Subgroups — #28329479

Order 13568.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#16811703	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133305	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13133305	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
19	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811657	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811656	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811655	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811653	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811653	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811652	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811651	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811650	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811626	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811598	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811598	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811595	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
47	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811136	C₄	1	2	yes	—
55	#16811136	C₄	1	2	yes	—
56	#16811136	C₄	1	2	yes	—
57	#16811136	C₄	1	2	yes	—
58	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#13133202	C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
71	#13133305	—	2	16	no	—
72	#13133305	—	2	16	no	—
73	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
74	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11719936	C₂³	1	8	yes	complemented
80	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
81	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
82	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
83	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
84	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
85	D₅₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
86	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
87	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133284	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133274	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#13133274	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133272	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#11719949	—	2	8	no	—
223	#11719949	—	2	8	no	—
224	#11719949	—	2	4	no	—
225	#11719949	—	2	4	no	—
226	#11719949	—	2	4	no	—
227	#11719949	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#11719940	—	2	4	no	—
276	#11719940	—	2	4	no	—
277	#11719940	—	2	4	no	—
278	#11719940	—	2	8	no	—
279	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×#88324	—	2	8	no	—
281	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#11719936	—	2	4	no	—
286	#11719936	—	2	4	no	—
287	#11719936	—	2	4	no	—
288	#11719936	—	2	8	no	—
289	#11719936	—	2	16	no	—
290	#11719936	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
292	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
293	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
294	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
295	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
296	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	D₂₁₂	—	2	8	no	—
384	D₂₁₂	—	2	8	no	—
385	D₂₁₂	—	2	8	no	—
386	D₂₁₂	—	2	4	no	—
387	D₂₁₂	—	2	4	no	—
388	D₂₁₂	—	4	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	#88324	—	2	4	no	—
413	#88324	—	2	4	no	—
414	#88324	—	2	4	no	—
415	#88324	C₂²×D₄	1	8	yes	—
416	#60141	—	53	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	complemented
427	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
447	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	complemented
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
460	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#568	—	53	1	no	—
463	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
464	C₂×#525	—	53	1	no	—
465	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
466	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
467	#2933	—	53	4	no	—
468	#2933	—	53	4	no	—
469	#2930	—	53	4	no	—
470	#2929	—	53	4	no	—
471	#2905	—	53	1	no	—
472	#2879	—	53	1	no	—
473	C₂×#407	—	53	1	no	—
474	#2873	—	53	1	no	—
475	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
