Subgroups — C₂²×D₈×#6157 #28329519

Order 13568.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₈×#6157	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#13133286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#6157	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₄×#6157	—	2	12	no	—
10	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	24	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₈×#6157	C₂²	1	64	yes	direct product factor
15	C₂×#13133286	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×#13133279	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄₂₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719922	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₅₃	C₄	1	12	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
26	C₂³×#6157	—	2	24	no	—
27	C₂³×#6157	—	4	16	no	—
28	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	3	no	—
31	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
32	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
33	D₄×#6157	—	2	48	no	—
34	D₄×#6157	C₂³	1	32	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#6157	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	12	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	24	no	—
38	C₂×C₄×#6157	D₄	1	6	yes	—
39	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	6	yes	—
40	#13133286	C₂³	1	16	yes	complemented
41	#13133279	C₂³	1	32	yes	complemented
42	C₈×#6157	C₂³	1	16	yes	complemented
43	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
47	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
48	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
52	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
53	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
54	D₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
57	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
64	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
65	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
66	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
67	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
69	C₂²×#6157	—	2	12	no	—
70	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
71	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
72	C₂²×#6157	—	4	96	no	—
73	C₂²×#6157	D₈	1	8	yes	direct product factor
74	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
75	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	6	yes	—
76	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
77	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
82	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
83	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
84	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
85	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
86	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
87	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
88	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
94	C₂×#88324	—	2	6	no	—
95	C₄⋊#6157	—	2	12	no	—
96	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₄×#6157	C₂×D₄	1	12	yes	—
98	C₄×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
99	D₅₃⋊C₈	—	2	6	no	—
100	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
101	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
103	#11719922	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
104	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
105	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
107	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
112	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
113	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
116	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
117	C₂²×D₅₃	—	4	48	no	—
118	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
119	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
120	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
121	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
122	C₂×#6157	—	2	12	no	—
123	C₂×#6157	—	2	8	no	—
124	C₂×#6157	—	4	24	no	—
125	C₂×#6157	—	4	64	no	—
126	C₂×#6157	C₂×D₈	1	24	yes	direct product factor
127	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
129	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
130	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
133	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
134	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	3	yes	—
137	D₂₁₂	—	2	12	no	—
138	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
140	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
141	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
142	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	3	yes	—
143	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	#88324	—	2	4	no	—
145	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
146	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₈	—	53	1	no	maximal, Sylow
148	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
150	C₂²×C₅₃	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₃	—	4	24	no	—
154	C₂×D₅₃	—	4	48	no	—
155	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₃	C₄×D₈	1	12	yes	complemented
158	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
159	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
160	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	6	yes	—
161	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#6157	—	2	4	no	—
163	#6157	—	4	8	no	—
164	#6157	C₂²×D₈	1	8	yes	direct product factor
165	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
166	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
168	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
171	C₂×C₄×D₈	—	53	24	no	—
172	C₂²×#107	—	53	1	no	—
173	C₂²×#102	—	53	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
175	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	6	yes	complemented
177	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₅₃	—	4	8	no	—
179	D₅₃	C₂×C₄×D₈	1	6	yes	complemented
180	D₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
181	D₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	106	2	no	—
184	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
185	C₂²×D₈	—	53	12	no	—
186	C₂²×D₈	—	53	12	no	—
187	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
188	C₂²×D₈	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
189	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	53	24	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	106	12	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
196	C₄×D₈	—	53	64	no	—
197	C₂×#107	—	53	12	no	—
198	C₂×#102	—	53	24	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	53	12	no	—
200	C₅₃	C₂²×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂⁵	—	106	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
