Subgroups — C₂×AGL(1,ℤ/8)×#6157 #28329527

Order 13568.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,ℤ/8)×#6157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×SD₁₆×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	—	2	1	no	—
14	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×#6157	—	2	4	no	—
16	#41×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811664	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811662	C₂²	1	16	yes	complemented
37	SD₁₆×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₈×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811634	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811615	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811614	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
48	M₁₆×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133244	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133241	C₄	1	2	yes	complemented
58	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
59	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
65	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
66	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
67	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
68	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
69	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
70	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
71	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
74	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
77	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
79	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
80	Q₈×#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
81	Q₈×#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
82	D₄×#6157	—	2	8	no	—
83	D₄×#6157	—	2	8	no	—
84	D₄×#6157	—	2	4	no	—
85	D₄×#6157	—	2	4	no	—
86	D₄×#6157	—	2	8	no	—
87	D₄×#6157	—	2	8	no	—
88	D₄×#6157	—	2	2	no	—
89	D₄×#6157	—	2	2	no	—
90	D₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
91	D₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
92	D₄×#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
93	D₄×#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#13133296	—	2	2	no	—
95	#13133296	—	2	8	no	—
96	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133286	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#13133285	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#13133280	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#13133279	C₂³	1	8	yes	—
125	#13133279	C₂³	1	8	yes	—
126	#13133279	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#13133271	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₈×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
137	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	D₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
195	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
197	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
198	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
200	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
201	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
202	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
203	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
204	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
205	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
206	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
213	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
232	#11719949	—	2	2	no	—
233	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
236	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
237	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#11719947	—	2	4	no	—
239	#11719947	—	2	4	no	—
240	#11719947	—	2	2	no	—
241	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
256	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#11719945	—	2	2	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	2	4	no	—
261	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
288	#11719940	—	2	4	no	—
289	C₂×#88324	—	2	2	no	—
290	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
291	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
292	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
293	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
294	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
295	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
296	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄×#6157	—	2	4	no	—
300	C₄×#6157	—	2	4	no	—
301	C₄×#6157	—	2	4	no	—
302	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#11719936	—	2	4	no	—
309	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
310	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
312	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
315	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
316	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
319	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
321	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
322	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
323	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#6157	—	2	2	no	—
355	C₂×#6157	—	2	2	no	—
356	C₂×#6157	—	2	2	no	—
357	C₂×#6157	—	2	8	no	—
358	C₂×#6157	—	2	2	no	—
359	C₂×#6157	—	2	2	no	—
360	C₂×#6157	—	2	4	no	—
361	C₂×#6157	—	4	4	no	—
362	C₂×#6157	—	4	8	no	—
363	C₂×#6157	—	4	16	no	—
364	C₂×#6157	—	4	8	no	—
365	C₂×#6157	—	4	2	no	—
366	C₂×#6157	—	4	4	no	—
367	C₂×#6157	—	4	2	no	—
368	C₂×#6157	—	4	8	no	—
369	C₂×#6157	—	4	16	no	—
370	C₂×#6157	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
371	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
376	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
377	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	D₂₁₂	—	2	4	no	—
405	D₂₁₂	—	2	1	no	—
406	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
426	#88324	—	2	4	no	—
427	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
428	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
457	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
458	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#6157	—	2	2	no	—
460	#6157	—	2	2	no	—
461	#6157	—	2	2	no	—
462	#6157	—	4	2	no	—
463	#6157	—	4	4	no	—
464	#6157	—	4	2	no	—
465	#6157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
473	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
