Subgroups — C₂×#137×#6157 #28329528

Order 13568.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#137×#6157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₁₆×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×SD₁₆×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16811616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×#6157	—	2	4	no	—
15	#41×#6157	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×Q₈×#6157	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×#6157	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×#6157	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811663	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811662	C₂²	1	16	yes	complemented
37	Q₁₆×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
38	SD₁₆×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16811634	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811616	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811614	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
48	M₁₆×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133250	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133249	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133246	C₄	1	2	yes	complemented
58	#137×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
59	#137×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#137×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
65	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
66	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
67	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
70	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
73	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
75	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
76	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
77	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
78	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
79	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
80	Q₈×#6157	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₈×#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	Q₈×#6157	C₂³	1	8	yes	—
83	Q₈×#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	D₄×#6157	—	2	8	no	—
85	D₄×#6157	—	2	8	no	—
86	D₄×#6157	—	2	2	no	—
87	D₄×#6157	—	2	2	no	—
88	D₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
90	#13133296	—	2	2	no	—
91	#13133296	—	2	8	no	—
92	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133286	C₂³	1	8	yes	—
121	#13133285	C₂³	1	8	yes	—
122	#13133280	C₂³	1	8	yes	—
123	#13133280	C₂³	1	8	yes	—
124	#13133280	C₂³	1	8	yes	—
125	#13133279	C₂³	1	8	yes	—
126	#13133271	C₂³	1	8	yes	—
127	C₈×#6157	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
135	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133249	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#13133248	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
188	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
189	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
190	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
192	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
216	#11719949	—	2	2	no	—
217	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
224	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
227	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#11719947	—	2	4	no	—
233	#11719947	—	2	4	no	—
234	#11719947	—	2	2	no	—
235	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11719945	—	2	2	no	—
243	#11719945	—	2	4	no	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
278	#11719940	—	2	4	no	—
279	C₂×#88324	—	2	2	no	—
280	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
281	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
282	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
283	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
284	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
285	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
286	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
287	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
288	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄×#6157	—	2	4	no	—
292	C₄×#6157	—	2	4	no	—
293	C₄×#6157	—	2	8	no	—
294	C₄×#6157	—	2	8	no	—
295	C₄×#6157	—	2	4	no	—
296	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11719936	—	2	4	no	—
303	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
304	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
312	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
316	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#6157	—	2	2	no	—
334	C₂×#6157	—	2	2	no	—
335	C₂×#6157	—	2	2	no	—
336	C₂×#6157	—	2	8	no	—
337	C₂×#6157	—	2	4	no	—
338	C₂×#6157	—	2	2	no	—
339	C₂×#6157	—	2	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	4	no	—
341	C₂×#6157	—	4	8	no	—
342	C₂×#6157	—	4	8	no	—
343	C₂×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂×#6157	—	4	4	no	—
346	C₂×#6157	—	4	8	no	—
