Subgroups — #28329484

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16811702	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133305	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₅₃⋊#131	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811658	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811657	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811204	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#16811196	C₄	1	2	yes	—
83	#16811196	C₄	1	2	yes	—
84	#16811189	C₄	1	2	yes	—
85	#16811189	C₄	1	2	yes	—
86	#16811181	C₄	1	4	yes	—
87	#16811168	C₂²	1	4	yes	—
88	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
94	#13133305	—	2	8	no	—
95	#13133305	—	2	4	no	—
96	#13133305	—	2	4	no	—
97	#13133304	—	2	8	no	—
98	#13133304	—	2	8	no	—
99	#13133304	—	2	8	no	—
100	#13133304	—	2	16	no	—
101	#13133304	—	2	4	no	—
102	#13133304	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
115	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
116	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
117	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
171	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
172	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
173	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#11719949	—	2	2	no	—
258	#11719949	—	2	2	no	—
259	#11719949	—	2	2	no	—
260	#11719949	—	2	2	no	—
261	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
263	#11719947	—	2	4	no	—
264	#11719947	—	2	4	no	—
265	#11719947	—	2	4	no	—
266	#11719947	—	2	4	no	—
267	#11719947	—	2	2	no	—
268	#11719947	—	2	2	no	—
269	#11719947	—	2	2	no	—
270	#11719947	—	2	2	no	—
271	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	2	4	no	—
277	#11719945	—	2	8	no	—
278	#11719945	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11719940	—	2	4	no	—
305	#11719940	—	2	8	no	—
306	#11719940	—	2	4	no	—
307	#11719940	—	2	4	no	—
308	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×#88324	—	2	2	no	—
310	C₂×#88324	—	2	2	no	—
311	C₂×#88324	—	2	4	no	—
312	C₂×#88324	—	2	4	no	—
313	C₂×#88324	—	2	4	no	—
314	C₂×#88324	—	2	8	no	—
315	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11719936	—	2	4	no	—
325	#11719936	—	2	4	no	—
326	#11719936	—	2	2	no	—
327	#11719936	—	2	2	no	—
328	#11719936	—	2	4	no	—
329	#11719936	—	2	4	no	—
330	#11719936	—	2	8	no	—
331	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
334	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
335	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
336	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
337	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
338	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
339	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
340	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
341	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	D₂₁₂	—	2	4	no	—
416	D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
433	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
435	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
437	#88324	—	2	4	no	—
438	#88324	—	2	1	no	—
439	#88324	—	2	1	no	—
440	#88324	—	2	1	no	—
441	#88324	—	2	1	no	—
442	#88324	—	2	2	no	—
443	#88324	—	2	2	no	—
444	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	#60142	—	53	1	no	maximal, Sylow
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
469	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
