Subgroups — #28329507

Order 13568.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅₃⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20288202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811702	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅₃⋊#131	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16811294	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811288	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811283	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16811283	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16811274	C₄	1	2	yes	—
121	#16811265	C₄	1	2	yes	—
122	#16811265	C₄	1	2	yes	—
123	#16811261	C₄	1	1	yes	characteristic
124	#16811261	C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
126	#16811257	C₄	1	2	yes	—
127	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
129	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
132	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
137	#13133305	—	2	4	no	—
138	#13133305	—	2	4	no	—
139	#13133305	—	2	4	no	—
140	#13133305	—	2	4	no	—
141	#13133304	—	2	4	no	—
142	#13133304	—	2	4	no	—
143	#13133304	—	2	4	no	—
144	#13133304	—	2	8	no	—
145	#13133304	—	2	8	no	—
146	#13133304	—	2	8	no	—
147	#13133304	—	2	8	no	—
148	#13133304	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
163	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
164	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
165	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
243	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
244	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
245	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
329	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
341	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#11719949	—	2	2	no	—
367	#11719949	—	2	2	no	—
368	#11719949	—	2	2	no	—
369	#11719949	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
372	#11719947	—	2	4	no	—
373	#11719947	—	2	4	no	—
374	#11719947	—	2	4	no	—
375	#11719947	—	2	4	no	—
376	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#11719947	#41	1	4	yes	—
378	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	#11719945	—	2	8	no	—
384	#11719945	—	2	8	no	—
385	#11719945	—	2	4	no	—
386	#11719945	—	2	4	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	#11719940	—	2	4	no	—
424	#11719940	—	2	4	no	—
425	#11719940	—	2	4	no	—
426	#11719940	—	2	2	no	—
427	#11719940	—	2	4	no	—
428	#11719940	—	2	2	no	—
429	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
430	C₂×#88324	—	2	4	no	—
431	C₂×#88324	—	2	4	no	—
432	C₂×#88324	—	2	4	no	—
433	C₂×#88324	—	2	2	no	—
434	C₂×#88324	—	2	2	no	—
435	C₂×#88324	—	2	4	no	—
436	C₂×#88324	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
437	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11719936	—	2	2	no	—
450	#11719936	—	2	2	no	—
451	#11719936	—	2	2	no	—
452	#11719936	—	2	2	no	—
453	#11719936	—	2	4	no	—
454	#11719936	—	2	2	no	—
455	#11719936	—	2	4	no	—
456	#11719936	—	2	4	no	—
457	#11719936	—	2	4	no	—
458	#11719936	—	2	4	no	—
459	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
460	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
461	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
462	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
463	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
464	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
465	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
466	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
467	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
468	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
469	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
470	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	D₂₁₂	—	2	4	no	—
578	D₂₁₂	—	2	4	no	—
579	D₂₁₂	—	2	2	no	—
580	D₂₁₂	—	2	4	no	—
581	D₂₁₂	—	2	2	no	—
582	D₂₁₂	—	2	2	no	—
583	D₂₁₂	—	4	2	no	—
584	D₂₁₂	—	4	2	no	—
585	D₂₁₂	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
606	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
607	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
608	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
609	#88324	—	2	2	no	—
