Subgroups — #28329541

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#137×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	AGL(1,ℤ/8)×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#575×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811692	—	2	2	no	—
16	#16811692	—	2	2	no	—
17	#16811692	—	2	1	no	—
18	#16811692	—	2	1	no	—
19	#16811692	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811692	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811692	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811692	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811691	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811690	—	2	2	no	—
25	#16811690	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#41×#6157	—	2	2	no	—
27	#41×#6157	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
32	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811664	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16811663	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811662	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811662	C₂²	1	8	yes	complemented
41	Q₁₆×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
42	SD₁₆×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
43	SD₁₆×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₈×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811634	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811634	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811616	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811615	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811614	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811614	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811614	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811614	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811613	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811589	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811586	C₂²	1	4	yes	complemented
60	M₁₆×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811422	C₄	1	2	yes	complemented
65	#16811422	C₄	1	2	yes	complemented
66	#16811421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811420	C₄	1	4	yes	complemented
69	#16811419	C₄	1	2	yes	complemented
70	#16811419	C₄	1	2	yes	complemented
71	#137×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#137×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#135×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₃×#575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
79	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
81	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
82	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
83	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
86	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
88	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
89	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
90	Q₈×#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	Q₈×#6157	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	D₄×#6157	—	2	4	no	—
94	D₄×#6157	—	2	4	no	—
95	D₄×#6157	—	2	8	no	—
96	D₄×#6157	—	2	8	no	—
97	D₄×#6157	—	2	4	no	—
98	D₄×#6157	—	2	4	no	—
99	D₄×#6157	—	2	2	no	—
100	D₄×#6157	—	2	2	no	—
101	D₄×#6157	—	2	4	no	—
102	D₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
103	D₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
104	D₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133296	—	2	1	no	—
106	#13133296	—	2	1	no	—
107	#13133296	—	2	4	no	—
108	#13133296	—	2	4	no	—
109	#13133296	—	2	4	no	—
110	#13133296	—	2	2	no	—
111	#13133296	—	2	2	no	—
112	#13133296	—	2	4	no	—
113	#13133296	D₄	1	2	yes	—
114	#13133296	D₄	1	2	yes	—
115	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133286	C₂³	1	8	yes	—
143	#13133285	C₂³	1	8	yes	—
144	#13133280	C₂³	1	8	yes	—
145	#13133280	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133280	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133279	C₂³	1	8	yes	—
148	#13133279	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133279	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133271	C₂³	1	8	yes	—
151	C₈×#6157	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
163	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
164	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
165	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
166	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
167	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
168	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
169	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
