Subgroups — C₂×D₅₃⋊#435 #28329425

Order 13568.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅₃⋊#435	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811655	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16811654	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16811653	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811652	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
35	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811582	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
59	C₂×#11719936	C₂³	1	8	yes	complemented
60	D₅₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
61	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
62	C₂×#11719940	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	32	no	—
64	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂²×#88324	—	2	8	no	—
75	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#13133284	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₄⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#13133274	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#13133274	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#13133272	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#13133272	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
192	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11719940	—	2	16	no	—
225	C₂×#88324	—	2	4	no	—
226	C₂×#88324	—	2	4	no	—
227	C₂×#88324	—	2	4	no	—
228	C₂×#88324	—	2	16	no	—
229	C₂×#88324	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#11719936	—	2	16	no	—
235	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
236	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
237	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
238	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
239	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
264	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
282	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
283	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	D₂₁₂	—	2	8	no	—
321	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	#88324	—	2	4	no	—
337	#88324	—	2	4	no	—
338	#88324	—	2	4	no	—
339	#88324	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
340	C₂²×#435	—	53	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
362	C₂×D₅₃	#435	1	16	yes	complemented
363	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
365	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
367	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
372	Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
380	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
381	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
382	C₂×#435	—	53	2	no	—
383	C₂×#435	—	53	2	no	—
384	C₂×#435	—	53	2	no	—
385	C₂×#435	—	53	16	no	—
386	C₂×#435	—	53	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
390	C₂²×#97	—	53	1	no	—
391	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
397	D₅₃	—	2	4	no	—
398	D₅₃	—	4	2	no	—
399	D₅₃	C₂×#435	1	8	yes	complemented
400	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
407	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
408	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
409	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
410	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
411	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
412	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
413	C₂³×C₈	—	53	8	no	—
414	C₂³×C₈	—	106	8	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
429	#435	—	53	16	no	—
430	#435	—	53	16	no	—
431	#435	—	53	16	no	—
432	#435	—	53	16	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
442	C₂×#97	—	53	2	no	—
443	C₂×#97	—	53	2	no	—
444	C₂×#97	—	53	8	no	—
445	C₅₃	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁵	—	53	1	no	—
447	C₂⁵	—	53	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
453	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
473	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
476	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
477	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
479	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
480	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
483	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
486	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
487	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
492	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
493	C₂²×C₈	—	106	32	no	—
494	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
497	C₄×D₄	—	53	4	no	—
498	C₄×D₄	—	53	4	no	—
499	C₄×D₄	—	53	8	no	—
500	C₄×D₄	—	53	8	no	—
501	C₄×D₄	—	53	4	no	—
502	C₄×D₄	—	53	4	no	—
503	C₄×D₄	—	53	4	no	—
504	C₄×D₄	—	53	4	no	—
505	C₄×D₄	—	53	4	no	—
506	C₄×D₄	—	53	4	no	—
507	C₄×D₄	—	53	8	no	—
508	C₄×D₄	C₂×#6157	1	8	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
531	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
536	#97	—	53	8	no	—
537	#97	—	53	8	no	—
538	C₂⁴	—	53	1	no	—
539	C₂⁴	—	53	8	no	—
540	C₂⁴	—	53	4	no	—
541	C₂⁴	—	53	1	no	—
542	C₂⁴	—	53	4	no	—
543	C₂⁴	—	53	1	no	—
544	C₂⁴	—	106	4	no	—
545	C₂⁴	—	106	4	no	—
546	C₂⁴	—	106	4	no	—
547	C₂⁴	—	106	4	no	—
548	C₂⁴	—	106	4	no	—
549	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	53	4	no	—
553	C₂×D₄	—	53	4	no	—
554	C₂×D₄	—	53	4	no	—
