Subgroups — #28329480

Order 13568.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291449	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20291436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16811701	—	2	8	no	—
14	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811657	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811656	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811655	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811653	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811653	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811652	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811651	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811650	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811626	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811595	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133274	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811131	C₄	1	2	yes	—
52	#16811131	C₄	1	2	yes	—
53	#16811131	C₄	1	4	yes	—
54	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811131	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133195	C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#123×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#13133304	—	2	16	no	—
67	#13133304	—	2	16	no	—
68	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
69	C₂×#11719936	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	complemented
71	D₅₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
72	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
73	D₅₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
74	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
77	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
78	C₂×#11719940	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#13133284	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
99	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
100	#13133274	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#13133272	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#11719947	—	2	8	no	—
216	#11719947	—	2	8	no	—
217	#11719947	—	2	4	no	—
218	#11719947	—	2	4	no	—
219	#11719947	—	2	4	no	—
220	#11719947	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
222	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#11719940	—	2	4	no	—
252	#11719940	—	2	4	no	—
253	#11719940	—	2	4	no	—
254	#11719940	—	2	4	no	—
255	#11719940	—	2	4	no	—
256	#11719940	—	2	4	no	—
257	#11719940	—	2	8	no	—
258	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
260	C₂×#88324	—	2	4	no	—
261	C₂×#88324	—	2	4	no	—
262	C₂×#88324	—	2	4	no	—
263	C₂×#88324	—	2	8	no	—
264	C₂×#88324	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
269	#11719936	—	2	16	no	—
270	#11719936	—	2	8	no	—
271	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
272	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	D₂₁₂	—	2	8	no	—
356	D₂₁₂	—	4	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
371	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
372	#88324	—	2	4	no	—
373	#88324	—	2	4	no	—
374	#88324	—	2	4	no	—
375	#88324	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	#60141	—	53	1	no	maximal, Sylow
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×D₅₃	#568	1	4	yes	complemented
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#568	—	53	1	no	—
413	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
414	C₂×#525	—	53	1	no	—
415	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
416	D₄×M₁₆	—	53	4	no	—
417	#2933	—	53	8	no	—
418	#2930	—	53	4	no	—
419	#2929	—	53	4	no	—
420	#2905	—	53	1	no	—
421	#2879	—	53	1	no	—
422	C₂×#407	—	53	1	no	—
423	#2873	—	53	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	2	yes	—
430	D₅₃	—	2	4	no	—
431	D₅₃	—	4	2	no	—
432	D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×#41	—	53	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	#568	—	106	8	no	—
436	C₂×#131	—	53	4	no	—
437	C₂×#131	—	53	4	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
448	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
449	#525	—	53	2	no	—
450	#525	—	53	2	no	—
451	#525	—	53	4	no	—
452	#525	—	53	2	no	—
453	#525	—	53	4	no	—
454	#525	—	53	2	no	—
455	C₂×#123	—	53	1	no	—
456	C₂×#123	#6157	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
458	C₂×#121	—	53	2	no	—
459	C₂×#120	—	53	1	no	—
460	C₂×#120	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
463	C₂×#117	—	53	1	no	—
464	#436	—	53	8	no	—
465	#436	—	53	8	no	—
466	#435	—	53	8	no	—
467	#435	—	53	8	no	—
468	#435	—	53	8	no	—
469	#435	—	53	8	no	—
470	C₈×D₄	—	53	8	no	—
471	C₈×D₄	—	53	8	no	—
472	#424	—	53	4	no	—
473	#424	—	53	4	no	—
474	#423	—	53	4	no	—
475	#408	—	53	4	no	—
476	#408	—	53	4	no	—
477	#407	—	53	4	no	—
478	#407	—	53	2	no	—
479	#407	—	53	2	no	—
480	#407	—	53	2	no	—
481	#407	—	53	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
483	#405	—	53	4	no	—
484	#405	—	53	4	no	—
485	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
486	C₅₃	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁵	—	53	1	no	—
488	C₂×#41	—	53	2	no	—
489	C₂×#41	—	53	2	no	—
490	C₂×#41	—	53	2	no	—
491	C₂×#41	—	53	2	no	—
492	C₂×#41	—	106	4	no	—
493	C₂×#41	—	106	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
514	#131	—	106	16	no	—
515	#131	—	106	16	no	—
516	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
519	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
523	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
529	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
530	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
531	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
532	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
533	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