470	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	4	no	—
480	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#568	—	53	1	no	—
484	C₂²×#131	—	53	1	no	—
485	#3449	—	53	1	no	—
486	#2935	—	53	4	no	—
487	#2935	—	53	4	no	—
488	#2933	—	53	2	no	—
489	#2933	—	53	2	no	—
490	#2933	—	53	2	no	—
491	#2933	—	53	2	no	—
492	#2930	—	53	2	no	—
493	#2930	—	53	2	no	—
494	#2929	—	53	2	no	—
495	#2929	—	53	2	no	—
496	C₂×#424	—	53	1	no	—
497	#2879	—	53	1	no	—
498	C₂×#408	—	53	1	no	—
499	#2873	—	53	1	no	—
500	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
506	D₅₃	—	2	2	no	—
507	D₅₃	—	2	2	no	—
508	D₅₃	—	4	2	no	—
509	D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×#41	—	53	1	no	—
511	C₂²×#41	—	53	1	no	—
512	#568	—	106	8	no	—
513	C₂×#131	—	53	2	no	—
514	C₂×#131	—	53	2	no	—
515	C₂×#131	—	53	1	no	—
516	C₂×#131	—	53	1	no	—
517	C₂×#131	—	53	1	no	—
518	C₂×#131	—	53	1	no	—
519	C₂×#131	—	53	2	no	—
520	C₂×#131	—	53	2	no	—
521	C₂×#131	—	53	4	no	—
522	C₂×#131	—	106	8	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
524	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
525	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
528	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
531	#537	—	53	1	no	—
532	#537	—	53	1	no	—
533	#537	—	53	1	no	—
534	#537	#6157	1	1	yes	characteristic
535	#536	—	53	2	no	—
536	#536	—	53	2	no	—
537	#535	—	53	2	no	—
538	#535	—	53	2	no	—
539	#534	—	53	4	no	—
540	#532	—	53	4	no	—
541	#525	—	53	2	no	—
542	#525	—	53	2	no	—
543	#525	—	53	2	no	—
544	#525	—	53	2	no	—
545	C₂×#117	—	53	1	no	—
546	#436	—	53	4	no	—
547	#436	—	53	4	no	—
548	#436	—	53	4	no	—
549	#436	—	53	4	no	—
550	#435	—	53	4	no	—
551	#435	—	53	4	no	—
552	#435	—	53	4	no	—
553	#435	—	53	4	no	—
554	#435	—	53	4	no	—
555	#435	—	53	4	no	—
556	#435	—	53	4	no	—
557	#435	—	53	4	no	—
558	C₈×D₄	—	53	4	no	—
559	C₈×D₄	—	53	4	no	—
560	C₈×D₄	—	53	4	no	—
561	C₈×D₄	—	53	4	no	—
562	#424	—	53	2	no	—
563	#424	—	53	2	no	—
564	#424	—	53	2	no	—
565	#424	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
568	#408	—	53	2	no	—
569	#408	—	53	2	no	—
570	#408	—	53	1	no	—
571	#408	—	53	1	no	—
572	#408	—	53	1	no	—
573	#408	—	53	1	no	—
574	#408	—	53	4	no	—
575	#408	—	53	2	no	—
576	#408	—	53	2	no	—
577	#407	—	53	2	no	—
578	#407	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
581	#405	—	53	2	no	—
582	#405	—	53	2	no	—
583	#405	—	53	2	no	—
584	#405	—	53	2	no	—
585	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
586	C₅₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×#41	—	53	1	no	—
588	C₂×#41	—	53	1	no	—
589	C₂×#41	—	53	1	no	—
590	C₂×#41	—	53	1	no	—
591	C₂×#41	—	53	2	no	—
592	C₂×#41	—	53	2	no	—
593	C₂×#41	—	53	2	no	—
594	C₂×#41	—	53	2	no	—
595	C₂×#41	—	53	1	no	—
596	C₂×#41	—	53	1	no	—
597	C₂×#41	—	106	4	no	—
598	C₂×#41	—	106	4	no	—
599	C₂×#41	—	106	4	no	—
600	C₂×#41	—	106	4	no	—
601	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
612	#131	—	106	8	no	—
613	#131	—	106	8	no	—
614	#131	—	106	4	no	—
615	#131	—	106	4	no	—
616	#131	—	106	8	no	—
617	#131	—	106	8	no	—
618	#131	—	106	4	no	—
619	#131	—	106	4	no	—
620	#131	—	106	16	no	—
621	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
623	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
625	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
635	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
637	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
638	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