347	C₂×#6157	#137	1	4	yes	direct product factor
348	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	#88324	—	2	4	no	—
411	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×#137	—	53	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
431	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
432	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#6157	—	2	2	no	—
434	#6157	—	2	2	no	—
435	#6157	—	2	2	no	—
436	#6157	—	4	2	no	—
437	#6157	—	4	4	no	—
438	#6157	—	4	2	no	—
439	#6157	C₂×#137	1	4	yes	direct product factor
440	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×#137	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
453	C₄×#137	—	53	16	no	—
454	C₂×#441	—	53	2	no	—
455	C₂×#440	—	53	2	no	—
456	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
457	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
458	C₂×#428	—	53	1	no	—
459	C₂×#417	—	53	1	no	—
460	C₂×#419	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₅₃	C₄×#137	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	D₅₃	—	2	2	no	—
467	D₅₃	—	4	2	no	—
468	D₅₃	C₄×#137	1	2	yes	complemented
469	D₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
470	D₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×#41	—	53	1	no	—
472	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
473	C₂×#137	—	53	1	no	—
474	C₂×#137	—	53	1	no	—
475	C₂×#137	—	53	8	no	—
476	C₂×#137	—	53	8	no	—
477	C₂×#137	—	53	2	no	—
478	C₂×#137	—	53	2	no	—
479	C₂×#137	—	53	1	no	—
480	C₂×#137	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
481	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
485	C₄×#41	—	53	8	no	—
486	C₄×#41	—	106	4	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	53	8	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	106	4	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂×#117	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	106	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
505	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
506	#441	—	53	16	no	—
507	#440	—	53	16	no	—
508	C₄×Q₁₆	—	53	16	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	53	16	no	—
510	#428	—	53	8	no	—
511	C₂×#107	—	53	2	no	—
512	C₂×#106	—	53	2	no	—
513	#419	—	53	8	no	—
514	#417	—	53	8	no	—
515	C₂×#103	—	53	2	no	—
516	C₂×#103	—	53	2	no	—
517	C₂×#103	—	53	2	no	—
518	C₂×#102	—	53	2	no	—
519	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
520	C₂×#97	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
522	C₅₃	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#41	—	53	4	no	—
524	C₂×#41	—	53	4	no	—
525	C₂×#41	—	53	1	no	—
526	C₂×#41	—	53	1	no	—
527	C₂×#41	—	53	1	no	—
528	C₂×#41	—	106	1	no	—
529	C₂×#41	—	106	1	no	—
530	C₂×#41	—	106	2	no	—
531	C₂×#41	—	106	2	no	—
532	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
555	#137	—	53	8	no	—
556	#137	—	53	8	no	—
557	#137	—	53	16	no	—
558	#137	—	53	16	no	—
559	#137	—	53	8	no	—
560	#137	C₂×#6157	1	8	yes	direct product factor
561	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
567	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
573	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
579	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₄×D₄	—	53	4	no	—
595	C₄×D₄	—	53	4	no	—
596	C₄×D₄	—	106	2	no	—
597	C₄×D₄	—	106	2	no	—
598	C₄×D₄	—	106	8	no	—
599	C₄×D₄	—	106	8	no	—
600	#117	—	53	4	no	—
601	#117	—	106	8	no	—
602	#117	—	106	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
630	#107	—	53	8	no	—
631	#106	—	53	8	no	—
632	#103	—	53	8	no	—
633	#103	—	53	8	no	—
634	#103	—	53	8	no	—
635	#102	—	53	8	no	—
636	#97	—	53	8	no	—
637	C₄×C₈	—	53	8	no	—
638	C₂⁴	—	53	1	no	—
639	C₂⁴	—	106	1	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	53	4	no	—
642	#41	—	53	4	no	—
643	#41	—	53	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	106	4	no	—
646	#41	—	106	4	no	—
647	#41	—	106	4	no	—
648	#41	—	106	2	no	—
649	#41	—	106	2	no	—
650	#41	—	106	2	no	—
651	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
733	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
734	Q₁₆	—	53	8	no	—
735	Q₁₆	—	53	8	no	—
736	Q₁₆	—	53	8	no	—
737	Q₁₆	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
738	SD₁₆	—	53	8	no	—
739	SD₁₆	—	53	8	no	—
740	SD₁₆	—	53	8	no	—
741	SD₁₆	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
742	M₁₆	—	53	4	no	—
743	M₁₆	—	53	8	no	—
744	M₁₆	—	106	4	no	—
745	M₁₆	—	106	4	no	—
746	M₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂×C₈	—	53	4	no	—
749	C₂×C₈	—	53	4	no	—
750	C₂×C₈	—	53	4	no	—
751	C₂×C₈	—	106	2	no	—
752	C₂×C₈	—	106	2	no	—
753	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₄²	—	53	4	no	—
769	C₄²	—	53	4	no	—
770	C₄²	—	53	2	no	—
771	C₄²	—	53	2	no	—
772	C₄²	—	53	2	no	—
773	C₄²	—	53	2	no	—
774	C₄²	—	106	4	no	—
775	C₄²	—	106	4	no	—
776	C₄²	—	106	4	no	—
777	C₄²	—	106	8	no	—
778	C₄²	—	106	8	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	53	1	no	—
781	C₂³	—	53	2	no	—
782	C₂³	—	53	2	no	—
783	C₂³	—	53	1	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	1	no	—