481	D₅₃	—	2	2	no	—
482	D₅₃	—	2	2	no	—
483	D₅₃	—	2	2	no	—
484	D₅₃	—	4	1	no	—
485	D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×#41	—	53	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
488	#568	—	106	8	no	—
489	C₂×#131	—	53	4	no	—
490	C₂×#131	—	53	4	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
496	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
497	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
502	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
503	#525	—	53	2	no	—
504	#525	—	53	2	no	—
505	#525	—	53	2	no	—
506	#525	—	53	2	no	—
507	#525	—	53	2	no	—
508	#525	—	53	2	no	—
509	#525	—	53	2	no	—
510	#525	—	53	2	no	—
511	C₂×#123	—	53	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#121	—	53	1	no	—
515	C₂×#121	—	53	1	no	—
516	C₂×#120	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
519	C₂×#117	—	53	1	no	—
520	#436	—	53	8	no	—
521	#436	—	53	8	no	—
522	#435	—	53	8	no	—
523	#435	—	53	8	no	—
524	#435	—	53	8	no	—
525	#435	—	53	8	no	—
526	C₈×D₄	—	53	8	no	—
527	C₈×D₄	—	53	8	no	—
528	#424	—	53	4	no	—
529	#424	—	53	4	no	—
530	#423	—	53	4	no	—
531	#408	—	53	4	no	—
532	#408	—	53	4	no	—
533	#407	—	53	2	no	—
534	#407	—	53	2	no	—
535	#407	—	53	2	no	—
536	#407	—	53	2	no	—
537	#407	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
540	#405	—	53	4	no	—
541	#405	—	53	4	no	—
542	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
543	C₅₃	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂⁵	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	—	53	2	no	—
546	C₂×#41	—	53	2	no	—
547	C₂×#41	—	53	2	no	—
548	C₂×#41	—	53	2	no	—
549	C₂×#41	—	106	4	no	—
550	C₂×#41	—	106	4	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
572	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
573	#131	—	106	16	no	—
574	#131	—	106	16	no	—
575	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
578	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
588	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
589	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
590	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
592	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
604	#123	—	53	4	no	—
605	#123	—	53	4	no	—
606	#123	—	53	4	no	—
607	#123	—	53	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
616	#121	—	53	2	no	—
617	#121	—	53	2	no	—
618	#121	—	53	2	no	—
619	#121	—	53	2	no	—
620	#121	—	53	2	no	—
621	#121	—	53	2	no	—
622	#121	—	53	2	no	—
623	#121	—	53	2	no	—
624	#120	—	53	4	no	—
625	#120	—	53	4	no	—
626	#120	—	53	4	no	—
627	#120	—	53	4	no	—
628	C₄×D₄	—	53	4	no	—
629	C₄×D₄	—	53	4	no	—
630	C₄×D₄	—	53	4	no	—
631	C₄×D₄	—	53	4	no	—
632	C₄×D₄	—	53	4	no	—
633	C₄×D₄	—	53	4	no	—
634	C₄×D₄	—	53	4	no	—
635	C₄×D₄	—	53	4	no	—
636	#117	—	53	2	no	—
637	#117	—	53	2	no	—
638	#117	—	53	2	no	—
639	#117	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
651	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
658	#97	—	53	8	no	—
659	C₄×C₈	—	53	8	no	—
660	C₂⁴	—	53	1	no	—
661	C₂⁴	—	53	1	no	—
662	C₂⁴	—	53	1	no	—
663	C₂⁴	—	53	1	no	—
664	C₂⁴	—	53	1	no	—
665	C₂⁴	—	53	2	no	—
666	C₂⁴	—	53	1	no	—
667	C₂⁴	—	106	4	no	—
668	C₂⁴	—	212	2	no	—
669	C₂⁴	—	212	2	no	—
670	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
671	#41	—	106	4	no	—
672	#41	—	106	4	no	—
673	#41	—	106	8	no	—
674	#41	—	106	8	no	—
675	#41	—	106	4	no	—
676	#41	—	106	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	—	53	4	no	—
681	C₂×D₄	—	53	4	no	—
682	C₂×D₄	—	53	4	no	—
683	C₂×D₄	—	53	4	no	—
684	C₂×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂×D₄	—	53	4	no	—
688	C₂×D₄	—	106	8	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	212	4	no	—
691	C₂×D₄	—	212	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
748	M₁₆	—	53	8	no	—
749	M₁₆	—	53	8	no	—
750	M₁₆	—	106	8	no	—
751	M₁₆	—	106	16	no	—
752	M₁₆	—	106	8	no	—
753	M₁₆	—	106	4	no	—
754	M₁₆	—	106	4	no	—
755	M₁₆	—	106	4	no	—
756	M₁₆	—	106	4	no	—
757	M₁₆	—	106	4	no	—
758	M₁₆	—	106	4	no	—
759	C₂×C₈	—	53	4	no	—
760	C₂×C₈	—	53	8	no	—
761	C₂×C₈	—	53	4	no	—
762	C₂×C₈	—	53	4	no	—
763	C₂×C₈	—	53	4	no	—
764	C₂×C₈	—	106	8	no	—
765	C₂×C₈	—	106	8	no	—
766	C₂×C₈	—	106	16	no	—
767	C₂×C₈	—	106	4	no	—
768	C₂×C₈	—	106	4	no	—
