Subgroups — #28329538

Order 13568.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#135×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16811586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811692	—	2	4	no	—
15	#16811692	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16811691	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811690	—	2	4	no	—
18	#16811690	C₂²	1	4	yes	—
19	#41×#6157	—	2	4	no	—
20	#41×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13133296	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811664	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811663	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811662	C₂²	1	16	yes	complemented
27	Q₁₆×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
28	SD₁₆×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
29	D₈×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811633	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811633	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811633	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811633	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811616	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811615	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811614	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811613	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811586	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811586	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811586	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811586	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133240	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133239	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133238	C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133237	C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133236	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#135×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
53	#135×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
54	#135×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
55	#135×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
56	#135×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#135×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#135×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#135×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#135×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
66	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
67	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
68	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
71	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
73	Q₈×#6157	C₂³	1	16	yes	—
74	D₄×#6157	—	2	16	no	—
75	D₄×#6157	—	2	16	no	—
76	D₄×#6157	—	2	8	no	—
77	D₄×#6157	C₂³	1	16	yes	—
78	#13133296	—	2	2	no	—
79	#13133296	—	2	2	no	—
80	#13133296	—	2	8	no	—
81	#13133296	—	2	8	no	—
82	#13133296	—	2	8	no	—
83	#13133296	D₄	1	2	yes	—
84	#13133296	D₄	1	2	yes	—
85	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
86	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
87	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
88	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	#13133286	C₂³	1	4	yes	—
99	#13133286	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133285	C₂³	1	4	yes	—
101	#13133285	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133280	C₂³	1	16	yes	—
103	#13133279	C₂³	1	16	yes	—
104	#13133271	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133271	C₂³	1	4	yes	—
106	C₈×#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
114	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
115	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
116	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
117	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#13133240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#13133240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#13133240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#13133239	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#13133239	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#13133239	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133239	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133238	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#13133238	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#13133238	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#13133238	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#13133236	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#13133236	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133236	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#13133236	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	D₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	D₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