610	#88324	—	2	1	no	—
611	#88324	—	2	2	no	—
612	#88324	—	2	1	no	—
613	#88324	—	2	1	no	—
614	#88324	—	2	1	no	—
615	#88324	—	2	2	no	—
616	#88324	—	2	1	no	—
617	#88324	—	2	1	no	—
618	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	#88324	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	#88324	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	#60146	—	53	1	no	maximal, Sylow
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
647	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
649	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	complemented
651	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
659	Dic₅₃	—	2	1	no	—
660	Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	Dic₅₃	—	2	1	no	—
663	Dic₅₃	—	2	2	no	—
664	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
665	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#568	—	53	1	no	—
668	C₂²×#131	—	53	1	no	—
669	D₄×#41	—	53	1	no	—
670	#2935	—	53	2	no	—
671	#2935	—	53	1	no	—
672	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
673	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
674	#2933	—	53	1	no	—
675	#2933	—	53	2	no	—
676	#2933	—	53	2	no	—
677	#2933	—	53	1	no	—
678	#2932	—	53	1	no	—
679	#2932	—	53	2	no	—
680	#2930	—	53	1	no	—
681	#2930	—	53	2	no	—
682	#2929	—	53	1	no	—
683	#2929	—	53	2	no	—
684	C₂×#435	—	53	2	no	—
685	C₂×#435	—	53	1	no	—
686	#2906	—	53	1	no	—
687	#2880	—	53	1	no	—
688	#2880	—	53	1	no	—
689	#2875	—	53	1	no	—
690	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
691	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
696	D₅₃	—	2	2	no	—
697	D₅₃	—	2	2	no	—
698	D₅₃	—	4	2	no	—
699	D₅₃	—	4	2	no	—
700	D₅₃	—	4	1	no	—
701	C₂²×#41	—	53	1	no	—
702	C₂²×#41	—	53	1	no	—
703	#568	—	106	8	no	—
704	C₂×#131	—	53	1	no	—
705	C₂×#131	—	53	1	no	—
706	C₂×#131	—	53	1	no	—
707	C₂×#131	—	53	1	no	—
708	C₂×#131	—	53	2	no	—
709	C₂×#131	—	53	1	no	—
710	C₂×#131	—	53	2	no	—
711	C₂×#131	—	53	1	no	—
712	C₂×#131	—	53	2	no	—
713	C₂×#131	—	53	2	no	—
714	C₂×#131	—	53	1	no	—
715	C₂×#131	—	53	1	no	—
716	C₂×#131	—	106	8	no	—
717	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
718	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
725	#550	—	53	1	no	—
726	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	#548	—	53	1	no	—
728	#548	—	53	1	no	—
729	#547	—	53	2	no	—
730	#547	#6157	1	1	yes	characteristic
731	#546	—	53	1	no	—
732	#546	—	53	1	no	—
733	#546	—	53	2	no	—
734	#546	—	53	2	no	—
735	D₄²	—	53	2	no	—
736	D₄²	—	53	1	no	—
737	#532	—	53	1	no	—
738	#532	—	53	2	no	—
739	#525	—	53	2	no	—
740	#525	—	53	2	no	—
741	#525	—	53	1	no	—
742	#525	—	53	1	no	—
743	C₄×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	#436	—	53	2	no	—
747	#436	—	53	2	no	—
748	#436	—	53	2	no	—
749	#436	—	53	2	no	—
750	#436	—	53	2	no	—
751	#436	—	53	2	no	—
752	#435	—	53	1	no	—
753	#435	—	53	2	no	—
754	#435	—	53	1	no	—
755	#435	—	53	1	no	—
756	#435	—	53	2	no	—
757	#435	—	53	2	no	—
758	#435	—	53	1	no	—
759	#435	—	53	1	no	—
760	#435	—	53	2	no	—
761	#435	—	53	2	no	—
762	#435	—	53	1	no	—
763	#435	—	53	2	no	—
764	#435	—	53	1	no	—
765	#435	—	53	2	no	—
766	#435	—	53	1	no	—
767	#435	—	53	2	no	—
768	#435	—	53	2	no	—
769	#435	—	53	2	no	—
770	#435	—	53	2	no	—
771	#435	—	53	2	no	—
772	#435	—	53	2	no	—
773	#435	—	53	2	no	—
774	#435	—	53	2	no	—
775	#435	—	53	2	no	—
776	C₈×D₄	—	53	2	no	—
777	C₈×D₄	—	53	2	no	—
778	C₈×D₄	—	53	2	no	—
779	C₈×D₄	—	53	2	no	—
780	C₈×D₄	—	53	2	no	—
781	C₈×D₄	—	53	2	no	—
782	#424	—	53	2	no	—
783	#424	—	53	2	no	—
784	#424	—	53	1	no	—
785	#424	—	53	1	no	—
786	#423	—	53	2	no	—
787	#423	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	#408	—	53	2	no	—
791	#408	—	53	2	no	—
792	#408	—	53	2	no	—
793	#408	—	53	2	no	—
794	#408	—	53	1	no	—
795	#408	—	53	1	no	—
796	#408	—	53	1	no	—
797	#408	—	53	1	no	—
798	#407	—	53	1	no	—
799	#407	—	53	1	no	—
800	#407	—	53	2	no	—
801	#407	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	#405	—	53	2	no	—
807	#405	—	53	2	no	—
808	#405	—	53	1	no	—
809	#405	—	53	1	no	—
810	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
811	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
812	C₂×#97	—	53	2	no	—
813	C₂×#97	—	53	1	no	—