170	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133250	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133250	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133249	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#13133249	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#13133248	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133248	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#13133247	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#13133247	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133246	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#13133246	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	#13133245	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#13133245	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133244	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#13133244	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#13133243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133241	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
206	#13133241	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#13133240	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	#13133239	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	#13133238	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	#13133238	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
211	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
212	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
213	#13133236	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
214	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	SD₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	D₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
237	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
238	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
239	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
240	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
241	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
242	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
243	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
244	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
245	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
246	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
250	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
252	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
256	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
274	#11719949	—	2	1	no	—
275	#11719949	—	2	1	no	—
276	#11719949	—	2	1	no	—
277	#11719949	—	2	1	no	—
278	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
282	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
284	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
285	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
286	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
288	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Q₈×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11719947	—	2	2	no	—
291	#11719947	—	2	2	no	—
292	#11719947	—	2	2	no	—
293	#11719947	—	2	2	no	—
294	#11719947	—	2	2	no	—
295	#11719947	—	2	2	no	—
296	#11719947	—	2	2	no	—
297	#11719947	—	2	2	no	—
298	#11719947	—	2	1	no	—
299	#11719947	—	2	1	no	—
300	#11719947	—	2	1	no	—
301	#11719947	—	2	1	no	—
302	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
306	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
315	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
316	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
317	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
318	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
320	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	D₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#11719945	—	2	1	no	—
323	#11719945	—	2	1	no	—
324	#11719945	—	2	1	no	—
325	#11719945	—	2	1	no	—
326	#11719945	—	2	2	no	—
327	#11719945	—	2	2	no	—
328	#11719945	—	2	2	no	—
329	#11719945	—	2	2	no	—
330	#11719945	—	2	2	no	—
331	#11719945	—	2	2	no	—
332	#11719945	—	2	2	no	—
333	#11719945	—	2	2	no	—
334	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#11719940	—	2	2	no	—
380	#11719940	—	2	2	no	—
381	C₂×#88324	—	2	2	no	—
382	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
383	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
384	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
385	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
386	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
387	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
388	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