769	C₂×C₈	—	106	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
788	C₄²	—	53	4	no	—
789	C₄²	—	53	4	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	53	1	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	53	1	no	—
796	C₂³	—	53	4	no	—
797	C₂³	—	53	1	no	—
798	C₂³	—	53	4	no	—
799	C₂³	—	106	2	no	—
800	C₂³	—	106	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	4	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	212	2	no	—
811	C₂³	—	212	2	no	—
812	C₂³	—	212	1	no	—
813	C₂³	—	212	1	no	—
814	C₂³	—	212	1	no	—
815	C₂³	—	212	1	no	—
816	C₂³	—	212	1	no	—
817	C₂³	—	212	1	no	—
818	C₂³	—	212	1	no	—
819	C₂³	—	212	16	no	—
820	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	2	4	no	—
825	D₄	—	106	8	no	—
826	D₄	—	106	8	no	—
827	D₄	—	106	8	no	—
828	D₄	—	106	8	no	—
829	D₄	—	106	4	no	—
830	D₄	—	106	4	no	—
831	D₄	—	212	4	no	—
832	D₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	106	8	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	53	8	no	—
886	C₈	—	106	4	no	—
887	C₈	—	106	4	no	—
888	C₈	—	106	4	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	53	2	no	—
898	C₂²	—	53	2	no	—
899	C₂²	—	53	2	no	—
900	C₂²	—	106	8	no	—
901	C₂²	—	106	1	no	—
902	C₂²	—	106	1	no	—
903	C₂²	—	106	1	no	—
904	C₂²	—	106	1	no	—
905	C₂²	—	106	1	no	—
906	C₂²	—	106	1	no	—
907	C₂²	—	106	1	no	—
908	C₂²	—	106	4	no	—
909	C₂²	—	106	4	no	—
910	C₂²	—	106	1	no	—
911	C₂²	—	106	4	no	—
912	C₂²	—	106	1	no	—
913	C₂²	—	424	4	no	—
914	C₂²	—	212	4	no	—
915	C₂²	—	212	4	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	4	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
920	C₂²	#16811703	1	2	yes	complemented
921	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	53	1	no	—
927	C₄	—	53	1	no	—
928	C₄	—	53	2	no	—
929	C₄	—	106	1	no	—
930	C₄	—	106	1	no	—
931	C₄	—	106	4	no	—
932	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
933	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
934	C₂	—	2	2	no	—
935	C₂	—	2	2	no	—
936	C₂	—	4	1	no	—
937	C₂	—	106	2	no	—
938	C₂	—	106	2	no	—
939	C₂	—	106	2	no	—
940	C₂	—	212	4	no	—
941	C₂	—	212	1	no	—
942	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
943	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₂×#16811703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#16811136	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811703	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #20291455	C₂	semidirect
4. #20291453	C₂	semidirect
5. #20291450	C₂	semidirect
6. #20291448	C₂	semidirect
7. #20291435	C₂	semidirect
8. #20291431	C₂	semidirect
9. #20291359	C₂	semidirect
10. #20291302	C₂	semidirect
11. D₅₃⋊#407	C₂	semidirect
12. #20291281	C₂	semidirect
15. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #16811657	C₂²	semidirect
30. #16811656	C₂²	semidirect
31. #16811655	C₂²	semidirect
32. #16811653	C₂²	semidirect
33. #16811653	C₂²	semidirect
34. #16811652	C₂²	semidirect
35. #16811651	C₂²	semidirect
36. #16811650	C₂²	semidirect
37. #16811630	C₂²	semidirect
38. #16811630	C₂²	semidirect
39. #16811626	C₂²	semidirect
40. #16811598	C₂²	semidirect
41. #16811598	C₂²	semidirect
43. #16811595	C₂²	semidirect
44. #16811594	C₂²	semidirect
45. #16811594	C₂²	semidirect
47. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
48. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #16811588	C₂²	semidirect
50. #16811588	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
79. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
87. D₅₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
100. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
102. #13133284	C₂³	semidirect
103. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
106. #13133274	C₂³	semidirect
107. #13133274	C₂³	semidirect
110. #13133272	C₂³	semidirect
111. C₄×#88324	C₂³	semidirect
290. #11719936	C₂×D₄	semidirect
296. D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
426. C₂²×C₅₃	#568	semidirect
449. C₂×D₅₃	#568	semidirect
543. C₅₃	#60141	semidirect
920. C₂²	#16811703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811703	2
C₂²×D₅₃⋊M₁₆	2
#20291455	2
#20291453	2
#20291450	2
#20291448	2
#20291435	2
#20291431	2
#20291359	2
#20291302	2
D₅₃⋊#407	2
#20291281	2
C₂×#16811136	2
#60141	53