814	C₅₃	#60146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂×#41	—	53	1	no	—
816	C₂×#41	—	53	1	no	—
817	C₂×#41	—	53	1	no	—
818	C₂×#41	—	53	2	no	—
819	C₂×#41	—	53	2	no	—
820	C₂×#41	—	53	2	no	—
821	C₂×#41	—	53	2	no	—
822	C₂×#41	—	53	1	no	—
823	C₂×#41	—	53	1	no	—
824	C₂×#41	—	106	4	no	—
825	C₂×#41	—	106	4	no	—
826	C₂×#41	—	106	4	no	—
827	C₂×#41	—	106	4	no	—
828	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
829	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
842	#131	—	53	8	no	—
843	#131	—	106	8	no	—
844	#131	—	106	4	no	—
845	#131	—	106	8	no	—
846	#131	—	106	4	no	—
847	#131	—	106	8	no	—
848	#131	—	106	4	no	—
849	#131	—	106	8	no	—
850	#131	—	106	4	no	—
851	#131	—	106	4	no	—
852	#131	—	106	4	no	—
853	#131	—	106	4	no	—
854	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
856	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
857	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
858	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
859	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
860	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
862	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
863	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
864	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
866	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
867	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
871	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
872	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
873	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
874	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
875	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
876	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
877	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
897	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
900	#127	—	53	2	no	—
901	#127	—	53	1	no	—
902	#124	—	53	1	no	—
903	#124	—	53	1	no	—
904	#124	—	53	2	no	—
905	#124	—	53	2	no	—
906	#123	—	53	2	no	—
907	#123	—	53	2	no	—
908	#123	—	53	2	no	—
909	#123	—	53	2	no	—
910	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
911	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
920	#121	—	53	2	no	—
921	#121	—	53	2	no	—
922	#121	—	53	1	no	—
923	#121	—	53	1	no	—
924	#121	—	53	2	no	—
925	#121	—	53	1	no	—
926	#121	—	53	1	no	—
927	#121	—	53	2	no	—
928	#121	—	53	2	no	—
929	#121	—	53	2	no	—
930	#121	—	53	2	no	—
931	#121	—	53	2	no	—
932	#121	—	53	2	no	—
933	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
934	#120	—	53	2	no	—
935	#120	—	53	2	no	—
936	#120	—	53	2	no	—
937	#120	—	53	2	no	—
938	#120	—	53	2	no	—
939	#120	—	53	2	no	—
940	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₄×D₄	—	53	1	no	—
943	C₄×D₄	—	53	1	no	—
944	C₄×D₄	—	53	1	no	—
945	C₄×D₄	—	53	1	no	—
946	C₄×D₄	—	53	2	no	—
947	C₄×D₄	—	53	1	no	—
948	C₄×D₄	—	53	2	no	—
949	C₄×D₄	—	53	2	no	—
950	C₄×D₄	—	53	2	no	—
951	C₄×D₄	—	53	2	no	—
952	C₄×D₄	—	53	2	no	—
953	C₄×D₄	—	53	2	no	—
954	C₄×D₄	—	53	2	no	—
955	C₄×D₄	—	53	2	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	53	2	no	—
959	C₄×D₄	—	53	2	no	—
960	C₄×D₄	—	53	2	no	—
961	C₄×D₄	—	53	1	no	—
962	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
963	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
964	#117	—	53	1	no	—
965	#117	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
997	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1004	#97	—	53	1	no	—
1005	#97	—	53	2	no	—
1006	#97	—	53	1	no	—
1007	#97	—	53	2	no	—
1008	#97	—	53	1	no	—
1009	#97	—	53	2	no	—
1010	#97	—	53	1	no	—
1011	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1012	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1014	C₂⁴	—	53	1	no	—
1015	C₂⁴	—	53	2	no	—
1016	C₂⁴	—	53	1	no	—
1017	C₂⁴	—	53	2	no	—
1018	#41	—	2	4	no	—
1019	#41	—	2	4	no	—
1020	#41	—	53	4	no	—
1021	#41	—	53	4	no	—
1022	#41	—	106	8	no	—
1023	#41	—	106	8	no	—
1024	#41	—	106	4	no	—
1025	#41	—	106	4	no	—
1026	#41	—	106	4	no	—
1027	#41	—	106	4	no	—
1028	#41	—	106	4	no	—
1029	#41	—	106	4	no	—
1030	#41	—	106	2	no	—
1031	#41	—	106	2	no	—
1032	#41	—	106	2	no	—
