Subgroups — C₂×#20291472 #28329530

Order 13568.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291472	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×SD₁₆×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811692	—	2	4	no	—
15	#16811692	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16811690	—	2	4	no	—
17	#16811690	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
31	#16811664	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811662	C₂²	1	16	yes	complemented
33	SD₁₆×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₈×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811634	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811613	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133279	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811589	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133244	C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133241	C₄	1	2	yes	complemented
56	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
57	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
63	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
64	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
65	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
72	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
73	Q₈×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
74	D₄×#6157	—	2	16	no	—
75	D₄×#6157	—	2	8	no	—
76	D₄×#6157	—	2	8	no	—
77	D₄×#6157	—	2	4	no	—
78	D₄×#6157	—	2	4	no	—
79	D₄×#6157	—	2	4	no	—
80	D₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
81	D₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
82	D₄×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#13133296	—	2	2	no	—
84	#13133296	—	2	8	no	—
85	#13133296	D₄	1	4	yes	—
86	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
87	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133286	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#13133285	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#13133280	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#13133280	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#13133279	C₂³	1	8	yes	—
112	#13133279	C₂³	1	8	yes	—
113	#13133279	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#13133279	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#13133271	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₈×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
124	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
125	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133245	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133244	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#13133243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	D₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
185	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
186	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
187	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
188	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
189	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
211	#11719949	—	2	2	no	—
212	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#11719947	—	2	4	no	—
218	#11719947	—	2	4	no	—
219	#11719947	—	2	2	no	—
220	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
221	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#11719945	—	2	2	no	—
238	#11719945	—	2	4	no	—
239	#11719945	—	2	4	no	—
240	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×#88324	—	2	1	no	—
268	C₂×#88324	—	2	1	no	—
269	C₂×#88324	—	2	4	no	—
270	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
271	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
272	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
273	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
274	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
275	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×#6157	—	2	8	no	—
281	C₄×#6157	—	2	4	no	—
282	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
284	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
285	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
286	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
287	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11719924	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#6157	—	2	4	no	—
333	C₂×#6157	—	2	4	no	—
334	C₂×#6157	—	2	4	no	—
335	C₂×#6157	—	2	2	no	—
336	C₂×#6157	—	2	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	4	4	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	8	8	no	—
341	C₂×#6157	—	8	8	no	—
342	C₂×#6157	—	8	8	no	—
343	C₂×#6157	—	8	4	no	—
344	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	D₂₁₂	—	2	4	no	—
376	D₂₁₂	—	2	1	no	—
377	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	#88324	—	2	2	no	—
398	#88324	—	2	2	no	—
399	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×#2946	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#6157	—	2	4	no	—
432	#6157	—	2	4	no	—
433	#6157	—	4	4	no	—
434	#6157	—	4	2	no	—
435	#6157	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
445	C₂×#520	—	53	1	no	—
446	C₂×#518	—	53	1	no	—
447	#2946	—	53	16	no	—
448	C₂×#442	—	53	2	no	—
449	C₂×#440	—	53	2	no	—
450	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
451	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