389	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
390	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₄⋊#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄×#6157	—	2	4	no	—
398	C₄×#6157	—	2	4	no	—
399	C₄×#6157	—	2	8	no	—
400	C₄×#6157	—	2	2	no	—
401	C₄×#6157	—	2	2	no	—
402	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
404	#11719936	—	2	2	no	—
405	#11719936	—	2	2	no	—
406	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
407	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
408	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
409	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
410	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
411	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
412	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
415	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
416	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
417	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
418	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
419	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
420	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
421	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
422	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
423	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
425	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
426	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
427	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
428	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
429	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
430	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
432	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
433	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#6157	—	2	2	no	—
456	C₂×#6157	—	2	2	no	—
457	C₂×#6157	—	2	4	no	—
458	C₂×#6157	—	4	2	no	—
459	C₂×#6157	—	4	2	no	—
460	C₂×#6157	—	4	4	no	—
461	C₂×#6157	—	8	4	no	—
462	C₂×#6157	—	8	4	no	—
463	C₂×#6157	—	8	8	no	—
464	C₂×#6157	—	8	1	no	—
465	C₂×#6157	—	8	1	no	—
466	C₂×#6157	—	8	2	no	—
467	C₂×#6157	—	8	2	no	—
468	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	2	1	no	—
523	D₂₁₂	—	2	1	no	—
524	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	#88324	—	2	4	no	—
563	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
564	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
565	#60170	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
593	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#6157	—	2	4	no	—
598	#6157	—	2	4	no	—
599	#6157	—	4	4	no	—
600	#6157	—	4	2	no	—
601	#6157	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
611	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
612	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
613	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#575	—	53	1	no	—
615	#3428	—	53	1	no	—
616	C₂×#520	—	53	1	no	—
617	#2952	—	53	4	no	—
618	#2951	—	53	4	no	—
619	#2947	—	53	4	no	—
620	#2946	—	53	4	no	—
621	C₄×#137	—	53	4	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
623	C₂×#428	—	53	1	no	—
624	#2896	—	53	1	no	—
625	C₂×#417	—	53	1	no	—
626	#2873	—	53	1	no	—
627	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
633	D₅₃	—	2	1	no	—
634	D₅₃	—	2	1	no	—
635	D₅₃	—	2	1	no	—
636	D₅₃	—	4	2	no	—
637	D₅₃	—	4	2	no	—
638	D₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
639	D₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×#41	—	53	1	no	—
641	C₂²×#41	—	53	1	no	—
642	#575	—	53	1	no	—
643	#575	—	53	1	no	—
644	#575	—	53	2	no	—
645	#575	—	53	2	no	—
646	#575	—	53	2	no	—
647	#575	—	53	2	no	—
648	#575	—	53	4	no	—
649	#575	—	53	1	no	—
650	#575	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×#137	—	53	2	no	—
652	C₂×#137	—	53	2	no	—
653	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
655	C₂×#135	—	53	4	no	—
656	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
657	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
658	#520	—	53	4	no	—
659	#520	—	53	4	no	—
660	#520	—	53	2	no	—
661	#520	—	53	2	no	—
662	#520	—	106	1	no	—
663	#520	—	106	1	no	—
664	#520	—	106	2	no	—
665	#520	—	106	2	no	—
666	#519	—	53	2	no	—
667	#518	—	53	2	no	—
668	#518	—	106	2	no	—
669	C₄×#41	—	53	4	no	—
670	C₄×#41	—	106	2	no	—
671	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	1	no	—
675	C₂×#117	—	53	1	no	—
676	C₂×#117	—	106	1	no	—
677	C₂×#117	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
680	#442	—	53	8	no	—
681	#441	—	53	8	no	—
682	#440	—	53	8	no	—
683	#440	—	53	8	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
687	C₄×D₈	—	53	8	no	—
688	#428	—	53	4	no	—