1033	#41	—	106	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1038	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1039	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1066	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1067	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1098	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1101	M₁₆	—	53	4	no	—
1102	M₁₆	—	53	8	no	—
1103	M₁₆	—	106	2	no	—
1104	M₁₆	—	106	2	no	—
1105	M₁₆	—	106	4	no	—
1106	M₁₆	—	106	4	no	—
1107	M₁₆	—	106	4	no	—
1108	M₁₆	—	106	4	no	—
1109	M₁₆	—	106	4	no	—
1110	M₁₆	—	106	2	no	—
1111	M₁₆	—	106	2	no	—
1112	M₁₆	—	106	4	no	—
1113	M₁₆	—	106	2	no	—
1114	M₁₆	—	106	2	no	—
1115	M₁₆	—	106	2	no	—
1116	M₁₆	—	106	4	no	—
1117	M₁₆	—	106	4	no	—
1118	M₁₆	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1120	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1124	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1136	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1138	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1140	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1141	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1142	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1143	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1144	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1158	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1159	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1160	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1161	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1162	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1184	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1185	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1186	C₄²	—	53	2	no	—
1187	C₄²	—	53	1	no	—
1188	C₄²	—	53	1	no	—
1189	C₄²	—	53	2	no	—
1190	C₄²	—	53	1	no	—
1191	C₄²	—	53	2	no	—
1192	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	53	1	no	—
1194	C₂³	—	53	1	no	—
1195	C₂³	—	53	1	no	—
1196	C₂³	—	53	2	no	—
1197	C₂³	—	53	2	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	4	no	—
1201	C₂³	—	106	2	no	—
1202	C₂³	—	106	4	no	—
1203	C₂³	—	106	4	no	—
1204	C₂³	—	212	2	no	—
1205	C₂³	—	212	1	no	—
1206	C₂³	—	212	2	no	—
1207	C₂³	—	212	1	no	—
1208	C₂³	—	212	2	no	—
1209	C₂³	—	212	1	no	—
1210	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1211	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1212	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1213	Q₈	—	2	2	no	—
1214	Q₈	—	2	2	no	—
1215	Q₈	—	53	4	no	—
1216	Q₈	—	106	4	no	—
1217	Q₈	—	106	4	no	—
1218	D₄	—	2	4	no	—
1219	D₄	—	2	4	no	—
1220	D₄	—	4	1	no	—
1221	D₄	—	53	8	no	—
1222	D₄	—	106	4	no	—
1223	D₄	—	106	4	no	—
1224	D₄	—	106	4	no	—
1225	D₄	—	106	2	no	—
1226	D₄	—	106	4	no	—
1227	D₄	—	106	4	no	—
1228	D₄	—	106	2	no	—
1229	D₄	—	106	4	no	—
1230	D₄	—	106	4	no	—
1231	D₄	—	106	2	no	—
1232	D₄	—	106	2	no	—
1233	D₄	—	212	2	no	—
1234	D₄	—	212	2	no	—
1235	D₄	—	212	2	no	—
1236	D₄	—	212	2	no	—
1237	D₄	—	212	2	no	—
1238	D₄	—	212	1	no	—
1239	D₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
1240	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1279	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1281	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1282	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1284	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1287	C₈	—	53	2	no	—
1288	C₈	—	53	4	no	—
1289	C₈	—	53	2	no	—
1290	C₈	—	106	1	no	—
1291	C₈	—	106	1	no	—
1292	C₈	—	106	2	no	—
1293	C₈	—	106	1	no	—
1294	C₈	—	106	1	no	—
1295	C₈	—	106	2	no	—
1296	C₈	—	106	1	no	—
1297	C₈	—	106	2	no	—
1298	C₈	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	2	2	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	1	no	—
1302	C₂²	—	2	1	no	—
1303	C₂²	—	2	1	no	—
1304	C₂²	—	2	1	no	—
1305	C₂²	—	2	1	no	—
1306	C₂²	—	2	1	no	—
1307	C₂²	—	53	2	no	—
1308	C₂²	—	53	2	no	—
1309	C₂²	—	106	1	no	—
1310	C₂²	—	106	1	no	—
1311	C₂²	—	106	1	no	—
1312	C₂²	—	106	1	no	—
1313	C₂²	—	106	1	no	—
1314	C₂²	—	106	2	no	—
1315	C₂²	—	106	2	no	—
1316	C₂²	—	106	1	no	—
1317	C₂²	—	106	2	no	—
1318	C₂²	—	106	2	no	—
1319	C₂²	—	106	2	no	—
1320	C₂²	—	106	2	no	—
1321	C₂²	—	106	1	no	—
1322	C₂²	—	424	4	no	—
1323	C₂²	—	424	2	no	—
1324	C₂²	—	212	8	no	—
1325	C₂²	—	212	4	no	—
