Subgroups — D₅₃⋊#2933 #28329454

Order 13568.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅₃⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅₃⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅₃⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133305	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₅₃⋊#131	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
24	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811658	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811657	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16811582	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811132	C₄	1	2	yes	—
83	#16811132	C₄	1	2	yes	—
84	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic
86	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
87	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
90	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
91	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
92	#120×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
97	#13133305	—	2	8	no	—
98	#13133304	—	2	16	no	—
99	#13133304	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	complemented
105	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
106	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
107	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
108	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
109	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
110	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
112	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
161	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#11719949	—	2	2	no	—
299	#11719949	—	2	2	no	—
300	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
301	#11719947	—	2	4	no	—
302	#11719947	—	2	4	no	—
303	#11719947	—	2	2	no	—
304	#11719947	—	2	2	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
306	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
307	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
309	#11719945	—	2	4	no	—
310	#11719945	—	2	8	no	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	#11719940	—	2	4	no	—
359	#11719940	—	2	8	no	—
360	#11719940	—	2	8	no	—
361	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
362	C₂×#88324	—	2	4	no	—
363	C₂×#88324	—	2	4	no	—
364	C₂×#88324	—	2	8	no	—
365	C₂×#88324	—	2	8	no	—
366	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
372	#11719936	—	2	4	no	—
373	#11719936	—	2	8	no	—
374	#11719936	—	2	8	no	—
375	#11719936	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
376	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
377	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
378	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
379	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
380	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
381	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
382	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
383	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
384	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
385	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
451	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
453	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	D₂₁₂	—	2	4	no	—
503	D₂₁₂	—	2	4	no	—
504	D₂₁₂	—	2	2	no	—
505	D₂₁₂	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
527	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
528	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
534	#88324	—	2	4	no	—
535	#88324	—	2	2	no	—
536	#88324	—	2	2	no	—
537	#88324	—	2	2	no	—
538	#88324	—	2	2	no	—
539	#88324	C₂²×D₄	1	8	yes	—
540	C₂×#2933	—	53	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	complemented
554	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
575	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	complemented
576	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×#131	—	53	1	no	—
593	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂×#525	—	53	1	no	—
595	#2933	—	53	2	no	—
596	#2933	—	53	2	no	—
597	#2933	—	53	4	no	—
598	#2933	—	53	2	no	—
599	#2933	—	53	4	no	—
600	#2933	—	53	2	no	—
601	C₂×#436	—	53	2	no	—
602	C₂×#435	—	53	2	no	—
603	C₂×#435	—	53	2	no	—
604	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂×#424	—	53	1	no	—
606	C₂×#408	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
608	C₂×#405	—	53	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
616	D₅₃	—	2	2	no	—
617	D₅₃	—	2	2	no	—
618	D₅₃	—	4	2	no	—
619	D₅₃	—	4	1	no	—
620	D₅₃	#2933	1	4	yes	complemented
621	C₂²×#41	—	53	1	no	—
622	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×#131	—	53	4	no	—
624	C₂×#131	—	53	2	no	—
625	C₂×#131	—	53	2	no	—
626	C₂×#131	—	106	8	no	—
627	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
628	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
629	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
636	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
640	#525	—	53	1	no	—
641	#525	—	53	1	no	—
642	#525	—	53	2	no	—
643	#525	—	53	1	no	—
644	#525	—	53	1	no	—
645	#525	—	53	1	no	—
