Subgroups — D₄×#13133304 #28329499

Order 13568.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#11719936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#11719940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133304	—	2	16	no	—
19	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811593	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811293	C₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16811279	C₄	1	2	yes	—
80	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#16811273	C₄	1	2	yes	—
82	#16811267	C₄	1	2	yes	—
83	#16811260	C₄	1	4	yes	—
84	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	—
85	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811129	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄²×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
93	#13133304	—	2	8	no	—
94	#13133304	—	2	8	no	—
95	#13133304	—	2	4	no	—
96	#13133304	—	2	16	no	—
97	#13133304	—	2	16	no	—
98	#13133304	—	2	8	no	—
99	#13133304	D₄	1	8	yes	direct product factor
100	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719940	—	2	16	no	—
106	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#88324	—	2	16	no	—
118	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
154	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
155	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#11719947	—	2	8	no	—
250	#11719947	—	2	16	no	—
251	#11719947	—	2	8	no	—
252	#11719947	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	2	4	no	—
254	#11719947	—	2	4	no	—
255	#11719947	—	2	8	no	—
256	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#11719947	#41	1	4	yes	—
258	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#11719940	—	2	8	no	—
273	#11719940	—	2	4	no	—
274	#11719940	—	2	8	no	—
275	#11719940	—	2	8	no	—
276	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
277	C₂×#88324	—	2	8	no	—
278	C₂×#88324	—	2	4	no	—
279	C₂×#88324	—	2	4	no	—
280	C₂×#88324	—	2	8	no	—
281	C₂×#88324	—	2	8	no	—
282	C₂×#88324	—	2	8	no	—
283	C₂×#88324	—	2	4	no	—
284	C₂×#88324	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#11719936	—	2	4	no	—
295	#11719936	—	2	2	no	—
296	#11719936	—	2	8	no	—
297	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
299	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
300	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
301	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
302	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	D₄×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
393	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	#88324	—	2	4	no	—
395	#88324	—	2	2	no	—
396	#88324	—	2	2	no	—
397	#88324	—	2	2	no	—
398	#88324	—	2	1	no	—
399	#88324	—	2	1	no	—
400	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	#88324	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	#88324	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₄×#131	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
414	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	complemented
427	Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×#131	—	53	2	no	—
436	D₄×#41	—	53	1	no	—
437	#2935	—	53	2	no	—
438	#2935	—	53	1	no	—
439	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
440	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
441	#2933	—	53	2	no	—
442	#2933	—	53	4	no	—
443	#2931	—	53	1	no	—
444	#2931	—	53	2	no	—
445	#2929	—	53	2	no	—
446	#2929	—	53	4	no	—
447	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
448	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
449	#2906	—	53	1	no	—
450	#2880	—	53	2	no	—
451	C₄×#131	—	53	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
458	D₅₃	—	2	2	no	—
459	D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×#41	—	53	2	no	—
461	C₂×#131	—	53	1	no	—
462	C₂×#131	—	53	1	no	—
463	C₂×#131	—	53	2	no	—
464	C₂×#131	—	53	4	no	—
465	C₂×#131	—	53	2	no	—
466	C₂×#131	—	53	4	no	—
467	C₂×#131	—	53	2	no	—
468	C₂×#131	—	106	16	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
471	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
472	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
473	#550	—	53	1	no	—
474	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
475	#548	—	53	2	no	—
476	#547	—	53	2	no	—
477	#547	—	53	1	no	—
478	#546	—	53	2	no	—
479	#546	—	53	4	no	—
480	D₄²	—	53	2	no	—
481	D₄²	#6157	1	1	yes	characteristic
482	#532	—	53	1	no	—
483	#532	—	53	2	no	—
484	#525	—	53	2	no	—
485	#525	—	53	4	no	—
486	C₄×#41	—	53	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
489	#436	—	53	4	no	—
490	#436	—	53	2	no	—
491	#436	—	53	2	no	—