555	C₂×D₄	—	106	4	no	—
556	C₂×D₄	—	106	32	no	—
557	C₂×D₄	—	106	4	no	—
558	C₂×D₄	—	106	4	no	—
559	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
612	M₁₆	—	106	16	no	—
613	M₁₆	—	106	16	no	—
614	C₂×C₈	—	53	8	no	—
615	C₂×C₈	—	53	4	no	—
616	C₂×C₈	—	53	16	no	—
617	C₂×C₈	—	53	4	no	—
618	C₂×C₈	—	53	4	no	—
619	C₂×C₈	—	53	4	no	—
620	C₂×C₈	—	106	16	no	—
621	C₂×C₈	—	106	16	no	—
622	C₂×C₈	—	106	4	no	—
623	C₂×C₈	—	106	4	no	—
624	C₂×C₈	—	106	4	no	—
625	C₂×C₈	—	106	8	no	—
626	C₂×C₈	—	106	8	no	—
627	C₂×C₈	—	106	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
640	C₄²	—	53	2	no	—
641	C₄²	—	53	2	no	—
642	C₄²	—	53	2	no	—
643	C₄²	—	53	2	no	—
644	C₄²	—	53	4	no	—
645	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	53	4	no	—
652	C₂³	—	53	4	no	—
653	C₂³	—	53	4	no	—
654	C₂³	—	53	2	no	—
655	C₂³	—	53	4	no	—
656	C₂³	—	53	16	no	—
657	C₂³	—	53	2	no	—
658	C₂³	—	53	2	no	—
659	C₂³	—	106	8	no	—
660	C₂³	—	106	32	no	—
661	C₂³	—	106	8	no	—
662	C₂³	—	106	8	no	—
663	C₂³	—	106	8	no	—
664	C₂³	—	106	8	no	—
665	C₂³	—	106	2	no	—
666	C₂³	—	106	2	no	—
667	C₂³	—	106	2	no	—
668	C₂³	—	106	2	no	—
669	C₂³	—	106	2	no	—
670	C₂³	—	212	16	no	—
671	C₂³	D₅₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
672	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
675	D₄	—	2	8	no	—
676	D₄	—	106	8	no	—
677	D₄	—	106	8	no	—
678	D₄	—	106	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄	—	53	8	no	—
690	C₂×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂×C₄	—	53	4	no	—
692	C₂×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂×C₄	—	106	8	no	—
704	C₂×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂×C₄	—	106	8	no	—
706	C₂×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄	—	106	8	no	—
717	C₂×C₄	—	106	8	no	—
718	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
724	C₈	—	53	8	no	—
725	C₈	—	106	4	no	—
726	C₈	—	106	4	no	—
727	C₈	—	106	4	no	—
728	C₂²	—	2	8	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	53	16	no	—
736	C₂²	—	53	4	no	—
737	C₂²	—	53	4	no	—
738	C₂²	—	53	4	no	—
739	C₂²	—	53	4	no	—
740	C₂²	—	106	32	no	—
741	C₂²	—	106	8	no	—
742	C₂²	—	106	2	no	—
743	C₂²	—	106	2	no	—
744	C₂²	—	106	2	no	—
745	C₂²	—	106	2	no	—
746	C₂²	—	106	2	no	—
747	C₂²	—	212	16	no	—
748	C₂²	—	212	4	no	—
749	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
752	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	53	1	no	—
759	C₄	—	53	1	no	—
760	C₄	—	53	2	no	—
761	C₄	—	106	2	no	—
762	C₄	—	106	2	no	—
763	C₄	—	106	2	no	—
764	C₄	—	106	2	no	—
765	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	53	8	no	—
769	C₂	—	106	4	no	—
770	C₂	—	212	2	no	—
771	C₂	D₅₃⋊#435	1	4	yes	direct product factor
772	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂³×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#16811655	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊#435	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16811654	C₂	semidirect
6. C₂×#16811653	C₂	semidirect
7. C₂×#16811652	C₂	semidirect
8. C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
9. C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
10. C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₂×#16811582	C₂	semidirect
13. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
15. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×#88324	C₂²	semidirect
25. #16811655	C₂²	semidirect
26. #16811654	C₂²	semidirect
27. #16811653	C₂²	semidirect
28. #16811652	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
30. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
34. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
38. #16811582	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
59. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
62. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
68. C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	semidirect
73. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
79. C₂²×#88324	C₂³	semidirect
80. #13133284	C₂³	semidirect
81. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
82. #13133274	C₂³	semidirect
83. #13133274	C₂³	semidirect
84. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
85. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
86. #13133272	C₂³	semidirect
87. #13133272	C₂³	semidirect
157. C₂³×D₅₃	M₁₆	semidirect
229. C₂×#88324	C₂×D₄	semidirect
239. D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
263. C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
281. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
282. C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	semidirect
339. #88324	C₂²×D₄	semidirect
350. C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	semidirect
362. C₂×D₅₃	#435	semidirect
365. C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	semidirect
393. C₂×C₅₃	C₂×#435	semidirect
399. D₅₃	C₂×#435	semidirect
445. C₅₃	C₂²×#435	semidirect
671. C₂³	D₅₃⋊M₁₆	semidirect
751. C₂²	C₂×D₅₃⋊M₁₆	semidirect
771. C₂	D₅₃⋊#435	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅₃⋊M₁₆	2
C₂³×D₅₃⋊C₈	2
C₂×#16811655	2
D₅₃⋊#435	2
C₂×#16811654	2
C₂×#16811653	2
C₂×#16811652	2
C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#16811582	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×#435	53

Subgroups — C2×D53⋊#435 #28329425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅₃⋊#435 #28329425