452	C₂×#428	—	53	1	no	—
453	C₂×#416	—	53	1	no	—
454	C₂²×#102	—	53	1	no	—
455	C₂×#405	—	53	1	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₅₃	#2946	1	2	yes	complemented
460	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	D₅₃	—	2	2	no	—
462	D₅₃	—	4	2	no	—
463	D₅₃	—	4	4	no	—
464	D₅₃	#2946	1	2	yes	complemented
465	D₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
466	D₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×#41	—	53	1	no	—
468	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
478	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
479	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
481	#520	—	53	8	no	—
482	#520	—	106	4	no	—
483	#518	—	53	8	no	—
484	#518	—	106	4	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
492	C₂×#117	—	53	1	no	—
493	C₂×#117	—	53	1	no	—
494	C₂×#117	—	106	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
498	#442	—	53	16	no	—
499	#440	—	53	16	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	53	16	no	—
501	C₄×D₈	—	53	16	no	—
502	#428	—	53	8	no	—
503	C₂×#107	—	53	2	no	—
504	C₂×#106	—	53	2	no	—
505	#416	—	53	8	no	—
506	C₂×#103	—	53	1	no	—
507	C₂×#103	—	53	1	no	—
508	C₂×#102	—	53	2	no	—
509	C₂×#102	—	53	2	no	—
510	C₂×#102	—	53	8	no	—
511	C₂×#102	—	53	1	no	—
512	C₂×#102	—	53	1	no	—
513	#405	—	53	8	no	—
514	C₂×#97	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
516	C₅₃	C₂×#2946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂⁵	—	106	1	no	—
518	C₂×#41	—	53	4	no	—
519	C₂×#41	—	53	4	no	—
520	C₂×#41	—	53	1	no	—
521	C₂×#41	—	53	1	no	—
522	C₂×#41	—	53	1	no	—
523	C₂×#41	—	106	1	no	—
524	C₂×#41	—	106	1	no	—
525	C₂×#41	—	106	2	no	—
526	C₂×#41	—	106	2	no	—
527	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
554	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
560	C₂×D₈	—	53	2	no	—
561	C₂×D₈	—	53	2	no	—
562	C₂×D₈	—	53	8	no	—
563	C₂×D₈	—	53	8	no	—
564	C₂×D₈	—	53	2	no	—
565	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
566	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
580	C₄×D₄	—	53	8	no	—
581	C₄×D₄	—	53	8	no	—
582	C₄×D₄	—	53	8	no	—
583	C₄×D₄	—	106	4	no	—
584	C₄×D₄	—	106	4	no	—
585	C₄×D₄	—	106	4	no	—
586	C₄×D₄	—	106	16	no	—
587	C₄×D₄	—	106	8	no	—
588	C₄×D₄	—	106	8	no	—
589	#117	—	53	4	no	—
590	#117	—	53	4	no	—
591	#117	—	53	4	no	—
592	#117	—	106	8	no	—
593	#117	—	106	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
613	#107	—	53	8	no	—
614	#106	—	53	8	no	—
615	#103	—	53	4	no	—
616	#103	—	53	4	no	—
617	#102	—	53	8	no	—
618	#102	—	53	8	no	—
619	#102	—	53	4	no	—
620	#102	—	53	4	no	—
621	#97	—	53	8	no	—
622	C₄×C₈	—	53	8	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	106	4	no	—
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	C₂⁴	—	106	4	no	—
628	C₂⁴	—	106	1	no	—
629	C₂⁴	—	106	2	no	—
630	C₂⁴	—	106	1	no	—
631	C₂⁴	—	424	2	no	—
632	C₂⁴	—	424	2	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	53	4	no	—
635	#41	—	53	4	no	—
636	#41	—	53	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	2	no	—
642	#41	—	106	2	no	—
643	#41	—	106	2	no	—
644	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
645	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂×D₄	—	53	4	no	—
657	C₂×D₄	—	53	8	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	4	no	—
660	C₂×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×D₄	—	53	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	1	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	1	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂×D₄	—	106	4	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂×D₄	—	106	1	no	—
682	C₂×D₄	—	106	2	no	—
683	C₂×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
717	SD₁₆	—	53	8	no	—
718	SD₁₆	—	53	8	no	—
719	SD₁₆	—	53	8	no	—
720	SD₁₆	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
721	D₈	—	53	8	no	—
722	D₈	—	53	8	no	—
723	D₈	—	53	8	no	—
724	D₈	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
725	M₁₆	—	53	4	no	—
726	M₁₆	—	53	8	no	—
727	M₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
728	C₂×C₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₈	—	53	4	no	—
730	C₂×C₈	—	53	4	no	—
731	C₂×C₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂×C₈	—	106	4	no	—
734	C₂×C₈	—	106	1	no	—
735	C₂×C₈	—	106	1	no	—
736	C₂×C₈	—	106	1	no	—
737	C₂×C₈	—	106	1	no	—
738	C₂×C₈	—	106	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄²	—	53	4	no	—
756	C₄²	—	53	4	no	—
757	C₄²	—	106	4	no	—
758	C₄²	—	106	8	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	8	2	no	—
763	C₂³	—	53	1	no	—
764	C₂³	—	53	2	no	—
765	C₂³	—	53	2	no	—
766	C₂³	—	53	1	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	8	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	1	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	424	2	no	—
778	C₂³	—	424	4	no	—
779	C₂³	—	424	4	no	—
780	C₂³	—	424	4	no	—
781	C₂³	—	424	8	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	—	212	4	no	—
784	C₂³	—	212	4	no	—
785	C₂³	—	212	2	no	—
786	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	1	no	—
788	Q₈	—	53	2	no	—
789	Q₈	—	106	2	no	—
790	Q₈	—	106	2	no	—
791	Q₈	—	106	1	no	—
792	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	2	1	no	—
797	D₄	—	53	2	no	—
798	D₄	—	53	4	no	—
799	D₄	—	106	4	no	—
800	D₄	—	106	4	no	—
801	D₄	—	106	8	no	—
802	D₄	—	106	4	no	—
803	D₄	—	106	2	no	—
804	D₄	—	106	2	no	—
