Subgroups — C₂²×#16811654 #28329424

Order 13568.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811654	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#13133284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13133272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719940	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11719940	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂³×#88324	—	2	8	no	—
12	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#88324	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#16811654	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂×#13133284	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#13133272	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	12	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11719940	—	2	48	no	—
32	C₂×#11719940	C₂³	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
34	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
35	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
36	C₂²×#88324	—	2	48	no	—
37	C₂²×#88324	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#88324	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×#88324	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×#88324	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×#88324	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×#88324	C₂³	1	16	yes	complemented
43	#13133284	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂²⋊#88324	C₂³	1	16	yes	complemented
45	C₂²⋊#88324	C₂³	1	16	yes	complemented
46	#13133272	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
60	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	48	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	24	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	24	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	12	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	12	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	12	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	12	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
104	#11719940	—	2	32	no	—
105	C₂×#88324	—	2	12	no	—
106	C₂×#88324	—	2	12	no	—
107	C₂×#88324	—	2	12	no	—
108	C₂×#88324	—	2	32	no	—
109	C₂×#88324	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
110	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	24	yes	complemented
129	C₂³×C₅₃	#131	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
133	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
137	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
138	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
139	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
140	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
141	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	6	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	#88324	—	2	4	no	—
154	#88324	—	2	4	no	—
155	#88324	—	2	4	no	—
156	#88324	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×#435	—	53	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	48	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
165	C₂²×C₅₃	#435	1	16	yes	complemented
166	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
169	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	6	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	Dic₅₃	—	2	4	no	—
173	Dic₅₃	—	2	4	no	—
174	Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
176	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
179	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
181	C₂×#435	—	53	24	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
185	C₂²×#97	—	53	1	no	—
186	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	12	yes	complemented
189	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	53	12	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
197	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
198	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	53	12	no	—
202	C₂³×C₈	—	106	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	53	12	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	53	12	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
209	#435	—	53	64	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	53	12	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	12	no	—
213	C₂×#97	—	53	12	no	—
214	C₅₃	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	12	yes	—
219	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	48	no	—
234	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	16	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	48	no	—
241	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
244	C₄×D₄	—	53	48	no	—
245	C₄×D₄	—	53	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
251	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
254	#97	—	53	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	#11719940	1	8	yes	complemented
261	C₂⁴	C₂²×#6157	1	6	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×#6157	1	6	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	48	no	—
265	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
288	M₁₆	—	106	32	no	—
289	C₂×C₈	—	53	24	no	—
290	C₂×C₈	—	53	4	no	—
291	C₂×C₈	—	53	4	no	—
292	C₂×C₈	—	53	4	no	—
293	C₂×C₈	—	53	4	no	—
294	C₂×C₈	—	106	32	no	—
295	C₂×C₈	—	106	12	no	—
296	C₂×C₈	—	106	12	no	—
297	C₂×C₈	—	106	12	no	—
298	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
301	C₄²	—	53	4	no	—
302	C₄²	—	53	12	no	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	12	no	—
305	C₂³	—	2	12	no	—
306	C₂³	—	2	12	no	—
307	C₂³	—	2	12	no	—
308	C₂³	—	2	12	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×#11719940	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×#11719940	1	24	yes	complemented
313	C₂³	#13133304	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
317	D₄	—	2	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂×C₄	—	53	12	no	—
320	C₂×C₄	—	53	6	no	—
321	C₂×C₄	—	53	6	no	—
322	C₂×C₄	—	53	3	no	—
323	C₂×C₄	—	53	1	no	—
324	C₂×C₄	—	53	4	no	—
325	C₂×C₄	—	53	4	no	—
326	C₂×C₄	—	53	4	no	—
327	C₂×C₄	—	106	4	no	—
328	C₂×C₄	—	106	4	no	—
329	C₂×C₄	—	106	4	no	—
330	C₂×C₄	—	106	4	no	—
331	C₂×C₄	—	106	24	no	—
332	C₂×C₄	—	106	24	no	—
333	C₂×C₄	—	106	12	no	—
334	C₂×C₄	—	106	12	no	—
335	C₂×C₄	—	106	12	no	—
336	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
337	C₈	—	53	8	no	—
338	C₈	—	106	4	no	—
339	C₈	—	106	4	no	—
340	C₈	—	106	4	no	—
341	C₂²	—	2	48	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	4	24	no	—
348	C₂²	#16811654	1	16	yes	direct product factor
349	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂²×#11719940	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂²×#11719940	1	8	yes	complemented
352	C₂²	C₂×#13133304	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	53	1	no	—
356	C₄	—	53	1	no	—
357	C₄	—	53	6	no	—
358	C₄	—	106	4	no	—
359	C₄	—	106	4	no	—
360	C₄	—	106	4	no	—
361	C₂	—	2	8	no	—
362	C₂	—	4	4	no	—
363	C₂	C₂×#16811654	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂³×#11719940	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#13133304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719940	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#88324	C₂	semidirect
3. C₂×#16811654	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#13133284	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	semidirect
7. C₂²×#13133272	C₂	semidirect
10. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
16. C₂³×#88324	C₂²	semidirect
17. #16811654	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
32. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
37. C₂²×#88324	D₄	semidirect
42. C₂²×#88324	C₂³	semidirect
43. #13133284	C₂³	semidirect
44. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
45. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
46. #13133272	C₂³	semidirect
76. C₂⁴×C₅₃	M₁₆	semidirect
109. C₂×#88324	C₂×D₄	semidirect
128. C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
156. #88324	C₂²×D₄	semidirect
165. C₂²×C₅₃	#435	semidirect
168. C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	semidirect
188. C₂×C₅₃	C₂×#435	semidirect
214. C₅₃	C₂²×#435	semidirect
260. C₂⁴	#11719940	semidirect
312. C₂³	C₂×#11719940	semidirect
348. C₂²	#16811654	direct (N × H)
351. C₂²	C₂²×#11719940	semidirect
363. C₂	C₂×#16811654	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719940	2
C₂⁴×#88324	2
C₂×#16811654	2
C₂²×#13133284	2
C₂²×C₂²⋊#88324	2
C₂²×#13133272	2
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
C₂²×#435	53

Subgroups — C22×#16811654 #28329424

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16811654 #28329424