689	#428	—	53	4	no	—
690	C₂×#107	—	53	2	no	—
691	C₂×#106	—	53	2	no	—
692	#419	—	53	2	no	—
693	#418	—	53	2	no	—
694	#417	—	53	4	no	—
695	#417	—	53	4	no	—
696	#417	—	53	2	no	—
697	#417	—	53	2	no	—
698	#416	—	53	4	no	—
699	C₂×#103	—	53	2	no	—
700	C₂×#102	—	53	2	no	—
701	#405	—	53	4	no	—
702	#405	—	53	4	no	—
703	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
704	C₅₃	#60170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂×#41	—	53	2	no	—
706	C₂×#41	—	53	2	no	—
707	C₂×#41	—	53	2	no	—
708	C₂×#41	—	53	2	no	—
709	C₂×#41	—	53	2	no	—
710	C₂×#41	—	53	2	no	—
711	C₂×#41	—	53	2	no	—
712	C₂×#41	—	53	2	no	—
713	C₂×#41	—	53	1	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	1	no	—
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	53	1	no	—
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	106	1	no	—
720	C₂×#41	—	106	1	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂×#41	—	106	1	no	—
728	C₂×#41	—	106	1	no	—
729	C₂×#41	—	106	1	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
732	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
744	#137	—	53	2	no	—
745	#137	—	53	2	no	—
746	#137	—	53	2	no	—
747	#137	—	53	2	no	—
748	#137	—	53	4	no	—
749	#137	—	53	4	no	—
750	#137	—	53	4	no	—
751	#137	—	53	4	no	—
752	#137	—	53	2	no	—
753	#137	—	53	2	no	—
754	#137	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
755	#137	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
756	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
760	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
765	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
767	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
768	#135	—	53	4	no	—
769	#135	—	53	4	no	—
770	#135	—	53	4	no	—
771	#135	—	53	4	no	—
772	#135	—	53	4	no	—
773	#135	—	53	4	no	—
774	#135	—	53	4	no	—
775	#135	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
776	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
779	C₂×D₈	—	53	4	no	—
780	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
792	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	53	8	no	—
802	C₄×D₄	—	53	4	no	—
803	C₄×D₄	—	53	4	no	—
804	C₄×D₄	—	106	4	no	—
805	C₄×D₄	—	106	8	no	—
806	C₄×D₄	—	106	8	no	—
807	C₄×D₄	—	106	4	no	—
808	C₄×D₄	—	106	4	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	4	no	—
812	C₄×D₄	—	106	4	no	—
813	#117	—	53	2	no	—
814	#117	—	53	2	no	—
815	#117	—	53	2	no	—
816	#117	—	53	2	no	—
817	#117	—	53	2	no	—
818	#117	—	53	2	no	—
819	#117	—	106	4	no	—
820	#117	—	106	4	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	—	106	4	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	4	no	—
825	#117	—	106	1	no	—
826	#117	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
850	#107	—	53	8	no	—
851	#106	—	53	8	no	—
852	#103	—	53	8	no	—
853	#103	—	53	4	no	—
854	#103	—	53	4	no	—
855	#102	—	53	8	no	—
856	#102	—	53	4	no	—
857	#102	—	53	4	no	—
858	#97	—	53	8	no	—
859	C₄×C₈	—	53	8	no	—
860	C₂⁴	—	53	1	no	—
861	C₂⁴	—	106	1	no	—
862	C₂⁴	—	106	1	no	—
863	#41	—	2	1	no	—
864	#41	—	2	1	no	—
865	#41	—	2	1	no	—
866	#41	—	2	1	no	—
867	#41	—	53	2	no	—
868	#41	—	53	2	no	—
869	#41	—	53	2	no	—
870	#41	—	53	2	no	—
871	#41	—	53	2	no	—
872	#41	—	53	2	no	—
873	#41	—	53	2	no	—
874	#41	—	53	2	no	—
875	#41	—	53	2	no	—
876	#41	—	53	2	no	—
877	#41	—	53	2	no	—
878	#41	—	53	2	no	—
879	#41	—	106	2	no	—
880	#41	—	106	2	no	—
881	#41	—	106	2	no	—
882	#41	—	106	2	no	—
883	#41	—	106	2	no	—
884	#41	—	106	2	no	—
885	#41	—	106	2	no	—
886	#41	—	106	2	no	—
887	#41	—	106	2	no	—
888	#41	—	106	2	no	—
889	#41	—	106	2	no	—
890	#41	—	106	2	no	—
891	#41	—	106	2	no	—
892	#41	—	106	2	no	—
893	#41	—	106	2	no	—
894	#41	—	106	2	no	—
895	#41	—	106	1	no	—
896	#41	—	106	1	no	—
897	#41	—	106	1	no	—
898	#41	—	106	1	no	—
899	#41	—	106	1	no	—
900	#41	—	106	1	no	—
901	#41	—	106	1	no	—
902	#41	—	106	1	no	—
903	#41	—	106	1	no	—
904	#41	—	106	1	no	—
905	#41	—	106	1	no	—
906	#41	—	106	1	no	—
907	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
908	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
909	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
910	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
911	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	53	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	2	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	2	no	—
931	C₂×D₄	—	53	1	no	—
932	C₂×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	1	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	1	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	1	no	—
953	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
998	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