639	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
640	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
657	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
659	#127	—	53	4	no	—
660	#124	—	53	4	no	—
661	#124	—	53	4	no	—
662	#123	—	53	4	no	—
663	#123	—	53	4	no	—
664	#123	—	53	4	no	—
665	#123	—	53	4	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
674	#121	—	53	2	no	—
675	#121	—	53	2	no	—
676	#121	—	53	4	no	—
677	#121	—	53	4	no	—
678	#121	—	53	2	no	—
679	#121	—	53	2	no	—
680	#121	—	53	4	no	—
681	#121	—	53	2	no	—
682	#121	—	53	2	no	—
683	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
684	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
685	#121	C₂×#6157	1	4	yes	—
686	#120	—	53	4	no	—
687	#120	—	53	4	no	—
688	#120	—	53	4	no	—
689	#120	—	53	4	no	—
690	C₄×D₄	—	53	4	no	—
691	C₄×D₄	—	53	4	no	—
692	C₄×D₄	—	53	4	no	—
693	C₄×D₄	—	53	4	no	—
694	#117	—	53	2	no	—
695	#117	—	53	2	no	—
696	#117	—	53	2	no	—
697	#117	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
718	#97	—	53	4	no	—
719	#97	—	53	4	no	—
720	C₄×C₈	—	53	4	no	—
721	C₄×C₈	—	53	4	no	—
722	C₂⁴	—	53	1	no	—
723	C₂⁴	—	53	2	no	—
724	C₂⁴	—	53	2	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	2	4	no	—
727	#41	—	106	8	no	—
728	#41	—	106	8	no	—
729	#41	—	106	4	no	—
730	#41	—	106	4	no	—
731	#41	—	106	2	no	—
732	#41	—	106	2	no	—
733	#41	—	106	4	no	—
734	#41	—	106	4	no	—
735	#41	—	106	2	no	—
736	#41	—	106	2	no	—
737	#41	—	106	2	no	—
738	#41	—	106	2	no	—
739	#41	—	106	2	no	—
740	#41	—	106	2	no	—
741	#41	—	106	4	no	—
742	#41	—	106	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
749	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂×D₄	—	53	4	no	—
758	C₂×D₄	—	53	4	no	—
759	C₂×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂×D₄	—	53	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	8	no	—
767	C₂×D₄	—	106	8	no	—
768	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
797	M₁₆	—	53	4	no	—
798	M₁₆	—	53	4	no	—
799	M₁₆	—	53	8	no	—
800	M₁₆	—	106	4	no	—
801	M₁₆	—	106	4	no	—
802	M₁₆	—	106	8	no	—
803	M₁₆	—	106	4	no	—
804	M₁₆	—	106	4	no	—
805	M₁₆	—	106	8	no	—
806	M₁₆	—	106	2	no	—
807	M₁₆	—	106	2	no	—
808	M₁₆	—	106	4	no	—
809	M₁₆	—	106	4	no	—
810	M₁₆	—	106	4	no	—
811	C₂×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	—	53	8	no	—
814	C₂×C₈	—	53	2	no	—
815	C₂×C₈	—	53	2	no	—
816	C₂×C₈	—	53	1	no	—
817	C₂×C₈	—	53	1	no	—
818	C₂×C₈	—	53	1	no	—
819	C₂×C₈	—	53	4	no	—
820	C₂×C₈	—	53	1	no	—
821	C₂×C₈	—	106	4	no	—
822	C₂×C₈	—	106	4	no	—
823	C₂×C₈	—	106	8	no	—
824	C₂×C₈	—	106	4	no	—
825	C₂×C₈	—	106	4	no	—
826	C₂×C₈	—	106	8	no	—
827	C₂×C₈	—	106	2	no	—
828	C₂×C₈	—	106	2	no	—
829	C₂×C₈	—	106	4	no	—
830	C₂×C₈	—	106	2	no	—
831	C₂×C₈	—	106	2	no	—
832	C₂×C₈	—	106	2	no	—
833	C₂×C₈	—	106	2	no	—
834	C₂×C₈	—	106	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
853	C₄²	—	53	4	no	—
854	C₄²	—	53	4	no	—
855	C₂³	—	53	1	no	—
856	C₂³	—	53	1	no	—
857	C₂³	—	53	4	no	—
858	C₂³	—	53	2	no	—
859	C₂³	—	53	2	no	—
860	C₂³	—	106	4	no	—
861	C₂³	—	106	4	no	—
862	C₂³	—	212	2	no	—
863	C₂³	—	212	2	no	—
864	C₂³	—	212	1	no	—
865	C₂³	—	212	1	no	—
866	C₂³	—	212	2	no	—
867	C₂³	—	212	2	no	—
868	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	106	4	no	—
874	Q₈	—	106	4	no	—
875	Q₈	—	106	2	no	—
876	Q₈	—	106	2	no	—
877	D₄	—	2	4	no	—
878	D₄	—	2	4	no	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	106	4	no	—
883	D₄	—	106	4	no	—
884	D₄	—	106	4	no	—
885	D₄	—	106	4	no	—
886	D₄	—	106	4	no	—