492	#436	—	53	2	no	—
493	#436	—	53	2	no	—
494	#435	—	53	4	no	—
495	#435	—	53	4	no	—
496	#435	—	53	4	no	—
497	#435	—	53	4	no	—
498	#435	—	53	4	no	—
499	#435	—	53	4	no	—
500	C₈×D₄	—	53	1	no	—
501	C₈×D₄	—	53	4	no	—
502	C₈×D₄	—	53	2	no	—
503	C₈×D₄	—	53	2	no	—
504	C₈×D₄	—	53	1	no	—
505	C₈×D₄	—	53	4	no	—
506	C₈×D₄	—	53	2	no	—
507	C₈×D₄	—	53	2	no	—
508	C₈×D₄	—	53	1	no	—
509	C₈×D₄	—	53	2	no	—
510	C₈×D₄	—	53	1	no	—
511	C₈×D₄	—	53	2	no	—
512	C₈×D₄	—	53	4	no	—
513	#424	—	53	4	no	—
514	#424	—	53	2	no	—
515	#423	—	53	2	no	—
516	#423	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
519	#408	—	53	4	no	—
520	#408	—	53	4	no	—
521	#408	—	53	2	no	—
522	#408	—	53	2	no	—
523	#407	—	53	4	no	—
524	#407	—	53	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
527	#405	—	53	2	no	—
528	#405	—	53	2	no	—
529	#405	—	53	1	no	—
530	#405	—	53	1	no	—
531	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
532	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
535	C₅₃	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂×#41	—	53	1	no	—
537	C₂×#41	—	53	4	no	—
538	C₂×#41	—	53	2	no	—
539	C₂×#41	—	53	2	no	—
540	C₂×#41	—	53	4	no	—
541	C₂×#41	—	53	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	8	no	—
543	C₂×#41	—	106	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
548	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	#131	—	53	8	no	—
552	#131	—	106	16	no	—
553	#131	—	106	8	no	—
554	#131	—	106	8	no	—
555	#131	—	106	16	no	—
556	#131	—	106	8	no	—
557	#131	—	106	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
568	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	106	16	no	—
583	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
586	#127	—	53	2	no	—
587	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	53	2	no	—
589	#124	—	53	4	no	—
590	#123	—	53	4	no	—
591	#123	—	53	4	no	—
592	#123	—	53	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
597	#121	—	53	4	no	—
598	#121	—	53	2	no	—
599	#121	—	53	4	no	—
600	#121	—	53	2	no	—
601	#121	—	53	2	no	—
602	#121	—	53	4	no	—
603	#121	—	53	2	no	—
604	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
605	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
606	#120	—	53	4	no	—
607	#120	—	53	4	no	—
608	#120	C₂×#6157	1	4	yes	—
609	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₄×D₄	—	53	1	no	—
612	C₄×D₄	—	53	4	no	—
613	C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₄×D₄	—	53	4	no	—
616	C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₄×D₄	—	53	1	no	—
618	C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	1	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	4	no	—
625	C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
628	#117	—	53	1	no	—
629	#117	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
653	#97	—	53	2	no	—
654	#97	—	53	2	no	—
655	#97	—	53	2	no	—
656	C₄×C₈	—	53	1	no	—
657	C₄×C₈	—	53	2	no	—
658	C₄×C₈	—	53	1	no	—
659	C₄×C₈	—	53	2	no	—
660	C₄×C₈	—	53	1	no	—
661	C₄×C₈	—	53	2	no	—
662	C₄×C₈	—	53	1	no	—
663	C₂⁴	—	53	2	no	—
664	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	—
665	#41	—	53	4	no	—
666	#41	—	53	4	no	—
667	#41	—	106	8	no	—
668	#41	—	106	4	no	—
669	#41	—	106	8	no	—
670	#41	—	106	4	no	—
671	#41	—	106	16	no	—
672	#41	—	106	8	no	—
673	#41	—	106	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	4	no	—
683	C₂×D₄	—	53	4	no	—
684	C₂×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	4	no	—
686	C₂×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	16	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
692	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
713	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
715	M₁₆	—	53	4	no	—
716	M₁₆	—	53	8	no	—
717	M₁₆	—	106	8	no	—
718	M₁₆	—	106	8	no	—
719	M₁₆	—	106	8	no	—
720	M₁₆	—	106	4	no	—
721	M₁₆	—	106	2	no	—
722	M₁₆	—	106	8	no	—
723	M₁₆	—	106	4	no	—
724	C₂×C₈	—	53	8	no	—
725	C₂×C₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₈	—	53	2	no	—
727	C₂×C₈	—	53	1	no	—
728	C₂×C₈	—	53	4	no	—
729	C₂×C₈	—	53	1	no	—
730	C₂×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₈	—	53	4	no	—
734	C₂×C₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₈	—	106	4	no	—
736	C₂×C₈	—	106	8	no	—
737	C₂×C₈	—	106	4	no	—
738	C₂×C₈	—	106	8	no	—
739	C₂×C₈	—	106	8	no	—
740	C₂×C₈	—	106	4	no	—
741	C₂×C₈	—	106	4	no	—
742	C₂×C₈	—	106	8	no	—
743	C₂×C₈	—	106	4	no	—
744	C₂×C₈	—	106	4	no	—
745	C₂×C₈	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
770	C₄²	—	53	1	no	—
771	C₄²	—	53	2	no	—
772	C₄²	—	53	1	no	—
773	C₄²	—	53	2	no	—
774	C₄²	—	53	1	no	—
775	C₄²	—	53	2	no	—
776	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	53	1	no	—