190	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
191	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
206	#11719949	—	2	2	no	—
207	#11719949	—	2	2	no	—
208	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#11719949	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#11719947	—	2	4	no	—
215	#11719947	—	2	4	no	—
216	#11719947	—	2	4	no	—
217	#11719947	—	2	4	no	—
218	#11719947	—	2	2	no	—
219	#11719947	—	2	2	no	—
220	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#11719945	—	2	2	no	—
231	#11719945	—	2	2	no	—
232	#11719945	—	2	4	no	—
233	#11719945	—	2	4	no	—
234	#11719945	—	2	4	no	—
235	#11719945	—	2	4	no	—
236	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#11719940	—	2	2	no	—
267	#11719940	—	2	2	no	—
268	C₂×#88324	—	2	2	no	—
269	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
270	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
271	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₄×#6157	—	2	16	no	—
275	C₄×#6157	—	2	4	no	—
276	C₄×#6157	—	2	4	no	—
277	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
279	#11719936	—	2	2	no	—
280	#11719936	—	2	2	no	—
281	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
282	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#6157	—	2	8	no	—
345	C₂×#6157	—	4	4	no	—
346	C₂×#6157	—	8	16	no	—
347	C₂×#6157	—	8	4	no	—
348	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	D₂₁₂	—	2	4	no	—
380	D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
408	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	#88324	—	2	4	no	—
410	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#88322	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#88322	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#88322	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#88322	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#60167	—	53	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#6157	—	2	8	no	—
440	#6157	—	4	8	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	Dic₅₃	—	2	4	no	—
447	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×#135	—	53	1	no	—
452	#3428	—	53	2	no	—
453	#2952	—	53	4	no	—
454	#2951	—	53	4	no	—
455	#2950	—	53	2	no	—
456	#2949	—	53	4	no	—
457	#2948	—	53	2	no	—
458	#2943	—	53	4	no	—
459	C₄×#135	—	53	4	no	—
460	C₂×#427	—	53	1	no	—
461	#2896	—	53	2	no	—
462	C₂×#405	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	D₅₃	—	2	1	no	—
469	D₅₃	—	2	1	no	—
470	D₅₃	—	2	1	no	—
471	D₅₃	—	4	4	no	—
472	D₅₃	#3584	1	2	yes	—
473	C₂²×#41	—	53	2	no	—
474	C₂×#135	—	53	2	no	—
475	C₂×#135	—	53	2	no	—
476	C₂×#135	—	53	2	no	—
477	C₂×#135	—	53	2	no	—
478	C₂×#135	—	53	2	no	—
479	C₂×#135	—	53	2	no	—
480	C₂×#135	—	53	2	no	—
481	C₂×#135	—	53	2	no	—
482	C₂×#135	—	53	2	no	—
483	C₂×#135	—	53	1	no	—
484	C₂×#135	—	53	2	no	—
485	C₂×#135	—	53	1	no	—
486	C₂×#135	—	53	1	no	—
487	C₂×#135	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
490	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
493	#520	—	53	8	no	—
494	#520	—	106	4	no	—
495	#519	—	53	4	no	—
496	#518	—	53	4	no	—
497	#518	—	106	4	no	—
498	C₄×#41	—	53	8	no	—
499	C₄×#41	—	106	4	no	—
500	C₂×#117	—	53	1	no	—
501	C₂×#117	—	53	2	no	—
502	C₂×#117	—	106	4	no	—
503	#442	—	53	8	no	—
504	#441	—	53	8	no	—
505	#440	—	53	16	no	—
506	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	53	16	no	—
508	C₄×D₈	—	53	8	no	—
509	#427	—	53	2	no	—
510	#427	—	53	2	no	—
511	#427	—	53	2	no	—
512	#427	—	53	2	no	—
513	C₂×#107	—	53	2	no	—
514	C₂×#106	—	53	2	no	—
515	#419	—	53	4	no	—
516	#418	—	53	4	no	—
517	#417	—	53	8	no	—
518	#416	—	53	8	no	—
519	#405	—	53	2	no	—
520	#405	—	53	2	no	—
521	#405	—	53	2	no	—
522	#405	—	53	2	no	—
523	C₂×#97	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
525	C₅₃	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂×#41	—	53	4	no	—
527	C₂×#41	—	53	4	no	—
528	C₂×#41	—	53	4	no	—
529	C₂×#41	—	53	4	no	—
530	C₂×#41	—	53	2	no	—
531	C₂×#41	—	53	2	no	—
532	C₂×#41	—	53	2	no	—
533	C₂×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#41	—	106	2	no	—
535	C₂×#41	—	106	2	no	—
536	C₂×#41	—	106	2	no	—
537	C₂×#41	—	106	2	no	—
538	C₂×#41	—	106	2	no	—