476	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
477	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
478	C₂×#442	—	53	2	no	—
479	C₂×#440	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
481	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
482	C₂×#428	—	53	1	no	—
483	C₂×#417	—	53	1	no	—
484	C₂×#418	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
490	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	2	2	no	—
492	D₅₃	—	4	2	no	—
493	D₅₃	—	4	4	no	—
494	D₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
495	D₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
496	D₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×#41	—	53	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
499	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
508	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
511	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
512	C₄×#41	—	53	8	no	—
513	C₄×#41	—	106	4	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
526	C₂×#117	—	53	1	no	—
527	C₂×#117	—	106	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
532	#442	—	53	16	no	—
533	#440	—	53	16	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	53	16	no	—
535	C₄×D₈	—	53	16	no	—
536	#428	—	53	8	no	—
537	C₂×#107	—	53	2	no	—
538	C₂×#106	—	53	2	no	—
539	#418	—	53	8	no	—
540	#417	—	53	8	no	—
541	C₂×#103	—	53	2	no	—
542	C₂×#102	—	53	2	no	—
543	C₂×#102	—	53	2	no	—
544	C₂×#102	—	53	2	no	—
545	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
546	C₂×#97	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
548	C₅₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁵	—	106	1	no	—
550	C₂×#41	—	53	4	no	—
551	C₂×#41	—	53	4	no	—
552	C₂×#41	—	53	1	no	—
553	C₂×#41	—	53	1	no	—
554	C₂×#41	—	53	1	no	—
555	C₂×#41	—	106	1	no	—
556	C₂×#41	—	106	1	no	—
557	C₂×#41	—	106	2	no	—
558	C₂×#41	—	106	2	no	—
559	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
573	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	8	yes	direct product factor
591	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
597	C₂×D₈	—	53	2	no	—
598	C₂×D₈	—	53	2	no	—
599	C₂×D₈	—	53	8	no	—
600	C₂×D₈	—	53	8	no	—
601	C₂×D₈	—	53	2	no	—
602	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
603	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
605	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	53	8	no	—
619	C₄×D₄	—	53	8	no	—
620	C₄×D₄	—	53	4	no	—
621	C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₄×D₄	—	106	8	no	—
623	C₄×D₄	—	106	8	no	—
624	C₄×D₄	—	106	4	no	—
625	C₄×D₄	—	106	4	no	—
626	C₄×D₄	—	106	2	no	—
627	C₄×D₄	—	106	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	8	no	—
629	C₄×D₄	—	106	8	no	—
630	#117	—	53	4	no	—
631	#117	—	106	8	no	—
632	#117	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
657	#107	—	53	8	no	—
658	#106	—	53	8	no	—
659	#103	—	53	8	no	—
660	#102	—	53	8	no	—
661	#102	—	53	8	no	—
662	#102	—	53	8	no	—
663	#97	—	53	8	no	—
664	C₄×C₈	—	53	8	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	53	1	no	—
667	C₂⁴	—	106	1	no	—
668	C₂⁴	—	106	4	no	—
669	C₂⁴	—	106	2	no	—
670	C₂⁴	—	106	4	no	—
671	C₂⁴	—	106	2	no	—
672	C₂⁴	—	106	1	no	—
673	C₂⁴	—	212	4	no	—
674	C₂⁴	—	212	4	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	53	4	no	—
677	#41	—	53	4	no	—
678	#41	—	53	4	no	—
679	#41	—	106	4	no	—
680	#41	—	106	4	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	106	4	no	—
683	#41	—	106	2	no	—
684	#41	—	106	2	no	—
685	#41	—	106	2	no	—
686	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
687	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	53	4	no	—
698	C₂×D₄	—	53	8	no	—
699	C₂×D₄	—	53	4	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×D₄	—	53	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	1	no	—
706	C₂×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	106	1	no	—
709	C₂×D₄	—	106	4	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂×D₄	—	106	4	no	—
714	C₂×D₄	—	106	1	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂×D₄	—	106	1	no	—
720	C₂×D₄	—	106	4	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂×D₄	—	106	1	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
728	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
768	SD₁₆	—	53	8	no	—
769	SD₁₆	—	53	8	no	—
770	SD₁₆	—	53	8	no	—
771	SD₁₆	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
772	D₈	—	53	8	no	—
773	D₈	—	53	8	no	—
774	D₈	—	53	8	no	—
775	D₈	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
776	M₁₆	—	53	4	no	—
777	M₁₆	—	53	8	no	—
778	M₁₆	—	106	4	no	—
779	M₁₆	—	106	4	no	—
780	M₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
781	C₂×C₈	—	53	2	no	—
782	C₂×C₈	—	53	4	no	—
783	C₂×C₈	—	53	4	no	—
784	C₂×C₈	—	53	4	no	—
785	C₂×C₈	—	106	2	no	—
786	C₂×C₈	—	106	2	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄²	—	53	4	no	—
803	C₄²	—	53	4	no	—
804	C₄²	—	53	2	no	—
805	C₄²	—	53	2	no	—
806	C₄²	—	53	2	no	—
807	C₄²	—	53	2	no	—
808	C₄²	—	106	4	no	—
809	C₄²	—	106	4	no	—
810	C₄²	—	106	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	53	1	no	—
816	C₂³	—	53	2	no	—
817	C₂³	—	53	2	no	—
818	C₂³	—	53	1	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	4	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	4	no	—
825	C₂³	—	106	8	no	—
826	C₂³	—	106	4	no	—
827	C₂³	—	106	1	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	212	4	no	—
830	C₂³	—	212	4	no	—
831	C₂³	—	212	2	no	—
832	C₂³	—	212	2	no	—
833	C₂³	—	212	4	no	—
834	C₂³	—	212	8	no	—
835	C₂³	—	212	8	no	—
836	C₂³	—	212	16	no	—
837	C₂³	—	212	8	no	—
838	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	1	no	—
840	Q₈	—	53	2	no	—
841	Q₈	—	106	2	no	—
842	Q₈	—	106	2	no	—
843	Q₈	—	106	1	no	—
844	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	complemented
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	53	4	no	—
850	D₄	—	53	2	no	—
851	D₄	—	106	4	no	—
852	D₄	—	106	4	no	—
853	D₄	—	106	8	no	—
854	D₄	—	106	4	no	—
855	D₄	—	106	2	no	—
856	D₄	—	106	2	no	—
857	D₄	—	106	4	no	—
858	D₄	—	106	4	no	—
859	D₄	—	106	4	no	—
860	D₄	—	106	2	no	—
861	D₄	—	106	1	no	—
862	D₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
863	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	complemented
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	53	4	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	4	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	4	no	—