646	#525	—	53	1	no	—
647	#525	—	53	2	no	—
648	#525	—	53	2	no	—
649	#525	—	53	2	no	—
650	#525	—	53	1	no	—
651	#525	#6157	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#123	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂×#121	—	53	1	no	—
656	C₂×#121	—	53	1	no	—
657	C₂×#120	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×#117	—	53	1	no	—
661	#436	—	53	4	no	—
662	#436	—	53	4	no	—
663	#436	—	53	4	no	—
664	#436	—	53	4	no	—
665	#435	—	53	4	no	—
666	#435	—	53	4	no	—
667	#435	—	53	4	no	—
668	#435	—	53	4	no	—
669	#435	—	53	4	no	—
670	#435	—	53	4	no	—
671	#435	—	53	4	no	—
672	#435	—	53	4	no	—
673	C₈×D₄	—	53	4	no	—
674	C₈×D₄	—	53	4	no	—
675	C₈×D₄	—	53	4	no	—
676	C₈×D₄	—	53	4	no	—
677	#424	—	53	4	no	—
678	#424	—	53	2	no	—
679	#424	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
682	#408	—	53	4	no	—
683	#408	—	53	2	no	—
684	#408	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
695	#405	—	53	4	no	—
696	#405	—	53	2	no	—
697	#405	—	53	2	no	—
698	C₂×#97	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
700	C₅₃	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂⁵	—	53	1	no	—
702	C₂×#41	—	53	1	no	—
703	C₂×#41	—	53	2	no	—
704	C₂×#41	—	53	1	no	—
705	C₂×#41	—	53	2	no	—
706	C₂×#41	—	53	1	no	—
707	C₂×#41	—	106	4	no	—
708	C₂×#41	—	106	4	no	—
709	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
732	#131	—	106	8	no	—
733	#131	—	106	16	no	—
734	#131	—	106	8	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
741	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
744	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
745	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
746	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
747	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
748	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
749	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
750	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
756	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
757	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
760	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
761	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
766	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
767	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
768	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
769	#123	—	53	2	no	—
770	#123	—	53	2	no	—
771	#123	—	53	2	no	—
772	#123	—	53	2	no	—
773	#123	—	53	2	no	—
774	#123	—	53	2	no	—
775	#123	—	53	2	no	—
776	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
789	#121	—	53	1	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	53	1	no	—
794	#121	—	53	1	no	—
795	#121	—	53	1	no	—
796	#121	—	53	1	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
800	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
801	#120	—	53	2	no	—
802	#120	—	53	2	no	—
803	#120	—	53	2	no	—
804	#120	—	53	2	no	—
805	#120	—	53	2	no	—
806	#120	—	53	2	no	—
807	#120	—	53	2	no	—
808	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	1	no	—
827	#117	—	53	1	no	—
828	#117	—	53	2	no	—
829	#117	—	53	2	no	—
830	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
857	#97	—	53	4	no	—
858	#97	—	53	4	no	—
859	C₄×C₈	—	53	4	no	—
860	C₄×C₈	—	53	4	no	—
861	C₂⁴	—	53	1	no	—
862	C₂⁴	—	53	1	no	—
863	C₂⁴	—	53	1	no	—
864	C₂⁴	—	53	2	no	—
865	C₂⁴	—	53	1	no	—
866	C₂⁴	—	53	1	no	—
867	C₂⁴	—	53	1	no	—
868	C₂⁴	—	106	4	no	—
869	C₂⁴	—	106	4	no	—
870	C₂⁴	—	212	2	no	—
871	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	106	8	no	—
874	#41	—	106	4	no	—
875	#41	—	106	2	no	—
876	#41	—	106	4	no	—
877	#41	—	106	2	no	—
878	#41	—	106	2	no	—
879	#41	—	106	2	no	—
880	#41	—	106	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
884	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	53	2	no	—
894	C₂×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	4	no	—
897	C₂×D₄	—	106	8	no	—
898	C₂×D₄	—	106	8	no	—
899	C₂×D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
962	M₁₆	—	53	8	no	—
963	M₁₆	—	53	8	no	—
964	M₁₆	—	106	8	no	—
965	M₁₆	—	106	8	no	—
966	M₁₆	—	106	8	no	—
967	M₁₆	—	106	8	no	—
968	M₁₆	—	106	4	no	—
969	M₁₆	—	106	4	no	—
970	C₂×C₈	—	53	4	no	—
971	C₂×C₈	—	53	8	no	—
972	C₂×C₈	—	53	2	no	—
973	C₂×C₈	—	53	2	no	—
974	C₂×C₈	—	53	2	no	—
975	C₂×C₈	—	53	2	no	—
976	C₂×C₈	—	53	4	no	—
977	C₂×C₈	—	106	8	no	—
978	C₂×C₈	—	106	8	no	—
979	C₂×C₈	—	106	8	no	—
980	C₂×C₈	—	106	8	no	—
981	C₂×C₈	—	106	4	no	—
982	C₂×C₈	—	106	4	no	—
983	C₂×C₈	—	106	2	no	—
984	C₂×C₈	—	106	4	no	—
985	C₂×C₈	—	106	2	no	—
986	C₂×C₈	—	106	4	no	—
987	C₂×C₈	—	106	2	no	—
988	C₂×C₈	—	106	2	no	—
989	C₂×C₈	—	106	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	53	2	no	—
1025	C₄²	—	53	2	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	53	1	no	—
1032	C₂³	—	53	4	no	—
1033	C₂³	—	53	4	no	—
1034	C₂³	—	53	1	no	—
1035	C₂³	—	53	1	no	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	53	2	no	—
1038	C₂³	—	106	2	no	—
1039	C₂³	—	106	2	no	—
1040	C₂³	—	106	2	no	—
1041	C₂³	—	106	2	no	—
1042	C₂³	—	106	2	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	106	2	no	—
1045	C₂³	—	106	4	no	—
1046	C₂³	—	106	4	no	—