539	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
544	#123	—	53	2	no	—
545	#123	—	53	2	no	—
546	#123	—	53	4	no	—
547	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
548	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
549	#123	C₂×#6157	1	4	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
554	#121	—	53	4	no	—
555	#121	—	53	4	no	—
556	#121	—	53	4	no	—
557	#121	—	53	4	no	—
558	#120	—	53	2	no	—
559	#120	—	53	4	no	—
560	#120	—	53	2	no	—
561	#120	—	53	2	no	—
562	#120	—	53	4	no	—
563	#120	—	53	2	no	—
564	C₄×D₄	—	53	4	no	—
565	C₄×D₄	—	53	4	no	—
566	C₄×D₄	—	53	4	no	—
567	C₄×D₄	—	53	4	no	—
568	C₄×D₄	—	53	4	no	—
569	C₄×D₄	—	53	4	no	—
570	C₄×D₄	—	53	4	no	—
571	C₄×D₄	—	53	4	no	—
572	#117	—	53	2	no	—
573	#117	—	53	2	no	—
574	#117	—	53	2	no	—
575	#117	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
587	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
592	#97	—	53	8	no	—
593	C₄×C₈	—	53	8	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	2	no	—
596	C₂⁴	—	53	2	no	—
597	C₂⁴	—	53	1	no	—
598	C₂⁴	—	53	1	no	—
599	C₂⁴	—	106	4	no	—
600	C₂⁴	—	212	4	no	—
601	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
603	#41	—	106	4	no	—
604	#41	—	106	4	no	—
605	#41	—	106	8	no	—
606	#41	—	106	8	no	—
607	#41	—	106	4	no	—
608	#41	—	106	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	53	4	no	—
614	C₂×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	4	no	—
619	C₂×D₄	—	53	4	no	—
620	C₂×D₄	—	53	4	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
672	M₁₆	—	53	8	no	—
673	M₁₆	—	53	8	no	—
674	M₁₆	—	106	16	no	—
675	M₁₆	—	106	8	no	—
676	M₁₆	—	106	8	no	—
677	M₁₆	—	106	4	no	—
678	M₁₆	—	106	4	no	—
679	M₁₆	—	106	4	no	—
680	M₁₆	—	106	4	no	—
681	M₁₆	—	106	4	no	—
682	M₁₆	—	106	4	no	—
683	C₂×C₈	—	53	8	no	—
684	C₂×C₈	—	53	4	no	—
685	C₂×C₈	—	53	4	no	—
686	C₂×C₈	—	53	4	no	—
687	C₂×C₈	—	53	4	no	—
688	C₂×C₈	—	106	8	no	—
689	C₂×C₈	—	106	16	no	—
690	C₂×C₈	—	106	8	no	—
691	C₂×C₈	—	106	4	no	—
692	C₂×C₈	—	106	4	no	—
693	C₂×C₈	—	106	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
711	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
712	C₄²	—	53	4	no	—
713	C₄²	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	53	2	no	—
718	C₂³	—	53	2	no	—
719	C₂³	—	53	2	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	106	4	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	212	2	no	—
729	C₂³	—	212	2	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	16	no	—
733	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	106	4	no	—
739	Q₈	—	106	4	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	106	8	no	—
743	D₄	—	106	4	no	—
744	D₄	—	106	4	no	—
745	D₄	—	106	8	no	—
746	D₄	—	106	4	no	—
747	D₄	—	106	4	no	—
748	D₄	—	212	4	no	—
749	D₄	—	212	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
793	C₈	—	53	8	no	—
794	C₈	—	106	4	no	—
795	C₈	—	106	4	no	—
796	C₈	—	106	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	53	4	no	—
805	C₂²	—	106	8	no	—
806	C₂²	—	106	2	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	106	2	no	—
810	C₂²	—	106	4	no	—
811	C₂²	—	106	2	no	—
812	C₂²	—	106	2	no	—
813	C₂²	—	424	2	no	—
814	C₂²	—	212	8	no	—
815	C₂²	—	212	8	no	—
816	C₂²	—	212	4	no	—
817	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	53	1	no	—
826	C₄	—	53	1	no	—
827	C₄	—	53	2	no	—
828	C₄	—	53	2	no	—
829	C₄	—	53	2	no	—
830	C₄	—	106	2	no	—
831	C₄	—	106	4	no	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	2	2	no	—
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	106	4	no	—
837	C₂	—	212	2	no	—
838	C₂	—	212	2	no	—
839	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
840	C₂	D₅₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#123×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#16811131	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	#6157
hypocenter	C₅₃	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811701	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #20291455	C₂	semidirect
4. #20291453	C₂	semidirect
5. #20291449	C₂	semidirect
6. #20291436	C₂	semidirect
7. #20291432	C₂	semidirect
8. #20291357	C₂	semidirect
9. #20291299	C₂	semidirect
10. C₂×#16811595	C₂	semidirect
11. #20291279	C₂	semidirect
14. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
19. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #16811657	C₂²	semidirect
28. #16811656	C₂²	semidirect
29. #16811655	C₂²	semidirect
30. #16811653	C₂²	semidirect
31. #16811653	C₂²	semidirect
32. #16811652	C₂²	semidirect
33. #16811651	C₂²	semidirect
34. #16811650	C₂²	semidirect
35. #16811629	C₂²	semidirect
36. #16811629	C₂²	semidirect
37. #16811626	C₂²	semidirect
38. #16811596	C₂²	semidirect
39. #16811596	C₂²	semidirect
41. #16811595	C₂²	semidirect
42. #16811595	C₂²	semidirect
43. #16811595	C₂²	semidirect
44. #16811593	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
46. #16811587	C₂²	semidirect
47. #16811587	C₂²	semidirect
48. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
70. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
78. C₂×#11719940	D₄	semidirect
87. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
90. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
95. C₂²×#88324	C₂³	semidirect
96. #13133284	C₂³	semidirect
97. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
100. #13133274	C₂³	semidirect
101. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
102. #13133272	C₂³	semidirect
103. C₄×#88324	C₂³	semidirect
259. #11719940	C₂×D₄	semidirect
264. C₂×#88324	C₂×D₄	semidirect
400. C₂×D₅₃	#568	semidirect
486. C₅₃	#60141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811701	2
C₂²×D₅₃⋊M₁₆	2
#20291455	2
#20291453	2
#20291449	2
#20291436	2
#20291432	2
#20291357	2
#20291299	2
C₂×#16811595	2
#20291279	2
C₂×#16811131	2
#60141	53