999	Q₁₆	—	53	4	no	—
1000	Q₁₆	—	53	4	no	—
1001	Q₁₆	—	53	4	no	—
1002	Q₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
1003	SD₁₆	—	53	4	no	—
1004	SD₁₆	—	53	4	no	—
1005	SD₁₆	—	53	4	no	—
1006	SD₁₆	—	53	4	no	—
1007	SD₁₆	—	53	4	no	—
1008	SD₁₆	—	53	4	no	—
1009	SD₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
1010	SD₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
1011	D₈	—	53	4	no	—
1012	D₈	—	53	4	no	—
1013	D₈	—	53	4	no	—
1014	D₈	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
1015	M₁₆	—	53	2	no	—
1016	M₁₆	—	53	2	no	—
1017	M₁₆	—	53	4	no	—
1018	M₁₆	—	53	4	no	—
1019	M₁₆	—	106	2	no	—
1020	M₁₆	—	106	2	no	—
1021	M₁₆	—	106	2	no	—
1022	M₁₆	—	106	2	no	—
1023	M₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	M₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1028	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1029	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1032	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄²	—	53	4	no	—
1055	C₄²	—	53	4	no	—
1056	C₄²	—	106	2	no	—
1057	C₄²	—	106	2	no	—
1058	C₄²	—	106	4	no	—
1059	C₄²	—	106	8	no	—
1060	C₄²	—	106	4	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	53	1	no	—
1064	C₂³	—	53	1	no	—
1065	C₂³	—	53	1	no	—
1066	C₂³	—	53	1	no	—
1067	C₂³	—	53	1	no	—
1068	C₂³	—	53	1	no	—
1069	C₂³	—	106	2	no	—
1070	C₂³	—	106	2	no	—
1071	C₂³	—	106	2	no	—
1072	C₂³	—	106	2	no	—
1073	C₂³	—	106	1	no	—
1074	C₂³	—	106	1	no	—
1075	C₂³	—	424	1	no	—
1076	C₂³	—	424	1	no	—
1077	C₂³	—	212	1	no	—
1078	C₂³	—	212	1	no	—
1079	C₂³	—	212	2	no	—
1080	C₂³	—	212	2	no	—
1081	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	53	2	no	—
1085	Q₈	—	53	2	no	—
1086	Q₈	—	106	2	no	—
1087	Q₈	—	106	2	no	—
1088	Q₈	—	106	2	no	—
1089	Q₈	—	106	2	no	—
1090	Q₈	—	106	1	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1093	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	53	2	no	—
1101	D₄	—	53	2	no	—
1102	D₄	—	106	2	no	—
1103	D₄	—	106	2	no	—
1104	D₄	—	106	2	no	—
1105	D₄	—	106	2	no	—
1106	D₄	—	106	2	no	—
1107	D₄	—	106	2	no	—
1108	D₄	—	106	2	no	—
1109	D₄	—	106	2	no	—
1110	D₄	—	106	2	no	—
1111	D₄	—	106	2	no	—
1112	D₄	—	106	2	no	—
1113	D₄	—	106	2	no	—
1114	D₄	—	106	2	no	—
1115	D₄	—	106	2	no	—
1116	D₄	—	106	2	no	—
1117	D₄	—	106	2	no	—
1118	D₄	—	106	1	no	—
1119	D₄	—	106	1	no	—
1120	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1121	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	53	4	no	—
1190	C₈	—	106	4	no	—
1191	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	8	1	no	—
1197	C₂²	—	53	1	no	—
1198	C₂²	—	53	1	no	—
1199	C₂²	—	53	1	no	—
1200	C₂²	—	53	1	no	—
1201	C₂²	—	106	1	no	—
1202	C₂²	—	106	1	no	—
1203	C₂²	—	106	1	no	—
1204	C₂²	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	106	1	no	—
1206	C₂²	—	106	1	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	424	1	no	—
1210	C₂²	—	424	2	no	—
1211	C₂²	—	212	1	no	—
1212	C₂²	—	212	1	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	2	no	—
1215	C₂²	—	212	2	no	—
1216	C₂²	—	212	2	no	—
1217	C₂²	—	212	2	no	—
1218	C₂²	—	212	2	no	—
1219	C₂²	—	212	4	no	—
1220	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	53	1	no	—
1226	C₄	—	53	1	no	—
1227	C₄	—	53	1	no	—
1228	C₄	—	53	1	no	—
1229	C₄	—	106	4	no	—
1230	C₄	—	106	4	no	—
1231	C₄	—	106	2	no	—
1232	C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄	—	212	4	no	—
1234	C₄	—	212	2	no	—
1235	C₄	—	212	2	no	—
1236	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	—	2	1	no	—
1241	C₂	—	2	1	no	—
1242	C₂	—	2	1	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	4	2	no	—
1245	C₂	—	53	1	no	—
1246	C₂	—	53	1	no	—
1247	C₂	—	106	1	no	—
1248	C₂	—	106	1	no	—
1249	C₂	—	106	1	no	—
1250	C₂	—	212	2	no	—
1251	C₂	—	212	2	no	—
1252	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#575	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#575×D₅₃	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#575	#6157
hypocenter	C₅₃	#60170
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291695	C₂	semidirect
2. C₂×#16811692	C₂	semidirect
3. #20291478	C₂	semidirect
4. #20291477	C₂	semidirect
5. #20291473	C₂	semidirect
6. #20291472	C₂	semidirect
7. #137×#6157	C₂	semidirect
8. AGL(1,ℤ/8)×#6157	C₂	semidirect
9. C₂×#16811634	C₂	semidirect
10. #20291335	C₂	semidirect
11. C₂×#16811614	C₂	semidirect
12. #20291278	C₂	semidirect
20. #16811692	C₂²	semidirect
21. #16811692	C₂²	semidirect
22. #16811692	C₂²	semidirect
23. #16811691	C₂²	semidirect
25. #16811690	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
37. #16811664	C₂²	semidirect
38. #16811663	C₂²	semidirect
39. #16811662	C₂²	semidirect
40. #16811662	C₂²	semidirect
41. Q₁₆×#6157	C₂²	semidirect
