117	—	53	1	no	—
817	#117	—	53	2	no	—
818	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	#97	—	53	1	no	—
883	#97	—	53	2	no	—
884	#97	—	53	1	no	—
885	#97	—	53	2	no	—
886	#97	—	53	2	no	—
887	#97	—	53	1	no	—
888	#97	—	53	1	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	#97	—	53	2	no	—
891	#97	—	53	2	no	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	2	no	—
900	C₄×C₈	—	53	2	no	—
901	C₄×C₈	—	53	2	no	—
902	C₂⁴	—	53	1	no	—
903	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
904	#41	—	53	4	no	—
905	#41	—	53	4	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	106	2	no	—
909	#41	—	106	2	no	—
910	#41	—	106	8	no	—
911	#41	—	106	4	no	—
912	#41	—	106	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
917	C₂×D₄	—	2	4	no	—
918	C₂×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	8	no	—
923	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
955	M₁₆	—	106	2	no	—
956	M₁₆	—	106	2	no	—
957	M₁₆	—	106	2	no	—
958	M₁₆	—	106	2	no	—
959	M₁₆	—	106	4	no	—
960	M₁₆	—	106	4	no	—
961	M₁₆	—	106	4	no	—
962	M₁₆	—	106	4	no	—
963	C₂×C₈	—	53	1	no	—
964	C₂×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	2	no	—
970	C₂×C₈	—	53	2	no	—
971	C₂×C₈	—	53	1	no	—
972	C₂×C₈	—	53	1	no	—
973	C₂×C₈	—	53	1	no	—
974	C₂×C₈	—	53	1	no	—
975	C₂×C₈	—	106	4	no	—
976	C₂×C₈	—	106	4	no	—
977	C₂×C₈	—	106	4	no	—
978	C₂×C₈	—	106	4	no	—
979	C₂×C₈	—	106	2	no	—
980	C₂×C₈	—	106	2	no	—
981	C₂×C₈	—	106	2	no	—
982	C₂×C₈	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₄²	—	53	2	no	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	53	2	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	53	2	no	—
1042	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	53	1	no	—
1049	C₂³	—	53	1	no	—
1050	C₂³	—	106	2	no	—
1051	C₂³	—	212	1	no	—
1052	C₂³	—	212	1	no	—
1053	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1056	Q₈	—	53	4	no	—
1057	Q₈	—	106	4	no	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	53	8	no	—
1062	D₄	—	106	4	no	—
1063	D₄	—	106	4	no	—
1064	D₄	—	106	4	no	—
1065	D₄	#13133296	1	4	yes	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	106	1	no	—
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	—	106	2	no	—
1119	C₈	—	106	2	no	—
1120	C₈	—	106	2	no	—
1121	C₈	—	106	2	no	—
1122	C₈	—	106	1	no	—
1123	C₈	—	106	1	no	—
1124	C₈	—	106	1	no	—
1125	C₈	—	106	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	53	2	no	—
1136	C₂²	—	106	1	no	—
1137	C₂²	—	106	1	no	—
1138	C₂²	—	106	1	no	—
1139	C₂²	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	106	1	no	—
1141	C₂²	—	424	2	no	—
1142	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	—
1143	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄	—	53	4	no	—
1154	C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
1163	C₂	—	2	4	no	—
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	106	2	no	—
1167	C₂	—	212	1	no	—
1168	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#518	C₄
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#518	#6157
hypocenter	C₅₃	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291413	C₂	semidirect
2. #20291412	C₂	semidirect
3. #20291411	C₂	semidirect
4. #20291410	C₂	semidirect
5. #20291409	C₂	semidirect
6. #20291408	C₂	semidirect
7. #20291404	C₂	semidirect
8. #20291404	C₂	semidirect
9. #20291402	C₂	semidirect
10. #20291401	C₂	semidirect
11. #20291399	C₂	semidirect
12. #20291398	C₂	semidirect
13. #20291396	C₂	semidirect
14. #20291395	C₂	semidirect
15. D₅₃⋊#433	C₂	semidirect
16. C₂×#16811647	C₂	semidirect
17. #20291362	C₂	semidirect
18. #20291360	C₂	semidirect
21. #20291286	C₂	semidirect
22. C₄×#13133304	C₂	semidirect
28. #16811648	C₂²	semidirect
29. #16811648	C₂²	semidirect
30. #16811648	C₂²	semidirect
31. #16811648	C₂²	semidirect
32. #16811648	C₂²	semidirect
33. #16811648	C₂²	semidirect
44. #16811647	C₂²	semidirect
45. #16811647	C₂²	semidirect
46. #16811647	C₂²	semidirect
47. #16811647	C₂²	semidirect
48. #16811647	C₂²	semidirect
49. #16811647	C₂²	semidirect
50. #16811647	C₂²	semidirect
51. #16811647	C₂²	semidirect
52. #16811646	C₂²	semidirect
53. #16811645	C₂²	semidirect
54. #16811644	C₂²	semidirect
55. #16811644	C₂²	semidirect
56. #16811643	C₂²	semidirect
57. #16811643	C₂²	semidirect
58. #16811642	C₂²	semidirect
59. #16811641	C₂²	semidirect
60. #16811640	C₂²	semidirect
61. #16811640	C₂²	semidirect
62. #16811639	C₂²	semidirect
63. #16811639	C₂²	semidirect
64. #16811630	C₂²	semidirect
65. #16811630	C₂²	semidirect
66. #16811630	C₂²	semidirect
67. #16811630	C₂²	semidirect
68. #16811629	C₂²	semidirect
69. #16811629	C₂²	semidirect
70. #16811629	C₂²	semidirect
71. #16811629	C₂²	semidirect
72. #16811628	C₂²	semidirect
73. #16811627	C₂²	semidirect
74. #16811626	C₂²	semidirect
75. #16811626	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
77. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
96. #16811588	C₂²	semidirect
97. #16811588	C₂²	semidirect
98. #16811588	C₂²	semidirect
99. #16811588	C₂²	semidirect
100. #16811587	C₂²	semidirect
101. #16811587	C₂²	semidirect
102. #16811587	C₂²	semidirect
103. #16811587	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
108. #16811582	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
720. C₅₃	#60129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291413	2
#20291412	2
#20291411	2
#20291410	2
#20291409	2
#20291408	2
#20291404	2
#20291402	2
#20291401	2
#20291399	2
#20291398	2
#20291396	2
#20291395	2
D₅₃⋊#433	2
C₂×#16811647	2
#20291362	2
#20291360	2
#20291303	2
#20291286	2
C₄×#13133304	2
#20287913	2
#60129	53