781	C₂³	—	53	2	no	—
782	C₂³	—	106	4	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
788	Q₈	—	53	4	no	—
789	Q₈	—	106	8	no	—
790	Q₈	—	106	4	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	8	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	53	8	no	—
797	D₄	—	106	8	no	—
798	D₄	—	106	8	no	—
799	D₄	—	106	8	no	—
800	D₄	—	106	4	no	—
801	D₄	—	106	2	no	—
802	D₄	—	212	4	no	—
803	D₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
804	D₄	#13133304	1	4	yes	direct product factor
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	53	4	no	—
809	C₂×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	8	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	8	no	—
827	C₂×C₄	—	106	8	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	1	no	—
831	C₂×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	53	2	no	—
838	C₈	—	53	4	no	—
839	C₈	—	53	2	no	—
840	C₈	—	106	1	no	—
841	C₈	—	106	2	no	—
842	C₈	—	106	4	no	—
843	C₈	—	106	2	no	—
844	C₈	—	106	2	no	—
845	C₈	—	106	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	53	2	no	—
855	C₂²	—	106	1	no	—
856	C₂²	—	106	1	no	—
857	C₂²	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	106	2	no	—
859	C₂²	—	106	2	no	—
860	C₂²	—	212	8	no	—
861	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂×#13133304	1	4	yes	complemented
863	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	53	1	no	—
868	C₄	—	53	1	no	—
869	C₄	—	53	4	no	—
870	C₄	—	106	2	no	—
871	C₄	—	106	4	no	—
872	C₄	—	106	1	no	—
873	C₄	—	106	1	no	—
874	C₄	—	106	2	no	—
875	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×#13133304	1	2	yes	complemented
877	C₂	—	2	4	no	—
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	106	2	no	—
881	C₂	—	212	2	no	—
882	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#13133304	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₅₃	C₄
prime radical	D₄×#11719947	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#6157
hypocenter	C₅₃	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133304	C₂	semidirect
2. #20291458	C₂	semidirect
3. #20291457	C₂	semidirect
4. D₄×#11719936	C₂	semidirect
5. D₄×#11719940	C₂	semidirect
6. #20291447	C₂	semidirect
7. #20291445	C₂	semidirect
8. #20291438	C₂	semidirect
9. #20291437	C₂	semidirect
10. #20291430	C₂	semidirect
11. #20291429	C₂	semidirect
12. D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#88324	C₂	semidirect
14. #20291360	C₂	semidirect
15. #20291303	C₂	semidirect
16. C₄×#13133304	C₂	semidirect
22. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂³×#88324	C₂²	semidirect
30. #16811658	C₂²	semidirect
31. #16811658	C₂²	semidirect
32. #16811658	C₂²	semidirect
33. #16811657	C₂²	semidirect
34. #16811656	C₂²	semidirect
35. #16811655	C₂²	semidirect
36. #16811654	C₂²	semidirect
37. #16811654	C₂²	semidirect
38. #16811654	C₂²	semidirect
39. #16811652	C₂²	semidirect
40. #16811652	C₂²	semidirect
41. #16811651	C₂²	semidirect
42. #16811651	C₂²	semidirect
43. #16811650	C₂²	semidirect
44. #16811650	C₂²	semidirect
45. #16811650	C₂²	semidirect
49. D₄×#88324	C₂²	semidirect
50. D₄×#88324	C₂²	semidirect
51. D₄×#88324	C₂²	semidirect
52. D₄×#88324	C₂²	semidirect
53. D₄×#88324	C₂²	semidirect
54. #16811630	C₂²	semidirect
55. #16811629	C₂²	semidirect
56. #16811627	C₂²	semidirect
57. #16811626	C₂²	semidirect
58. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
60. #16811597	C₂²	semidirect
61. #16811597	C₂²	semidirect
62. #16811596	C₂²	semidirect
63. #16811596	C₂²	semidirect
64. #16811594	C₂²	semidirect
65. #16811593	C₂²	semidirect
66. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
68. #16811588	C₂²	semidirect
69. #16811588	C₂²	semidirect
70. #16811587	C₂²	semidirect
71. #16811587	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
99. #13133304	D₄	direct (N × H)
276. #11719940	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×#88324	C₂×D₄	semidirect
297. #11719936	C₂×D₄	semidirect
302. D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
351. D₄×C₅₃	#131	semidirect
413. C₂²×C₅₃	C₂×#131	semidirect
426. C₄×C₅₃	C₂×#131	semidirect
535. C₅₃	D₄×#131	semidirect
804. D₄	#13133304	direct (N × H)
862. C₂²	C₂×#13133304	semidirect
876. C₄	C₂×#13133304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133304	2
#20291458	2
#20291457	2
D₄×#11719936	2
D₄×#11719940	2
#20291447	2
#20291445	2
#20291438	2
#20291437	2
#20291430	2
#20291429	2
D₄×D₅₃⋊C₈	2
C₂×D₄×#88324	2
#20291360	2
#20291303	2
C₄×#13133304	2
D₄×#11719947	2
D₄×#131	53

Subgroups — D4×#13133304 #28329499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#13133304 #28329499