203	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
204	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
206	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
207	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
208	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
209	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	106	24	no	—
213	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	212	16	no	—
215	C₂×D₈	—	53	24	no	—
216	C₂×D₈	—	53	48	no	—
217	C₂×D₈	—	53	16	no	—
218	C₂×D₈	—	53	12	no	—
219	C₂×D₈	C₂×#6157	1	12	yes	direct product factor
220	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
222	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
223	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
224	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	106	3	no	—
226	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×D₄	—	53	32	no	—
228	C₄×D₄	—	106	48	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	24	no	—
232	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
233	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
234	#107	—	53	16	no	—
235	#102	—	53	32	no	—
236	C₄×C₈	—	53	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	53	1	no	—
239	C₂⁴	—	106	12	no	—
240	C₂⁴	—	106	12	no	—
241	C₂⁴	—	106	2	no	—
242	C₂⁴	—	212	8	no	—
243	C₂⁴	—	212	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	6	no	—
245	C₂×D₄	—	53	24	no	—
246	C₂×D₄	—	53	8	no	—
247	C₂×D₄	—	53	12	no	—
248	C₂×D₄	—	106	12	no	—
249	C₂×D₄	—	106	24	no	—
250	C₂×D₄	—	106	12	no	—
251	C₂×D₄	—	106	12	no	—
252	C₂×D₄	—	106	12	no	—
253	C₂×D₄	—	106	6	no	—
254	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	12	yes	complemented
255	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
259	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
260	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
263	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
266	C₂²×C₄	—	212	96	no	—
267	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
269	D₈	—	53	32	no	—
270	D₈	—	53	16	no	—
271	D₈	C₂²×#6157	1	16	yes	direct product factor
272	C₂×C₈	—	53	6	no	—
273	C₂×C₈	—	53	4	no	—
274	C₂×C₈	—	53	12	no	—
275	C₂×C₈	—	53	4	no	—
276	C₂×C₈	—	106	6	no	—
277	C₂×C₈	—	106	6	no	—
278	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	6	yes	complemented
279	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
282	C₄²	—	53	12	no	—
283	C₄²	—	53	4	no	—
284	C₂³	—	2	12	no	—
285	C₂³	—	4	8	no	—
286	C₂³	—	53	4	no	—
287	C₂³	—	53	4	no	—
288	C₂³	—	53	3	no	—
289	C₂³	—	53	3	no	—
290	C₂³	—	106	8	no	—
291	C₂³	—	106	24	no	—
292	C₂³	—	106	12	no	—
293	C₂³	—	212	24	no	—
294	C₂³	—	212	24	no	—
295	C₂³	—	212	48	no	—
296	C₂³	—	212	8	no	—
297	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
298	D₄	—	2	12	no	—
299	D₄	—	53	8	no	—
300	D₄	—	106	8	no	—
301	D₄	—	106	24	no	—
302	D₄	—	106	12	no	—
303	D₄	C₂³×#6157	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄	—	53	24	no	—
305	C₂×C₄	—	53	4	no	—
306	C₂×C₄	—	53	3	no	—
307	C₂×C₄	—	53	3	no	—
308	C₂×C₄	—	53	6	no	—
309	C₂×C₄	—	53	3	no	—
310	C₂×C₄	—	53	3	no	—
311	C₂×C₄	—	53	3	no	—
312	C₂×C₄	—	53	1	no	—
313	C₂×C₄	—	53	4	no	—
314	C₂×C₄	—	106	12	no	—
315	C₂×C₄	—	106	8	no	—
316	C₂×C₄	—	212	64	no	—
317	C₂×C₄	—	212	24	no	—
318	C₂×C₄	D₄×#6157	1	3	yes	—
319	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	3	yes	—
320	C₈	—	53	4	no	—
321	C₈	—	106	4	no	—
322	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	complemented
323	C₂²	—	2	8	no	—
324	C₂²	—	4	24	no	—
325	C₂²	—	53	1	no	—
326	C₂²	—	53	3	no	—
327	C₂²	—	53	6	no	—
328	C₂²	—	53	6	no	—
329	C₂²	—	53	12	no	—
330	C₂²	—	106	8	no	—
331	C₂²	—	212	8	no	—
332	C₂²	—	212	8	no	—
333	C₂²	—	212	48	no	—
334	C₂²	—	212	24	no	—
335	C₂²	D₈×#6157	1	4	yes	direct product factor
336	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	3	yes	—
337	C₄	—	53	8	no	—
338	C₄	—	53	1	no	—
339	C₄	—	53	3	no	—
340	C₄	—	106	4	no	—
341	C₄	—	212	8	no	—
342	C₄	C₂×D₄×#6157	1	3	yes	—
343	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
344	C₂	—	4	8	no	—
345	C₂	—	53	1	no	—
346	C₂	—	53	1	no	—
347	C₂	—	53	6	no	—
348	C₂	—	212	8	no	—
349	C₂	C₂×D₈×#6157	1	6	yes	direct product factor
350	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂²×D₈×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₅₃	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×D₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×C₄×D₈
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×#6157	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#13133286	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133279	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×#6157	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
14. D₈×#6157	C₂²	direct (N × H)
15. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
17. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄₂₄	C₄	semidirect
20. C₂²×#11719922	C₄	semidirect
21. C₂×D₈×D₅₃	C₄	semidirect
24. C₂²×D₈×C₅₃	C₄	semidirect
34. D₄×#6157	C₂³	semidirect
40. #13133286	C₂³	semidirect
41. #13133279	C₂³	semidirect
42. C₈×#6157	C₂³	semidirect
44. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
53. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×#6157	D₈	direct (N × H)
77. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
85. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
88. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
101. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
102. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
103. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
105. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
106. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂×#6157	C₂×D₈	direct (N × H)
130. D₄×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
138. D₂₁₂	C₂³×C₄	semidirect
145. C₈×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
146. #88322	C₂³×C₄	semidirect
150. C₂²×C₅₃	C₄×D₈	semidirect
157. C₂×D₅₃	C₄×D₈	semidirect
164. #6157	C₂²×D₈	direct (N × H)
176. C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	semidirect
179. D₅₃	C₂×C₄×D₈	semidirect
188. C₂²×D₈	#6157	direct (N × H)
200. C₅₃	C₂²×C₄×D₈	semidirect
208. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
219. C₂×D₈	C₂×#6157	direct (N × H)
226. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect
254. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
271. D₈	C₂²×#6157	direct (N × H)
278. C₂×C₈	C₂²×#6157	semidirect
303. D₄	C₂³×#6157	semidirect
322. C₈	C₂³×#6157	semidirect
335. C₂²	D₈×#6157	direct (N × H)
349. C₂	C₂×D₈×#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂×D₈×#6157	2
C₂²×#13133286	2
C₂²×#13133279	2
C₂²×C₈×#6157	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂²×C₄×D₈	53

Subgroups — C22×D8×#6157 #28329519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₈×#6157 #28329519