1326	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
1327	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	—	2	1	no	—
1329	C₄	—	2	1	no	—
1330	C₄	—	2	2	no	—
1331	C₄	—	2	2	no	—
1332	C₄	—	2	1	no	—
1333	C₄	—	2	2	no	—
1334	C₄	—	2	1	no	—
1335	C₄	—	53	1	no	—
1336	C₄	—	53	1	no	—
1337	C₄	—	53	4	no	—
1338	C₄	—	106	1	no	—
1339	C₄	—	106	1	no	—
1340	C₄	—	106	1	no	—
1341	C₄	—	106	1	no	—
1342	C₄	—	106	2	no	—
1343	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1344	C₂	—	2	4	no	—
1345	C₂	—	4	1	no	—
1346	C₂	—	4	1	no	—
1347	C₂	—	106	2	no	—
1348	C₂	—	106	2	no	—
1349	C₂	—	212	1	no	—
1350	C₂	—	212	2	no	—
1351	C₂	—	212	2	no	—
1352	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#547	C₄
prime radical	#20288202	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#547	#6157
hypocenter	C₅₃	#60146
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811702	C₂	semidirect
2. C₂×D₅₃⋊#131	C₂	semidirect
3. #20291461	C₂	semidirect
4. #20291459	C₂	semidirect
5. #20291455	C₂	semidirect
6. #20291454	C₂	semidirect
7. #20291450	C₂	semidirect
8. #20291449	C₂	semidirect
9. #20291449	C₂	semidirect
10. #20291448	C₂	semidirect
11. #20291443	C₂	semidirect
12. #20291442	C₂	semidirect
13. #20291436	C₂	semidirect
14. #20291435	C₂	semidirect
15. #20291432	C₂	semidirect
16. #20291431	C₂	semidirect
17. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
18. C₂×#16811653	C₂	semidirect
19. #20291362	C₂	semidirect
20. #20291305	C₂	semidirect
21. #20291305	C₂	semidirect
22. #20291286	C₂	semidirect
25. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
40. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #16811657	C₂²	semidirect
47. #16811657	C₂²	semidirect
48. #16811657	C₂²	semidirect
49. #16811656	C₂²	semidirect
50. #16811656	C₂²	semidirect
51. #16811656	C₂²	semidirect
52. #16811655	C₂²	semidirect
53. #16811655	C₂²	semidirect
54. #16811655	C₂²	semidirect
55. #16811655	C₂²	semidirect
56. #16811654	C₂²	semidirect
57. #16811654	C₂²	semidirect
58. #16811654	C₂²	semidirect
62. #16811653	C₂²	semidirect
63. #16811653	C₂²	semidirect
64. #16811653	C₂²	semidirect
65. #16811653	C₂²	semidirect
66. #16811653	C₂²	semidirect
67. #16811653	C₂²	semidirect
68. #16811653	C₂²	semidirect
69. #16811653	C₂²	semidirect
70. #16811653	C₂²	semidirect
71. #16811653	C₂²	semidirect
72. #16811652	C₂²	semidirect
73. #16811652	C₂²	semidirect
74. #16811652	C₂²	semidirect
75. #16811652	C₂²	semidirect
76. #16811651	C₂²	semidirect
77. #16811651	C₂²	semidirect
78. #16811651	C₂²	semidirect
79. #16811650	C₂²	semidirect
80. #16811650	C₂²	semidirect
81. #16811650	C₂²	semidirect
82. #16811630	C₂²	semidirect
83. #16811630	C₂²	semidirect
84. #16811629	C₂²	semidirect
85. #16811629	C₂²	semidirect
86. #16811628	C₂²	semidirect
87. #16811626	C₂²	semidirect
88. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
89. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
90. #16811598	C₂²	semidirect
91. #16811598	C₂²	semidirect
92. #16811598	C₂²	semidirect
93. #16811598	C₂²	semidirect
94. #16811596	C₂²	semidirect
95. #16811596	C₂²	semidirect
96. #16811596	C₂²	semidirect
97. #16811596	C₂²	semidirect
98. #16811595	C₂²	semidirect
99. #16811595	C₂²	semidirect
100. #16811594	C₂²	semidirect
101. #16811594	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
104. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
105. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. #16811588	C₂²	semidirect
107. #16811588	C₂²	semidirect
108. #16811587	C₂²	semidirect
109. #16811587	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
112. #16811582	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
148. #13133304	D₄	semidirect
429. #11719940	C₂×D₄	semidirect
436. C₂×#88324	C₂×D₄	semidirect
459. #11719936	C₂×D₄	semidirect
470. D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
650. C₂×D₅₃	#568	semidirect
814. C₅₃	#60146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811702	2
C₂×D₅₃⋊#131	2
#20291461	2
#20291459	2
#20291455	2
#20291454	2
#20291450	2
#20291449	2
#20291448	2
#20291443	2
#20291442	2
#20291436	2
#20291435	2
#20291432	2
#20291431	2
D₅₃⋊#435	2
C₂×#16811653	2
#20291362	2
#20291305	2
#20291286	2
#20288202	2
#60146	53