805	D₄	—	106	4	no	—
806	D₄	—	106	4	no	—
807	D₄	—	106	4	no	—
808	D₄	—	106	2	no	—
809	D₄	—	106	1	no	—
810	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
811	D₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄	—	53	4	no	—
829	C₂×C₄	—	53	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	424	8	no	—
842	C₂×C₄	—	424	8	no	—
843	C₂×C₄	—	424	8	no	—
844	C₂×C₄	—	424	4	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	53	4	no	—
853	C₈	—	106	2	no	—
854	C₈	—	106	2	no	—
855	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	53	1	no	—
863	C₂²	—	53	1	no	—
864	C₂²	—	53	2	no	—
865	C₂²	—	53	2	no	—
866	C₂²	—	53	2	no	—
867	C₂²	—	106	2	no	—
868	C₂²	—	106	2	no	—
869	C₂²	—	106	4	no	—
870	C₂²	—	106	2	no	—
871	C₂²	—	106	2	no	—
872	C₂²	—	106	4	no	—
873	C₂²	—	424	4	no	—
874	C₂²	—	424	8	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	4	no	—
877	C₂²	—	212	4	no	—
878	C₂²	—	212	8	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	4	no	—
881	C₂²	—	212	4	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	53	1	no	—
887	C₄	—	53	2	no	—
888	C₄	—	53	1	no	—
889	C₄	—	106	4	no	—
890	C₄	—	106	4	no	—
891	C₄	—	106	2	no	—
892	C₄	—	212	2	no	—
893	C₄	—	212	4	no	—
894	C₄	—	212	2	no	—
895	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	53	1	no	—
902	C₂	—	53	1	no	—
903	C₂	—	53	2	no	—
904	C₂	—	106	2	no	—
905	C₂	—	212	4	no	—
906	C₂	—	212	2	no	—
907	C₂	#20291472	1	2	yes	direct product factor
908	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2946
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. C₂×#16811690	C₂	semidirect
3. #20291472	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811664	C₂	semidirect
5. C₂×#16811662	C₂	semidirect
6. C₂×SD₁₆×#6157	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×#6157	C₂	semidirect
8. C₂×#16811634	C₂	semidirect
9. C₂×#16811613	C₂	semidirect
10. C₂²×#13133279	C₂	semidirect
11. C₂×#16811589	C₂	semidirect
15. #16811692	C₂²	semidirect
17. #16811690	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
31. #16811664	C₂²	semidirect
32. #16811662	C₂²	semidirect
33. SD₁₆×#6157	C₂²	semidirect
34. D₈×#6157	C₂²	semidirect
35. #16811634	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133285	C₂²	semidirect
38. #16811613	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
46. #16811589	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133271	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133245	C₄	semidirect
52. C₂×#13133244	C₄	semidirect
53. C₂×#13133243	C₄	semidirect
54. C₂×#13133242	C₄	semidirect
55. C₂×#13133241	C₄	semidirect
56. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	semidirect
61. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
73. Q₈×#6157	C₂³	semidirect
82. D₄×#6157	C₂³	semidirect
107. #13133286	C₂³	semidirect
108. #13133285	C₂³	semidirect
109. #13133280	C₂³	semidirect
110. #13133280	C₂³	semidirect
113. #13133279	C₂³	semidirect
114. #13133279	C₂³	semidirect
115. #13133271	C₂³	semidirect
116. C₈×#6157	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
125. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. #13133245	C₂×C₄	semidirect
143. #13133244	C₂×C₄	semidirect
144. #13133243	C₂×C₄	semidirect
145. #13133242	C₂×C₄	semidirect
146. #13133241	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
150. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
155. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
159. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
212. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
220. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
234. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
289. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
290. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
291. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
293. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
294. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
295. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
296. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
297. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
299. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
300. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
301. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
459. C₂×C₅₃	#2946	semidirect
464. D₅₃	#2946	semidirect
476. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	semidirect
516. C₅₃	C₂×#2946	semidirect
527. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
541. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	semidirect
559. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
565. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
570. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect
644. #41	C₂²×#6157	semidirect
686. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
720. SD₁₆	C₂²×#6157	semidirect
724. D₈	C₂²×#6157	semidirect
727. M₁₆	C₂²×#6157	semidirect
907. C₂	#20291472	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂×#16811690	2
#20291472	2
C₂×#16811664	2
C₂×#16811662	2
C₂×SD₁₆×#6157	2
C₂×D₈×#6157	2
C₂×#16811634	2
C₂×#16811613	2
C₂²×#13133279	2
C₂×#16811589	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#2946	53

Subgroups — C2×#20291472 #28329530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291472 #28329530