1047	C₂³	—	106	2	no	—
1048	C₂³	—	106	4	no	—
1049	C₂³	—	106	2	no	—
1050	C₂³	—	106	2	no	—
1051	C₂³	—	106	2	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	106	2	no	—
1054	C₂³	—	212	1	no	—
1055	C₂³	—	212	1	no	—
1056	C₂³	—	212	1	no	—
1057	C₂³	—	212	16	no	—
1058	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1059	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	106	4	no	—
1064	Q₈	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	2	4	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	106	4	no	—
1070	D₄	—	106	4	no	—
1071	D₄	—	106	4	no	—
1072	D₄	—	106	4	no	—
1073	D₄	—	106	4	no	—
1074	D₄	—	106	4	no	—
1075	D₄	—	106	4	no	—
1076	D₄	—	106	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	D₄	—	212	2	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	53	8	no	—
1139	C₈	—	106	2	no	—
1140	C₈	—	106	2	no	—
1141	C₈	—	106	2	no	—
1142	C₈	—	106	4	no	—
1143	C₈	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	4	no	—
1155	C₂²	—	53	2	no	—
1156	C₂²	—	53	2	no	—
1157	C₂²	—	53	2	no	—
1158	C₂²	—	53	2	no	—
1159	C₂²	—	53	2	no	—
1160	C₂²	—	106	8	no	—
1161	C₂²	—	106	8	no	—
1162	C₂²	—	106	1	no	—
1163	C₂²	—	106	1	no	—
1164	C₂²	—	106	1	no	—
1165	C₂²	—	106	1	no	—
1166	C₂²	—	106	1	no	—
1167	C₂²	—	106	2	no	—
1168	C₂²	—	106	2	no	—
1169	C₂²	—	106	1	no	—
1170	C₂²	—	106	1	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	212	4	no	—
1173	C₂²	—	212	4	no	—
1174	C₂²	—	212	4	no	—
1175	C₂²	—	212	8	no	—
1176	C₂²	—	212	4	no	—
1177	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1178	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	complemented
1179	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	53	1	no	—
1186	C₄	—	53	1	no	—
1187	C₄	—	53	2	no	—
1188	C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄	—	106	2	no	—
1193	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1194	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1195	C₂	—	2	2	no	—
1196	C₂	—	2	2	no	—
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	53	4	no	—
1200	C₂	—	106	2	no	—
1201	C₂	—	106	2	no	—
1202	C₂	—	212	1	no	—
1203	C₂	—	212	2	no	—
1204	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅₃⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #20291450	C₂	semidirect
4. #20291449	C₂	semidirect
5. #20291448	C₂	semidirect
6. #20291447	C₂	semidirect
7. #20291446	C₂	semidirect
8. #20291445	C₂	semidirect
9. D₅₃⋊#436	C₂	semidirect
10. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
11. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
12. D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
13. D₅₃⋊#424	C₂	semidirect
14. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
15. C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
16. #20291275	C₂	semidirect
18. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #16811658	C₂²	semidirect
36. #16811657	C₂²	semidirect
37. #16811656	C₂²	semidirect
38. #16811656	C₂²	semidirect
39. #16811655	C₂²	semidirect
40. #16811655	C₂²	semidirect
41. #16811654	C₂²	semidirect
42. #16811654	C₂²	semidirect
43. #16811653	C₂²	semidirect
44. #16811653	C₂²	semidirect
45. #16811652	C₂²	semidirect
46. #16811652	C₂²	semidirect
47. #16811651	C₂²	semidirect
48. #16811650	C₂²	semidirect
49. #16811650	C₂²	semidirect
50. D₄×#88324	C₂²	semidirect
51. #16811630	C₂²	semidirect
52. #16811630	C₂²	semidirect
53. #16811629	C₂²	semidirect
54. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. #16811598	C₂²	semidirect
57. #16811597	C₂²	semidirect
58. #16811596	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
64. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
69. #16811588	C₂²	semidirect
70. #16811588	C₂²	semidirect
71. #16811587	C₂²	semidirect
72. #16811582	C₂²	semidirect
73. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
110. D₅₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
115. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
129. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
133. C₂²×#88324	C₂³	semidirect
134. #13133284	C₂³	semidirect
135. #13133284	C₂³	semidirect
136. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
137. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
142. #13133274	C₂³	semidirect
143. #13133274	C₂³	semidirect
148. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
149. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
150. #13133272	C₂³	semidirect
151. #13133272	C₂³	semidirect
152. C₄×#88324	C₂³	semidirect
153. C₄×#88324	C₂³	semidirect
361. #11719940	C₂×D₄	semidirect
375. #11719936	C₂×D₄	semidirect
452. C₂²×D₅₃	#131	semidirect
553. C₂²×C₅₃	C₂×#131	semidirect
575. C₂×D₅₃	C₂×#131	semidirect
620. D₅₃	#2933	semidirect
700. C₅₃	C₂×#2933	semidirect
1178. C₂²	D₅₃⋊#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#131	2
C₂²×D₅₃⋊M₁₆	2
#20291450	2
#20291449	2
#20291448	2
#20291447	2
#20291446	2
#20291445	2
D₅₃⋊#436	2
D₅₃⋊#435	2
D₄×D₅₃⋊C₈	2
D₅₃⋊#424	2
D₅₃⋊#408	2
C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#20291275	2
#525×D₅₃	2
C₂×#2933	53

Subgroups — D53⋊#2933 #28329454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2933 #28329454