539	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
540	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
545	#135	—	53	4	no	—
546	#135	—	53	4	no	—
547	#135	—	53	4	no	—
548	#135	—	53	4	no	—
549	#135	—	53	2	no	—
550	#135	—	53	2	no	—
551	#135	—	53	2	no	—
552	#135	—	53	2	no	—
553	#135	—	53	4	no	—
554	#135	—	53	4	no	—
555	#135	—	53	4	no	—
556	#135	—	53	4	no	—
557	#135	—	53	2	no	—
558	#135	—	53	2	no	—
559	#135	—	53	2	no	—
560	#135	—	53	2	no	—
561	#135	—	53	2	no	—
562	#135	—	53	2	no	—
563	#135	—	53	2	no	—
564	#135	—	53	2	no	—
565	#135	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
566	#135	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
567	#135	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
568	#135	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
569	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
575	C₂×Q₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
584	C₂×D₈	—	53	2	no	—
585	C₂×D₈	—	53	2	no	—
586	C₂×D₈	—	53	2	no	—
587	C₂×D₈	—	53	2	no	—
588	C₂×D₈	—	53	2	no	—
589	C₂×D₈	—	53	1	no	—
590	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
614	C₄×D₄	—	53	16	no	—
615	C₄×D₄	—	106	16	no	—
616	C₄×D₄	—	106	8	no	—
617	C₄×D₄	—	106	16	no	—
618	#117	—	53	2	no	—
619	#117	—	53	2	no	—
620	#117	—	53	2	no	—
621	#117	—	53	2	no	—
622	#117	—	53	4	no	—
623	#117	—	53	4	no	—
624	#117	—	106	8	no	—
625	#117	—	106	8	no	—
626	#117	—	106	8	no	—
627	#117	—	106	2	no	—
628	#117	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
637	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
638	#107	—	53	4	no	—
639	#107	—	53	4	no	—
640	#106	—	53	4	no	—
641	#106	—	53	4	no	—
642	#103	—	53	16	no	—
643	#102	—	53	16	no	—
644	#97	—	53	4	no	—
645	#97	—	53	4	no	—
646	C₄×C₈	—	53	4	no	—
647	C₄×C₈	—	53	4	no	—
648	C₂⁴	—	53	1	no	—
649	C₂⁴	—	106	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	53	4	no	—
653	#41	—	53	4	no	—
654	#41	—	53	4	no	—
655	#41	—	53	4	no	—
656	#41	—	53	4	no	—
657	#41	—	53	4	no	—
658	#41	—	106	4	no	—
659	#41	—	106	4	no	—
660	#41	—	106	4	no	—
661	#41	—	106	4	no	—
662	#41	—	106	4	no	—
663	#41	—	106	4	no	—
664	#41	—	106	4	no	—
665	#41	—	106	4	no	—
666	#41	—	106	2	no	—
667	#41	—	106	2	no	—
668	#41	—	106	2	no	—
669	#41	—	106	2	no	—
670	#41	—	106	2	no	—
671	#41	—	106	2	no	—
672	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	—
673	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	4	no	—
683	C₂×D₄	—	53	4	no	—
684	C₂×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
722	Q₁₆	—	53	4	no	—
723	Q₁₆	—	53	4	no	—
724	Q₁₆	—	53	2	no	—
725	Q₁₆	—	53	2	no	—
726	Q₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	—
727	Q₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	—
728	SD₁₆	—	53	4	no	—
729	SD₁₆	—	53	4	no	—
730	SD₁₆	—	53	4	no	—
731	SD₁₆	—	53	4	no	—
732	SD₁₆	—	53	4	no	—
733	SD₁₆	—	53	4	no	—
734	SD₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	—
735	SD₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	—
736	D₈	—	53	4	no	—
737	D₈	—	53	4	no	—
738	D₈	—	53	2	no	—
739	D₈	—	53	2	no	—
740	D₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
741	D₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
742	M₁₆	—	106	2	no	—
743	M₁₆	—	106	2	no	—
744	M₁₆	—	106	2	no	—
745	M₁₆	—	106	2	no	—
746	C₂×C₈	—	53	1	no	—
747	C₂×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂×C₈	—	53	1	no	—
749	C₂×C₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₈	—	53	1	no	—
752	C₂×C₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₈	—	53	1	no	—
754	C₂×C₈	—	53	1	no	—
755	C₂×C₈	—	53	1	no	—
756	C₂×C₈	—	53	1	no	—
757	C₂×C₈	—	53	1	no	—
758	C₂×C₈	—	53	1	no	—
759	C₂×C₈	—	53	1	no	—
760	C₂×C₈	—	53	1	no	—
761	C₂×C₈	—	53	1	no	—
762	C₂×C₈	—	53	1	no	—
763	C₂×C₈	—	53	1	no	—
764	C₂×C₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₈	—	53	1	no	—
767	C₂×C₈	—	53	1	no	—
768	C₂×C₈	—	53	4	no	—
769	C₂×C₈	—	106	2	no	—
770	C₂×C₈	—	106	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄²	—	53	4	no	—
788	C₄²	—	53	4	no	—
789	C₄²	—	106	4	no	—
790	C₄²	—	106	4	no	—
791	C₄²	—	106	16	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	53	1	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	53	1	no	—
796	C₂³	—	53	1	no	—
797	C₂³	—	53	1	no	—
798	C₂³	—	53	1	no	—
799	C₂³	—	106	4	no	—
800	C₂³	—	106	4	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	424	4	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	53	4	no	—
807	Q₈	—	106	4	no	—
808	Q₈	—	106	4	no	—
809	Q₈	—	106	2	no	—
810	Q₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	4	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	53	4	no	—