789	C₂³	—	212	2	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	53	4	no	—
796	Q₈	—	53	2	no	—
797	Q₈	—	106	4	no	—
798	Q₈	—	106	8	no	—
799	Q₈	—	106	4	no	—
800	Q₈	—	106	2	no	—
801	Q₈	—	106	2	no	—
802	Q₈	—	106	4	no	—
803	Q₈	—	106	2	no	—
804	Q₈	—	106	1	no	—
805	Q₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
806	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	53	2	no	—
810	D₄	—	106	4	no	—
811	D₄	—	106	2	no	—
812	D₄	—	106	2	no	—
813	D₄	—	106	4	no	—
814	D₄	—	106	4	no	—
815	D₄	—	106	1	no	—
816	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	8	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	8	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₄	—	212	8	no	—
859	C₂×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	—	212	8	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂×C₄	—	212	4	no	—
864	C₂×C₄	—	212	8	no	—
865	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	53	4	no	—
870	C₈	—	106	4	no	—
871	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	53	1	no	—
876	C₂²	—	53	1	no	—
877	C₂²	—	53	2	no	—
878	C₂²	—	53	2	no	—
879	C₂²	—	53	2	no	—
880	C₂²	—	106	2	no	—
881	C₂²	—	106	2	no	—
882	C₂²	—	106	4	no	—
883	C₂²	—	106	2	no	—
884	C₂²	—	106	2	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	—	212	2	no	—
887	C₂²	—	212	4	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	53	4	no	—
894	C₄	—	53	1	no	—
895	C₄	—	53	2	no	—
896	C₄	—	53	1	no	—
897	C₄	—	106	2	no	—
898	C₄	—	106	2	no	—
899	C₄	—	106	2	no	—
900	C₄	—	106	2	no	—
901	C₄	—	106	4	no	—
902	C₄	—	212	2	no	—
903	C₄	—	212	2	no	—
904	C₄	—	212	4	no	—
905	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	53	1	no	—
911	C₂	—	53	1	no	—
912	C₂	—	53	2	no	—
913	C₂	—	106	2	no	—
914	C₂	—	212	2	no	—
915	C₂	#137×#6157	1	2	yes	direct product factor
916	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#137×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#137	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×#137
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×#6157	C₂	semidirect
3. #137×#6157	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811663	C₂	semidirect
5. C₂×#16811662	C₂	semidirect
6. C₂×Q₁₆×#6157	C₂	semidirect
7. C₂×SD₁₆×#6157	C₂	semidirect
8. C₂×#16811634	C₂	semidirect
10. C₂×#16811616	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×#6157	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
35. #16811663	C₂²	semidirect
36. #16811662	C₂²	semidirect
37. Q₁₆×#6157	C₂²	semidirect
38. SD₁₆×#6157	C₂²	semidirect
39. #16811634	C₂²	semidirect
42. #16811616	C₂²	semidirect
48. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133250	C₄	semidirect
54. C₂×#13133249	C₄	semidirect
55. C₂×#13133248	C₄	semidirect
56. C₂×#13133247	C₄	semidirect
57. C₂×#13133246	C₄	semidirect
58. #137×D₅₃	C₄	semidirect
63. C₂×#137×C₅₃	C₄	semidirect
138. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #13133250	C₂×C₄	semidirect
154. #13133249	C₂×C₄	semidirect
155. #13133248	C₂×C₄	semidirect
156. #13133247	C₂×C₄	semidirect
157. #13133246	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
161. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
166. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
170. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
229. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
305. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
306. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
307. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
309. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
310. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
311. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
312. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
313. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
315. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
316. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
317. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂×#6157	#137	direct (N × H)
439. #6157	C₂×#137	direct (N × H)
464. C₂×C₅₃	C₄×#137	semidirect
468. D₅₃	C₄×#137	semidirect
480. C₂×#137	#6157	direct (N × H)
522. C₅₃	C₂×C₄×#137	semidirect
544. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
560. #137	C₂×#6157	direct (N × H)
566. C₂×Q₁₆	C₂×#6157	semidirect
572. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
581. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect
680. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
737. Q₁₆	C₂²×#6157	semidirect
741. SD₁₆	C₂²×#6157	semidirect
746. M₁₆	C₂²×#6157	semidirect
915. C₂	#137×#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
C₂²×Q₈×#6157	2
#137×#6157	2
C₂×#16811663	2
C₂×#16811662	2
C₂×Q₁₆×#6157	2
C₂×SD₁₆×#6157	2
C₂×#16811634	2
C₂×#16811614	2
C₂×#16811616	2
C₂×M₁₆×#6157	2
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×C₄×#137	53

Subgroups — C2×#137×#6157 #28329528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#137×#6157 #28329528