887	D₄	—	106	4	no	—
888	D₄	—	106	4	no	—
889	D₄	—	106	4	no	—
890	D₄	—	106	2	no	—
891	D₄	—	106	2	no	—
892	D₄	—	212	4	no	—
893	D₄	—	212	4	no	—
894	D₄	—	212	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄	—	53	4	no	—
903	C₂×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	53	4	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	53	4	no	—
931	C₈	—	53	4	no	—
932	C₈	—	106	1	no	—
933	C₈	—	106	1	no	—
934	C₈	—	106	4	no	—
935	C₈	—	106	1	no	—
936	C₈	—	106	1	no	—
937	C₈	—	106	2	no	—
938	C₈	—	106	2	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	53	2	no	—
948	C₂²	—	53	2	no	—
949	C₂²	—	106	1	no	—
950	C₂²	—	106	1	no	—
951	C₂²	—	106	1	no	—
952	C₂²	—	106	1	no	—
953	C₂²	—	106	2	no	—
954	C₂²	—	106	2	no	—
955	C₂²	—	106	2	no	—
956	C₂²	—	106	2	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	424	4	no	—
960	C₂²	—	212	4	no	—
961	C₂²	—	212	8	no	—
962	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	53	1	no	—
968	C₄	—	53	1	no	—
969	C₄	—	53	2	no	—
970	C₄	—	106	2	no	—
971	C₄	—	106	2	no	—
972	C₄	—	106	4	no	—
973	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
974	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
975	C₂	—	2	2	no	—
976	C₂	—	4	2	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	106	2	no	—
979	C₂	—	106	2	no	—
980	C₂	—	212	2	no	—
981	C₂	—	212	2	no	—
982	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#537	C₄
prime radical	#20288043	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#6157
hypocenter	C₅₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811702	C₂	semidirect
2. C₂×D₅₃⋊#131	C₂	semidirect
3. #20291459	C₂	semidirect
4. #20291457	C₂	semidirect
5. #20291450	C₂	semidirect
6. #20291448	C₂	semidirect
7. #20291446	C₂	semidirect
8. #20291445	C₂	semidirect
9. #20291435	C₂	semidirect
10. #20291433	C₂	semidirect
11. #20291431	C₂	semidirect
12. #20291429	C₂	semidirect
13. C₂×#16811630	C₂	semidirect
14. #20291300	C₂	semidirect
15. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
16. #20291281	C₂	semidirect
26. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
33. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #16811658	C₂²	semidirect
38. #16811657	C₂²	semidirect
39. #16811656	C₂²	semidirect
40. #16811656	C₂²	semidirect
41. #16811655	C₂²	semidirect
42. #16811655	C₂²	semidirect
43. #16811654	C₂²	semidirect
44. #16811654	C₂²	semidirect
45. #16811653	C₂²	semidirect
46. #16811653	C₂²	semidirect
47. #16811652	C₂²	semidirect
48. #16811652	C₂²	semidirect
49. #16811651	C₂²	semidirect
50. #16811650	C₂²	semidirect
51. #16811650	C₂²	semidirect
52. D₄×#88324	C₂²	semidirect
53. #16811630	C₂²	semidirect
54. #16811630	C₂²	semidirect
55. #16811630	C₂²	semidirect
56. #16811630	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
65. #16811596	C₂²	semidirect
66. #16811596	C₂²	semidirect
67. #16811596	C₂²	semidirect
68. #16811594	C₂²	semidirect
69. #16811594	C₂²	semidirect
70. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #16811588	C₂²	semidirect
73. #16811588	C₂²	semidirect
74. #16811588	C₂²	semidirect
75. #16811588	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
117. D₅₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
586. C₅₃	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811702	2
C₂×D₅₃⋊#131	2
#20291459	2
#20291457	2
#20291450	2
#20291448	2
#20291446	2
#20291445	2
#20291435	2
#20291433	2
#20291431	2
#20291429	2
C₂×#16811630	2
#20291300	2
D₅₃⋊#408	2
#20291281	2
#20288043	2
#60142	53