889	C₂×C₄	—	106	8	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	212	8	no	—
899	C₂×C₄	—	212	16	no	—
900	C₂×C₄	—	212	4	no	—
901	C₂×C₄	—	212	8	no	—
902	C₂×C₄	—	212	16	no	—
903	C₂×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	—	212	8	no	—
907	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	53	4	no	—
912	C₈	—	106	4	no	—
913	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	complemented
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	53	1	no	—
921	C₂²	—	53	1	no	—
922	C₂²	—	53	2	no	—
923	C₂²	—	53	2	no	—
924	C₂²	—	53	2	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	4	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	106	4	no	—
931	C₂²	—	212	8	no	—
932	C₂²	—	212	4	no	—
933	C₂²	—	212	2	no	—
934	C₂²	—	212	2	no	—
935	C₂²	—	212	4	no	—
936	C₂²	—	212	8	no	—
937	C₂²	—	212	4	no	—
938	C₂²	—	212	16	no	—
939	C₂²	—	212	4	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	53	4	no	—
945	C₄	—	53	1	no	—
946	C₄	—	53	2	no	—
947	C₄	—	53	1	no	—
948	C₄	—	106	2	no	—
949	C₄	—	106	2	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	212	4	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
956	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	53	1	no	—
962	C₂	—	53	1	no	—
963	C₂	—	53	2	no	—
964	C₂	—	106	2	no	—
965	C₂	—	212	4	no	—
966	C₂	—	212	2	no	—
967	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#6157	1	2	yes	direct product factor
968	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#6157	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×#6157	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811664	C₂	semidirect
5. C₂×#16811662	C₂	semidirect
6. C₂×SD₁₆×#6157	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×#6157	C₂	semidirect
8. C₂×#16811634	C₂	semidirect
9. C₂×#16811614	C₂	semidirect
10. C₂×#16811615	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×#6157	C₂	semidirect
16. #41×#6157	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
35. #16811664	C₂²	semidirect
36. #16811662	C₂²	semidirect
37. SD₁₆×#6157	C₂²	semidirect
38. D₈×#6157	C₂²	semidirect
39. #16811634	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133285	C₂²	semidirect
42. #16811615	C₂²	semidirect
43. #16811614	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
48. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133271	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133245	C₄	semidirect
54. C₂×#13133244	C₄	semidirect
55. C₂×#13133243	C₄	semidirect
56. C₂×#13133242	C₄	semidirect
57. C₂×#13133241	C₄	semidirect
58. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	semidirect
63. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
80. Q₈×#6157	C₂³	semidirect
81. Q₈×#6157	C₂³	semidirect
92. D₄×#6157	C₂³	semidirect
93. D₄×#6157	C₂³	semidirect
121. #13133286	C₂³	semidirect
122. #13133285	C₂³	semidirect
123. #13133280	C₂³	semidirect
126. #13133279	C₂³	semidirect
127. #13133271	C₂³	semidirect
128. C₈×#6157	C₂³	semidirect
130. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
137. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #13133245	C₂×C₄	semidirect
155. #13133244	C₂×C₄	semidirect
156. #13133243	C₂×C₄	semidirect
157. #13133242	C₂×C₄	semidirect
158. #13133241	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
162. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
167. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
171. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
233. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
236. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
241. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
254. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
255. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
261. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
311. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
312. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
313. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
315. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
316. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
317. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
318. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
319. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
321. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
322. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
323. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
324. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂×#6157	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
376. Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
382. D₄×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
407. D₂₁₂	C₂³×C₄	semidirect
425. Dic₁₀₆	C₂³×C₄	semidirect
427. C₈×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
428. #88322	C₂³×C₄	semidirect
465. #6157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
489. C₂×C₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
494. D₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
507. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	direct (N × H)
548. C₅₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
559. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
573. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
590. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	direct (N × H)
596. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
602. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
611. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect
686. #41	C₂²×#6157	semidirect
693. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
727. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
728. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
771. SD₁₆	C₂²×#6157	semidirect
775. D₈	C₂²×#6157	semidirect
780. M₁₆	C₂²×#6157	semidirect
787. C₂×C₈	C₂²×#6157	semidirect
844. Q₈	C₂³×#6157	semidirect
863. D₄	C₂³×#6157	semidirect
913. C₈	C₂³×#6157	semidirect
967. C₂	AGL(1,ℤ/8)×#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
C₂²×D₄×#6157	2
AGL(1,ℤ/8)×#6157	2
C₂×#16811664	2
C₂×#16811662	2
C₂×SD₁₆×#6157	2
C₂×D₈×#6157	2
C₂×#16811634	2
C₂×#16811614	2
C₂×#16811615	2
C₂×M₁₆×#6157	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	53

Subgroups — C2×AGL(1,ℤ/8)×#6157 #28329527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×AGL(1,ℤ/8)×#6157 #28329527