815	D₄	—	106	4	no	—
816	D₄	—	106	4	no	—
817	D₄	—	106	4	no	—
818	D₄	—	106	4	no	—
819	D₄	—	106	4	no	—
820	D₄	—	106	4	no	—
821	D₄	—	106	4	no	—
822	D₄	—	106	4	no	—
823	D₄	—	106	2	no	—
824	D₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄	—	53	8	no	—
851	C₂×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	8	no	—
861	C₂×C₄	—	424	16	no	—
862	C₂×C₄	—	424	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	4	no	—
864	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	53	1	no	—
871	C₈	—	53	1	no	—
872	C₈	—	53	1	no	—
873	C₈	—	53	1	no	—
874	C₈	—	106	4	no	—
875	C₈	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
876	C₈	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₈	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₈	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	53	1	no	—
883	C₂²	—	53	1	no	—
884	C₂²	—	53	1	no	—
885	C₂²	—	53	1	no	—
886	C₂²	—	106	2	no	—
887	C₂²	—	106	2	no	—
888	C₂²	—	106	2	no	—
889	C₂²	—	106	4	no	—
890	C₂²	—	424	2	no	—
891	C₂²	—	424	4	no	—
892	C₂²	—	212	1	no	—
893	C₂²	—	212	1	no	—
894	C₂²	—	212	1	no	—
895	C₂²	—	212	8	no	—
896	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	53	1	no	—
901	C₄	—	53	1	no	—
902	C₄	—	53	1	no	—
903	C₄	—	53	1	no	—
904	C₄	—	106	8	no	—
905	C₄	—	106	4	no	—
906	C₄	—	212	8	no	—
907	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
910	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
911	C₂	—	2	1	no	—
912	C₂	—	2	1	no	—
913	C₂	—	2	1	no	—
914	C₂	—	4	4	no	—
915	C₂	—	53	2	no	—
916	C₂	—	106	1	no	—
917	C₂	—	106	1	no	—
918	C₂	—	106	1	no	—
919	C₂	—	212	4	no	—
920	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#135×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#6157
hypocenter	C₅₃	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291695	C₂	semidirect
2. #20291478	C₂	semidirect
3. #20291477	C₂	semidirect
4. #20291476	C₂	semidirect
5. #20291475	C₂	semidirect
6. #20291474	C₂	semidirect
7. #20291469	C₂	semidirect
8. #135×#6157	C₂	semidirect
9. C₂×#16811633	C₂	semidirect
10. #20291335	C₂	semidirect
11. C₂×#16811586	C₂	semidirect
15. #16811692	C₂²	semidirect
20. #41×#6157	C₂²	semidirect
24. #16811664	C₂²	semidirect
25. #16811663	C₂²	semidirect
26. #16811662	C₂²	semidirect
27. Q₁₆×#6157	C₂²	semidirect
28. SD₁₆×#6157	C₂²	semidirect
29. D₈×#6157	C₂²	semidirect
32. #16811633	C₂²	semidirect
33. #16811633	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133285	C₂²	semidirect
38. #16811614	C₂²	semidirect
39. #16811613	C₂²	semidirect
42. #16811586	C₂²	semidirect
43. #16811586	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133271	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133240	C₄	semidirect
48. C₂×#13133239	C₄	semidirect
49. C₂×#13133238	C₄	semidirect
50. C₂×#13133237	C₄	semidirect
51. C₂×#13133236	C₄	semidirect
52. #135×D₅₃	C₄	semidirect
53. #135×D₅₃	C₄	semidirect
54. #135×D₅₃	C₄	semidirect
55. #135×D₅₃	C₄	semidirect
64. C₂×#135×C₅₃	C₄	semidirect
108. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
117. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. #13133240	C₂×C₄	semidirect
127. #13133240	C₂×C₄	semidirect
128. #13133240	C₂×C₄	semidirect
129. #13133240	C₂×C₄	semidirect
130. #13133239	C₂×C₄	semidirect
131. #13133239	C₂×C₄	semidirect
132. #13133239	C₂×C₄	semidirect
133. #13133239	C₂×C₄	semidirect
134. #13133238	C₂×C₄	semidirect
135. #13133238	C₂×C₄	semidirect
136. #13133238	C₂×C₄	semidirect
137. #13133238	C₂×C₄	semidirect
138. #13133237	C₂×C₄	semidirect
139. #13133237	C₂×C₄	semidirect
140. #13133237	C₂×C₄	semidirect
141. #13133237	C₂×C₄	semidirect
142. #13133236	C₂×C₄	semidirect
143. #13133236	C₂×C₄	semidirect
144. #13133236	C₂×C₄	semidirect
145. #13133236	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
148. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
155. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
161. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
487. C₂×#135	#6157	semidirect
525. C₅₃	#60167	semidirect
539. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
565. #135	C₂×#6157	semidirect
566. #135	C₂×#6157	semidirect
567. #135	C₂×#6157	semidirect
568. #135	C₂×#6157	semidirect
575. C₂×Q₁₆	C₂×#6157	semidirect
583. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
590. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
611. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291695	2
#20291478	2
#20291477	2
#20291476	2
#20291475	2
#20291474	2
#20291469	2
#135×#6157	2
C₂×#16811633	2
#20291335	2
C₂×#16811586	2
C₂×#135×D₅₃	2
#60167	53