42. SD₁₆×#6157	C₂²	semidirect
43. SD₁₆×#6157	C₂²	semidirect
44. D₈×#6157	C₂²	semidirect
45. #16811634	C₂²	semidirect
46. #16811634	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133285	C₂²	semidirect
49. #16811616	C₂²	semidirect
50. #16811615	C₂²	semidirect
52. #16811614	C₂²	semidirect
53. #16811614	C₂²	semidirect
54. #16811614	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
58. #16811589	C₂²	semidirect
59. #16811586	C₂²	semidirect
60. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
63. #16811423	C₄	semidirect
64. #16811422	C₄	semidirect
65. #16811422	C₄	semidirect
66. #16811421	C₄	semidirect
67. #16811421	C₄	semidirect
68. #16811420	C₄	semidirect
69. #16811419	C₄	semidirect
70. #16811419	C₄	semidirect
77. C₅₃×#575	C₄	semidirect
152. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
170. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. #41×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. #13133250	C₂×C₄	semidirect
188. #13133250	C₂×C₄	semidirect
189. #13133249	C₂×C₄	semidirect
190. #13133249	C₂×C₄	semidirect
191. #13133248	C₂×C₄	semidirect
192. #13133248	C₂×C₄	semidirect
193. #13133247	C₂×C₄	semidirect
194. #13133247	C₂×C₄	semidirect
195. #13133246	C₂×C₄	semidirect
196. #13133246	C₂×C₄	semidirect
197. #13133245	C₂×C₄	semidirect
198. #13133245	C₂×C₄	semidirect
199. #13133244	C₂×C₄	semidirect
200. #13133244	C₂×C₄	semidirect
201. #13133243	C₂×C₄	semidirect
202. #13133243	C₂×C₄	semidirect
203. #13133242	C₂×C₄	semidirect
204. #13133242	C₂×C₄	semidirect
205. #13133241	C₂×C₄	semidirect
206. #13133241	C₂×C₄	semidirect
207. #13133240	C₂×C₄	semidirect
208. #13133239	C₂×C₄	semidirect
209. #13133238	C₂×C₄	semidirect
210. #13133238	C₂×C₄	semidirect
211. #13133237	C₂×C₄	semidirect
212. #13133237	C₂×C₄	semidirect
213. #13133236	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
220. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
227. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
229. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
255. #41×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
281. #11719949	C₂²×C₄	semidirect
287. Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
305. #11719947	C₂²×C₄	semidirect
319. D₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
337. #11719945	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
408. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
409. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
410. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
411. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
413. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
414. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
415. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
416. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
417. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
418. #11719924	C₂²×C₄	semidirect
419. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
420. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
421. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
422. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
424. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
425. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
426. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
427. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
428. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
429. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
431. #11719912	C₂²×C₄	semidirect
432. C₈×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
650. #575	#6157	semidirect
704. C₅₃	#60170	semidirect
731. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
732. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
754. #137	C₂×#6157	semidirect
755. #137	C₂×#6157	semidirect
766. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	semidirect
767. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	semidirect
775. #135	C₂×#6157	semidirect
792. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect
910. #41	C₂²×#6157	semidirect
924. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
954. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
1002. Q₁₆	C₂²×#6157	semidirect
1009. SD₁₆	C₂²×#6157	semidirect
1010. SD₁₆	C₂²×#6157	semidirect
1014. D₈	C₂²×#6157	semidirect
1024. M₁₆	C₂²×#6157	semidirect
1031. C₂×C₈	C₂²×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291695	2
C₂×#16811692	2
#20291478	2
#20291477	2
#20291473	2
#20291472	2
#137×#6157	2
AGL(1,ℤ/8)×#6157	2
C₂×#16811634	2
#20291335	2
C₂×#16811614	2
#20291278	2
#575×D₅₃	2
#60170	53